3
LỜI NÓI ĐẦU
Trong một vài thập niên gần đây khí hậu toàn cầu có những diễn biến phức
tạp. Hiện tƣợng hạn hán và lũ lụt xảy ra không tuân theo những quy luật chung, gây
thiệt hại rất lớn cho con ngƣời. Để giảm thiểu những tác hại đó thì công tác dự báo
rất quan trọng. Ở Việt Nam, do nguồn tƣ liệu thông tin khí tƣợng còn hạn chế nên
mô phỏng tốt quá trình mƣa - dòng chảy có ý nghĩa lớn trong việc tính toán và dự
báo lũ - một hiện tƣợng thủy văn đã mang đến nhiều tai họa, tổn thất về ngƣời và
của ở đất nƣớc ta. Điều này càng bức thiết đối với các lƣu vực sông Miền Trung, vì
sông ngòi ở đây ngắn và dốc nên các trận lũ xảy ra rất ác liệt.
Hiên nay, do trình độ khoa học kĩ thuật phát triển, ngoài các phƣơng pháp
truyền thống thì còn ứng dụng thêm các mô hình toán thủy văn vào việc mô phỏng
lũ. Mô hình sóng động học - phƣơng pháp phần tử hữu hạn là một trong số đó. Mô
hình này đã đƣợc áp dụng ở nhiều nƣớc trên thế giới để mô phỏng quá trình tập
trung nƣớc. Ở Việt Nam, khi dùng mô hình để trên giải quyết bài toán mô phỏng lũ
đã cho kết quả tốt.
Để mô phỏng tốt quá trình lũ thì phải mô phỏng tốt cho quá trình thấm và
quá trình tập trung nƣớc. Vì thế nếu kết hợp mô hình sóng động học và phƣơng
pháp SCS – phƣơng pháp tính tổn thất từ mƣa rào, đã có nhiều thành tựu khi ứng
dụng vào nghiên cứu tại Mỹ, hứa hẹn sẽ cho những kết quả khả quan đối với việc
mô phỏng lũ trên những lƣu vực tại Việt Nam. Tuy nhiên do các công thức trong
SCS thu đƣợc từ thực nghiệm trên những lƣu vực vừa và nhỏ ở Mỹ nên khi ứng
dụng phƣơng pháp này cho những lƣu vực khác trên thế giới, trong đó có Việt Nam,
cần có những thay đổi và hiệu chỉnh. Vì thế khóa luận này đặt vấn đề “ Hiệu chỉnh
hệ số ẩm trong SCS để mô phỏng lũ bằng mô hình sóng động học một chiều
phƣơng pháp phần tử hữu hạn trên lƣu vực sông Trà Khúc - trạm Sơn Giang”. Đây
sẽ là một thử nghiệm mới ở Việt Nam, hi vọng kết quả thu đƣợc sẽ thành công và
đƣợc ứng dụng vào thực tế dự báo cho lƣu vực sông Trà Khúc.
Cuối cùng, sinh viên thực hiện khóa luận xin gửi lời cảm ơn chân thành đến
địa phận tỉnh Bình Định và phía Đông giáp biển [18].
Với vị trí địa lý nhƣ trên lƣu vực sông Trà Khúc nằm trọn trong khu vực
nhiệt đới gió mùa và gần những nguồn ẩm lớn tạo điều kiện thuận lợi cho việc hình
thành mƣa lũ.
1.2. ĐỊA HÌNH
Lƣu vực sông Trà Khúc nghiêng từ Tây, Tây Nam sang Đông và Đông Bắc,
chủ yếu là loại địa hình miền núi thuộc sƣờn Đông của dãy Trƣờng Sơn Nam và
một diện tích nhỏ địa hình đồng bằng do sông Trà Khúc tạo nên. Địa hình miền núi
chiếm gần 3/4 diện tích lƣu vực nên các dòng sông có độ dốc lớn với khả năng chia
cắt, xâm thực mạnh [1].
