TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HUẾ
KHOA TOÁN
−−−−−−−−−−
BÀI TẬP NHÓM
Đề tài: ỨNG DỤNG PHẦN MỀM GSP ĐỂ GIẢI CÁC BÀI
TOÁN TÌM KHOẢNG CÁCH TRONG KHÔNG GIAN
Giảng viên hướng dẫn: Thực hiện: nhóm 12 – Toán 3A
Nguyễn Đăng Minh Phúc 1. Trần Thị My Sa
2. Đặng Thị Thanh Trang
3. Nguyễn Thị Ái Phương
4. Đinh Minh Hạnh
Huế, 9/2013
1
MỤC LỤC
Tài liệu tham khảo
Ngày nay,với sự phát triển của công nghệ thông tin đã tác động mạnh mẽ đến nội
dung đổi mới phương pháp giáo dục nói chung và phương pháp dạy học toán nói
riêng. Trên thế giới đã có nhiều phần mềm dạy học toán như Maple, Cabri 3D,
Geometes’s Sketchpad (GSP)…. Các phần mềm này đã góp phần tích cực ứng
dụng phương pháp dạy học hiện đại vào trong nhà trường nhằm nâng cao hiệu quả
của hoạt động dạy và học. Nó cho phép người dạy tạo ra môi trường học tập tích
cực để kiến tạo tri thức toán một cách khoa học cho học sinh. Trong chương trình
2
toán THPT hiện nay,kiến thức về hình học không gian là rất đa dạng và là một trong
những nội dung gây nhiều khó khăn cho học sinh trong việc học.
Đối với phần mềm GSP trong nhiều trường THPT vẫn chưa được ứng dụng rộng
rãi. Ưu điểm của phần mềm này là dễ dàng tạo các mô hình trực quan, rất thuận lợi
trong dạy học hình học không gian. Phần mềm GSP cho phép giáo viên kiến tạo tri
thức mới cho học sinh một cách dễ dàng, qua đó phát triển được tư duy, thái độ tích
cực học tập và độc lập suy nghĩ của học sinh. Sử dụng phần mềm GSP hỗ trợ cho
học sinh khám phá một số vấn đề trong chương trình hình học không gian lớp 11.

Công cụ điểm
Công cụ compa
Công cụ thước
Công cụ dựng miền đa giác
Công cụ văn bản
Công cụ viết-vẽ tự do
Công cụ thông tin
Công cụ tùy biến
Thanh menu chứa 10 nhóm lệnh: tệp, hiệu chỉnh, hiển thị, dựng hình, biến hình, phép đo,
số, đồ thị, cửa sổ, trợ giúp. Trong đó có các lệnh cho phép người dùng dựng các đối tượng
có quan hệ với nhau như dựng giao điểm, đường vuông góc, đường tròn, tìm khoảng cách,
tìm giao điểm…
B. HƯỚNG DẪN GIẢNG DẠY BÀI TOÁN VỀ KHOẢNG CÁCH:
I. Sơ lược lý thuyết về cách tìm khoảng cách:
 Các bài toán về tìm khoảng cách thường gặp:
- Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng:
Khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (P) ( hoặc đến đường thẳng d) là khoảng cách
giữa hai điểm M và H, trong đó H là hình chiếu của điểm M trên mặt phẳng (P) (hoặc trên
đường thẳng d) . Kí hiệu: d(M;(P)) và d(M;d).
5
- Khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song, giữa hai mặt phẳng song
song:
Khoảng cách giữa đường thẳng a và mặt phẳng (P) song song với a là khoảng cách từ một
điểm nào đó của a đến mặt phẳng (P). Kí hiệu : d(a;(P))
- Khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song là khoảng cách từ một điểm bất kì của mặt
phẳng này đến mặt phẳng kia.

6
- Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau:
Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau là độ dài đường vuông góc chung của hai

A
.
Làm tương tự đối với các tọa độ khác.
Kết quả bước 2:
Bước 3: Dựng các đỉnh của hình lập phương ABCD.A’B’C’D’.
3.1 Dựng các điểm A’, A, B’, C’, D’ với tọa độ tương ứng ở bước 2.
Cách làm:
- Để vẽ A ta vào Custom Tool / Dung / Diem (xyz)
- Kích chuột lần lượt vào . Lúc này ta được điểm A’ với tọa độ tương ứng
10
- Làm tương tự đối với tọa độ các điểm A, B’, D’, C’.
- Sử dụng Text Tool để đặt tên cho các điểm vừa mới dựng lần lượt là A, A’, B’, C’, D’
3.2 Dựng các điểm B, C, D
- Đánh dấu vector
Cách làm:
Chọn lần lượt các điểm A’, A vào Transform / Mark vector
- Tịnh tiến theo vector để được các đỉnh B, C, D
Cách làm:
Chọn lần lượt các điểm B’, C’, D’ ta vào Transform / Translate. Hộp thoại Translate
xuất hiện. nhấn Translate ta sẽ được 3 điểm.
Vào Text Tool để đặt tên các điểm B, C, D
Kết quả bước 3
Bước 4: Dựng hình lập phương ABCD.A’B’C’D’
- Ta dựng các cạnh của hình lập phương là những đường nét liền.
Ví dụ: Dựng cạnh BB’ ta chọn lần lượt điểm B, B’ vào Construct / Segment
11
Bằng cách làm trên ta sẽ dựng được các cạnh khác.
- Sau khi dựng xong các đỉnh và các cạnh để dễ nhìn ta có thể ẩn đi hệ trục tọa độ và một
số yếu tố không cần thiết bằng cách chọn các yếu tố đó rồi vào Display / Hide Objects
hoặc ấn tổ hợp phím Ctrl H.

14
Kết quả bước 6:
Bước 7: Xác định dấu của các mặt phẳng
- Sử dụng công cụ Tri so khuat
Công cụ trị số khuất dùng để gán trị số cho các mặt, các mặt được xem là mặt thấy thì
sẽ có trị số là -1, các mặt khuất có trị số là 1.
- Ta gán các trị số như sau:
15
Vào Custom Tool / cong cu khuat / tri so khuat
- Kích chuột lần lượt vào các đỉnh của mặt
• Chú ý:
Với các mặt thấy, ta kích chuột vào ba điểm của mặt theo chiều ngược chiều kim
đồng hồ còn các mặt khuất theo chiều kim đồng hồ.
Ví dụ: Măt phẳng (CBB’) là mặt thấy nên ta kích chuột lần lượt vào 3 điểm C, B, B’.
Mặt phẳng (B’A’D’) là mặt khuất thì ta sẽ kích lần lượt 3 điểm B’, A’, D’.
Sẽ thu được kết quả = -1,00
= 1,00
Kết quả bước 7:
Bước 8: Hoàn chỉnh hình lập phương và hoàn chỉnh việc dựng khoảng cách:
16
Sau khi gán các trị số cho các mặt, ta tạo các cạnh khuất bằng cách vào Custom Tool /
Cong cu khuat / Canh khuat sau đó kích chuột vào hai trị số T…, T… và cạnh của hai
mặt này.
Ví dụ: Ta kích và và cạnh B’C (vì B’C thuộc hai mp( CBB’), mp( B’C’C)
Kết quả cho ta cạnh B’C là nét liền
Thao tác tương tự đối với các mặt và các cạnh khác.
Kết quả bước 8:
C. ĐÁNH GIÁ
I. Những khó khăn trong quá trình thưc hiện:
- Tài liệu tìm kiếm còn nhiều hạn chế