BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BỘ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ
VIỆN NĂNG LƯỢNG NGUYÊN TỬ VIỆT NAM






 Nguyễn Ngọc Duy

NGHIÊN CỨU MỘT SỐ PHẢN ỨNG HẠT NHÂN
CẦN THIẾT CHO THIÊN VĂN HỌC
Chuyên ngành: Vật lý nguyên tử và hạt nhân.
Mã số: 62 44 05 01

TÓM TẮT LUẬN ÁN TIẾN SĨ VẬT LÝ

Hà Nội – 2013

Công trình được hoàn thành tại:
- Đại học Tổng hợp Tokyo, Nhật Bản.
- Viện Năng lượng Nguyên tử Việt Nam.

phản ứng hạt nhân cần thiết cho thiên văn học có ý nghĩa rất quan trọng
không chỉ trong lĩnh vực thiên văn mà còn cả đối với lĩnh vực cấu trúc hạt
nhân. Ngoài ra, những hạt nhân không bền trong môi trường sao được cho
là sẽ giúp chúng ta có những kiến thức mới hơn về cấu trúc hạt nhân.
Với những thiết bị hiện đại dành cho nghiên cứu hạt nhân hiện nay,
chúng ta hoàn toàn có thể tiến hành việc khảo sát các phản ứng xảy ra trong
vũ trụ tại các phòng thí nghiệm trên mặt đất. Đây là một điều kiện thuận lợi
cho sự khám phá sâu hơn nữa về cấu trúc hạt nhân các hạt không bền và
nghiên cứu một cách hiệu quả những phản ứng hạt nhân trong những chuỗi
phản ứng của các quá trình tổng hợp nguyên tố trên các sao. Trong đó, một
số phản ứng có vai trò hết sức quan trọng trong tiến trình phát triển của sao,
cũng như liên quan mật thiết đến những sự bất thường trong quan sát thiên
văn. Chúng tôi đặc biệt quan tâm đến phản ứng
22
Mg(
α
,p)
25
Al vì nó có ý
nghĩa quan trọng trong việc nghiên cứu cấu trúc hạt giàu proton
26
Si trong
vùng năng lượng trên ngưỡng alpha (E
thr
= 9.164 MeV). Dữ liệu hạt nhân
trong vùng năng lượng này dường như còn bỏ trống, trong khi đối với hạt
nhân gương của nó,
26
Mg, mật độ mức trong vùng năng lương tương ứng
tương đối cao. Ngoài ra, phản ứng này cũng là một trong những mối kết nối

25
Al thông qua các mức
cộng hưởng của
26
Si trong thực nghiệm tán xạ hạt không bền
22
Mg lên bia
khí alpha. Trong khuôn khổ luận án này, chúng tôi trình bày những kết quả
thu được từ
22
Mg(
α
,
α
)
22
Mg cho hạt nhân compound
26
Si và tính suất phản
ứng của
22
Mg(
α
,p)
25
Al.
Trên thế giới chỉ có hai nghiên cứu về hạt nhân
26
Si trên ngưỡng alpha.
Nghiên cứu thứ nhất là phân rã beta từ hạt nhân

Al, cùng với phản ứng
22
Mg(p,
γ
)
23
Al và phân rã beta của
22
Mg để khảo sát “điểm chờ”
22
Mg. Từ
đó, đánh giá nguyên nhân của những sự bất thường trong quan sát thiên văn
về tia gamma 1.275 MeV và vấn đề Ne-E hiện nay. Thừa số S-factor cần
cho việc xác định suất phản ứng không cộng hưởng cũng được tính toán.
- Sản xuất chùm hạt không bền
22
Mg: Sản xuất chùm hạt không bền
22
Mg có độ sạch cao, cường độ lớn và năng lượng thoả mãn vùng trên
ngưỡng alpha của
26
Si và trong vùng nhiệt độ T = 0.5 - 3 GK.
- Kĩ thuật detector: Cải tiến active-gas-target detector để đo đạc đồng
thời hạt nặng của chùm hạt tới và các hạt nhẹ bay ra sau phản ứng. Đây là 3

tính chất rất quan trọng và cần thiết đối các loại detector ghi đo phản ứng
theo phương pháp động học ngược với kĩ thuật bia dày.