Đƣờng phân nƣớc của lƣu vực có độ cao từ 150 m - 1760 m, chạy dọc theo
các núi: núi thƣợng Quảng Ngãi và thƣợng Kon Tum với hai đỉnh là Núi Chúa cao
1362 m ở phía Bắc và Ngọc Cơ Rinh cao 2025 m ở phía Tây - Tây Nam. Gần đƣ-
ờng phân nƣớc lƣu vực có đỉnh núi Đá Vách cao 1098 m. Ở phía Nam lƣu vực là
các núi có sƣờn thoải, đỉnh núi thấp hơn 1500 m. Vùng có địa hình miền núi độ cao
từ 1100 m - 1800 m (vùng Sơn Hà); 800 m - 1100 m (vùng Minh Long). Vùng
chuyển tiếp giữa miền núi và đồng bằng có nhiều đồi, các đỉnh núi cao 200 m - 300
m. Vùng thung lũng và đồng bằng có độ cao dƣới 10 m, các cồn cát ven biển cao
trên 10 m.
Các đặc điểm địa hình cho thấy lƣu vực có điểm nổi bật là: sông dốc, cùng
với lƣợng mƣa và tốc độ dòng chảy lớn tạo nên những con lũ có tính chất rất ác liệt.
1.3. ĐỊA CHẤT, THỔ NHƢỠNG
Đất đá trên lƣu vực bao gồm các loại sau: đá gơnai, đá phiến amphibol,
biolit, amphibolit, migmatit, ở phần thấp của lƣu vực gồm: cuội, sỏi, cát, sét có
nguồn gốc sông, sông- biển và cát có nguồn gốc gió biển, ở vùng đồng bằng gồm
5
các loại đất nhƣ: cát, đất phù sa, đất xám và đất đỏ vàng. Đất xám và đất xám bạc
màu nằm ở vùng cao, đất đỏ vàng phân bố rộng rãi ở miền núi, thành phần cơ giới
che
1
Rừng rậm thƣờng xanh cây lá rộng nhiệt đới gió
mùa ít bị tác động
86,9
2,74
> 90
2
Rừng rậm thƣờng xanh cây lá rộng nhiệt đới gió
mùa đã bị tác động
1045
32,25
70 90
3
Rừng rụng lá cây lá rộng nhiệt đới gió mùa hoặc
rừng lá kim
51,2
1,58
40 50
4
Rừng thƣa rụng lá hoặc trảng cây bụi có cây gỗ rải
rác
1548,6
47,8
30 40
5
Cây trồng nông nghiệp ngắn ngày xen dân cƣ
506,3
15,63
< 5
7
6
Cây nông nghiệp ngắn vụ xen dân cƣ
136,5
5,6
7
Rừng tự nhiên lá rộng thƣờng xanh, trung bình
119,1
4,9
8
Rừng tự nhiên lá rộng thƣờng xanh, kín
17,25
0,7
8 Hình 1.2. Bản đồ hiện trạng sử dụng đất năm 2000 lƣu vực sông Trà Khúc 9 Hình 1.3. Bản đồ rừng năm 2000 lƣu vực sông Trà Khúc
10
Dựa vào hình 1.2 [3] và hình 1.3 [2] cùng với bảng đánh giá tình hình che
phủ của rừng và thực vật dƣới đây có thể rút ra một vài điểm sau:
trận lũ lớn.
+ Giữa và cuối mùa đông (từ tháng I đến tháng III), các nhiễu động nhiệt đới
lùi xa về xích đạo hoặc chƣa di chuyển lên phía Bắc, nên gió mùa Đông Bắc trong
thời kỳ này chỉ gây ra mƣa và mƣa rào nhẹ không gây ra lũ lụt. Đây chính là mùa
khô ở Quảng Ngãi.
