Khóa học PEN-I: Môn Toán (Thầy Lê Anh Tuấn)
Đề thi tự luyện số 01
Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt
Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12
- Trang | 1 -
Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số
3 2 2 3
3 3 1 1(1)y x mx m x m
.
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị
()C
của hàm số khi m=1 .
b) Gọi d là tiếp tuyến tại điểm cực đại A của (1). Đường thẳng d cắt trục Oy tại B. Tìm m để
6
OAB
S
, với
O là gốc tọa độ.
Câu 2 (1,0 điểm). Giải phương trình:
2
sin3 3cos3 2 4 osx x c x
.
Câu 3 (1,0 điểm). Tính tích phân:
22
x y z
. Tính
khoảng cách từ M đến
và lập phương trình đường thẳng d đi qua M, cắt và vuông gióc với
.
Câu 6 (1,0 điểm). Cho hình chóp
.S ABCD
có
SA ABCD
, ABCD là hình thang vuông tại A và D,
2,AB a AD DC a
. Góc giữa 2 mặt phẳng
SBC
và
ABCD
bằng
0
60
.Tính thể tích khối chóp
.S ABD
và khoảng cách từ trung điểm I của SD đến mặt phẳng
()SBC
.
.
Giáo viên: Lê Anh Tuấn
Nguồn : Hocmai.vn
ĐỀ THI TỰ LUYỆN SỐ 01
MÔN: TOÁN
Giáo viên: LÊ ANH TUẤN
Thời gian làm bài: 180 phút
Khóa học PEN-I: Môn Toán (Thầy Lê Anh Tuấn)
Đề thi tự luyện số 01
Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt
Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12
- Trang | 1 -
Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số
3 2 2 3
3 3 1 1(1)y x mx m x m
.
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị
()C
của hàm số khi m=1 .
b) Gọi d là tiếp tuyến tại điểm cực đại A của (1). Đường thẳng d cắt trục Oy tại B. Tìm m để
6
OAB
S
.
Đáp số:
1
2ln5 3ln2
3
I
Câu 4 (1,0 điểm).
a) Tìm số phức z thỏa mãn điều kiện
67
1 3 5
z
i
z
i
b) Một lớp học có 10 học sinh nam và 20 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh để tham gia đi dự đại
hội đoàn trường. Tính xác suất để trong 3 học sinh được chọn có ít nhất là 1 học sinh nữ.
Đáp số: a)
1zi
b)
1 2 2 1 3 0
20 10 20 10 20 10
2
M
xt
d d y t
zt
Câu 6 (1,0 điểm). Cho hình chóp
.S ABCD
có
SA ABCD
, ABCD là hình thang vuông tại A và D,
2,AB a AD DC a
. Góc giữa 2 mặt phẳng
SBC
và
ABCD
bằng
0
Câu 7 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có
3; 7A
, trực tâm
3; 1H
.Tâm đường trong ngoại tiếp tam giác ABC là
2;0I
. Xác định tọa độ điểm C biết C có
hoành độ dương.
Đáp số:
2 65;3C
Câu 8 (1,0 điểm). Giải phương trình
2 4 2 2 1 2 6 0x x x x x
.
Hướng dẫn
- Đoán x=3 là 1 nghiệm của PT
- Dùng phương pháp nhân lượng liên hợp để tách nhân tử
( 3)x
bằng cách thêm bớt
2 4 2 1 2 1 2 6 18 0x x x x x
- Khảo sát =>
129
, " " 2, 1
2
92 12 6 8 12 6
40, " " ,
25 25
MinF x y
MaxF x y
Giáo viên: Lê Anh Tuấn
Nguồn : Hocmai.vn
Khóa học PEN-I: Môn Toán (Thầy Lê Anh Tuấn)
Đề thi số 02
Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt
Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12
- Trang | 1 -
Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số
3
z
Câu 3 (1,0 điểm). Tính tích phân:
1
0
2
1
x
I x e dx
x
.
