Options, Futures, and Other Derivatives 6th Edition, Copyright © John C. Hull 2005
5.1
Xác định giá hợp đồng kỳ
hạn và hợp đồng giao sau
Chương 5
Options, Futures, and Other Derivatives 6th Edition, Copyright © John C. Hull 20055.2
Tài sản tiêu dùng và tài sản đầu tư

Tài sản đầu tư là tài sản được nắm giữ
bởi một số người đủ lớn và thuần tuý chỉ
nhằm mục đích đầu tư (ví dụ : vàng, bạc)

Tài sản tiêu dùng là tài sản được nắm giữ
trước hết vì mục đích tiêu dùng (ví dụ :
đồng, dầu mỏ)
Options, Futures, and Other Derivatives 6th Edition, Copyright © John C. Hull 20055.3
Bán khống (trang 99-101)

Bán khống là bán chứng khoán trong khi
không sở hữu chứng khoán đó

Nhà môi giới của bạn cho bạn vay chứng
khoán từ một khách hàng khác rồi bán
chúng trên thị trường theo cách thức thông
dụng
Options, Futures, and Other Derivatives 6th Edition, Copyright © John C. Hull 20055.4
Bán khống
(tiếp theo)

Tại thời điểm nào đó, bạn cần mua lại
chứng khoán và trả lại vào tài khoản của

2. Vàng: một cơ hội kinh doanh
chênh lệch giá khác ?

Giả định rằng:

Giá vàng giao ngay là 390 USD

Giá vàng hợp đồng kỳ hạn kỳ hạn 1 năm 390
USD

Lãi suất đồng USD kỳ hạn 1 năm là 5%/năm

Không tính các khoản thu nhập từ vàng cũng như
chi phí lưu giữ vàng

Liệu có một cơ hội kinh doanh chênh lệch giá?
Options, Futures, and Other Derivatives 6th Edition, Copyright © John C. Hull 20055.8
Định giá hợp đồng kỳ hạn vàng
Nếu giá vàng giao ngay là S và giá vàng hợp đồng
giao sau có thời gian đáo hạn là T năm là F, thì
F = S (1+r )T
trong đó r là lãi suất phi rủi ro kỳ hạn 1 năm (của
đồng bản tệ).
Trong ví dụ của chúng ta, S=390, T=1, và r=0.05
do vậy
F = 390(1+0.05) = 409.50
Options, Futures, and Other Derivatives 6th Edition, Copyright © John C. Hull 20055.9
Trường hợp lãi suất được tính
bằng cách gộp lãi liên tục


Giá mua hợp đồng kỳ hạn, ƒ, là ƒ
= (F0 – K )e–rT

Tương tự, giá bán hợp đồng sẽ là
(K – F0 )e–rT
Options, Futures, and Other Derivatives 6th Edition, Copyright © John C. Hull 20055.13
So sánh giá hợp đồng kỳ hạn với
hợp đồng giao sau

Giá hợp đồng kỳ hạn và hợp đồng giao sau được
tính toán theo cùng một cách. Khi lãi suất bất định
thì trên lý thuyết giá của chúng sẽ hơi khác nhau:

Hệ số tương quan dương và chặt chẽ giữa lãi suất
và giá tài sản sẽ làm cho giá hợp đồng giao sau
cao hơn hợp đồng kỳ hạn một ít

Một hệ số tương quan chặt chẽ và âm thì giá sẽ có
xu hướng ngược lại (nghĩa là kỳ hạn cao hơn giao
sau một chút)
Options, Futures, and Other Derivatives 6th Edition, Copyright © John C. Hull 20055.14
Chỉ số thị trường cổ phiếu (Trang 110-112)

Có thể quan niệm giống như một tài sản đầu
tư có chi trả một tỷ suất cổ tức nào đó

Giá hợp đồng giao sau và giá giao ngay có
liên hệ như sau
F0 = S0 e(r–q )T
trong đó q là tỷ suất sinh lợi cổ tức của danh

theo)

Kinh doanh chênh lệch chỉ số là kinh doanh đồng thời hợp
đồng giao sau và nhiều cổ phiếu khác nhau

Trong trường hợp này máy tính thường sẽ tham gia hỗ trợ
giao dịch

Đôi khi (như trường hợp ngày Thứ Hai đen tối) kinh doanh
đồng thời như trên không thể thực hiện được, thì liên hệ
kinh doanh phi chênh lệch giá về mặt lý thuyết giữa F0 và
S0 không xảy ra
Options, Futures, and Other Derivatives 6th Edition, Copyright © John C. Hull 20055.18

Một đồng ngoại tệ có tính chất giống như một
chứng khoán bởi vì nó mang lại một suất sinh lợi
cổ tức

Suất sinh lợi cổ tức liên tục là lãi suất phi rủi ro
của nước ngoài

Công thức sau theo lập luận trên nếu rf là lãi suất
phi rủi ro của nước ngoài

Hợp đồng giao sau và kỳ hạn về
tiền tệ (Trang 112-115)
F S e
r r T
f
0 0

ngoại tệ tại thời
điểm 0ĐV ngoại tệ
Tại thời điểm
T
Tr
f
e1000
USD tại điểm
T
Tr
f
eF
0
1000
1000S
0
USD
tại thời điểm 0
USD tại điểm
T
rT
eS
0
1000
Options, Futures, and Other Derivatives 6th Edition, Copyright © John C. Hull 20055.20
Hợp đồng giao sau trên tài sản
tiêu dùng (Trang 117-118)

rủi ro và mua hợp đồng giao sau do vậy có
dòng tiền vào ST khi đáo hạn

Điều đó thể hiện
hay
)()(
0 T
kTrT
SEeeF
=
−
Tkr
T
eSEF
)(
0
)(
−
=
Options, Futures, and Other Derivatives 6th Edition, Copyright © John C. Hull 20055.23
Giá hợp đồng giao sau và giá giao
ngay trong tương lai (tiếp theo)

Nếu tài sản

không có rủi ro hệ thống, khi đó k = r và F0
bằng kỳ vọng không bị lệch của ST

có rủi ro hệ thống dương, khi đó k > r và
F0 < E (ST )