SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
ĐỀ TÀI:
"ÔN TẬP VÀ PHỤ ĐẠO HỌC SINH YẾU KÉM MÔN TOÁN 7
PHẦN ĐẠI SỐ"
1
A. ĐẶT VẤN ĐỀ
1/ Lý do chọn chuyên đề:
Qua thực tế giảng dạy nhiều năm ở khối THCS, khi gặp các dạng bài tập: Thực hiện
phép tính, tính giá trị của biểu thức,… thì học sinh rất lúng túng, không làm được hoặc
làm sai. Một số em không thực hiện được cả những phép tính rất đơn giản đã được học
rồi.
Cụ thể, qua các bài kiểm tra 15phút, 1 tiết chương I Đại số 7 thì hầu như kết quả rất
thấp. Vấn đề đặt ra ở đây là: Làm như thế nào để học sinh nắm chắc được các phép tính
về số hữu tỉ, góp phần giúp các em học tốt các kiến thức liên quan sau này ?
Với mong muốn được góp phần nâng cao chất lượng dạy và học ở trường THCS ,
tôi chọn chuyên đề “ Ôn tập và phụ đạo học sinh yếu kém môn Đại số 7”, chuyên đề
này sẽ giúp các em nhớ lại kiến thức cũ từ đó vận dụng vào việc giải bài tập.Đặc biệt là
những em học sinh yếu kém, các em được bổ sung các kiến thức đã bị hổng từ những lớp
dưới, được hướng dẫn vận dụng lí thuyết vào làm bài tập, giúp các em tự tin hơn trong
học tập, góp phần nâng cao chất lượng day và học của nhà trường.
2/ Lịch sử chuyên đề:
Từ thực tế giảng dạy, qua tham khảo đồng nghiệp cho thấy: Đa số các em có học
lực từ trung bình trở xuống rất sợ học môn Toán . Cụ thể, với các em học sinh lớp 7, khi
học xong chương I thì nhiều em không thể thực hiện được các phép tính về số hữu tỉ. Để
các em nhớ và vận dụng tốt các phép tính về số hữu tỉ, giáo viên cần cho các em ôn tập kĩ
các kiến thức về cộng, trừ, nhân, chia các số nguyên, quy đồng mẫu nhiều phân số (Lớp
6).
2
3/ Phạm vi chuyên đề:
- SGK toán 6, 7. (chuyên đề này chỉ giới hạn ở chương I Đại Số 7 )
- Đối tượng nghiên cứu: Học sinh lớp 7.

nhỏ), đặt trước kết quả dấu của số có giá trị tuyệt đối lớn hơn.
+ Phép cộng có các tính chất : giao hoán, kết hợp, cộng với số 0 .
2. Trừ hai số nguyên:
Trừ số nguyên a cho số nguyên b, ta cộng a với số đối của b.
Tổng quát: a – b = a + (-b)
3.Nhân hai số nguyên:
+ Nhân hai số nguyên khác dấu, ta nhân hai giá trị tuyệt đối của chúng rồi đặt dấu “
- ” trước kết quả.
+ Nhân hai số nguyên cùng dấu, ta nhân hai giá trị tuyệt đối của chúng (tích mang
dấu + ).
+ Nhân một số nguyên khác 0 với số 0 thì tích bằng 0.
* Chú ý:
- Cách nhận biết dấu của tích:
4
+
×
+
→
+
-
×
-
→
+
+
×
-
→
-
-

Ví dụ 1: Tính tổng:
a) 7 + 5 = 12 (cộng như số tự nhiên).
b) (-7) + (-5) = - (7 + 5) = - 12
c) (-15) + (+9) = - (15– 9) = - 6
5
d) (-25) + (+49) = +(49 - 25) = 24
Ví dụ 2: Tính các hiệu sau:
a) 15 – 23 = 15 + (-23) = - (23 – 15) = - 8
b) (-3) – (-7) = (-3) + 7 = + (7 - 3) = 4
c) 3 – (-17) = 3 + 17 = 20
d) (-15) – 5 = (-15) + (-5) = - 20
Ví dụ 3: Thực hiện phép nhân:
a) (-4)
×
(-6) = 4
×
6 =24
b) (-4)
×
5 = -(4
×
5) = -20
c) 15
×
(-5) = -(15
×
5) = -75
d) (-20)
×
0 = 0

Bước 2: Tìm thừa số phụ (bằng cách chia mẫu chung cho từng mẫu).
Bước 3: Nhân tử và mẫu của mỗi phân số với thừa số phụ tương ứng.
2. Cộng, trừ số hữu tỉ:
7
+ Để cộng, trừ hai số hữu tỉ x, y ta viết chúng dưới dạng
= = ∈ 〉
¢, ( , , , 0)
a b
x y a b m m
m m
. Khi đó:
x + y =
a b
m m
+
=
a b
m
+
x – y =
a b a b
m m m
−
− =

+ Phép cộng số hữu tỉ cũng có tính chất của phép cộng phân số : giao hoán, kết
hợp, cộng với 0, cộng với số đối.
+ Qui tắc “chuyển vế”: Khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia của một
đẳng thức , ta phải đổi dấu số hạng đó.
+ Qui tắc “ dấu ngoặc” : Khi bỏ dấu ngoặc có dấu “

   
+ − + −
 ÷  ÷
   
d)
4 2 7
5 7 10
 
− − −
 ÷
 
﴾Hướng dẫn: Vận dụng qui tắc cộng, trừ hai số hữu tỉ với chú ý :

a a
b b
−
− =
;
a a
b b
 
− − =
 ÷
 
;
a a
b b
−
 
− =

=
3 3 3.4 3 12 3 12 3 9
1 4 1.4 4 4 4 4 4
− − − − + −
+ = + = + = =
c)
3 5 3
7 2 5
   