11
+ Vào tháng IV, gió mùa Đông Bắc suy yếu dần, gió mùa Tây Nam và gió
mùa Đông Nam bắt đầu hoạt động trở lại. Bị ảnh hƣởng của dãy núi Trƣờng Sơn
tạo ra hiệu ứng fơn làn cho Quảng Ngãi chịu thời kỳ khô nóng và hạn hán. Nếu gió
mùa Đông Nam và các nhiễu động nhiệt đới hoạt động sớm, sẽ tạo ra một lƣợng
mƣa đáng kể trong các tháng IV đến tháng VIII.
Nhƣ vậy mùa mƣa trên lƣu vực sông Trà Khúc bắt đầu từ tháng IX kéo dài
đến tháng XII kết hợp với địa hình dốc gây ra lũ lụt nghiêm trọng, mùa khô từ tháng
I đến tháng VIII hàng năm gây hạn hán.
1.6. ĐẶC ĐIỂM THỦY VĂN VÀ MẠNG LƢỚI SÔNG SUỐI
Sông Trà Khúc bắt nguồn từ vùng núi phía Đông cao nguyên KonPlong có
độ cao 1000 m. Từ nguồn tới ngã ba nơi sông nhánh Đắc Rinh nhập lƣu có tên là
sông Re có độ dốc lòng sông đoạn thƣợng lƣu rất lớn khoảng 50.6
0
/
00
, mật độ lƣới
sông trên đoạn này khoảng 0.39 km/km
2
thuộc loại trung bình. Từ nguồn đến vĩ độ
14
0
40’ sông chảy theo hƣớng Tây Nam - Đông Bắc, tới ngã ba sông Re và Đắc Sê
12 Hình 1.4. Mạng lưới sông suối lưu vực Trà Khúc - Sơn Giang
13
số trận lũ lớn đạt tới 100 cm/h. Lƣu lƣợng đỉnh lũ trung bình trên lƣu vực sông Trà
Khúc đạt 2410 l/s và lƣu lƣợng đỉnh lũ lớn nhất đạt 7500 l/s
(3/XII/1986) thuộc vào
các lƣu vực có lƣu lƣợng đỉnh lũ lớn nhất Việt Nam. Do tác động của các nhiễu
động thời tiết đi kèm với sự dịch chuyển của dải hội tụ nhiệt đới kết hợp với hoạt
động của hoàn lƣu Đông Bắc mạnh nên thƣờng có mƣa lớn trên diện rộng kéo dài
nhiều ngày. Cùng với khả năng điều tiết trên lƣu vực không lớn và khả năng thoát
nƣớc của hạ du kém, vì vậy trên lƣu vực sông Trà Khúc thƣờng xuất hiện lũ kép với
nhiều đỉnh, thời gian mực nƣớc ở mức cao kéo dài gây ngập lụt nghiêm trọng cho
thung lũng sông và vùng đồng bằng Quảng Ngãi.
Trung bình trong một năm trên lƣu vực thƣờng xuất hiện 5 7 trận lũ, tập
trung nhất vào tháng X và XI. Với mức độ tƣơng đối ổn định của nguồn ẩm gây
mƣa nên lƣu lƣợng đỉnh lũ lớn nhất tại trạm Sơn Giang biến đổi không lớn, biến đổi
qua các năm với hệ số C
v
= 0,42. Đỉnh lũ rất lớn ứng với tần suất xuất hiện P =
0,7% (3/XII/1986).
