ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ THÔNG TIN
CHƯƠNG TRÌNH ĐÀO TẠO THẠC SĨ CNTTQM
………… o0o…………
BÁO CÁO THU HOẠCH MÔN HỌC
LẬP TRÌNH SYMBOLIC VÀ ỨNG DỤNG
Đề tài:
GIẢI VÀ BIỆN LUẬN HỆ PHƯƠNG TRÌNH
BẬC NHẤT HAI ẨN
GVHD: PGS.TS.Đỗ Văn Nhơn
HVTH: Nguyễn Văn Chung
MÃ SỐ: CH1101070
TP.Hồ Chí Minh, Năm 2013
LẬP TRÌNH SYMBOLIC VÀ ỨNG DỤNG PGS.TS Đỗ Văn Nhơn
LỜI MỞ ĐẦU

Ngày nay lĩnh vực trí tuệ nhân tạo ngày càng phát triển mạnh mẽ, bằng chứng cụ thể
là có rất nhiều công trình đề tài nghiên cứu và đã đưa vào ứng dụng trong rất nhiều
lĩnh vực phát triển kinh tế xã hội, và cần có một công cụ để thể hiện những ý tưởng
trong trí tuệ nhân tạo và Maple là sự lựa chọn tuyệt vời nhất.
Em xin chân thành cảm ơn PGS.TS. Đỗ Văn Nhơn – Giảng viên môn học Lập trình
Symbolic và Ứng Dụng- đã truyền đạt những kiến thức vô cùng quý báu, xin chân
thành cám ơn ban cố vấn học tập và ban quản trị chương trình đào tạo thạc sĩ Công
nghệ thông tin qua mạng của Đại Học Quốc Gia TPHCM đã tạo điều kiện về tài liệu
tham khảo để em có thể hoàn thành môn học này.
Chân thành cám ơn!
Nguyễn Văn Chung
HVTH: Nguyễn Văn Chung - 1 -
LẬP TRÌNH SYMBOLIC VÀ ỨNG DỤNG PGS.TS Đỗ Văn Nhơn
MỤC LỤC
LỜI MỞ ĐẦU 1
LẬP TRÌNH SYMBOLIC VÀ ỨNG DỤNG PGS.TS Đỗ Văn Nhơn 1

Là một hệ thống tính toán trên các biểu thức đại số.
Có thể thực hiện được hầu hết các phép toán cơ bản trong chương trình
toán đại học và sau đại học.
Cung cấp các công cụ minh họa hình học thuận tiện gồm: vẽ đồ thị
động và tĩnh của các đường và mặt được cho bởi các hàm tùy ý và trong
các hệ tọa độ khác nhau.
Là một ngôn ngữ lập trình đơn giản và mạnh mẽ, có khả năng tương tác
với các ngôn ngữ lập trình khác.
Cho phép trích xuất ra các định dạng khác nhau như word, HTML…
Một công cụ biên soạn giáo án và bài giảng điện tử, thích hợp với các
lớp học tương tác trực tiếp.
Một trợ giáo hữu ích cho học sinh và sinh viên trong việc tự học.
HVTH: Nguyễn Văn Chung - 3 -
LẬP TRÌNH SYMBOLIC VÀ ỨNG DỤNG PGS.TS Đỗ Văn Nhơn
II. GIẢI VÀ BIỆN LUẬN HỆ 2 PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT 2 ẨN:
II.1. Xây dựng công thức:
Xét hệ phương trình bậc nhất hai ẩn

Nhân hai vế của phương trình (1) với b’, hai vế của phương trình (2) với –b rồi
cộng các vế tương ứng, ta được: (ab’- a’b).x=cb’-c’b (3).
Nhân hai vế của phương trình (1) với –a’, hai vế của phương trình (2) với –a rồi
cộng các vế tương ứng, ta được: (ab’-a’b).y=ac’-a’c (4).
Trong (3) và (4) ta đặt:
D = a.b’-a’.b,
D
x
= c.b’-c’.b,
D
y
= a.c’-a’.c.

+ D
y
= a.c’ – a’.c = m – 1
Ta phải xét các trường hợp sau:
HVTH: Nguyễn Văn Chung - 4 -
LẬP TRÌNH SYMBOLIC VÀ ỨNG DỤNG PGS.TS Đỗ Văn Nhơn
1) D ≠ 0, tức là m ≠ ±1. Ta có:

Hệ phương trình có nghiệm duy nhất

2) D = 0, tức là m = 1 hoặc m = -1
+ Nếu m = 1 thì D = 0, nhưng D = D
x
= D
y
= 0 và hệ trở thành
Ta có:
+ Nếu m = -1 thì D = 0, nhưng D
x
≠ 0 nên hệ vô nghiêm.
Kết luận
Với m ≠ ± 1, hệ có nghiệm duy nhất
Với m = -1, hệ vô nghiệm
Với m = 1, hệ có vố số nghiệm (x ; y), tính theo công thức

II.3. Thuật giải
Bước 1: Tính giá trị D, D
x
, D
y

không có tham số m và D
y
≠ 0
thì hệ phương trình vô nghiệm. Thuật toán dừng.
Ngược lại D
y
có tham số m thì tính nghiệm m theo D
y
là
nghiemD
y
= {D
y
= 0}.
+ Tìm tập nghiệm m là giao của 2 tập nghiệm nghiemD
x
và nghiemD
y
gọi là nghiemM.
+ Nếu nghiemM rỗng thì hệ phương trình vô nghiệm. Thuật toán dừng.
+ Nếu nghiemM khác rỗng:
For nghiem trong tập nghiemM Do
Nếu m = nghiem. Thì hệ phương trình có vô số nghiệm
End Do;
Bước 3b: Với D = 0 ta có tập nghiệm gọi là nghiemD theo biến m.
+ Nếu nghiemD rỗng thì hệ phương trình vô nghiêm. Thuật toán dừng.
+ Ngược lại:
For nghiem trong tập nghiemD Do
Nếu m ≠ nghiem. Thì hệ phương trình có nghiệm duy nhất
End Do;

Trong đó: -expr: là biểu thức.
Ý nghĩa:
- lhs(expr) thực hiện trả về vế trái của biểu thức expr, lệnh
tương đương op(1,expr).
- rhs(expr) thực hiện trả về vế phải của biểu thức expr, lệnh
tương đương op(2,expr).
Ví dụ:
Lệnh lấy hệ số một đa thức:
HVTH: Nguyễn Văn Chung - 7 -
LẬP TRÌNH SYMBOLIC VÀ ỨNG DỤNG PGS.TS Đỗ Văn Nhơn
Cú pháp: coeff(expr,x)
Trong đó: - expr là một đa thức chứa x.
- x là biến
Ý nghĩa: Lấy hệ số của x
n
trong biểu thức expr.
Ví dụ:
Lệnh hiển thị giá trị của biểu thức:
Cú pháp: print(expr)
Trong đó: - expr: là biểu thức bất kỳ.
Ví dụ:
Lệnh xuất một biểu thức theo một định dạng:
Cú pháp: printf(format,expr)
Trong đó: -format: định dạng hiển thị.
- expr: biểu thức được định dạng.
Ví dụ:
HVTH: Nguyễn Văn Chung - 8 -
LẬP TRÌNH SYMBOLIC VÀ ỨNG DỤNG PGS.TS Đỗ Văn Nhơn
II.5. Chương trình:
HVTH: Nguyễn Văn Chung - 9 -