CÁC ĐỀ ÔN TẬP THI TỐT NGHIỆP- ĐẠI HỌC - CAO ĐẲNG 1
::: Tải miễn phí eBook, Tài liệu học tập

•

Phần 1 :
CÁC ĐỀ TỰ LUYỆN

ĐỀ 1
(Thời gian làm bài 150 phút)
BÀI 1
: Cho hàm số : y = – x
3
+ 3x + 1 (C)
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thò (C) của hàm số đã cho.
2) Dựa vào đồ thò (C), biện luận theo tham số m số nghiệm của phương trình: x
3
–
3x + m = 0.
3) Biện luận theo m số giao điểm của đồ thò (C) và đường thẳng y = –mx + 1.
4) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thò (C) song song với đường thẳng (d): y = –
9x + 1.
5) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C), trục Ox và hai đường thẳng x = 0, x
= 1.
BÀI 2
: Chứng minh :
∫∫
π
π
=
2

2 Trường THPT. TRẦN PHÚ

Bài 1 : 4) y = –9x + 17 ; y = –9x – 15 5) S =
4
9
(đvdt)
Bài 3
: 90 cách
Bài 4
: 1) A






−
4
7
;
4
15
; B






−






4
1
;
4
1
;
4
1
; 3) DK =
13
; 4) cosα =
102
10
; 5) AH =
13
1

ĐỀ 2
(Thời gian làm bài 150 phút)
BÀI 1
: Cho hàm số y =
2
3
mxx
2

2)
∫
=
9
1
x3
2
dxexI
2

BÀI 3
: Một tổ trực gồm 9 nam sinh và 3 nữ sinh. Giáo viên trực muốn chọn 4 học
sinh để trực thư viện. Có bao nhiêu cách chọn nếu :
1) chọn học sinh nào cũng được ?
2) có đúng 1 nữ sinh được chọn ?
3) có ít nhất 1 nữ sinh được chọn ?
BÀI 4
: Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) có phương trình : x
2
+ y
2

– 2x – 6y + 6 = 0.
1) Viết phương trình đường thẳng đi qua M(2 ; 4) cắt đường tròn (C) tại 2 điểm A, B
sao cho M là trung điểm đoạn AB.
2) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) sao cho tiếp tuyến ấy song song với đường
thẳng có phương trình : 2x + 2y – 7 = 0.
3) Chứng tỏ đường tròn (C) và đường tròn (C ’) : x
2
+ y

3

Bài 2 : I
1
=
4
3
3
−
π
và I
2
= 40e
81

Bài 3
: 1) 495 cách 2) 252 cách 3) 369 cách
Bài 4
: 1) x + y – 6 = 0 2) x + y – 4 +
22
= 0 ; x + y – 4 –
22
= 0 3) x
+ 1 = 0.
Bài 5
: 1)





5
xdxsinI
2) J =
dx
x
)xsin(ln
e
1
∫

4 Trường THPT. TRẦN PHÚ

BÀI 3 : Cho biết hệ số của số hạng thứ 3 của khai triển nhò thức
n
3
2
a
a
aa








+
bằng 36. Hãy tìm số hạng thứ 7.
BÀI 4

2
15
−
; 3) y = –16x + 2 ; 4) Max y =
3
2
, Min y = –2 5) I(1 ; 1).
Bài 2
: I =
15
8
và J = –cos1 + 1
Bài 3
: T
7
= 84
3
aa

Bài 4 : 2) MN = 1 3) | k | ≤
5
4) y =
2
3
x + 2 và y = –
2
3
x + 2
Bài 5
: 1) 30° 2) A(2 ; 0 ; –3) 3)

: 3y – x + 6 = 0.
3) Dùng đồ thò (C) để biện luận theo a số nghiệm của phương trình :
x
2
+ (3 – a)x + 3 – 2a = 0.
BÀI 2
:Tìm trong khai triển nhò thức :
12
x
x
1






+
số hạng độc lập với x.
BÀI 3
: Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường : x = –1 ; x = 1 ; y = 0 ; y = x
2