Mạng lƣới quan trắc thu thập số liệu khí tƣợng thuỷ văn trên lƣu vực sông
Trà Khúc đã đƣợc tiến hành từ rất sớm. Từ những năm 1907, 1930 đã quan trắc
lƣợng mƣa tại thị xã Quảng Ngãi. Các hạng mục khí tƣợng khác dần dần đƣợc quan
108
0
47'
15
0
08'
1907
x khí
tƣợng
Sơn Giang
Thuỷ
văn
Trà
Khúc
2440
108
0
34'
15
0
02'
1976
x
x
x
phù sa
x
x Giá Vực
Đo
mƣa
Trà
Khúc
108
0
30'
14
0
42'
1978
x
Cổ Luỹ
Đo
mƣa
Trà
Khúc
108
0
53'
15 CHƢƠNG 2
TỔNG QUAN CÁC MÔ HÌNH MƢA - DÕNG CHẢY
VÀ CÁC PHƢƠNG PHÁP TÍNH THẤM
2.1. CÁC MÔ HÌNH MƢA - DÕNG CHẢY THÔNG SỐ TẬP TRUNG
Mô hình thông số tập trung là mô hình mà các thông số đƣợc trung bình hóa
trong không gian, hệ thống nhƣ một điểm đơn độc. Vì thế ƣu điểm lớn nhất của mô
hình loại này là tƣơng đối đơn giản, có ý nghĩa vật lý trực quan, thích hợp với
(2.1)
Phƣơng trình lƣợng trữ của hồ chứa là :
dt
dQ
T
dt
dS
s
(2.2)
Ƣu điểm của mô hình SSARR là cho phép diễn toán trên toàn bộ lƣu vực.
Nhƣng mô hình này không thể sử dụng một cách trực tiếp để kiểm tra những tác
động của việc thay đổi đặc điểm lƣu vực sông đến các quá trình thủy văn ví dụ nhƣ
các kiểu thảm thực vật, việc khai thác và sử dụng đất và các hoạt động quản lý đất
tƣơng tự khác trên một bộ phận nào đó của lãnh thổ. Mô hình SSARR đã đƣợc áp
dụng thành công ở đồng bằng sông Cửu Long.
2.1.2. Mô hình TANK
Mô hình TANK [13] đƣợc phát triển năm 1956 tại Trung tâm Nghiên cứu
Quốc gia về phòng chống thiên tai tại Tokyo - Nhật Bản bởi M. Sugawar.
16
là trọng số của
điểm mƣa thứ i (Theo M.Sugawara W
i
sẽ đƣợc chọn là một trong bốn số sau:
0,25; 0,5; 0,75; 1,0)
Bốc hơi lƣu vực (E)
PSXA
HPSXAva
EPSXAKhi
EPSXAKhi
EVT
hhEVT
EVT
E
f
ff
(2.6)
trong đó: XS, SS là lƣợng ẩm thực và lƣợng ẩm bão hoà phần dƣới bể A; TB
o
, TB,
TC
o
, TC là các thông số truyền ẩm. Theo M. Sugawar chúng nhận những giá trị:
TB = TB
0
= 3 mm/ngàyđêm; TC = 1 mm/ngàyđêm; TC
0
= 0,5 mm/ngàyđêm.
Dòng chảy từ bể A
Lƣợng nƣớc đi vào bể A là mƣa (P). Dòng chảy qua các cửa bên (YA
1
, YA
2
)
và của đáy (YA
0
) đƣợc xác định theo các công thức sau:
Hf = XA + P-PS (2.7)
YA
0
= H
f
A
0
(2.8)
nhạy.
Mô hình TANK đã áp dụng rất hiệu quả cho khu vực miền trung.
2.1.3. Mô hình của Trung tâm khí tƣợng thủy văn Liên Xô (HMC)
Mô hình này mô phỏng quá trình tổn thất dòng chảy của lƣu vực và sau đó
ứng dụng cách tiệm cận hệ thống để diễn toán dòng chảy tới mặt cắt cửa ra của nó.
Lƣợng mƣa hiệu quả sinh dòng chảy mặt P đƣợc tính từ phƣơng trình:
P = h - E - I (2.10)
trong đó: h là lƣợng mƣa trong thời đoạn tính toán (6h, 24h, ); E là lƣợng bốc hơi,
thoát hơi nƣớc và I là lƣợng thấm trung bình.
Hạn chế khi sử dụng mô hình này có liên quan đến lƣợng bốc hơi và cƣờng
độ thấm trung bình. Số liệu lƣợng bốc hơi trên các lƣu vực còn thiếu rất nhiều và có
những lƣu vực không có điều kiện để đo đạc. Cƣờng độ thấm trung bình thì đƣợc
lấy trung bình cho toàn lƣu vực với thời gian không xác định. Hai yếu tố đó làm cho
việc tính toán gặp khó khăn.
