ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN
***


HÀ NỘI. 2011
LUẬN VĂN THẠC SỸ KHOA HỌC
NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: TS. LÊ CHÍ DŨNG
HÀ NỘI. 2011
1

MỤC LỤC

MỤC LỤC 1
DANH MỤC HÌNH VẼ 3
DANH MỤC BẢNG BIỂU 5
DANH MỤC THUẬT NGỮ NHÀ MÁY ĐIỆN HẠT NHÂN 6
MỞ ĐẦU 7

PHỤ LỤC 94
3

DANH MỤC HÌNH VẼ
Hình 1.1. Sơ đồ minh họa một lò phản ứng PWR 10
Hình 1.2. Hiện tƣợng đi tắt của dòng nƣớc làm mát vùng hoạt khẩn cấp 14
Hình 1.3. Ảnh hƣởng của hƣớng vết nứt đến dòng chảy qua vết nứt 15
Hình 1.4. Ảnh hƣởng hoạt động của các bơm lên quá trình chuyển tiếp mức hai pha
trong thùng lò khi có vết nứt trên kênh nóng 17

Hình 4.7. Mức nƣớc trong Accumulator 77
Hình 4.8. Lƣu lƣợng nƣớc thoát ra ngoài qua vết nứt 78
Hình 4.9. Lƣu lƣợng nƣớc qua bơm LPI 78
Hình 4.10. Đƣờng cong suy giảm áp suất theo kích thƣớc vết nứt khác nhau 80
Hình 4.11. Nƣớc thoát ra ngoài vết nứt với các kích thƣớc vết nứt khác nhau 81
Hình 4.12. Đƣờng cong suy giảm mức nƣớc trong ACC theo kích thƣớc các vết nứt
81
Hình 4.13. Tốc độ dòng qua bơm áp suất thấp theo kích thƣớc các vết nứt 82
Hình 4.14. Mức nƣớc trong thùng lò với các vết nứt có kích thƣớc khác nhau 83
Hình 4.15. Nhiệt độ của vỏ thanh nhiên liệu với các vết nứt có kích thƣớc khác nhau
83
Hình 4.16. Đƣờng suy giảm áp suất vòng sơ cấp trong sự cố SB–LOCA với vết nứt
có kích thƣớc 4 inch (2 %) 84
Hình 4.17. Mực nƣớc trong thùng lò trong sự cố SB–LOCA với vết nứt có kích
thƣớc 2% (4 inch) 85
Hình 4.18. Đƣờng cong nhiệt độ vỏ thanh nhiên liệu trong sự cố SB–LOCA với vết
nứt 2 % (4 inch) 85
Hình 4.19. Mức nƣớc trong ACC trong sự cố SB-LOCA có vết nứt có kích thƣớc
2 % (4inch). 86
Hình 4.20. Tốc độ dòng của bơm LPI trong sự cố SB–LOCA với vết nứt 2% 86
Hình 4.21. Áp suất vòng sơ cấp trong trƣờng hợp khởi động trễ AFW 87
Hình 4.22. Lƣu lƣợng nƣớc qua vết nứt trong trƣờng hợp khởi động trễ AFW 88
Hình 4.23. Mực nƣớc trong ACC trong trƣờng hợp khởi động trễ AFW 88
Hình 4.24. Mực nƣớc trong thùng lò trong trƣờng hợp khởi động trễ AFW 89
5

DANH MỤC BẢNG BIỂU

Bảng 3.1: Định dạng Card trong RELAP5 51
Bảng 3.2 : Các card input cho các thành phần thủy động 56

tiếng anh.
Thuật ngữ tiếng việt
Giải thích thuật ngữ
Accumulator
Bình nƣớc dự trữ
Một trong 3 thành phần của hệ thống
bơm nƣớc làm mát vùng hoạt khẩn cấp
Cold leg
Kênh lạnh
Kênh dẫn nƣớc từ bình sinh hơi đến
khoang lƣu hồi
Core barrel
Vách ngăn vùng hoạt
Vách ngăn vùng hoạt với khoang lƣu hồi
Core bypass
Dòng đi tắt qua vùng
hoạt
Dòng nƣớc đƣợc thiết kế đi giữa các ống
dẫn của các bó nhiên liệu, các khe hở
của vành phản xạ , để làm mát vùng
hoạt, nhƣng lại đi tắt ở phía trên vùng
hoạt nên không còn tác dụng làm mát
theo thiết kế
Core vessel
Vỏ thùng lò
Vỏ thùng lò chịu áp lực cao
Dowmcomer
Khoang lƣu hồi
Khoang nằm giữa vỏ lò và vách ngăn
vùng hoạt