– 2x
1) Tính diện tích hình (H).
2) Tính thể tích vật thể tròn xoay sinh ra bởi hình (H) xoay xung quanh trục Ox.
BÀI 4
: Trong mặt phẳng Oxy cho (E) có phương trình :
1
4

: Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng d và d’ có phương trình lần
lượt là :
d :



=++
=−−
02z2y
02yx2
và d’ :





+=
−=
=
t2z
t1y
t3x

1) Chứng tỏ rằng d và d’ không cắt nhau nhưng vuông góc với nhau.
2) Viết phương trình mp(α) đi qua d và vuông góc với d’.
3) Viết phương trình mp(β) đi qua d’ và vuông góc với d. Từ đó viết phương trình
đường vuông góc chung của d và d’.

ĐÁP SỐ
Bài 1

5
4
;
5
3
4)








±
5
4
;
5
3
;








±−

có 3 nghiệm phân biệt.
5) Dựa vào đồ thò (C) tìm GTLN và GTNN của hàm số
y = 1 – cos
2
xsinx – 2sinx.
BÀI 2 : Một bàn dài có hai dãy ghế đối diện nhau, mỗi dãy gồm 6 ghế. Người ta
muốn xếp chỗ cho 6 học sinh trường A và 6 học sinh trường B vào bàn nói trên. Hỏi
có bao nhiêu cách xếp biết bất cứ hai học sinh nào ngồi cạnh nhau hoặc đối diện
nhau thì khác trường với nhau ?
BÀI 3 :
1) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường :
y = x +1 ; y = x
3
– 3x
2
+ x + 1.
2) Tính thể tích của vật thể tròn xoay sinh ra bởi hình giới hạn bằng các đường sau
đây quay xung quanh trục Ox : y = x
2
– 1 và y = 0.
BÀI 4
: Trong mp Oxy, cho Cho (H) có phương trình : 9x
2
– 16y
2
= 144.
1) Tìm tọa độ các đỉnh, tọa độ các tiêu điểm và tính tâm sai của (H).
2) Lập phương trình đường tròn (C) đường kính F
1
F

Bài 4 : 2) x
2
+ y
2
= 25 và








±
5
9
;
5
344
,








±−
5
2) 2x + 3y + z – 13 = 0 ; 3) (x + 3)
2
+ (y – 1)
2
+ (z – 2)
2
= 25 ĐỀ 6
(Thời gian làm bài 150 phút)
BÀI 1
: Cho hàm số y = x
4
– 2x
2
+ 1 có đồ thò (C).
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thò (C) của hàm số.
2) Dùng đồ thò (C), biện luận theo m số nghiệm của phương trình :
x
4
– 2x
2
+ 1 –m = 0.
3) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến đi qua điểm A(0 ; 1).

2) Tìm các điểm M thuộc (E) thỏa MF
1
= 2.MF
2
với F
1
, F
2
là hai tiêu điểm của (E).
3) Chứng minh rằng với mọi điểm M thuộc (E) ta đều có 2 ≤ OM ≤ 3.
4) Tìm các điểm M thuộc (E) nhìn đoạn F
1
F
2
dưới một góc 60°.
BÀI 5
: Trong không gian Oxyz cho hai mặt phẳng có phương trình :
(α) : 2x – y + z + 2 = 0 , (α’) : x + y + 2z – 1 = 0 và điểm M (0 ; 1 ; –2).
1) Chứng tỏ rằng (α) và (α’) cắt nhau. Viết phương trình tham số của giao tuyến
của 2 mặt phẳng (α) và (α’).
2) Tính góc giữa hai mặt phẳng (α) và (α’). Tính khoảng cách từ M đến giao tuyến
của hai mặt phẳng đó.
ĐÁP SỐ

Bài 1
: 3) y = 1 ; y = –
)1x(
9
64
+





−
5
4
;
5
3
4)








±
15
4
;
15
113
;





y
+
−
=
, có đồ thò là (C).
1) Khảo sát hàm số.
2) Chứng minh đồ thò (C) nhận đường thẳng y = x + 2 làm trục đối xứng.
CÁC ĐỀ ÔN TẬP THI TỐT NGHIỆP- ĐẠI HỌC - CAO ĐẲNG 9
::: Tải miễn phí eBook, Tài liệu học tập