Câu 4 (1,0 điểm).
a) Giải phương trình:
21
2
2
1
2log log 1 2 log 2 2 1 3
2
x x x x
.
b) Cho các chữ số 1, 2, 5, 7, 8. Gọi S là tập hợp các số tự nhiên gồm 3 chữ số phân biệt được lập từ 5 chữ
số đã cho. Lấy ngẫu nhiên 1 số trong tập S. Tính xác suất để lấy được số nhỏ hơn 278.
0xy
và B có hoành độ dương.
Câu 8 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình
22
2
2 4 7 3 2 0
( , )
11
x x x y y x y
xy
x y x y
Câu 9 (1,0 điểm). Cho a, b là các số thực không âm thỏa mãn
3a b ab
.Tìm giá trị lớn nhất của
22
33
11
a b ab
F a b
(m là tham số).
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị
()
m
C
với m=2 .
b) Tìm m để hàm số nghịch biến trên khoảng
( 2;0)
.
Đáp số:
1
2
m
Câu 2 (1,0 điểm). Cho số phức z thỏa mãn
12
3
2
2
zi
i
zi
tính modul của
9
z
2log log 1 2 log 2 2 1 3
2
x x x x
.
b) Cho các chữ số 1, 2, 5, 7, 8. Gọi S là tập hợp các số tự nhiên gồm 3 chữ số phân biệt được lập từ 5 chữ
số đã cho. Lấy ngẫu nhiên 1 số trong tập S. Tính xác suất để lấy được số nhỏ hơn 278.
Đáp số: a)
23x
b)
3
5
20 1
3
P
A
Câu 5 (1,0 điểm). Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABCvới
(0; 1;2), 3;0;1 , 2;3;0A B C
và hai mặt
phẳng
: 2 3 0; :2 3 0P x y z Q x y z
. Viết phương trình mặt thẳng
()R
chứa trực tâm H của tam
giác ABC và chứa giao tuyến giữa 2 mặt phẳng (P) và (Q).
Đáp số:
Khóa học PEN-I: Môn Toán (Thầy Lê Anh Tuấn)
Đề thi số 02
Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt
Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12
- Trang | 2 - Câu 7 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có trực tâm H, đường tròn ngoại
tiếp tam giác HBC có phương trình
2
2
19xy
, trong tâm G của tam giác ABC thuộc Oy. Tìm tọa độ
các đỉnh của tam giác ABC biết phương trình BC:
0xy
và B có hoành độ dương.
Đáp số:
1 17 1 17 1 17 1 17
; , ; , 1; 1 2 2 , 1; 1 2 2
2 2 2 2
B C A A
2
2 2 3 2 3
:3
2
x x x y y y
f t t t t
f x f y
- Khảo sát hàm f(t) =>
2xy
- Đáp số:
1; 1
là nghiệm của hệ
Câu 9 (1,0 điểm). Cho a, b là các số thực không âm thỏa mãn
3a b ab
.Tìm giá trị lớn nhất của
22
33
11
a b ab
F a b
b a a b
.
Giáo viên: Lê Anh Tuấn
Nguồn : Hocmai.vn
Khóa học PEN-I: Môn Toán (Thầy Lê Anh Tuấn)
Đề thi số 03
Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt
Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12
- Trang | 1 -
Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số
2
1
x
yC
x
.
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị
()C
.
b) Tìm m để đường thẳng d: y= - x+m cắt đồ thị (C) tại hai điểm A, B phân biệt sao cho 3 điểm A, B, O
.
Câu 4 (1,0 điểm).
a) Tìm số phức z thỏa mãn:
2
2
6zz
và
12z i z i
.
b) Cho số tự nhiên n thỏa mãn
2 2 2
3 2 3 15
nn
C A n
. Tìm số hạng chứa x
10
trong khai triển
3
2
3
2 , 0
n
xx
x
2 2 2 2
3 3 8 6
( , )
13 3 14 1 5
x y y x y xy x
xy
x y y x
Câu 9 (1,0 điểm). Cho x, y là các số thực không âm thỏa mãn
22
1x xy y
. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị
nhỏ nhất của biểu thức:
44
22
1
1
xy
.