Mô hình HMC [6] đã đƣợc áp dụng ở một số lƣu vực miền núi Tây Bắc và
Đông Bắc.
2.1.4. Mô hình NAM
Mô hình NAM [6] đƣợc xây dựng tại khoa Thuỷ văn Viện kỹ thuật thuỷ
động lực và thuỷ lực thuộc Đại học kỹ thuật Đan Mạch năm 1982. Mô hình dựa trên
nguyên tắc các bể chứa theo chiều thẳng đứng và các hồ chứa tuyến tính. Trong mô
hình NAM, mỗi lƣu vực đƣợc xem là một đơn vị xử lý. Do đó, các thông số và các
biến là đại diện cho các giá trị đƣợc trung bình hoá trên toàn lƣu vực. Mô hình tính
quá trình mƣa - dòng chảy theo cách tính liên tục hàm lƣợng ẩm trong năm bể chứa
riêng biệt có tƣơng tác lẫn nhau:
+ Bể chứa tuyết đƣợc kiểm soát bằng các điều kiện nhiệt độ không khí.
+ Bể chứa mặt bao gồm lƣợng ẩm bị chặn do lớp phủ thực vật, lƣợng điền trũng và
lƣợng ẩm trong tầng sát mặt. U
mƣa
là giới hạn trên của lƣợng nƣớc trong bể này.
L
L
voiU
CLIF
CLIF
L
L
CQIF
QIF
max
max
max
0
1
(2.11)
trong đó: CQIF là hệ số dòng chảy sát mặt; CLIF là các ngƣỡng dòng chảy; U và
L
mƣax
là thông số khả năng chứa.
Dòng chảy tràn QOF:
Ck
t
e
in
Q
CK
t
e
out
Q
out
Q 1
0
(2.13)
trong đó:
0
out
Q
là dòng chảy ra tính ở thời điểm trƣớc; Q
in
f
1-t
f -
1-at
S
at
S
(2.15)
Quá trình trữ, chảy tràn đƣợc thực hiện dựa trên cơ sở phƣơng trình cân bằng nƣớc.
Quá trình dòng chảy dƣới mặt đất đƣợc xem xét dựa trên cơ sở phƣơng trình cân
bằng độ ẩm đất. Dòng chảy trong lòng dẫn đƣợc diễn toán theo mô hình tuyến tính.
Mô hình này có khả năng đánh giá tác động của các yếu tố lƣu vực quy mô trung
bình đến sự hình thành dòng chảy.
Mô hình USDAHL [7] đã xét đến tất cả các thành phần trong phƣơng trình
cân bằng nƣớc, và mỗi thành phần này đã đƣợc xử lý xem xét dựa trên những
phƣơng trình. Song việc xử lý lƣợng thấm, bốc thoát hơi, điền trũng gặp rất nhiều
khó khăn, ngoài ra với những lƣu vực lớn thì khả năng đánh giá tác động của các
yếu tố lƣu vực đến sự hình thành dòng chảy là kém. Mô hình này chỉ áp dụng tốt
cho những khu vực có nhiều rừng.
2.2. CÁC MÔ HÌNH MƢA - DÕNG CHẢY THÔNG SỐ PHÂN PHỐI
Khi giá trị của tài nguyên nƣớc ngày càng đƣợc đề cao thì yêu cầu về việc
quản lí tài nguyên nƣớc và đánh giá chất lƣợng nƣớc sẽ ngày càng tăng. Nghiên cứu
tài nguyên nƣớc tập trung vào những vấn đề nhƣ mối quan hệ và ảnh hƣởng của
thay đổi sử dụng đất đến nông nghiệp, rừng, thực tế ô nhiễm đến sử dụng nƣớc. Các
mô hình mƣa - dòng chảy thông số tập trung đã không theo kịp với những vấn đề
mới phát triển này. Vì thế mô hình mƣa - dòng chảy thông số phân phối có tiềm
năng phát triển.