+ − + −
 ÷  ÷
   
=
3 5 3
7 2 5
− −
+ +
=
30 ( 175) ( 52) 197
70 70
+ − + − −
=
d)
4 2 7
5 7 10
 
− − −
 ÷
 
=

Giải
a)
1 3
2 4
x + = −
x =
3 1
4 2
− −
x =
3 2
4 4
− −
+
x =
5
4
−
* Bài tập áp dụng:
Bài 1: Tính: a)
3 1
5 3
−
+
b)
2 11
13 26
− −
+
c)

20 21
28 28
+
x =
8 3
10 10
+
x =
41
28
x =
11
10
e)
1 1
3 2
2 4
− −
f)
1 1 1
2 3 10
 
− +
 ÷
 
g)
2 4 1
5 3 2
   
+ − + −

 
+ −
 ÷
 
; b)
5 7 5
31 19 31
   
− − −
 ÷  ÷
   
; c)
11 8 3 8
14 19 14 19
   
− − + −
 ÷  ÷
   
.
Bài 4: Tính nhanh:
a)
1 3 3 1 2 1 1
3 4 5 64 9 36 15
 
− − − + − − +
 ÷
 
.
b)
1 3 5 7 9 11 13 11 9 7 5 3 1

×
;
: :
a c a d a d
x y
b d b c b c
×
= = × =
×
.
2. Phép nhân số hữu tỉ có các tính chất như phép nhân phân số : Giao hoán , kết
hợp, nhân với 1, tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng.
3. Thương của phép chia số hữu tỉ x cho số hữu tỉ y (y
≠
0) gọi là tỉ số của x và y, kí
hiệu là
x
y
hay x : y .
* Ví dụ:
Ví dụ 1: Tính: a)
9 17
34 4
−
×
b)
20 4
41 5
− −
×

41.5 205 41
− −
= =
c)
2 3
1
5 4
−
×
=
7 3 7.( 3) 21
5 4 5.4 20
− − −
× = =
d)
1 1
1 1
17 24
×
=
18 25 18.25 450 75 7
1
17 24 17.24 408 68 68
× = = = =
Ví dụ 2: Tính :
a)
5 3
2 4
−
×

1
2.4 8 8
− −
= =−
b)
1 4
4 : 2
5 5
 
−
 ÷
 
=
21 14 21 5 3 1
: 1
5 5 5 14 2 2
−
= × = − = −
−
c)
( )
9
: 3
7
−
=
9 1 3
7 3 7
× =−
−

4 3 15
8
15 8 4
−
   
− × × ×
 ÷  ÷
−
   
b)
2 4 5 4
3 19 3 19
 
− × + ×
 ÷
 
IV.Ôn tập lũy thừa của một số hữu tỉ
* Kiến thức cần nhớ:
1.Định nghĩa:
a) Lũy thừa với số mũ tự nhiên
x
n
= x.x.x x (x
∈
Q , n
∈
N , n > 1 )
n thừa số
Nếu
a

1
0,
n
n
x x n
x
− ∗
= ≠ ∈¥
.
2. Qui tắc:
a) Tích của hai lũy thừa cùng cơ số:
x
m
∙x
n
= x
m+n

b) Thương của hai lũy thừa cùng cơ số:
x
m
: x
n
= x
m-n
(x ≠ 0; m ≥ n )
c) Lũy thừa của một tích:
(x.y)
n
= x

Giải
a) 2.16.8 = 2.2
4
.2
3
= 2
1+4+3
= 2
8
13
b) 125.5.25 = 5
3
.5.5
2
= 5
3+1+2
= 5
6
c)
2 4 8
3 9 27
× ×
=
2 3 1 2 3 6
2 2 2 2 2
3 3 3 3 3
+ +
         
× × = =
 ÷  ÷  ÷  ÷  ÷

=
7
1
7
7
 
×
 ÷
 
= 1
7
= 1
b) (0,125)
3
.512 = (0,125)
3
. 8
3
= (0,125.8)
3
= 1
3
= 1
c)
3
3
90
15
=
3

2
5 10
10 10 10
5
25 5
1
5 5 5
= = =
b)
30
15
15
45
=
( )
( )
30
30 30
15
15
30 15
2
3.5
3 .5
5
3 .5
3 .5
= =
* Bài tập áp dụng:
14

15 4
6 3
2 .9
6 .8
Bài 3: Tìm x, biết:
a)
2 5
1 1
2 2
x
   
× =
 ÷  ÷
   
b)
3
1 1
3 81
x
 
− × =
 ÷
 
c)
2
3 3
:
5 5
x
 

=
−
b)
8
2
2
n
=
c)
( )
16
8
2
n
= −
−
(Hướng dẫn: Viết dưới dạng lũy thừa cùng cơ số rồi áp dụng chia hai lũy thừa
cùng cơ số).
Sau khi học sinh đã ôn tập kỹ các kiến thức cơ bản, vận dụng làm được các bài tập
áp dụng thì các em tự mình làm các bài tập tổng hợp để kiểm tra việc nắm kiến thức của
bản thân.
Bài 1: Tính
a) A = 1∙(0,5) ∙3 + (∙ 1) : 1
15
b) B = 2 ∙ (0,4)- 1 ∙ 2,75+ (-1,2):
Bài 2: Tìm x, biết:
a) (3x – 2) – ( 5x + 3) = ( x + 4) – ( x – 1).
b) (2 + 3 ): ( x + 3 ) + 7 = 1 .
4/- Kết quả đạt được :
Qua một thời gian vận dụng và thực hiện chuyên đề trên, tôi nhận thấy hầu như đa số đối

17