Mg(
α
,
α
)
22
Mg. Bên cạnh đó, hàm thừa số thiên văn S-factor
phụ thuộc vào năng lượng cũng được xác định. Thừa số này quan trọng
trong việc ngoại suy suất phản ứng không cộng hưởng của
22
Mg(
α
,p)
25
Al.
Về mặt kĩ thuật thực nghiệm, detector khí loại mới dùng để đo đạc các
phản ứng thiên văn đã được thiết kế và đưa vào sử dụng. Ngoài ra, chùm hạt
không bền
22
Mg thoả mãn điều kiện cường độ cao cho việc đo đạc tán xạ
lên alpha được tạo thành công. Trong đó, số hạt
22
Mg được tạo ra không tỉ
lệ tuyến tính với cường độ chùm hạt tới của phản ứng tạo
22
Mg.
Ứng dụng của kết quả nghiên cứu
Kết quả trong nghiên cứu này có thể được sử dụng để khảo sát cấu trúc
nhóm trong hạt nhân
26

22
Mg có thể được áp dụng đối với
việc tạo các chùm hạt không bền cho các thực nghiệm khác. Sự bất thường
trong sự phụ thuộc vào cường độ chùm vào của cường độ chùm hạt ra cần
được khắc phục.
Về kĩ thuật phát triển detector, loại detector khí hoạt động (active-gas-
target detector) đã được thiết kế để có thể dùng cho các phản ứng trong bia
khí theo cơ chế động học ngược.
Nội dung của luận án
Bố cục luận án, được trình bày bằng tiếng Anh, với nội dung như sau:
- Phần mở đầu.
- Chương 1: Những kiến thức tổng quan về vật lý hạt nhân, vật lý
thiên văn và mục tiêu của luận án. Những chuỗi phản ứng hạt nhân xảy ra
trong quá trình hình thành và phát triển sao được khảo sát về mặt lý thuyết
theo phương pháp suy luận từ mô hình hình thành sao. Từ đó, xác định một
số phản ứng quan trọng để giải thích các hiện tượng thiên văn, trong đó có
22
Mg(
α
,p)
25
Al và
22
Mg(p,γ)
23
Al. Lý thuyết khảo sát suất phản ứng trong môi
trường các sao cũng được trình bày trong chương này.
- Chương 2: Đề cập đến thực nghiệm đo trực tiếp
22
Mg(

thiên văn.
- Kết luận và kiến nghị: Những kết luận quan trọng của luận án và
một số vấn đề nghiên cứu tiếp theo.

5

Chương 1. Giới thiệu
Trong chương này, chúng tôi đề cập đến những kiến thức cần thiết, quan
trọng của vật lý hạt nhân liên quan đến vật lý thiên văn. Từ đó, chúng ta có
thể nhận thấy vị trí, vai trò của phản ứng được nghiên cứu của luận án này.

1.1. Nguồn gốc vật chất trong vũ trụ
Trình bày những giả thiết và suy luận đưa đến việc xác định vật chất
trong vũ trụ được cấu tạo bởi các hạt nucleon, hạt nhân và nguyên tử.
1.2. Quá trình tổng hợp nguyên tố trên các sao
Trình bày quá trình tổng hợp nguyên tố trên các sao sau vụ nổ Big
Bang diễn ra theo bốn quá trình chính: quá trình cháy hydrogen, quá trình
cháy helium, quá trình tổng hợp nguyên tố đến Fe và quá trình tổng hợp
nguyên tố nặng hơn Fe.
1.2.1. Quá trình cháy Hydrogen
Tất cả quá trình tổng hợp bốn proton thành helium đều được gọi là quá
trình cháy hydrogen. Trong đó, có ba quá trình chính là chuỗi proton-proton
(pp), chu trình CNO và chu trình NeNa-MgAl. Mỗi quá trình tổng hợp phụ
thuộc vào mật độ hạt, nhiệt độ và các hạt nhân xúc tác. Trong đó, vai trò và
tầm quan trọng trong các vấn đề thiên văn của các phản ứng
(
)