Mô hình mƣa- dòng chảy thông số phân phối là mô hình xem xét sự biễn
hình, cuối cùng sẽ ƣớc tính đƣợc dòng chảy tại của ra. Bốn nguyên tắc của mô hình:
parsimony - là số thông số tối thiểu và giá trị của chúng thu đƣợc nhờ bộ số liệu;
modesty - phạm vi và ứng dụng của mô hình phải xem xét cẩn thận không nên quá
đề cao; accuracy - giá trị đo đạc phải chính xác hơn giá trị dự báo và testability - mô
hình phải đƣợc áp dụng vào thực tế và tính chính xác phải đƣợc xác nhận. Trong
định hƣớng phát triển “ Mô hình phải dùng đến sự cần thiết của lý thuyết tổng hợp
quá trình ô lƣới, làm cho sự tƣơng ứng giữa mô hình dự báo và các quá trình thực tế
sát nhau hơn, và cho những khẳng định nghiêm túc về những điều còn chƣa chắc
chắn trong mô hình dự báo”, thêm vào đó nội dung mô hình cũng cần phát triển,
phải tìm thêm những ứng dụng của chúng trong tƣơng lai, và phải lựa chọn để mô
hình thích hợp cho những ứng dụng đó.
2.2.2. Mô hình SHE
Mô hình SHE [24] ra đời từ những năm 1976. SHE ra đời từ sự liên kết của
viện thuỷ lực Đan Mạch, viện thuỷ văn Anh và viện SOGREAH Pháp và với sự hỗ
21
trợ tài chính của cộng đồng Châu Âu. SHE ra đời phục vụ cho việc đánh giá hoạt
động sử dụng đất và đánh giá chất lƣợng nƣớc.
Mô hình SHE không đòi hỏi nhiều số liệu, bao gồm dữ liệu về địa lý, thực
vật và tính chất đất, độ dài của chuỗi số liệu khí tƣợng thuỷ văn và phân bố tự nhiên
khác nhau trong lƣu vực. Ứng dụng mô hình SHE, yêu cầu lƣợng thông số lớn, bản
chất giá trị thông số không cần xác định vì chúng dựa vào phép đo vật lý. SHE là
mô hình triển vọng, đảm nhiệm việc phát triển hệ thống mô hình phân phối sử dụng
cho mục đích thƣơng mại. Tuy nhiên, sử dụng SHE phải chú ý đến kết quả của việc
xây dựng modula trong hệ thống.
Phƣơng trình cơ bản dùng trong SHE:
Chảy tràn: Dùng phƣơng pháp hai chiều dựa trên việc sử dụng phƣơng trình
lan truyền sóng xấp xỉ của St.Venant bỏ qua điều kiện ma sát, mô hình đƣợc viết
dƣới dạng
h
= S
0y
– S
fy
xác định trực tiếp đƣợc y
(2.18)
trong đó: h(x,y): chiều cao cột nƣớc địa phƣơng; t: thời gian; u(x,y), v(x,y) vận tốc
dòng chảy theo trục x và y; S
0x
, S
fy
độ dốc mặt đất theo trục x, y; S
fx
, S
fy
ma sát theo
trục x,y.
Dòng chảy trong kênh: dòng chảy dọc theo kênh
L
q
x
Au
t
A
2. Toàn bộ hoặc hầu hết vùng tới của lƣợng giáng thuỷ thấm xuống hoặc bốc hơi từ
tầng trên và tại mặt đất, vì vậy, thành phần chảy tràn trên bề mặt và kênh không cần
thiết.
3. Những lƣu vực hoang mạc hoặc bán hoang mạc có rát ít hoặc không có sự xuất
hiện của thực vật và tổng thành phần bốc hơi chiếm đáng kể, thự tế chỉ có giáng
thuỷ và bốc hơi tiềm năng.