3) Tìm giá trò lớn nhất, giá trò nhỏ nhất của hàm số đã cho khi 0 ≤ x ≤ 3.
4) Tìm các điểm trên (C) của hàm số có tọa độ là những số nguyên.
5) Tính thể tích sinh ra do hình phẳng giới hạn bởi (C), trục Ox và trục Oy, quay
quanh Ox.
BÀI 2
: Tính các tích phân : 1)
∫
=
2
π
0
2
1
xdxxcosI
2)
∫
+−
=
1
0

thẳng y = x + m cắt (P) tại hai điểm phân biệt M, N. Hãy tìm tập hợp các trung
điểm của đoạn MN. BÀI 5
: Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng d và d’ :
d :



=+−
=+−+
01yx2
05zyx
và d’ :



=−+
=−−
01zy
03yx

1) Tìm vectơ chỉ phương của d và d’.
2) Chứng tỏ rằng d và d’ là hai đường thẳng chéo nhau.
3) Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng (
α
) đi qua điểm N(1; 0;1) và song song
d và d’.
ĐÁP SỐ

Bài 4 : 1) F(2 ; 0) , x = –2 2) M
1
(8 ; 8) , M
2
(8 ; –8) 3) A






3
4
;
9
2
, A’(18 ; –12)
4) nửa đường thẳng y = 4 với x > 2.
Bài 5
: 1) (–1 ; –2 ; –3) , (–1 ; –1 ; 1) 3) 5x – 4y + z – 6 = 0

ĐỀ 8
(Thời gian làm bài 150 phút)
BÀI 1
: Cho hàm số :
)1x(2
4xx
y
2
−

4xgcot4xtg
44
++
biết
F






π
3
= –
π
.
BÀI 3 : Trong mặt phẳng Oxy cho (E) có phương trình : 4x
2
+ 9y
2
= 36.
1) Xác đònh tọa độ các tiêu điểm, độ dài các trục của (E).
2) Cho thêm elip (E ’) :
1y
16
x
2
2
=+
. Viết phương trình đường tròn qua các giao

5
2y
1
2x
−
=
+
=
−

1) Chứng minh rằng hai đường thẳng đó chéo nhau.
2) Viết phương trình đường vuông góc chung của d và d’.
ĐÁP SỐ

Bài 1
: 1) m = 1 2) m > – 6 +
24
hay m < – 6 –
24

Bài 2 : 1) x =
2
k
π
; x =
6
π
+ kπ ; x =
3
π

a6
;
b4a9
b6
E
và








+
−
+
−
2222
b4a9
a6
;
b4a9
b6
F



b9a4
a6
Q2222
22
MPNQ
a9a4.b4a9
)ba(72
S
++
+
=

4) 4x + 9y – 13 = 0
Bài 4
: 2)



=−+−
=−++
0120z60y15x45
095z43y25x16ĐỀ 9
(Thời gian làm bài 150 phút)
BÀI 1


BÀI 3
: Một đội văn nghệ có 20 người, trong đó có 10 nam và 10 nữ. Hỏi có bao
nhiêu cách chọn ra 5 người sao cho :
1) có đúng 2 nam trong 5 người đó ?
2) có ít nhất 2 nam và ít nhất 1 nữ trong 5 người đó?
BÀI 4 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho họ đường thẳng phụ thuộc tham số α : (x
– 1)cosα + (y – 1)sinα – 1 = 0
1) Tìm tập hợp các điểm của mặt phẳng không thuộc bất kỳ đường thẳng nào của
họ.
2) Chứng minh rằng mọi đường thẳng của họ đều tiếp xúc với một đường tròn cố
đònh.
BÀI 5
: Trong Oxyz cho : A(5 ; 1 ; 3), B(1 ; 6 ; 2), C(5 ; 0 ; 4), D(4 ; 0 ; 6).
1) Viết phương trình phương trình tổng quát của các mp(ACD) và (BCD).
2) Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng (α) đi qua điểm A và vuông góc với
các mặt phẳng (ACD) và (BCD). Tìm tọa độ giao điểm M của ba mặt phẳng
(ACD), (BCD) và (α).