1.2.3. Quá trình tổng hợp nguyên tố đến Fe
Trình bày quá trình cháy carbon, cháy oxygen và cháy silicon.
1.2.4. Quá trình tổng hợp hạt nhân nặng trên Fe
Trình bày các quá trình: s- process, r -process và p-process.
1.3. Siêu tân tinh loại II
Mục này trình bày những kiến thức cơ bản về siêu tân tinh loại II. Đây
là giai đoạn kết thúc của một ngôi sao và bắt đầu hình thành sao mới. 6

1.4. X-ray burst
Trong phần này, hiện tượng bùng phát tia X (X-ray Burst) được trình
bày. Trong môi trường này, suất phản ứng của các phản ứng được cho là
tương đối cao. Ở giai đoạn cuối của X-ray Burst, tất cả các hạt nhân nhẹ đều
được biến đổi thành các nguyên tố nặng.
1.5. Tầm quan trọng của số liệu hạt nhân
26
Si và phản ứng
22
Mg(α
αα
α,α
αα
α)
22
Mg
Mục này trình bày lý do của việc nghiên cứu thực nghiệm phản ứng
22
Mg+α. Đây cũng chính là mục tiêu chính của đề tài.

26
Si về
26
Al.
26
Al tồn tại ở trạng thái cơ bản và trạng thái đồng phân. Nếu
26
Si phân rã về
26
Al ở trạng thái cơ bản thì sẽ ghi nhận được tia gamma 1.809 MeV từ
26
Mg
ở trạng thái kích thích. Độ phổ biến của
26
Al giúp xác định tuổi thiên hà.
1.5.3. Suất phản ứng của
25
Al(p,γ
γγ
γ)
26
Si
Mục này trình bày tầm quan trọng của phản ứng
25
Al(p,
γ
)
26
Si mà suất
phản ứng này có thể được xác định bởi thông tin

Al,
25
Al(p,γ)
26
Si,
22
Mg(α,p)
25
Al ….
- Đo đạc thực nghiệm
22
Mg+α để ghi nhận số liệu của
26
Si trên
ngưỡng alpha (9.164 MeV) và từ đó xác định suất phản ứng
22
Mg(α,p)
25
Al,
so sánh với suất phản ứng
22
Mg(p,γ)
23
Al và suất phân rã beta của
22
Mg để
đánh giá hiện tượng thiên văn về vấn đề Ne-E, tia gamma 1.275 MeV, thế
chờ của
22
Mg.

Trong đó, N
a
và N
A
là mật độ các hạt a và A.
(
)
v
σ
là tiết diện của phản ứng
tương tứng với vận tốc v, năng lượng E. Khi đó:

( )
1
3
2
2
0
8 1
exp ,
A
E
N v E E dE
kT kT
σ σ
πµ
∞
 
   
= −

(1.3) 8

với k là vector sóng, r là khoảng cách phân tách giữa hai hạt, F
l
và G
l
là
nghiệm của hàm Coulomb. Theo cơ học lượng tử chúng ta có:

1/2 2 2
1/2
2(2 )
exp .
a A
l
µ Z Z e
P
E
π
 
∝ −
 
 
 

(1.4)
Biến đổi gần đúng xác suất xuyên rào ta thu được:

µ
πη
=
(1.6b)
E tính theo keV, khối lượng rút gọn µ tính theo amu.
Bên cạnh đó, cơ học lượng tử chỉ ra rằng tiết diện phản ứng σ tỉ lệ với bước
sóng de-Broglie
/
p
=
 
như sau:

2 2 1
.
p E
σ π π
− −
∝ ∝ ∝

(1.7)
Do đó, tiết diện phản ứng sẽ có dạng:

( )
(
)
( )
exp 2 .
S E
E

(1.9)
Trong đó,
( )
1/2
1/2
1 2
0.989 .
b Z Z MeV
µ
=
(1.10)
Kết quả tổng hợp của hai hạng tử trong hàm e-mũ của (1.9) tạo ra một đỉnh
phân bố, gọi là đỉnh Gamow. Tiết diện phản ứng trong vùng năng lượng này
sẽ trội hơn hẳn so với những vùng khác. Tại đỉnh, suất phản ứng tính bởi:

( )
1/2
3/2
0
1/2
0
8 1
exp .
A
E b
N v S E dE
kT kT
E
σ
πµ

1/2
2 2 5
0 1 2 6
4
0.749 .
3
E kT Z Z T keV
µ
∆ = =
(1.13) 9

1.7.2. Suất phản ứng hạt nhân cộng hưởng
Cơ chế phản ứng hạt nhân cộng hưởng được cho là xảy ra theo hai
bước: hình thành hạt hợp phần compound và phân rã về trạng thái cơ bản.