hàng đầu (so với các năng lƣợng mặt trời, gió, địa nhiệt) của nhiều quốc gia và Việt
Nam cũng không nằm ngoài xu thế đó.
Ngày 25/11/2009, Quốc hội đã thông qua chủ trƣơng đầu tƣ xây dựng nhà
máy điện hạt nhân đầu tiên ở Việt Nam.
Ngày 31/10/2010, Chính phủ đã ký hiệp định xây dựng Nhà máy điện hạt
nhân đầu tiên theo công nghệ của Nga và cũng ngày đó, Thủ tƣớng Chính phủ hai
nƣớc Việt Nam và Nhật Bản đã trao đổi ý kiến về khả năng xây dựng Nhà máy điện
hạt nhân số 2 bằng công nghệ của Nhật Bản.
Nƣớc ta đã có kinh nghiệm vận hành và quản lý lò phản ứng hạt nhân nghiên
cứu ở Đà Lạt. Tuy nhiên, nhà máy điện hạt nhân là lĩnh vực còn rất mới mẻ. Với
đặc trƣng công suất lớn, nhà máy điện hạt nhân đòi hỏi cấp độ an toàn cao hơn
nhiều. Các nghiên cứu của Việt Nam về vận hành an toàn nhà máy điện trong các
điều kiện vận hành bình thƣờng, sự cố và tai nạn còn rất hạn chế. Để đảm bảo vận
hành an toàn nhà máy điện hạt nhân, các vấn đề này cần phải đƣợc nghiên cứu kỹ
trƣớc khi nhà máy điện hạt nhân đầu tiên đi vào hoạt động.
Các kết quả nghiên cứu trong khuân khổ luận văn sẽ đáp ứng một số hiểu
biết trong quá trong quá trình vận hành và phân tích an toàn thủy nhiệt lò phản ứng
hạt nhân. 8

2. Mục đích nghiên cứu
- Nghiên cứu các đặc trƣng của lò phản ứng trong trạng thái chuyển tiếp, các
hiện tƣợng vất lý, thủy nhiệt trong sự cố làm mất nƣớc tải nhiệt với các vết nứt có
kích thƣớc nhỏ (SB-LOCA) của lò phản ứng nƣớc áp lực.
- Tìm hiểu các đặc trƣng an toàn thụ động của lò phản ứng nƣớc áp lực.
- Sử dụng chƣơng trình tính toán thủy nhiệt RELAP5 vào việc mô phỏng và
tính toán an toàn đối với sự cố SB-LOCA.
- Phân tích tình huống của lò ZION, đề xuất phƣơng án xử lý khi có sự cố

áp lực. Quan sát, đánh giá các hiện tƣợng vật lý, thủy nhiệt và các hệ thống an toàn,
điều khiển… trong lò phản ứng nƣớc áp lực.
7. Cấu trúc luận văn
Luận văn gồm các phần sau:
- Phần mở đầu: Giới thiệu khái quát về đề tài, mục đích nghiên cứu, nhiệm
vụ nghiên cứu, …
- Phần nội dung:
Chƣơng 1: Tổng quan về sự cố LOCA trong lò phản ứng PWR
Chƣơng 2: Sự cố Small Break Loss Of Coolant Accident ( SB–LOCA)
Chƣơng 3: Giới thiệu về chƣơng trình tính toán thủy nhiệt RELAP5
Chƣơng 4: Phân tích sự cố SB–LOCA của lò phản ứng nƣớc áp lực ZION
của Mỹ bằng chƣơng trình RELAP5
- Phần kết luận
- Tài liệu tham khảo
- Phụ lục