ĐÁP SỐ

Bài 1
: 2) S =
4
27
(đvdt)
Bài 2
: I =
35
16

5
27

ĐỀ 10
(Thời gian làm bài 150 phút)
BÀI 1
: Cho hàm số y = (2 – x
2
)
2
có đồ thò (C).
1) Khảo sát và vẽ đồ thò (C) của hàm số.
CÁC ĐỀ ÔN TẬP THI TỐT NGHIỆP- ĐẠI HỌC - CAO ĐẲNG 13
::: Tải miễn phí eBook, Tài liệu học tập

2) Dựa vào đồ thò (C), biện luận theo m số nghiệm của phương trình : x
4
– 4x
2
– 2m + 4 = 0 .
3) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến đi qua điểm A(0 ; 4).
BÀI 2 : Tính các tích phân sau : 1)
∫
+
=
2
0
3
3
2

2) Viết phương trình đường thẳng d qua B và vuông góc với mp(α).
3) Tìm góc giữa đường thẳng AB và mp(α).
ĐÁP SỐ

Bài 1
: 3) y = 4 ; y =
9
316
x + 4 ; y = –
9
316
x + 4
Bài 2 : I =
)133(
2
1
3
−
và J =
5
2
ln
6
1

Bài 3
: 1800 số
Bài 4
: 1) AB : x – y + 2 = 0 ; BC : x – 4y – 1 = 0 ; AC : x + 2y – 7 = 0
2) a) x

−
=

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thò (C) của hàm số.
2) Biện luận theo m số giao điểm của (C) và đường thẳng d có phương trình :
y = x + m.
3) Dựa vào đồ thò (C), biện luận theo m số giao điểm của đồ thò (C) và đường thẳng
y = m.
4) Trong trường hợp (C) và d cắt nhau tại hai điểm M, N tìm tập hợp các
trung điểm I của đoạn thẳng MN.
BÀI 2
:
1) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường : y = x
2
+ 2x +1 ; y = –
x
2
và x = –
2
1

2) Tính thể tích vật thể tròn xoay sinh ra bởi các đường sau đây quay xung
quanh trục Ox :
x = 0 ; x =
2
π
; y = 0 ; y = xsinx
BÀI 3 : Có bao nhiêu số chẵn gồm 6 chữ số khác nhau từng đôi một trong đó có chữ
số đầu tiên là số lẻ ?
BÀI 4

=+−+
=+−+
03z8y3x2
01z5yx3

1) Chứng tỏ rằng d và d’ vuông góc với nhau.
3) Hai đường thẳng d và d’ có cắt nhau không ?

ĐÁP SỐ
Bài 1
: 4) y = – x – 2
CÁC ĐỀ ÔN TẬP THI TỐT NGHIỆP- ĐẠI HỌC - CAO ĐẲNG 15
::: Tải miễn phí eBook, Tài liệu học tập

Bài 2 : 1) S = 4ln2 –
8
3
(đvdt) 2) V = π (đvtt)
Bài 3
: 42000 số
Bài 4
: 1) F(2 ; 0), x = –2 2) x – y + 2 = 0.
Bài 5
: 2) không cắt nhau.

ĐỀ 12
(Thời gian làm bài 150 phút)
BÀI 1 :

Cho hàm số


BÀI 3 :

Có 9 viên bi xanh, 5 viên bi đỏ, 4 viên bi vàng có kích thước đôi một
khác nhau. Có bao nhiêu cách :
1) chọn ra 6 viên bi, trong đó có đúng 2 viên bi đỏ ?
2) chọn ra 6 viên bi, trong đó số bi xanh bằng số bi đỏ ?
BÀI 4 : Trong mặt phẳng Oxy cho Elip (E) : 9x
2
+ 25y
2
= 225.
1) Viết phương trình chính tắc và xác đònh các tiêu điểm, tâm sai của (E).
2) Một đường tròn (T) có tâm I(0 ; 1) và đi qua điểm A(4 ; 2). Viết phương trình
đường tròn và chứng tỏ (T) đi qua hai tiêu điểm của (E).
3) Gọi A, B là 2 điểm thuộc (E) sao cho OA ⊥ OB. Chứng minh rằng :
22
OB
1
OA
1
+
có giá trò không đổi.
BÀI 5 :