2.2.3. Mô hình MDOR
Mô hình mƣa - dòng chảy thông số tập trung đòi hỏi lƣợng tính toán lớn,
điều đó có thể cản trở việc sử dụng phƣơng pháp tối ƣu hóa tự động. Năm 1977, ở
INRSEAU, mô hình phân phối MDOR đã đƣợc khởi động. Mô hình MDOR với tốc
độ nhanh hơn đã cho kết quả đầu tiên vào năm 1978. Sự phát triển hơn nữa để tạo ra
hàm của mô hình, đƣợc mang lại nhờ Daudelin vào năm 1984. [24]
MDOR là một mô hình phân phối mà cấu trúc đã đƣợc đơn giản hoá cho
phép thực hiện nhanh hơn những mô phỏng hàng ngày. Thiết lập mô hình phân phối
đƣợc sử dụng để tính lặp cho tất cả các thành phần trong mỗi bƣớc thời gian. Dĩ
nhiên ở đây giảm dần sự mô phỏng bởi mô hình bổ sung sắp xếp nhiệm vụ xác định
thông số tự động.
Phƣơng trình dƣới đây tính tổng cấu trúc nhƣ sau:
T
d
j
Q
1
N
chƣơng trình DEBNUIT thực hiện xác định thông số bằng phƣơng pháp phi tuyến
MDOR.
Ngoài ba mô hình mƣa - dòng chảy thông số phân phối trên thì mô hình sóng
động học một chiều nếu giải bằng phƣơng pháp phần tử hữu hạn cũng là một mô
23
hình mƣa - dòng chảy thông số phân phối. Tuy nhiên mô hình sóng động học sẽ
không đƣợc trình bày ở phần này mà sẽ đƣợc trình bày chi tiết trong phần 2.4.
2.3. CÁC PHƢƠNG PHÁP TÍNH THẤM
2.3.1. Tổng quan về quá trình thấm
Thấm là quá trình nƣớc từ mặt đất thâm nhập vào trong đất. Có nhiều nhân tố
ảnh hƣởng đến quá trình thấm bao gồm điều kiện trên mặt đất, tính chất của đất
nhƣ: độ rỗng và hàm lƣợng ẩm hiện có trong đất và lớp thảm phủ thực vật.
Do sự biến đổi mạnh mẽ các tính chất của đất theo không gian và thời gian
mỗi khi có sự thay đổi về lƣợng ẩm, nên quá trình thấm rất phức tạp. Vậy chỉ có thể
mô tả quá trình thấm một cách gần đúng [14].
Đặc trƣng cho quá trình thấm là tốc độ thấm f (cm/giờ), là tốc độ theo đó
nƣớc từ mặt đất đi vào trong đất. Nếu trên mặt đất có lớp nƣớc đọng thì nƣớc sẽ
thấm xuống đất theo độ dốc thấm tiềm năng. Nếu tốc độ cấp nƣớc trên mặt đất lại
nhỏ hơn tốc độ thấm tiềm năng, thì tốc độ thấm thực tế sẽ nhỏ hơn tốc độ thấm tiềm
năng. Phần lớn các phƣơng trình về thấm mô tả tốc độ thấm tiềm năng. Lƣợng thấm
lũy tích F là độ sâu cộng dồn của nƣớc thấm trong một thời kỳ đã cho và bằng tích
phân của tốc độ thấm trên thời kỳ đó:
1
0
)()(
là độ khuếch tán nƣớc trong đất, là
biến đổi của cột nƣớc mao dẫn và là hàm lƣợng ẩm.
Phương trình Horton
Phƣơng trình thấm Horton thiết lập năm 1933. Horton nhận xét rằng quá
trình thấm bắt đầu từ một tốc độ thấm f
0
nào đó, sau đó giảm dần theo quy luật hàm
số mũ cho đến khi đạt tới một giá trị không đổi f
c
:
kt
c
effftf
)()(
00
(2.25)
trong đó: k là hằng số phân rã có thứ nguyên [T
-1
] và t là thời gian phân rã.