Hình 1.2. Phản ứng cộng hưởng với cơ chế hạt nhân hợp phần.
Trong phản ứng cộng hưởng, tiết diện phản ứng đối với các mức năng
lượng E được xác định bởi công thức Breit-Wigner:

( )
( )
2
2
2
,
2
a b

J J
ω
+
=
+ + +
(1.15)
J, J
a
và J
A
là spin của trạng thái cộng hưởng, spin của hạt tới và của bia. Kết
hợp những biểu thức trên, suất phản ứng được viết lại như sau:

( )
1
3
2
2
0
8 1
exp .
A BW
E
N v E E dE
kT kT
σ σ
πµ
∞
 
   

σ µ ωγ
−
−
 
= × −
 
 
∑
[cm
3
.mol
-1
.s
-1
] (1.17)
E
i
có đơn vị MeV,
µ
có đơn vị amu, T
6
có đơn vị MegaKelvin (MK) và hàm
lực cộng hưởng được cho bởi:

.
a b
ωγ ω
Γ Γ
=
Γ

( ) ( )
( - ) ( / 2)
R
a b
R
a R b R
R
E E
E
E E
E E
σ σ
Γ
Γ Γ
=
Γ Γ
+ Γ
(1.19)
Γ
và σ
R
là độ rộng toàn phần tương ứng với năng lượng E và tiết diện phản
ứng tương ứng với năng lượng cộng hưởng E
R
. Độ rộng riêng phần của các
hạt tương ứng với moment lượng tử quỹ đạo l được tính bởi:

( )
1/2
2

l
i
W
θ
Γ
=
(1.21)
và giới hạn Wigner:
(
)
2
2
3 ,
,
l n
i
n
P E R
W
R
µ
=

(1.22)
với
(
)
1/3 1/3
1.45
n a A

Mg(
α
,p)
25
Al nhằm thu nhận
thông tin về trạng thái lượng tử của
26
Si trong vùng năng lượng E > E
αthr
và 11

suất phản ứng (
α
,p) trong vùng nhiệt độ sao T
9
= 0.5 – 2.5 GK. Cửa sổ
Gamow ứng với vùng nhiệt độ môi trường sao được chỉ ra trong bảng 2.1.
Bảng 2.1. Cửa sổ Gamow ứng với vùng nhiệt độ và năng lượng quan tâm
Nhiệt độ
(GK)
Đỉnh Gamow
(MeV)
Độ rộng Gamow
(MeV)
Năng lượng
26
Si

0
để tạo ra chùm hạt không bền thứ cấp, chùm hạt không
bền này sẽ được hệ phổ kế lọc hai lần bởi các cặp cực điện, cực từ và Wien
filter. Sau khi ra khỏi Wien filter, chùm hạt không bền cần thiết cho phản
ứng có độ sạch cao sẽ đi vào buồng bia phản ứng F
3
cần khảo sát. 12Hình 2.2. Sơ đồ hệ phổ kế CRIB của đại học Tokyo
Thực nghiệm phản ứng
22
Mg + α được thiết kế dựa trên các nguyên lý
làm việc của hệ phổ kế nêu trên. Trong đó, chùm hạt sơ cấp được gia tốc từ
cyclotron AVF bắn vào bia sơ cấp
3
He, được giữ ở nhiệt độ nitrogen lỏng
(90K) tại F
0
, tạo ra chùm
22
Mg được lọc bởi các cực điện từ và Wien filter
sau đó sẽ bắn vào bia thứ cấp là khí He+CO
2
(10%) tại F
3
. Hệ thống detector

mặt trước gồm 08 strip và mặt sau gồm 01 pad. Trong phép đo phản ứng
22
Mg + α có hai kênh ra cần quan tâm là:
22
Mg(
α
,
α
)
22
Mg

và
22
Mg(
α
,p)
25
Al.
Do quãng chạy của proton và alpha trong silicon khác nhau, vì vậy cần có
sự phân biệt hạt theo phương pháp ∆E-E, nên chúng tôi thiết kế hệ detector
gồm 2 hoặc 3 lớp SSD. Hình 2.4 mô tả thiết kế của hệ thống detector silicon
dùng trong thực nghiệm này.