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị
()C
.
b) Tìm m để đường thẳng d: y= - x+m cắt đồ thị (C) tại hai điểm A, B phân biệt sao cho 3 điểm A, B, O
tạo thành 1 tam giác thỏa mãn
11
1
OA OB
, với O là gốc tọa độ.
Đáp số:
2m
Câu 2 (1,0 điểm). Giải phương trình
sin2 3 cos2 3sin cos 3
1
2sin 1
x x x x
x
Đáp số:
2
2 , 2
3
x k x k
12z i z i
.
b) Cho số tự nhiên n thỏa mãn
2 2 2
3 2 3 15
nn
C A n
. Tìm số hạng chứa x
10
trong khai triển
3
2
3
2 , 0
n
xx
x
Đáp số: a)
71
2,
44
z i z i
b)
4
3
.
,
8 6 66
d
3 11
S ABCD
M SBC
a
VaĐÁP SÔ ĐỀ THI SỐ 03
MÔN: TOÁN
Giáo viên: LÊ ANH TUẤN
Khóa học PEN-I: Môn Toán (Thầy Lê Anh Tuấn)
Đáp số đề thi số 03
Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt
Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12
- Trang | 2 - Câu 7 (1,0 điểm). Cho hình thang cân ABCD, đáy lớn AB: x - 3=0, hai đường chéo AC và BD tạo với
nhau một góc 60
0
và cắt nhau tại
3 3; 1I
3;5 , 8;10
Câu 9 (1,0 điểm). Cho x, y là các số thực thỏa mãn
22
1x xy y
. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất
của biểu thức:
44
22
1
1
xy
P
xy
.
Hướng dẫn:
- Đặt
,.S a b P ab
-
11
max 6 2 6; min
15
PP
Giáo viên: Lê Anh Tuấn
1 1 4
20
5
m
kk
.
Câu 2 (1,0 điểm). Cho số phức z thỏa mãn:
2
2
11z z i iz
. Tính mô dul của
4
1
z
z
.
Câu 3 (1,0 điểm). Tính tích phân:
2
4
2
3
1
1
ln 1 ln
x
1
3 1 , 0
n
xx
x
biết n là số nguyên dương thỏa mãn:
1 2 3
1 2 1
3 8 3
n n n
C C C
Câu 5 (1,0 điểm). Trong không gian hệ trục tọa độ Oxyz, cho các điểm A(-1;0;1), B(-1;3;2), C(1; 3; 1). Tìm điểm D
thuộc giao tuyến của 2 mặt phẳng (P): x + y + z=0 và (C): y – z – 1 =0 sao cho thể tích tứ diện ABCD bằng 3.
Câu 6 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và
0
60BAD
. Hình chiếu của S lên
mặt phẳng (ABCD) là trọng tâm của tam giác ABC. Góc giữa mặt phẳng (ABCD) và (SAB) bằng
0
Câu 9 (1,0 điểm). Cho
,,abc
là các số thực dương. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
2 2 2
49
( ) ( 2 )( 2 )
4
P
a b a c b c
abc
ĐỀ THI SỐ 04
MÔN: TOÁN
Giáo viên: LÊ ANH TUẤN
lần lượt là hệ số góc của
tiếp tuyến với (C) tại A, B. Tìm m để
12
1 1 4
20
5
m
kk
.
Đáp số:
7 2 11
2
m
Câu 2 (1,0 điểm). Cho số phức z thỏa mãn:
2
2
11z z i iz
. Tính mô dul của
4
1
z
z
.
.
Đáp số:
25 5 9
ln 2ln2
8 2 16
I
Câu 4 (1,0 điểm).
a) Giải phương trình:
2
2
62
3
2 2 2 2
1
log 3 4 .log 8 log log 3 4
3
x x x x
.
b) Tìm hệ số của
)4422b
Câu 5 (1,0 điểm). Trong không gian hệ trục tọa độ Oxyz, cho các điểm A(-1;0;1), B(-1;3;2), C(1; 3; 1).