10

CHƢƠNG 1.
TỔNG QUAN VỀ SỰ CỐ LOCA TRONG LÒ PHẢN ỨNG PWR

1.1 Lò phản ứng PWR
PWR là viết tắt tiếng Anh của cụm từ “Pressurized Water Reactors” nghĩa là
“lò phản ứng nƣớc áp lực”. PWR bao gồm thùng lò và các nhánh làm mát, một bình
điều áp đƣợc kết nối với một trong các nhánh. Thùng lò bao gồm vùng hoạt nơi
chứa các bó nhiên liệu hạt nhân, các cột chống đỡ các bó nhiên liệu phía dƣới vùng
hoạt, hệ thống thanh điều khiển phía trên vùng hoạt, nƣớc tải nhiệt cũng là nƣớc

giữa nƣớc của vòng sơ cấp và nƣớc của vòng thứ cấp trong bình sinh hơi đƣợc lặp
lại.
Hiện nay, ở Mỹ có 3 loại lò phản ứng PWR: Babcock và Wilcox (B&W),
Combustion Engineering (C-E) và Westinghouse (W). Về nguyên tắc, các loại lò
phản ứng này đƣợc thiết kế và sản xuất tƣơng tự nhau; chúng chỉ khác nhau về cách
bố trí đƣờng ống, kích thƣớc của các bộ phận và phần bên trong của thùng lò. Sự
khác biệt rõ nét nhất thể hiện ở bình sinh hơi. Lò phản ứng loại C-E và W sử dụng
12

bình sinh hơi với các ống dạng chữ U ngƣợc trong khi lò phản ứng loại B&W sử
dụng bình sinh hơi với các ống dạng thẳng.
Các ống dạng chữ U ngƣợc và dạng thẳng đều đƣợc đặt theo chiều đứng.
Trong khi các ống dạng chữ U đƣợc nhúng hoàn toàn trong “bể” nƣớc của vòng thứ
cấp thì các ống dạng thẳng chỉ ngập một phần để trong điều kiện vận hành bình
thƣờng, hệ thống tạo ra hơi nƣớc “già” (quá nhiệt) khi nó đi qua các vùng phía trên
của bó ống. Trong lò phản ứng sử dụng bình sinh hơi với các ống dạng thẳng, nƣớc
của vòng sơ cấp chảy trong các ống này theo chiều từ trên xuống, ngƣợc chiều với
nƣớc của vòng thứ cấp và thoát ra ngoài ở đáy của các ống. Bình sinh hơi loại này
có 2 pha (nƣớc - hơi nƣớc) cho phép thay đổi tốc độ truyền nhiệt từ vòng sơ cấp tới
vòng thứ cấp bằng việc thay đổi chiều cao của mức 2 pha. Bình sinh hơi dùng ống
dạng chữ U thay đổi tốc độ truyền nhiệt bằng việc thay đổi áp suất vòng thứ cấp.
1.2. Giới thiệu về sự cố LOCA
LOCA là viết tắt tiếng Anh của cụm từ “Loss Of Coolant Accident” nghĩa là
“sự cố mất nƣớc tải nhiệt”. Sự cố LOCA rất đƣợc quan tâm trong lĩnh vực an toàn
lò phản ứng suốt 2 thập kỷ qua. Sự cố LOCA thƣờng đƣợc bắt nguồn từ sự kiện nứt
ống nƣớc tải nhiệt của vòng sơ cấp. Ngƣời ta phân loại sự cố LOCA theo kích thƣớc
nứt ống: LOCA với vết nứt có kích thƣớc nhỏ (SB–LOCA) có diện tích nứt nhỏ hơn
hoặc bằng 465 cm
2
(0,5 ft