Trong không gian Oxyz cho 2 đường thẳng :
d :




72
7
24
2ln
+−
và J = 2






−
e
1
1

Bài 3
: 1) 7150 cách 2) 1101 cách
Bài 4
: 2) x
2
+ y
2
– 2y – 16 = 0
Bài 5
: 1)




BÀI 4 :
1) Cho ∆ABC có đỉnh A(2 ; –1) và hai đường phân giác trong của góc B, góc C có
phương trình lần lượt là (d
B
) : x – 2y + 1 = 0 và (d
C
) : x + y + 3 = 0. Lập phương
trình cạnh BC.
CÁC ĐỀ ÔN TẬP THI TỐT NGHIỆP- ĐẠI HỌC - CAO ĐẲNG 17
::: Tải miễn phí eBook, Tài liệu học tập

2) Tìm điểm M
∈
(H) : 5x
2
– 4y
2
= 20 nhìn hai tiêu điểm dưới một góc 120
°
.
BÀI 5 : Trong không gian Oxyz, cho :
đường thẳng d :



=−−
=−
06z3y
0y4x3
và mặt phẳng (α) : 3x + 5y – z – 2 = 0








±−
9
35
;
9
68

Bài 5
: 1) M(0 ; 0 –2) ; sinϕ =
35
26
2)



=−−+
=−−−
02zy5x3
022z11y7x8

ĐỀ 14
(Thời gian làm bài 150 phút)
BÀI 1

BÀI 4
: Trong mặt phẳng Oxy cho (E) : x
2
+ 3y
2
= 12
1) Tính độ dài trục lớn, trục nhỏ, tọa độ hai tiêu điểm, tâm sai của (E).
2) Cho đường thẳng (D) : mx – 3y + 9 = 0. Tính m để (D) tiếp xúc với (E).
3) Viết phương trình Parabol có đỉnh trùng với gốc tọa độ và có tiêu điểm trùng với
tiêu điểm bên trái của (E) đã cho.
18 Trường THPT. TRẦN PHÚ

BÀI 5 : Trong không gian Oxyz cho 4 điểm : A(2 ; –2 ; 0), B(3 ; 0 ; –3), C(0 ; –2
; –2), M(1 ; 1 ; –1).
1) Viết phương trình mặt phẳng (α) đi qua 3 điểm A, B, C.
2) Viết phương trình đường thẳng d đi qua M và vuông góc với mp(α).
3) Viết phương trình mặt cầu tâm M, tiếp xúc với mặt phẳng (α).

ĐÁP SỐBài 1
: 1) m < 1 2) m < 0 và m ≠ –3 4) y = 3x + 7
Bài 2
: I = 8ln2 – 4 và J =







ĐỀ 15
(Thời gian làm bài 150 phút)
BÀI 1
: Cho hàm số
1
x
1x
y
−
+
=

1) Khảo sát sự biến thiên, vẽ đồ thò (C) của hàm số trên.
2) Chứng tỏ rằng đường thẳng d : y = 2x + k luôn luôn cắt (C) tại 2 điểm
thuộc 2 nhánh khác nhau.
3) Tìm những điểm trên trục tung mà từ mỗi điểm đó chỉ kẻ được đúng một tiếp
tuyến tới đồ thò (C).
4) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C), trục Ox và trục Oy.
BÀI 2
: Tính các tích phân : 1)
∫
=
e
1
2
xdxlnI
2)
∫
π