Tìm điểm D thuộc giao tuyến của 2 mặt phẳng (P): x + y + z=0 và (C): y – z – 1 =0 sao cho thể tích tứ
diện ABCD bằng 3.
Đáp số:
11;6;5 , 25; 12; 13DD Câu 6 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và
0
60BAD
. Hình chiếu
của S lên mặt phẳng (ABCD) là trọng tâm của tam giác ABC. Góc giữa mặt phẳng (ABCD) và (SAB)
bằng
0
60
. Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng SC và AB.
ĐÁP SỐ ĐỀ THI SỐ 04
Giáo viên: LÊ ANH TUẤN
Thời gian làm bài: 180 phút
Khóa học PEN-I: Môn Toán (Thầy Lê Anh Tuấn)
Đáp số đề thi số 04
Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt
Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12
- Trang | 2 -
2
22
2
42
5
6ln 2
5
( , , 0)
3
4 6 2 3 4 0
4
yy
x y x xy y
xx
x y x
y y x
," " 2
8
MaxP a b c Giáo viên: Lê Anh Tuấn
Nguồn : Hocmai.vn
Khóa học PEN-I: Môn Toán (Thầy Lê Anh Tuấn)
Đề thi số 05
Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt
Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12
- Trang | 1 -
Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số
21
1
x
yC
x
.
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị
()C
4 sinx
cos cos
3 3 2
xx
.
b) Lấy ngẫu nhiên lần lượt 3 số khác nhau từ 5 số 0, 1, 2, 3, 4 và xếp thành hàng ngay từ trái sang phải. Tính xác
suất để nhận được 1 số tự nhiên có 3 chữ số.
Câu 5 (1,0 điểm). Trong không gian hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng
21
:
1 2 1
x y z
và mặt phẳng
: 3 0P x y z
. Gọi I là giao điểm của
và (P). Tìm toạ độ M thuộc (P) sao cho
MI
và
4 14MI
.
33
1 1 0a b a b ab a b
. Tìm giá trị lớn
nhất của biểu thức:
2
22
11
11
F ab a b
ab
ĐỀ THI SỐ 05
Giáo viên: LÊ ANH TUẤN
Thời gian làm bài: 180 phút
Giáo viên: Lê Anh Tuấn
Nguồn : Hocmai.vn
Khóa học PEN-I: Môn Toán (Thầy Lê Anh Tuấn)
Đáp số đề thi số 05
Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt
Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12
- Trang | 1 -
8wz
có mô đun nhỏ nhất.
Đáp số:
7 4 , 7 4z i z i
Câu 3 (1,0 điểm). Tính tích phân:
ln8
2
ln3
31
x x x
I e e dx
.
Đáp số:
ln9 1 ln9 1
1 7 1 3
8 3 ln
ln9 1 24 2 2
I
Câu 4 (1,0 điểm).
:
1 2 1
x y z
và mặt phẳng
: 3 0P x y z
. Gọi I là giao điểm của
và (P). Tìm toạ độ M thuộc (P) sao cho
MI
và
4 14MI
.
Đáp số:
5,9, 11 , 3, 7,13MM
Câu 6 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB=2a, AD=a. Điểm M thuộc AB sao
cho
2
a
AM
, AC cắt DM tại H và SH vuông góc với (ABCD), SH=a. Tính thể tích khối chóp S.HCD và khoảng
cách giữa hai đường thẳng SD và AC.
Đáp số:
3
42
,
(so sánh đề khối A2013)
Đáp số:
1xy
Câu 9 (1,0 điểm). Cho 2 số thực
, 0;1ab
thoả mãn:
33
1 1 0a b a b ab a b
. Tìm giá trị lớn
nhất của biểu thức:
2
22
11
11
F ab a b
ab
2m
.
b) Tìm
0m
để đồ thị hàm số (1) có giá trị cực đại, giá trị cực tiểu lần lượt là
Ð
,
C CT
yy
thoả mãn:
Ð
24
C CT
yy
.
Câu 2 (1,0 điểm).
a) Cho khai triển:
2
0 1 2
1 1
nn
n
n
x x x a a x a x a x n
.