+ H
2
+ Q
Hệ thống ECCS đƣợc thiết kế nhằm duy trì việc tải nhiệt vùng hoạt trong
trƣờng hợp sự cố LOCA, cung cấp nƣớc vào tiếp xúc với nhiên liệu, ngăn việc tăng
nhiệt độ quá mức của vỏ thanh nhiên liệu.
1.2.1. Các hiện tƣợng vật lý trong sự cố LOCA
Các nghiên cứu lý thuyết và thực nghiệm về sự cố LOCA cho thấy, có thể có
một số hiện tƣợng vật lý làm cho chức năng của hệ thống ECCS không đƣợc thực
hiện một cách hoàn hảo:
+) Hiện tượng đi tắt của dòng nước cấp cứu:
Hình 1.2 chỉ ra hiện tƣợng xảy ra khi bơm nƣớc làm mát vùng hoạt khẩn cấp
vào kênh lạnh của một trong các nhánh làm mát của vòng sơ cấp. Thông thƣờng
nƣớc làm mát đƣợc mong đợi chảy vào trong khoang lƣu hồi và lấp đầy thùng lò.
Tuy nhiên, một số thực nghiệm tiến hành tại một phòng thí nghiệm quốc gia của
Mỹ chỉ ra rằng, thay vì chảy xuống và lấp đầy khoang lƣu hồi, nƣớc lại chảy vòng
quanh vách ngăn vùng hoạt và đi thẳng ra ngoài vết nứt. Hơi nƣớc sinh ra trong
thùng lò sẽ dâng lên trong khoang lƣu hồi và thoát ra ngoài vết nứt. Nhƣ mô tả của
các đƣờng mũi tên trong hình vẽ, hơi nƣớc dâng lên trong khoang lƣu hồi ngăn cản
dòng nƣớc đi xuống. Việc tính toán chính xác các điều kiện giới hạn đối với dòng
thuận nghịch (CCFL) trong khoang lƣu hồi là bài toán cơ học chất lỏng liên quan
đến sự chuyển pha khi hơi nƣớc nóng tiếp xúc với dòng nƣớc lạnh.
14 Hình 1.2. Hiện tượng đi tắt của dòng nước làm mát vùng hoạt khẩn cấp
+) Hiệu ứng vách nóng: Hiện tƣợng sôi của dòng nƣớc cấp cứu: khi tiếp xúc
với vách ngoài của khoang lƣu hồi (vỏ thùng lò) và vách trong của khoang lƣu hồi
(vách ngăn vùng hoạt), tạo ra hơi nƣớc bổ sung làm cản trở nƣớc cấp cứu đi vào
khoang dƣới vùng hoạt.

van cấp nƣớc vào hệ thống lại đóng van cấp nƣớc nhằm giảm áp lực cho hệ thống.
+) Một vị trí vết nứt quan trọng khác là các ống trong bình sinh hơi. Việc nứt
ống trong bình sinh hơi làm thất thoát nƣớc có chứa chất phóng xạ từ vòng sơ cấp ra
môi trƣờng thông qua hơi nƣớc bên vòng thứ cấp.
Ảnh hƣởng của vị trí vết nứt lên lƣợng nƣớc tải nhiệt bị mất do sự cố LOCA
còn phụ thuộc vào các bơm của vòng sơ cấp có hoạt động hay không. Các tính toán
chỉ ra rằng nếu các bơm ngừng hoạt động ở tín hiệu phát động bơm an toàn SIAS,
các vết nứt trên kênh lạnh gây ra sự mất nƣớc và nƣớc ít bao bọc vùng hoạt nhất,
16

ngƣợc lại nếu các bơm tiếp tục vận hành trong suốt tai nạn, các vết nứt trong các
kênh nóng tạo ra sự mất lƣợng nƣớc lớn nhất.
1.2.3. Ảnh hƣởng của việc các bơm vòng sơ cấp ngừng hoạt động
Khi các bơm ngừng hoạt động, tốc độ dòng trong hệ thống tải nhiệt giảm
nhanh và ảnh hƣởng của sự tách pha trở nên quan trọng. Trong suốt khoảng thời
gian khi mà lực hấp dẫn tƣơng đối nhỏ so với lực quán tính, chuyển động tƣơng đối
giữa các pha của chất lỏng là nhỏ (nếu phần hơi không quá cao) và dòng chất lỏng
gần nhƣ là đồng nhất. Khi vận tốc chất lỏng giảm, lực hấp dẫn trở nên quan trọng
hơn và vận tốc của các pha không bằng nhau nữa. Kết quả của sự khác nhau về vận
tốc pha này là sự phân bố không đồng nhất của hơi nƣớc trong hệ thống nƣớc tải
nhiệt. Hơn nữa, hoạt động của các bơm vòng sơ cấp khi phần hơi nƣớc trở nên lớn
(cỡ 30% hoặc nhiều hơn) là rất khó và có thể nguy hiểm bởi vì các lỗ hổng (phần
thể tích bị chiếm bởi hơi nƣớc và khí) đƣợc tạo ra sẽ làm rung các bơm. Đối với các
vết nứt trên kênh nóng, khi các bơm đang hoạt động, sự phân bố nƣớc trong hệ
thống nƣớc tải nhiệt nói chung là nhƣ nhau, xảy ra nhƣ đã đƣợc mô tả đối với các
vết nứt trên kênh lạnh. Tuy nhiên, do vết nứt gần thùng lò nên ảnh hƣởng của các
hiện tƣợng này lên mức nƣớc bao bọc vùng hoạt sẽ khác nhiều. Vết nứt vẫn đƣợc
bao bọc với dòng hai pha chất lƣợng thấp khi mà mức trộn lẫn trong thùng lò vẫn
cao hơn đáy của kênh nóng. Khi không có bơm nào hoạt động, mức này đƣợc hỗ trợ
bởi mực nƣớc tƣơng ứng trong khoang lƣu hồi. Khi các bơm vòng sơ cấp đang hoạt