::: Tải miễn phí eBook, Tài liệu học tập

BÀI 4 :
1) Lập phương trình các cạnh của tam giác ABC, biết đỉnh C(4 ; –1), đường cao và
đường trung tuyến kẻ từ một đỉnh có phương trình tương ứng là (d
1
) : 2x – 3y +
12 = 0 và (d
2
) : 2x + 3y = 0.
2) Trong mp Oxy, cho Cho (H) có phương trình : 24x
2
– 25y
2
= 600 và M là một
điểm tùy ý trên (H).
a) Tìm tọa độ các đỉnh, tọa độ các tiêu điểm và tính tâm sai của (H).
b) Tìm tọa độ của điểm thuộc (H) có hoành độ x = 10 và tính khoảng cách từ điểm
đó đến 2 tiêu điểm.
c) Chứng minh rằng : OM
2
– MF
1
.MF
2
là một số không đổi.
d) Tìm các giá trò của k để đường thẳng y = kx – 1 có điểm chung với (H).
BÀI 5
: Cho hai đường thẳng : (∆
1


1) Chứng tỏ rằng : (∆
1
) và (∆
2
) chéo nhau.
2) Viết phương trình đường vuông góc chung (d) của (∆
1
) và (∆
2
)
3) Tìm khoảng cách giữa (
∆
1
) và (
∆
2
).

ĐÁP SỐ
Bài 1
: 1) A(0 ; 1) hay A(0 ; –1) 2) S = 2ln2 – 1 (đvdt)
Bài 2
: I = e – 2 và J =
2
2
ln
2
1
+

) , (∆
2
)] =
53
1

ĐỀ 16
(Thời gian làm bài 150 phút)
BÀI 1
: Cho hàm số
1
x
3xx
y
2
+
−
=

20 Trường THPT. TRẦN PHÚ

1) Khảo sát và vẽ đồ thò (C) của hàm số trên.
2) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thò (C) biết tiếp tuyến song song với đường
thẳng y = –3x + 3
3) Biện luận theo tham số m số giao điểm của đồ thò (C) và đường thẳng (D) : y = –
2x + m.
4) Tìm trên đồ thò (C) các điểm M cách đều 2 trục tọa độ.
BÀI 2 :

1)

(x – 1)
2
+ (y + 2)
2
+ (z – 3)
2
= 16 và điểm A(1 ; 2 ; 3).
1) Chứng tỏ mặt cầu S và đường thẳng OA cắt nhau tại hai điểm phân biệt M
và N.
2) Viết phương trình các mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu S tại hai điểm M và
N nói trên.

ĐÁP SỐ
Bài 1
: 2) y = –3x ; y = –3x – 16 4) (0 ; 0) và A(1 ; 1)
Bài 2
: 1) a) S = 3 (đvdt) b) S =
2
9
(đvdt)
2) y = 2x +
2
1
; y = –
2
1

Bài 3
: 1560 số
CÁC ĐỀ ÔN TẬP THI TỐT NGHIỆP- ĐẠI HỌC - CAO ĐẲNG 21

ĐỀ 17
(Thời gian làm bài 150 phút)
BÀI 1 :

Cho hàm số y = 3x
2
– x
3

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thò (C) của hàm số.
2) Gọi I là điểm uốn của đồ thò (C) và A là điểm thuộc (C) có hoành độ bằng
3. Viết phương trình các tiếp tuyến của (C) tại I và A. Tìm tọa độ giao điểm B
của hai tiếp tuyến này.
3) Tính diện tích của phần hình phẳng giới hạn bởi cung AI của đồ thò (C) và
bởi các đoạn thẳng BI và BA.
4) Gọi (d) là đường thẳng đi qua gốc tọa độ O có hệ số góc –m. Với giá trò
nào của m thì (d) cắt (C) tại 3 điểm phân biệt ? Gọi 3 điểm phân biệt lần lượt
là O, A, B. Tìm tập hợp trung điểm I của đoạn thẳng AB khi m thay đổi.
BÀI 2 : Tính các tích phân :
1)
∫
++=
e
1
2
xdxln).1xx(I
2)
∫
−−
−

Tìm tọa độ giao điểm của d và mặt phẳng (P).
2) Xét vò trí tương đối của mặt phẳng (P) và mặt cầu S tâm M bán kính R khi R
thay đổi.
3) Viết phương trình mặt cầu tâm M bán kính R = 4 chứng tỏ mặt cầu này cắt
mặt phẳng (P) và tìm bán kính đường tròn giao tuyến.
ĐÁP SỐ
Bài 1
: 2) y = 3x – 1 ; y = –9 + 27 ; B






