BÀI TẬP CHƯƠNG 4, 5
BÀI 1
Các giá quyền chọn đối với cổ phiếu được ghi nhận vào ngày 6/7 như sau:
Quyền chọn mua Quyền chọn bán
Giá thực hiện Tháng 7 Tháng 8 Tháng 10 Tháng 7 Tháng 8 Tháng 10
155 10,5 11,75 14 0,1875 1,25 2,75
160 6 8,125 11,25 0,75 2,75 4,5
165 2,6875 5,25 8,125 2,375 4,75 6,75
170 0,8125 3,25 6 5,75 7,5 9
Giá cổ phiếu là 165 1/8. Ngày đáo hạn là 17/7, 21/8, 16/10. Lãi suất phi rủi ro lần lượt là
0,0516; 0,0550 và 0,0588. Cổ phiếu không trả cổ tức.
Yêu cầu
a. Xác định phạm vi giá (giới hạn trên, giới hạn dưới) của các quyền chọn mua (bao gồm
kiểu Mỹ và kiểu Châu Âu) sau:
Tháng 7 giá thực hiện 160
Tháng 8 giá thực hiện 170
Tháng 10 giá thực hiện 155
Xác định những cơ hội tìm kiếm lợi nhuận có thể tồn tại?
b. Xác định phạm vi giá (giới hạn trên, giới hạn dưới) của các quyền chọn bán (bao gồm
kiểu Mỹ và kiểu Châu Âu) sau:
Tháng 7 giá thực hiện 165
Tháng 8 giá thực hiện 160
Tháng 10 giá thực hiện 170
Xác định những cơ hội tìm kiếm lợi nhuận có thể tồn tại?
c. Kiểm tra các quyền chọn mua và quyền chọn bán sau có tuân thủ qui tắc ngang giá
quyền chọn mua - quyền chọn bán kiểu Châu Âu không? Nếu bạn thấy bất kì vi phạm nào
hãy đề xuất chiến lược thu lợi nhuận.
Tháng 7 giá thực hiện 155
Tháng 8 giá thực hiện 160
Tháng 10 giá thực hiện 170
BÀI 2

Ngày 6/7 có các thông tin như sau: giá quyền chọn mua cổ phiếu tháng 10 (ngày đáo hạn
16/10) với giá thực hiện 165 được niêm yết là 8,125, giá cổ phiếu 165 1/8, độ lệch chuẩn của
tỷ suất sinh lợi ghép lãi liên tục của cổ phiếu là 0,21; lãi suất phi rủi ro là 0,0571.
a. Giá trị hợp lý lý thuyết của quyền chọn mua (kiểu Châu Âu) tháng 10, giá thực
hiện 165, đáo hạn ngày 16/10 là bao nhiêu? Dựa trên kết quả vừa tính, đề xuất 1
chiến lược phi rủi ro. Nếu giá cổ phiếu giảm 1$, vị thế quyền chọn sẽ bù trừ cho
mức lỗ cổ phiếu như thế nào?
b. Sử dụng công thức Black-Scholes định giá quyền chọn bán kiểu Châu Âu cho
quyền chọn bán tháng 10, giá thực hiện 165. Dựa trên kết quả vừa tính, đề xuất 1
chiến lược phi rủi ro. Nếu giá cổ phiếu giảm 1$, vị thế quyền chọn sẽ bù trừ cho
mức lỗ cổ phiếu như thế nào?
c. Giả định cổ phiếu trả cổ tức 1,10$ với ngày giao dịch không hưởng cổ tức là 10/09.
Hãy định giá lại quyền chọn mua tháng 10, giá thực hiện 165?
BÀI 7
Giả định một cổ phiếu được định giá là 80 và có độ bất ổn là 0,35. Bạn mua quyền chọn
mua với giá thực hiện 80 và đáo hạn trong 3 tháng. Lãi suất phi rủi ro ghép lãi liên tục là
0,0488.
a. Xác định giá trị lý thuyết của quyền chọn mua.
b. Giả định rằng quyền chọn mua thật sự được bán với giá $5. Hãy đề xuất một chiến
lược đầu tư.
BÀI TẬP CHƯƠNG 7
BÀI 1
Vào ngày 6/7, giá quyền chọn mua ứng với 1 cổ phiếu ABC giá thực hiện 165, đáo hạn
ngày 21/8 là $5 1/4. Cổ phiếu được định giá 165 1/8. Lãi suất phi rủi ro ghép lãi liên tục là
0,0535. Độ lệch chuẩn là 0,21. Các quyền chọn là kiểu Châu Âu.
a. Xác định lợi nhuận đối với vị thế mua một hợp đồng quyền chọn mua cổ phiếu
ABC (sở hữu quyền chọn đến khi đáo hạn) ứng với các mức giá cổ phiếu vào ngày
đáo hạn là 155, 165, 170.
b. Xác định giá cổ phiếu hòa vốn khi đáo hạn. Mức lỗ tối đa có thể xảy ra đối với nhà
đầu tư?

$0,0435.
c. Sử dụng thông tin ở câu a để xây dựng một quyền chọn mua được phòng ngừa đối
với đồng euro. Giả định tỷ giá giao ngay ban đầu là $0,9825.