2.1.4.3. Thiết kế active-gas-target detector GEM-MSTPC
Chúng tôi phát triển loại detector mới, dùng GEM foil và khí sử
dụng cho detector cũng chính là bia của phản ứng, gọi là active-gas-target
detector GEM-MSTPC. Loại detector này gồm hai vùng chính là vùng dịch
chuyển của electron và vùng khuếch đại tín hiệu, như trong hình 2.5.


Hình 2.7. Bố trí hệ thống detector cho thực nghiệm
2.2.2. Hệ thống điện tử và ghi nhận số liệu
Hệ điện tử ghi nhận số liệu gồm hai phần cơ bản: tín hiệu thời gian
dùng cho trigger và tín hiệu năng lượng dùng để xác định các thông số vật
lý của phản ứng, như chỉ ra trong hình 2.8.

Hình 2.8. Sơ đồ khối điện tử dùng trong thực nghiệm đo
22
Mg+
α
.
Để Trigger được thiết lập bởi tín hiệu từ hai detector PPAC, tín hiệu
trên SSD và tín hiệu chia nhỏ của chùm hạt tới được ghi bởi hai PPAC:
Trigger = Beam
⊕
SSDs + Beam/n + SSDs OR
Beam = PPACa
∧
PPACb 15

Vì thời gian dịch chuyển của electron từ sự ion hoá trong vùng khí về
anode chậm hơn so với tín hiệu của alpha và proton trên SSD, do đó chúng
ta cần thiết lập cửa sổ trùng phùng cho tín hiệu từ GEM-SMSTPC và SSD.
Cửa sổ trùng phùng được xác lập như trình bày trong hình 2.9.

Hình 2.9. Sơ đồ thời gian của cửa sổ trùng phùng.
2.3. Ghi đo số liệu

20
Ne,
22
Mg)n có tiết diện tốt nhất. Do đó, chùm hạt
22
Mg
được tạo ra theo phản ứng này.
2.4.2. Tạo chùm
22
Mg
Chùm hạt
22
Mg được sản xuất bằng phản ứng
3
He(
20
Ne,
22
Mg)n.
Trong đó, bia khí
3
He được làm lạnh ở nhiệt độ nitrogen lỏng (90 K) với áp
suất 170 torr. Chùm
22
Mg thu được có cường độ 1200 pps với năng lượng
tại bia là 0.85 MeV/u. Kết quả tạo chùm hạt không bền
22
Mg cho phản ứng
22
Mg +

chuẩn độ mất năng lượng thực tế đo được với tính toán lý thuyết theo công
thức bán thực nghiệm của Zigler. Độ mất năng lượng này liên quan đến điện
tích Q đo được trực tiếp từ GEM-MSTPC xác định bởi hàm tuyến tính sau:

∆
E =
α
Q +
β
(3.2) Hình 3.1. Chuẩn năng lượng cho
vùng high gain.
Hình 3.2. Chuẩn năng lượng cho
vùng low gain.
3.2. Nhận biết các hạt trong thực nghiệm
3.2.1. Nhận biết các hạt trong chùm hạt không bền
Chúng ta cần nhận biết các hạt thuộc phản ứng
22
Mg+α mà chúng ta
quan tâm. Do trong chùm nặng hạt tới bia khí chứa hai ion
20
Ne và
21
Na,
nên chúng ta cần phân biệt
22
Mg với chúng. Việc phân biệt các hạt này dựa
trên độ mất năng lượng dE/dx, đường cong Bragg của chúng đo bởi detector