nhất 2 trong 3 bơm này đƣợc khởi động bằng tín hiệu phát động bơm an toàn. Áp
suất ngắt của các bơm này từ xấp xỉ 8.6 - 20.7 MPa (1250 - 3000 psia) tùy theo thiết
kế. Chúng cung cấp dòng cỡ hàng trăm gallon/phút ở mức áp suất đƣợc đặt trƣớc
các SIT.
Các SIT là các bình nƣớc dự trữ ban đầu đƣợc giữ ở mức áp suất nhất định
bằng khí nitơ. Trong hầu hết các thiết kế của PWR, mỗi bình sẽ cung cấp nƣớc cho
một kênh lạnh của hệ thống nƣớc tải nhiệt. Trong một số thiết kế PWR, một vài
bình sẽ cấp nƣớc trực tiếp vào khoang lƣu hồi. Các bình đƣợc đặt ở trên cao trong
nhà lò, nhằm tận dụng áp suất thủy tĩnh cực đại kết hợp với áp suất do nitơ trong
việc xả nƣớc. Các bình này có thể tích xấp xỉ 28,3 - 42,5m
3
(1000 - 1500ft
3
) và tự
động xả khi áp suất của hệ thống nƣớc tải nhiệt giảm đến 1,38 – 4,14 MPa (200 -
600 psia) tùy theo thiết kế.
Hệ thống LPSI đƣợc thiết kế để đảm bảo tải nhiệt vùng hoạt lâu dài sau khi
áp suất hệ thống nƣớc tải nhiệt giảm đến xấp xỉ 0,7 MPa (100 psia). Các bơm LPSI
có dung tích lớn, các bơm ly tâm áp suất thấp, có thể cung cấp xấp xỉ 190 kg/s
(3000 gallon/phút) ở áp suất 0,7 MPa (100 psia). Nhìn chung, hệ thống LPSI có 2
bơm, cả 2 bơm đều có thể tải toàn bộ nhiệt phân rã sau xấp xỉ 20 phút (kể từ lúc dập
lò).
Các bơm HPSI và LPSI đều lấy nƣớc từ bể nƣớc chứa nhiên liệu đã sử dụng
và chƣa sử dụng có pha nguyên tố Bo. Khi nƣớc từ nguồn này bị suy giảm, hệ thống
sẽ tự động kết nối với hệ thống chứa nƣớc của nhà lò (chứa nƣớc và hơi nƣớc chảy
qua vết nứt đã đƣợc ngƣng tụ). Bể nƣớc chứa nhiên liệu đã sử dụng và chƣa sử
dụng có kích thƣớc sao cho có thể cấp đủ nƣớc cho đến khi bể chứa nƣớc của nhà lò
có thể cấp nƣớc lâu dài.
Mặc dù không đƣợc thiết kế cho mục đích làm giảm nhẹ hậu quả của sự cố
LOCA nhƣng sự cố TMI đã chỉ ra rằng hệ thống cấp nƣớc phụ (AFS) cũng có thể

), vận tốc dòng trong
cả hai trạng thái nƣớc (V
l
), và hơi nƣớc (V
v
), mật độ Boron (C
B
), tỉ lệ khối lƣợng
khí không ngƣng tụ trên tổng khối lƣợng khí (X
n
).
Để tính toán thủy nhiệt lò phản ứng, việc mô hình hóa phải sử dụng một số
lý thuyết sau:
20