Biết
x x x
I dx
xx
.
Câu 4 (1,0 điểm).
a) Tính giới hạn:
2
2
2
0
1
lim
ln 1
x
x
ex
x
.
b) Giải phương trình:
4
lần lượt là trung điểm của AB, AC. Có góc giữa hai mặt phẳng
0
, 60SBC ABC
. Tính
.S ABC
V
và
,d AB SN
.
Câu 7 (1,0 điểm). Trong không gian Oxy, cho tam giác ABC và đường thẳng
: 3 1 0xy
. Giải sử
7
4;
2
D
14 19
; , 3;3
5 10
EN
8
xy x xy
A
yx
ĐỀ THI SỐ 06
Giáo viên: LÊ ANH TUẤN
Thời gian làm bài: 180 phút
Giáo viên: Lê Anh Tuấn
Nguồn : Hocmai.vn
Khóa học PEN-I: Môn Toán (Thầy Lê Anh Tuấn)
Đấp số đề thi số 06
Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt
Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12
- Trang | 1 -
Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số
32
3
2 3 1 1 1
2
y x m x m x
2
0 1 2
1 1
nn
n
n
x x x a a x a x a x n
.
Biết
0 1 2
4096
n
a a a a
. Tính
4
a
b) Giải phương trình:
1 cos2 sin2
2 sin3 sin 1 sin
1 sin
xx
x x x
x
Đáp số:
32
1 ln2I e e Câu 4 (1,0 điểm).
a) Tính giới hạn:
2
2
2
0
1
lim
ln 1
x
x
ex
x
.
b) Giải phương trình:
4
21
2
1
:
2 3 1
x y z
d
.
Viết phương trình mặt phẳng (P) qua điểm
1;0;0K
song song với d, cách M một khoảng bằng 3.
Đáp số:
:17 5 19 17 0P x y z Câu 6 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB=BC=2a,
SA ABC
, M, N
lần lượt là trung điểm của AB, AC. Có góc giữa hai mặt phẳng
0
, 60SBC ABC
. Tính
.S ABC
V
D
14 19
; , 3;3
5 10
EN
theo thứ tự là chân đường cao từ A, B và trung điểm AB. Tìm toạ độ các đỉnh của tam giác
ABC biết trung điểm M của BC nằm trên
và
4
M
x
.
Đáp số:
7 5 1
2; , 4; , 4;
2 2 2
A B C
2
4
22
9
8
xy x xy
A
yx
Đáp số:
max
3
, " " 6 2
22
A y x Giáo viên: Lê Anh Tuấn
Nguồn : Hocmai.vn
class="bi x28 y67 w83 h48"
Khóa học PEN-I: Môn Toán (Thầy Lê Anh Tuấn)
Đáp số đề thi số 07
Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt
Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12
- Trang | 1 -
2
22
.
Đáp số:
2m
Câu 2 (1,0 điểm).
a) Giải phương trình:
2
2cos 2 3sin cos 1 3 sin 3cosx x x x x
.
b) Tìm GTLN, GTNN của hàm số:
22
2.3 4.3 2.3 , x 1;1
x x x
fx
Đáp số: a)
3
xk
) (0) 0, (1) 24b Minf f Maxf f
1
1
1
i
z i z
iz
.
b) Cho tập:
0;1;2;3;4;5;6;7A
. Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 6 chữ số khác nhau thuộc tập A. Sao cho
mỗi số đều có mặt 3 chữ số 0, 1, 2 đứng cạnh nhau.
Đáp số:
)a z i
,
)624bCâu 5 (1,0 điểm). Trong không gian hệ trục tọa độ Oxyz, cho
1;3;2 , 3;2;1AB
và mặt phẳng
: 2 2 11 0P x y z
. Tìm điểm
d
.