Bảng 3.1. Thông số hiệu chỉnh trong tính toán độ mất năng lượng.
∆
E
exp
= a
×
∆E
SRIM
+ b
22
Mg
4
He
R
2

a
0.949
±
0.003 0.781
±
0.010
0.999
b
0.466
±
0.001 0.066
±
0.002
0.999

1 X
1
Y
1
-X
2
Y
2
X
1
Y
1
-X
2
Y
2
P1 … P48 P1 … P8 S
i

2 X
1
Y
1
-X
2
Y
2
X
1
Y


Để chọn lọc các hạt
22
Mg, chúng ta cần phải thực hiện đặt điều kiện
cho nó, gọi là gate beam. Việc này được tiến hành dựa vào sự nhận biết các
hạt theo phương pháp dE/dx bằng detector khí và thuật toán xác định đường
bay của hạt
22
Mg. Việc xác định hướng bay của
22
Mg được tiến hành dựa
trên độ mất năng lượng khác nhau giữa các anode trong một pad. Nếu hai
anode có độ mất năng lượng như nhau thì đó chính là những hạt
22
Mg bay
thẳng chính giữa bia mà chúng ta quan tâm, như chỉ ra trên hình 3.6.

Hình 3.6. Chọn lọc chùm hạt
22
Mg dựa trên độ phổ biến của chùm hạt.

Bước tiếp theo là chúng ta lọc các sự kiện chứa các hạt alpha và
22
Mg
và xác định được vị trí của hạt alpha trên các strip của SSD.
Bước thứ ba là xác định vị trí phản ứng và góc tán xạ của alpha.
Bước thứ tư xác định năng lượng của phản ứng. Khi đó, chúng ta thu
được các thông số vật lý của phản ứng: năng lượng phản ứng E
react
, năng

, (3.4)

θ
α
= (PPAC
a

& PPAC
b
) + (R.Point) + (SSD strips). (3.5)
Bước thứ năm là xác định hàm kích thích cộng hưởng của tiết diện
phản ứng theo năng lượng
( )
cm
d
E
d
σ
Ω
.
Bước cuối cùng là khớp các giá trị thực nghiệm theo phương pháp R-
matrix để xác định các đặc trưng lượng tử của các mức kích thích của
26
Si.
Những thông số cộng hưởng này tính toán suất phản ứng cho
22
Mg(
α
,p)
25

He
cm lab lab
He Mg
A
E E E
A A
= =
+
(3.6)
Năng lượng của hạt E
lab
của
22
Mg được xác định bởi:

0
.
lab
E E E
= − ∆
(3.7)

Hình 3.7. Mô tả hình học việc tính toán động học cho phản ứng.
Góc tán xạ được tính toán theo các công thức hình học bên dưới, kết
quả tính toán được trình bày trong phụ lục G của luận án.

2 2
tan , cos .
OH OP
OP

∫ ∫
(3.10)
3.3.6. Số hạt tham gia phản ứng
Thời gian tiến hành toàn bộ thực nghiệm là 17 ngày, trong đó mất 5
ngày để sản xuất chùm
22
Mg và 1.5 ngày để đo độ mất năng lượng cũng như
chuẩn detector bằng chùm hạt không bền và hạt nặng. Phản ứng
22
Mg+α
được đo trong 9.5 ngày với tổng số hạt vào là 2.36 × 10
9
.
3.3.7. Tiết diện vi phân và trạng thái cộng hưởng
Tiết diện vi phân được xác định trong phạm vi góc từ 0 - 5 và 5 -10 độ.
Năng lượng phản ứng trong dải từ 0.5 MeV đến 3.0 MeV trong hệ khối tâm.
Tiết diện phản ứng thực nghiệm xác định bởi:

0
.
.
. . . .
A
I A
d
d I N
σ
τ ε
∆Ω
=

lab
= 5 - 10 độ.

