ĐẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
CHƯƠNG TRÌNH ĐẠO TẠO THẠC SĨ CNTT QUA MẠNG
________________
BÁO CÁO THU HOẠCH MÔN HỌC
LẬP TRÌNH TÍNH TOÁN HÌNH THỨC
( LẬP TRÌNH SYMBOLIC )
Đề tài:
Ứng dụng phần mềm Maple để giải và biện luận
phương trình bậc hai một ẩn theo một tham số Giảng viên : PGS.TS. Đỗ Văn Nhơn
Sinh viên thực hiện: Tăng Chí Tâm
MSSV : CH1101130

TP. HCM, NĂM 2013
Mục Lục
1. Giới thiệu phần mềm Maple
Maple là một hệ thống tính toán trên các biểu thức đại số và minh
họa toán học
mạnh
mẽ

của công ty Warterloo Maple Inc
(http :

//www .

map l

e s

người
lập trình định
sẵn để xử lí một công việc nào đó, khi thực hiện thủ tục này Maple sẽ tự
động thực hiện các lệnh có trong thủ tục đó một cách tuần tự và sau đó trả
lại kết
quả
cuối
cùng.
Maple có các chức năng cơ bản sau:
-Là một hệ thống tính toán trên các biểu thức đại số.
-Có thể thực hiện được hầu hết các phép toán cơ bản trong
chương trình toán đại học và sau đại học.
-Cung cấp các công cụ minh họa hình học thuận tiện gồm: vẽ
4
đồ thị động và tĩnh của các đường và mặt được cho bởi các hàm tùy ý và
trong các hệ tọa độ khác nhau.
-Là một ngôn ngữ lập trình đơn giản và mạnh mẽ, có khả năng
tương tác với các ngôn ngữ lập trình khác.
-Cho phép trích xuất ra các định dạng khác nhau như word,
HTML…
-Một công cụ biên soạn giáo án và bài giảng điện tử, thích hợp
với các lớp học tương tác trực tiếp.
2. Bài toán giải và biện luận cho phương trình bậc hai một ẩn (x) theo
một tham số (m)
Cho phương trình bậc hai một ẩn (biến x) có dạng:
trong đó, các hệ số a,b,c có thể chứa một tham số ( như m) .
2.1 Yêu cầu
Viết hàm: ptbac2(pt,bien,thamso) để giải và biện luận theo tham số (thamso )
cho phương trình bậc hai (pt) có một ẩn (bien).
Input

6
2.3 Thuật giải
Bước 1: Xét hệ số a:
-Nếu a không chứa tham số và a=0 thì xuất thông báo: phương trình đã cho
không phải là phương trình bậc hai và dừng thực hiện chương trình.
-Ngược lại, hệ số a có chứa tham số thì tìm tập {m1} chứa các giá trị của
tham số sao cho a=0, xuất thông báo: “PT da cho khong phai pt bac hai khi tham so
thuoc tap {m1}”
Bước 2: Xét delta với delta = b^2 – 4ac:
-Nếu delta không chứa tham số thì:
Nếu delta <0 thì xuất thông báo “PT vo nghiem”
Ngược lại nếu delta =0 thì xuất thông báo “PT co nghiem kep: x=-b/
(2a)”
Ngược lại thì xuất thông báo “PT co 2 nghiem phan biet: ”
-Ngược lại, trong delta có chứa tham số thì :
TH1: PT đã cho vô nghiệm khi delta < 0:
Tìm tập {m2} chứa các tham số sao cho delta<0:
Nếu tập {m2} rỗng thì xuất thông báo “không tìm được tham số
thoả điều kiện”
Ngược lại thì xuất thông báo “với mọi tham số thuộc tập {m2}\
{m1}”
TH2: PT đã cho có nghiệm kép khi delta =0:
Tìm tập {m2} chứa các tham số sao cho delta=0:
Nếu tập {m2} rỗng thì xuất thông báo “không tìm được
tham số thoả điều kiện”
7
Ngược lại thì xuất thông báo “với mọi tham số thuộc tập
{m2}\{m1}”
Thay lần lượt các giá trị của tham số thuộc tập {m2}\
{m1} để tính nghiệm kép x=-b/(2a) tương ứng.

p: đa thức chứa x
x: biến
n: số mũ của biến
Ý nghĩa: lấy hệ số của x^n trong biểu thức p
Ví dụ:
>
>
9
-Lệnh khai triển một biểu thức đại số:
Cú pháp : expand(expr)
Trong đó: expr: biểu thức đại số
Ví dụ:>
-Lệnh hiển thị giá trị của biểu thức:
Cú pháp: print(expr)
Trong đó: expr: biểu thức bất kỳ
Ví dụ:>
>
-Lệnh xuất một biểu thức theo một định dạng:
Cú pháp: printf(fmt,expr)
Trong đó:
-fmt: định dạng hiển thị
-expr: biểu thức được định dạng
Ví dụ:
>
>
x = +00.20
-Lệnh kiểm tra kiểu của một biểu thức:
Cú pháp: type(expr,t)
10
Trong đó:

Kết quả:
Giai va bien luan so nghiem PT bac 2, 1 an x theo 1 tham so m
:
14
Ta co:
a = 1
b = 2
c = -2
delta = b^2 - 4.a.c = 12
Xet delta:
-PT co 2 nghiem phan biet vi delta > 0 :
Ví dụ minh hoạ 3:
Để giải và biện luận theo tham số m, của phương trình bậc hai theo biến x:
Ta gõ lệnh trong maple như sau:
Kết quả:
Giai va bien luan so nghiem PT bac 2, 1 an x theo 1 tham so m
:
Ta co:
a = 1
b = m
c = 3*m
delta = b^2 - 4.a.c = m^2-12*m
Xet delta:
-TH 1: PT da cho vo nghiem khi: delta < 0 , tuc
la: voi moi m thoa dieu kien:
-TH 2: PT da cho co nghiem kep khi: delta = 0 ,
tuc la: voi moi m thoa dieu kien:
Khi {m = 0} , pt co nghiem kep: x = 0
15
Khi {m = 12} , pt co nghiem kep: x = -6