24
Phương trình Phillip
Phillip đã giải phƣơng trình Richard dƣới các điều kiện chặt chẽ bằng cách
thừa nhận K và D có thể biến đổi theo hàm lƣợng ẩm . Ông dùng phép biến đổi
Boltzmann là:
với = -
i
(2.28)
trong đó: L là độ sâu;
i
là hàm lƣợng ẩm ban đầu; F là độ sâu lũy tích của nƣớc
thấm vào trong đất và L( -
i
) là diện tích mặt cắt ngang.
Từ đó rút ra phƣơng trình Green-Ampt đối với độ sâu thấm tích lũy:
)
)(
1ln()(
tF
KtF
(2.29)
Phương trình Darcy
Định luật cơ bản về thấm đƣợc biểu diễn bằng phƣơng trình vận tốc thấm:
v = kI
hoặc bằng phƣơng trình lƣu lƣợng:
IKQ
(2.30)
này để phân tích vấn đề dòng chảy thấm. Nhiều nhà nghiên cứu khác cũng đã áp
dụng phƣơng pháp phần tử hữu hạn để giải quyết các vấn đề của dòng chảy Oden,
Somogyi (1969) và Tong (1971). Riêng Judah (1973) đã tiến hành việc phân tích
dòng chảy mặt bằng phƣơng pháp phần tử hữu hạn. Tác giả này đã sử dụng phƣơng
pháp số dƣ của Galerkin trong việc xây dựng mô hình diễn toán lũ và đã thu đƣợc
kết quả tốt khi mô hình đƣợc áp dụng cho lƣu vực sông tự nhiên. Tác giả cho rằng
mô hình phần tử hữu hạn dạng này áp dụng tốt cho những lƣu vực có hình học phức
tạp, sử dụng đất đa dạng và phân bố mƣa thay đổi. Phƣơng pháp phần tử hữu hạn
kết hợp với phƣơng pháp Galerkin còn đƣợc Al-Mashidani và Taylor (1974) áp
dụng để giải hệ phƣơng trình dòng chảy mặt ở dạng vô hƣớng. Cooley và Moin
(1976) cũng áp dụng phƣơng pháp Galerkin khi giải bằng phƣơng pháp phần tử hữu
hạn cho dòng chảy trong kênh hở và thu đƣợc kết quả tốt.
So với các phƣơng pháp số khác, phƣơng pháp phần tử hữu hạn đƣợc coi là
ổn định hơn, hội tụ nhanh hơn và đòi hỏi ít thời gian tính toán hơn.
26
Phƣơng pháp phần tử hữu hạn đặc biệt đƣợc ứng dụng vào việc đánh giá ảnh
hƣởng của những thay đổi trong sử dụng đất đến dòng chảy lũ vì lƣu vực có thể
đƣợc chia thành một số hữu hạn các lƣu vực con hay các phần tử. Những đặc tính
thủy văn của một hoặc tất cả các phần tử có thể đƣợc thay đổi để tính toán các tác
động đến phản ứng thủy văn của toàn bộ hệ thống lƣu vực.
2.4.3. Xây dựng mô hình
Desai và Abel (1972) đã kể ra những bƣớc cơ bản trong phƣơng pháp phần
tử hữu hạn nhƣ sau:
1. Rời rạc hoá khối liên tục.
2. Lựa chọn các mô hình biến số của trƣờng.
3. Tìm các phƣơng trình phần tử hữu hạn.
4. Tập hợp các phƣơng trình đại số cho toàn bộ khối liên tục đã đƣợc rời rạc hoá.
5. Giải cho vector của các biến của trƣờng tại nút.
27
Phƣơng trình động lƣợng
x
y
gASSgA
A
Q
xt
Q
f
)(
2
phân bố trong từng phần tử theo x nhƣ sau:
A(x,t)
A
(x,t) =
N x A t N A
i i
i
n
( ) ( )
1
(2.33)
Q(x,t)
Q
(x,t) =
N x Q t N Q
i i
i
n
(x)Q
i
(t) + N
i+1
(x)Q
i+1
(t) (2.36)
Copyright: Tài liệu đại học ©