Kết quả phân tích số liệu các mức cộng hưởng thu được của hạt nhân
hợp phần
26
Si được chỉ ra trong hình 3.8 và 3.9. Chúng ta thu được các 21

thông số ban đầu cần thiết cho việc làm khớp theo phương pháp R-matrix
như trong bảng 3.3.
Bảng 3.3. Năng lượng cộng hưởng và độ rộng xác định từ thực nghiệm
Năng lượng E
cm
(MeV) Độ rộng(keV)
10.360
±
0.031 101.536
±
3.116
10.680
±
0.045 98.103
±
2.021
10.829
±
0.050 111.326

máy tính AZURE. Chương trình này đã được kiểm tra với các phản ứng hạt
nhân thiên văn
12
C+p,
14
N+p và
16
O+p có độ chính xác cao so với kết quả
thực nghiệm. Theo phương pháp R-matrix, ta cần thông số cho hai vùng bên
trong và bên ngoài hạt nhân compound. Bán kính kênh phản ứng được xác
định bởi:
(
)
1/3 1/3
1 2
1.45R A A= +
fm. (3.13)
Những thông số cần thiết cho vùng bên trong là các thông số lượng tử.
Theo nguyên lý bảo toàn spin và chẵn lẻ, đối với
22
Mg + α 
26
Si, ta có:

1 2
J j j l s
= + = +


 

 



, do đó, moment quỹ đạo có giá trị
cực đại thoả mãn:
2
.
R E
l
µ
≤

(3.17)
Với năng lượng cực đại của phản ứng là E = 3.0 MeV thì l
≤
4, ta thu được
các thông số lượng tử khả dĩ của các cộng hưởng như trong bảng 3.4.
Đối với vùng ngoài, thông số kênh vào của phản ứng trong bảng 3.5.
Sau khi làm khớp bình phương tối thiểu theo phương pháp R-matrix chúng
ta thu được kết quả như trình bày trong bảng 3.6 và hình 3.10. Trong thực
nghiệm này đã xác định được sáu mức kích thích, trong đó mức đầu và mức 22

cuối có hai giá trị J
π
đều thoả mãn thông số khớp R-matrix. Do đó, chúng ta
cần có những nghiên cứu khác để xác định một trong các giá trị này.

J
π
+
=
)
2 2
+
Compound nucleus
26
Si(
0
J
π
+
=
)
3 3
-
Separation energy 9.221 (MeV)
4 4
+
Channel radius 6.365 (fm) Hình 3.10. Kết quả khớp R-matrix các số liệu thực nghiệm để xác định
trạng thái lượng tửcủa các mức kích thích cộng hưởng.
Bảng 3.6. Các mức kích thích của

J
π

1
10.325
±
0.071

0.218
±
0.011

(2
+
, 1
-
) 10.434
-?-
-?-
10.299
10.405
-?-
-?-
2
10.678
±
0.016 0.194

4
11.245
±
±±
±
0.028 0.208
±
±±
±
0.027
4
+5
11.493
±
±±
±
0.216 0.292
±
±±
±
0.010
3
-6
11.807

Si, chúng ta có thể có cấu trúc nhóm trong nó.
Trạng thái 10.325 MeV và 10.831 MeV
Vì vùng năng lượng (10.3 - 10.8 MeV) của
26
Si cao hơn ngưỡng 3
alpha
3
thr
E
α
(7.2657 MeV) và thấp hơn ngưỡng 4 alpha
4
thr
E
α
(14.4382 MeV).
Do đó, có thể dự đoán cấu trúc hạt nhân
26
Si dạng (p+3α+3α+p). Điều này
được dự đoán dựa trên cơ sở là các mức năng lượng của
26
Si gần sát với các
mức cộng hưởng của
12
C và cấu trúc nhóm 3α của
12
C.
Trạng thái 10.678 MeV, 11.245MeV và 11.493 MeV
Các mức này có năng lượng nằm xa các mức cộng hưởng của
12

Al sẽ bổ sung thêm
những thông tin cần thiết về
26
Si trên ngưỡng alpha.
3.6. Suất của phản ứng
22
Mg(α
αα
α,p)
25
Al
Suất phản ứng của
22
Mg(
α
,p)
25
Al được tính toán bằng cách sử dụng số
liệu các mức cộng hưởng của hạt nhân
26
Si và theo các công thức trình bày
trong chương 1. Trong đó, hàm lực cộng hưởng được xác định như trình
bày trong bảng 3.7. Kết quả tính toán suất phản ứng với các thông số hàm
lực nêu trên được trình bày trong bảng 3.8. Hình 3.11 trình bày suất phản
ứng của
22
Mg(
α
,p)
25