GIỚI THIỆU MỘT SỐ ĐÊ THI CAO HỌC MÔN TOÁN
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KIẾN TRÚC
Đề ôn tập số 1 Câu 1. a) Tìm A để hàm số liên tục tại điểm x=0
3
2
2 1 1
0
( )
sin
0
x x
x
f x
x
a x

+ − +


Câu 3.
Gi
ả
i các ph
ươ
ng trình vi phân
1
a) '
1 3
b) '' 4 ' 29 0, (0) 1, '(0) 12
y
y
x x
y y y y y
− =
− +
+ + = = − =

Câu 4.
a) Tìm ti
ệ
m c
ậ
n c
ủ
a hàm s
ố

2

n
n
n n
n
x
∞
=
−
+
∑Đề ôn tập số 2

Câu 1
. a) Tìm A
để
hàm s
ố
liên t
ụ
c t
ạ
i
đ
i
ể
m x=0
3
2 2

( )
2 2
( , ) cos sin 1-
f x y x xy y x
= +

Câu 2
. Tính tích phân
3
2
1
ln
ln 1
e
x
dx
x x +
∫

Câu 3.
Gi
ả
i các ph
ươ
ng trình vi phân
a) ' ln( 1)
b) '' 0, (0) 1, '(0) 1
y
y x
x

a chu
ỗ
i l
ũ
y th
ừ
a
( )
2
1
1 1
1
3 2 3
n
n
n
n
n
x
n
∞
=
+
 
−
 
−
 
∑


ấ
p 1: df(x,y) và
(0,1)
df c
ủ
a hàm
2
( , ) 1 arcsin cos
f x y x x y x
= − +

Câu 2
. Tính tích phân
10
5
2 1
dx
x x
− −
∫

Câu 3.
Gi
ả
i các ph
ươ
ng trình vi phân
2
a) ' arcsin
b) '' 4 ' 0, (0) 2, '(0) 8

ỗ
i l
ũ
y th
ừ
a
1
(4 )
(2 3 )
n
n
n
nx
n
∞
=
+
∑
Đề ôn tập số 4
Câu 1
. a) Tìm giá trị của f(0) để hàm số sau liên tục tại x = 0:
2
3
( )
1 2 1
=
+ − −

∫

Câu 3.
Gi
ả
i các ph
ươ
ng trình vi phân
2
a) ' 1
b) '' 4 ' 4 0, (0) 2, '(0) 5
y xy x
y y y y
− = +
− + = = =

Câu 4.
a) Tìm c
ự
c tr
ị
c
ủ
a hàm s
ố

2
1 3
4
x

n
x
n n
+∞
=
−
−
+
∑
Đề ôn tập số 5
Câu 1
. a) Tính gi
ớ
i h
ạ
n
1
0
lim tan
2
π
+
→
 

x
+
+ +
∫

Câu 3.
Gi
ả
i các ph
ươ
ng trình vi phân
(
)
'
'
a) 2 1
b) '' 2 5 0, (0) 2, '(0) 8
x x
yy e e
y y y y y
+ =
+ + = = =

Câu 4.
a) Tìm ti
ệ
m c
ậ
n c
ủ

(2 3 )
1
n
n
i
n
x
n
+∞
=
 
−


−




 
+
∑
Đề ôn tập số 6

Câu 1
. a
Tìm giá trị của f(0) để hàm số sau liên tục tại x=0

Câu 2
. Tính tích phân
1
0
1
1
x
dx
x
+
+
∫

Câu 3.
Gi
ả
i các ph
ươ
ng trình vi phân
' 2
'
2
a)
1
b) '' 2 5 0, (0) 2, '(0) 12
y y x
x
y y y y y
+ =
+

(
)
2
1
1
4 1
n
n n
i
n
n x
+∞
=
−
+
∑ Đề ôn tập số 7
Câu 1
. a) Tính giới hạn
( )
1
arcsin3
0
lim 2
x

b) 3 '' 2 5 0, (0) 2, '(0) 6
x y xy
y y y y y
+ + =
− − = = =

Câu 4.
a) Tìm tiệm cận của hàm số
3
3
y x x
= −

b) Tìm mi
ền hội tụ của chuỗi lũy thừa
( )
1
5
.7
n
n
n
x
n
∞
=
+
∑
Câu 2. Tính tích phân
( )
3
2
1
ln
ln 1
e
x
dx
x x
+
∫

Câu 3. a) Giải phương trình vi phân cấp một
'
1
( 1)
y
y
x x
− =
+
với điều kiện đầu y(1)=0.
b) Giải phương trình
'' ' '
2 0, (0) 1, (0) 2
y y y y y
+ − = = = −