+ Đối với nƣớc và hơi nƣớc trong hệ thống lò phản ứng sử dụng mô hình
thủy động hỗn hợp hai thành phần.
+ Với các thành phần chất rắn trong lò nhƣ ống dẫn nƣớc, vỏ thùng lò, vỏ
bình sinh hơi,…sử dụng mô hình dẫn nhiệt một chiều.
+ Với lò phản ứng ta dử dụng mô hình động học lò điểm.
1.3.1. Mô hình thủy động hỗn hợp hai thành phần
Nƣớc trong tự nhiên tồn tại ở 3 trạng thái cơ bản là rắn, lỏng và khí tùy thuộc
vào nhiệt độ và áp suất của nƣớc. Do đó, trong tính toán cần phải xác định nƣớc
đang ở trạng thái nào và sử dụng hệ phƣơng trình chuyển động của chất lỏng hỗn
hợp nhiều trạng thái.
Trong mô hình tính toán chúng ta chỉ xem xét hệ thủy động ở hai trạng thái
nƣớc và hơi nƣớc. Khi không ngƣng tụ đƣợc xem xét trong trạng thái hơi nƣớc. Bão
hòa tan không bay hơi đƣợc xem xét trong trạng thái nƣớc.
Hệ phƣơng trình chuyển động của chất lỏng
1.3.1.1. Phƣơng trình bảo toàn khối lƣợng





Hay:
V 0
d
div
dt




V
( ) V 0
i
i
d
v
d
dt x






21

Giả sử trong hỗn hợp, nồng độ và vận tốc trung bình hỗn hợp có thể xác định

sV
dV v dS J dV




  


  

Trong đó
ij
J
là cƣờng độ trao đổi khối lƣợng từ pha j sang pha i trong một
đơn vị thể tích và một đơn vị thời gian.

Áp dụng phép biến đổi Gauss – Ostrogradski, phƣơng trình vi phân khối
lƣợng cho mỗi pha thành phần có thể viết lại nhƣ sau:
ij
1
N
i
ii
j
t
vJ




Phƣơng trinh bảo toàn động lƣợng đƣợc viết dƣới dạng:

ij

là ứng suất mặt.
Với chất lỏng nhớt ứng suất mặt có dạng :
ij ij ij
p
  
  

Phƣơng trình bảo toàn động lƣợng cho mỗi pha có thể viết dƣới dạng nhƣ
sau:
1
11
(1.2)
vl
vJ
t



 

(1.3)
v
v v lv
vJ
t


dV p E v dS c dS g v dV E dV
t



    


    
i=1,2,….,N
Trong đó thành phần đầu ở vế phải là động lƣợng bổ sung vào pha i qua bề
mặt giới hạn S. Thành phần thứ 2 và thứ 3 là động lƣợng do lực mặt ngoài và lực
khối tác động lên pha i đƣợc kí hiệu tenso
ikl

và véc tơ
i
g
;

ij
P

là cƣờng độ trao đổi động lƣợng giữa phạ và pha i. Do động lƣợng đƣợc
bảo toàn, nên ta có:
ij
, 0
ji ii
P P P  


ii
i
uu





trong đó
i
U
là nội năng riêng của pha i
Động năng của hỗn hợp cũng đƣợc xác định tƣơng tự qua chuyển động của
từng pha thành phần.
1
2
N
ii
i
v
K






Khi đó năng lƣợng của hỗn hợp đƣợc xác định nhƣ sau :

2

p g P J v
dt


    

23

Phƣơng trình bảo toàn năng lƣợng cho mỗi pha thành phần cùa hỗn hợp có dạng:
ij
,1
i = 1,2,3, ,N (1.5)
N
n n n
ii
i i i i i i i i
j i j
V S S V V S
pE
dV p E v dS c dS g v dV E dV q dS
t



     


     
1.3.1.4. Phƣơng trình vận chuyển Boron
( ) 0

T x x t dV k T x T T x ds S x t dV
t


  

  

Trong đó S(x,t) là nguồn nhiệt.
Áp dụng phép biến đổi Gauss – Ostrogradski và chú ý V là thể tích bất kỳ ta
đƣợc:
( , ) ( , ) ( , ) ( , ) ( , )
T
T x x t k T x x t S x t
t


  


Hay viết dƣới dạng một chiều quen thuộc:
2
i xx
S
TT
P



Phương trình dẫn nhiệt cùng với hệ các điều điện biên là cơ sở để tính toán