Đáp số:
3
'
,'
2
,
3
51
A ABC
G A BC
aa
Vd
ĐÁP SỐ ĐỀ THI SỐ 07
Giáo viên: LÊ ANH TUẤN
Thời gian làm bài: 180 phút
Khóa học PEN-I: Môn Toán (Thầy Lê Anh Tuấn)
Đáp số đề thi số 07
Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt
Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12
- Trang | 2 - Câu 7 (1,0 điểm). Trong không gian Oxy, cho hình chữ nhật ABCD. Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với AC tại
H. Gọi E, F, G lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng CH, BH và AD. Biết
Đáp số:
8 10 1 10 8 10 1 10
2;1 , ; , ;
3 3 3 3
Câu 9 (1,0 điểm). Cho x, y, z là 3 số thực dương. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
1 1 1
2 2 2
x y z
P x y z
yz zx xy
32
4 3
m
y x mx x C
.
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị
m
C
với
0m
.
b) Phương trình
3
2
4 3 1x x x
có bao nhiêu nghiệm?
c) CMR: với mọi
m
, hàm số
()
m
C
luôn có cực đại, cực tiểu đồng thời cực đại, cực tiểu của đồ thị
()
m
C
thuộc đường cong cố định.
Câu 2 (1,0 điểm). Tìm m để phương trình sau có nghiệm:
.
b) Tính
3
2
2
0
sin xcos
1 cos
x
I dx
x
.
Câu 5 (1,0 điểm). Trong không gian hệ trục tọa độ Oxyz, mặt cầu (S):
2 2 2
4 6 2 28 0x y z x y z
và 2
đường thẳng
12
52
7 1 8
: 1 3 , :
3 2 1
13 2
xt
x y z
d y t d
22
2 2 2 2
6 3 7
3 6 2
x y y x xy
x x y y x y
Câu 9 (1,0 điểm). Cho a, b, c là 3 số thực dương thoả mãn a+b+c=1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
ab bc ac
S
ab c bc a ac b
ĐỀ THI SỐ 08
Giáo viên: LÊ ANH TUẤN
Thời gian làm bài: 180 phút
Giáo viên: Lê Anh Tuấn
Nguồn : Hocmai.vn
Khóa học PEN-I: Môn Toán (Thầy Lê Anh Tuấn)
Đáp số đề thi số 08
Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt
C
luôn có cực đại, cực tiểu đồng thời cực đại, cực tiểu của đồ thị
()
m
C
thuộc đường cong cố định.
Đáp số: b) 2 nghiệm c)
3
3
2
2
y x x
Câu 2 (1,0 điểm). Tìm m để phương trình sau có nghiệm:
3
22
1x x m
Đáp số:
23
1
27
m
Câu 3 (1,0 điểm). Có bao nhiêu số hạng dương trong dãy
()
n
U
với
b) Tính
3
2
2
0
sin xcos
1 cos
x
I dx
x
.
Đáp số:
1
1 ln2
2
I
Câu 5 (1,0 điểm). Trong không gian hệ trục tọa độ Oxyz, mặt cầu (S):
2 2 2
4 6 2 28 0x y z x y z
và 2
đường thẳng
12
52
x y z
x y z
Câu 6 (1,0 điểm). Cho hình hộp ABCD. A’B’C’D’có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên AA’=a.
Hình chiếu vuông góc của A’ trên (ABCD) trùng với trung điểm I của AB. Gọi K là trung điểm BC. Tính
thể tích khối chóp AIKD và khoảng cách từ điểm I đến (A’DK).
Đáp số:
23
1 3 3 3 3
. . ;
3 8 2 16
42
AIKD
a a a a
Vd
ĐÁP SỐ ĐỀ THI SỐ 08
Giáo viên: LÊ ANH TUẤN
Thời gian làm bài: 180 phút
Khóa học PEN-I: Môn Toán (Thầy Lê Anh Tuấn)
Đáp số đề thi số 08
Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt
Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12
- Trang | 2 -
Đáp số:
4 8 1
; , 1;
15 15 2
HD: - PT(1) chia cả 2 vế cho xy
- Đặt
2
2
6
3
,
y
x
uv
yx
Giáo viên: Lê Anh Tuấn
Nguồn : Hocmai.vn
Copyright: Tài liệu đại học ©