6;
3
7
3) S =
3
4
(đvdt)
4)





≠
−>
0m

< x <
5
5

Bài 5
: 1) (x = –3 + 2t ; y = 1 + 3t ; z = 2 + t) ; (–1 ; 4 ; 3)
3) (x + 3)
2
+ (y – 1)
2
+ (z – 2)
2
= 16 và r =
2ĐỀ 18
(Thời gian làm bài 150 phút)
BÀI 1
: Cho hàm số : y = (m + 1)x
4
– 4mx
2
+ 2, đồ thò là (C
m
).
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thò của hàm số khi m = 1.
2) Tìm các điểm cố đònh của (C
m
).

2) Giải phương trình : 24
(
)
4
x
4x
x
3
1x
A23CA =−
−
+

BÀI 4
: Trong mặt phẳng Oxy cho Hyperbol (H) : 9x
2
– 16y
2
= 144.
1) Xác đònh tọa độ các đỉnh, tiêu điểm, tâm sai, phương trình các đường tiệm cận
của các (H).
2) Lập phương trình đường tròn (C) đường kính F
1
F
2
và tìm giao điểm của (C) và
(H).
3) Tìm giá trò của k để đường thẳng y = kx cắt (H).
BÀI 5
: Cho mặt cầu (S) : x
ĐÁP SỐ

Bài 1
: 2) A(0 ; 2) , B(2 ; 18) , C(–2 ; 18) 3) S =
15
232
(đvdt) 4) m > 1
Bài 2 : I = 2ln2 – 1 và J =








−
π
1e
2
1
2

Bài 3
: 1) T
16
=
156315









−
5
9
;
5
344
,








−
5
9
;
5
344
, ĐỀ 19
(Thời gian làm bài 150 phút)
BÀI 1
: (4đ) Cho hàm số : y =
x
2
4
−

1) Khảo sát sự biến và vẽ đồ thò (C) của hàm số.
2) Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thò (C), trục Ox và các đường thẳng
x = –2, x = 1.
3) Dựa vào đồ thò (C), biện luận theo k số giao điểm của đồ thò (C) và đường thẳng
y = k.
4) Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi (C), trục hoành và các đường thẳng x = –2,
x = 1. Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình (H) một vòng xung
quanh trục Ox.
5) Viết phương trình đường thẳng d đi qua A(0 ; 2) có hệ số góc là k. Biện luận theo
k số điểm chung của đồ thò (C) và đường thẳng d.
BÀI 2
: Tính các tích phân : 1) I =
∫
π
+
4
0

= 12x.
1) Tìm tọa độ tiêu điểm F và phương trình đường chuẩn (
∆
) của (P).
2) Một điểm nằm trên parabol có hoành độ x = 2. Hãy tính khoảng cách từ điểm đó
đến tiêu điểm.
3) Qua điểm I(2 ; 0) vẽ 1 đường thẳng thay đổi cắt (P) tại A và B. Chứng minh rằng
tích số khoảng cách từ A và B đến trục Ox là một hằng số.
BÀI 5
: Trong không gian Oxyz, cho 2 đường thẳng :
(d
1
) :
1
3z
2
4y
0
1x
−
=
+
=
−
và (d
2
) :




ĐÁP SỐ
Bài 1
: 2) S = 8ln2 (đvdt) 4) 12π (đvtt)
Bài 2
: I = 1 + 2ln2 và J =
64
2ln
256
15
−

Bài 3
:
6
12
C
= 924
Bài 4
: 2) MF = 5 3) khoảng cách bằng 24.
Bài 5
: 2) 2x + 3y – 6z – 3 = 0 3)



=+−−
=−+−
044z5y18x12
029z4y2x9
2
dxxsinI

BÀI 3 :

1)

Tính tổng S của tất cả các số gồm 4 chữ số khác nhau, các số có 4 chữ số
này đã được lập từ 4 chữ số : 1, 2, 3, 4 bằng phép hoán vò.
2) Giải phương trình :
x14CA
2x
x
3
x
=+
−

BÀI 4
: Trên mặt phẳng Oxy cho elip có phương trình : x
2
+ 4y
2
= 4.