Bài tập Giải tích 2 – Bộ môn Toán – Lý – Khoa Vật Lý – ðHSP TPHCM
Bài tập trắc nghiệm
CHUỖI SỐ - CHUỖI FOURIER

1) Chuỗi số
0
q
n
n
∞
=
∑
hội tụ khi:
A.) q > -1 B.) q < -1 C.) |q | < 1 D.) q < 0
2) Tổng của chuỗi
0
1 3
5
n
n
n
∞
=
+
∑
là:
A.) 5 B.)
27
10
C.)

D.)
31
25

4) Tổng của chuỗi
2 2
1
2 1
( 1)
n
n
n n
∞
=
+
+
∑
là:
A.) 1 B.) 2 C.) 3 D.) Phân kỳ
5) Tổng của chuỗi
3
3
( 1)
4
n
n
n
n
∞
=

∑
hội tụ ñến:
A.) 3 B.) 4 C.) 4/3 D.) 12

7) Chuỗi số ñịnh nghĩa bởi: a
1
= 2,
1
2
, 2
1
n
n
n
a
a n
a
+
−
= ≥
−
là chuỗi:
A.) Hội tụ ñến 0 B.) Hội tụ ñến 1
C.) Hội tụ ñến 2 D.) Phân kỳ

8) Tổng của chuỗi :
1
1 1
2
n


9) Tìm số thực x sao cho:
1
4
11
n
n
x
∞
=
=
∑

A.)
7
11
B.)
4
15
C.)
7
4
−
D.) Không tồn tại x
10) Tìm số thực x sao cho:
0
4
11
n
n

6 3
π π
 


 
D.)
2
;
6 3
π π
 


 

12) Chuỗi số:
1 1
4 2 2
( 2) 2
n n
n n n n
∞ ∞
= =
= −
+ +
∑ ∑

A.) Hội tụ với tổng bằng 2 B.) Hội tụ với tổng bằng 3
C.) Hội tụ với tổng bằng 4 D.) Phân kỳ

C.)
1
2 sin
x
−
D.)
1
2 sin
x
+

14) Cho hai chuỗi (1)
2
1
n
n
ne
∞
−
=
∑
và chuỗi (2)
2
1
1
n
n
n e
∞
−

n
n
n n
∞
=
+ +
∑

A.) Hội tụ theo tiêu chuẩn so sánh B.) Phân kỳ theo tiêu chuẩn so sánh
C.) Hội tụ theo tiêu chuẩn D’Alambert D.) Hội tụ do a
n
→0
17) Chuỗi số:
2
1
1
1
n
n
n
∞
=
 
−
 
 
∑

A.) Bán Hội tụ B.) Hội tụ tuyệt ñối
C.) Phân kỳ D.) Chưa thể kết luận bằng tiêu chuẩn Cauchy

3 5
( 1)
4
n n
n
n
n
∞
=
−
∑

A.) Hội tụ tuyệt ñối B.) Phân kỳ C.) Hội tụ. D.) Bán hội tụ.
21) Chuỗi số
1
1
(3 )! 4
(3 1)!
n
n
n
n
+
∞
=
+
+
∑

A.) Hội tụ theo dấu hiệu so sánh B.) Phân kỳ theo dấu hiệu so sánh

2 2 5
n
n
n
n
n n
∞
=
 
 
 
 
− +
 
 
∑

A.) Hội tụ theo tiêu chuẩn Cauchy B.) Phân kỳ theo tiêu chuẩn Cauchy
C.) Hội tụ theo dấu hiệu so sánh D.) Phân kỳ theo dấu hiệu so sánh
24) Chuỗi số:
1
2 !
n
n
n
n
n
∞
=
∑

→∞
=
và chuỗi
1
n
n
b
∞
=
∑
hội tụ thì:
A)
1
n
n
a
∞
=
∑
hội tụ theo tiêu chuẩn so sánh B.)
1
n
n
a
∞
=
∑
phân kỳ
C.) Chưa thể kết luận ñược D.)
1

n
n
a
∞
=
∑
phân kỳ thì chuỗi
1
( 3)
n
n
n
a
∞
=
−
∑
là:
A) Hội tụ tuyệt ñối B.) Bán hội tụ C.) Phân kỳ D.) Chưa thể kết luận ñược
29) Giả sử chuỗi hàm
1
n
n
n
a x
∞
=
∑
hội tụ tại x = -3 và phân kỳ tại x = 5. Khi ñó, chuỗi
1

A) Hội tụ. B.) Hội tụ ñều. C.) Phân kỳ. D.) Chưa thể kết luận ñược
31) Bán kính hội tụ của chuỗi hàm:
1
!3
n
n
n
n
n
x
n
∞
=
∑
là:
A.) 3e B.) 3/e C.) e/3 D.) 1/3
32) Bán kính hội tụ của chuỗi hàm:
2
1
!
n
n
n
n
x
n
∞
=
∑
là:

35) Bán kính hội tụ của chuỗi hàm:
2
2
1
3
n
n
n
x
∞
=
∑
là:
A.) 3 B.) 9 C.) 1/3 D.) 1/9
36) Bán kính hội tụ của chuỗi hàm:
3
2
1
(4 1)
n
n
n
n
n
x
n
+
∞
=
+

n
∞
=
−
∑
là:
A.)[ -1,3] B.) ( -1,3) C.) ( -1,3] D.) [ -1,3)