TUYỂN TẬP ĐỀ THI
TỐT NGHIỆP NĂM
Biên Soạn: Theo Chương Trình Chuẩn
Giáo Viên: Trần Quốc Hùng

Trang 1
Đề 1
Câu 1. (3điểm) Cho hàm số
162
3
+−= xxy
.
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C ) của hàm số đã cho.
2) Dựa vào đồ thị ( C ), biện luận theo tham số m số nghiệm của phương trình

0162
3
=−+− mxx
.
Câu 2. (3điểm)
1) Giải phương trình
( )
Rx
xx
∈=−− 093.89
.
2) Tính tích phân
( )
∫
+=
1

.
1) Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm A và vuông
góc với mp(P).
2) Tìm toạ độ điểm
A
′
đối xứng với điểm A qua mp(P).
Câu 5. (1điểm) Giải phương trình trên tập số phức:
054
2
=+− xx
.
Đáp số:
Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5
2.
m Số
nghiệm
53 >∨−< mm
1
53
=∨−=
mm
2
53 <<− m
3
1.
2
=
x
2.

22
21
2.
( )
1;6;7 −−
′
A
ix ±= 2
2,1
Đề 2
Câu 1. (3điểm) Cho hàm số
362
3
−−= xxy
.
Trang 2
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C ) của hàm số đã cho.
2) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị ( C ) tại giao điểm của ( C ) với
trục tung.
Câu 2. (3điểm)
1.Giải phương trình
( )
Rxxx ∈=−− 02loglog
5
2
5
.
2.Tính tích phân
( )
∫






+−=
−=
+=
tz
ty
tx
d
22
32
1
1.Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm A và vuông góc với đường
thẳng d.
2.Tìm toạ độ hình chiếu vuông góc của điểm A trên đường thẳng d.
Câu 5. (1điểm) Tìm số phức liên hợp và tính môđun của số phức z, biết:

( ) ( )
iiiz 31242 −++=
Đáp số:
Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5
2.
36 −−= xy
1.
51,25 == xx
2.
4−=I

−
+
=
x
x
y
.
1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C ) của hàm số đã cho.
2.Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị ( C ) tại điểm có tung độ bằng 5.
Câu 2. (3điểm)
1.Giải phương trình
( ) ( )
Rxxx ∈=−+ 28loglog
33
.
2.Tính tích phân
( )
∫
−=
2
1
2
2 xdxxI
.
3.Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
( )
52
2
+−= xxxf
trên

và mặt cầu (S):
( ) ( ) ( )
25312
222
=−+++− zyx
1.Tìm toạ độ một véctơ chỉ phương của đường thẳng d. Tìm toạ độ tâm và
bán kính của mặt cầu (S).
2.Viết phương trình mặt phẳng vuông góc với đường thẳng d và tiếp xúc
với (S ).
Câu 5. (1điểm) Tìm phần thực, phần ảo và môđun của số phức

( )( )
iiiz 4132 −−+=
.
Đáp số:
Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5
2.
113 +−= xy
1.
9=x
2.
125=I
3.
2min
;22max
=
=
y
y
2

2.Tìm m để (C
m
) cắt đường thẳng
1+−= xy
tại 3 điểm phân biệt
( )
CBA ,,1;0

sao cho tiếp tuyến với (C
m
) tại B và C vuông góc với nhau.
Câu 2. (3điểm)
1.Giải Bất phương trình
( ) ( )
( )
Rx
xx
∈−>+ 3232
2
.
2.Tính tích phân
∫
+
=
2
0
cos1
sin
π
dx

ty
tx
54
24
43
:

2. Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M và vuông góc với đường
thẳng
∆
Câu 5. (1điểm) Tìm m để hai số phức
( )
imz 32
1
−+=
và
( )
imz 2112
2
−+=
là
hai số phức liên hợp của nhau. Viết hai số phức đó.
Đáp số:
Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5
2.
5±=m
1.
01 >∨−< xx
2.
2ln=I

55
22
43
:
2.
017524 =++− zyx
iz
iz
m
52
;52
8
2
1
−=
+=
=
Đề 5
Trang 5
Câu 1. (3điểm) Cho hàm số
x
x
y
−
+
=
3
2
.
1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C ) của hàm số .

góc với nhau và OA=3cm, OB=4cm, OC=5cm.
1. Tính đường cao của tứ diện hạ từ đỉnh O
2. Tính diện tích tam giác ABC.
Câu 4. (2điểm) Cho điểm
( )
2;1;3 −A
và





+=
+=
+=
∆
tz
ty
tx
58
42
3
:
1. Viết mặt phẳng (P) qua A và vuông góc với
∆
2. Tìm toạ độ điểm B đối xứng với điểm A qua
∆
.
Câu 5. (1điểm) Tìm các số thực x, y sao cho
( ) ( )

1. X+4Y+5Z-9=0
2.
( )
4;3;1 −B



=
=
2
3
y
x
Đề 6
Trang 6
Câu 1. (3điểm) Cho hàm số
23
32 xxy −=
.
1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C ) của hàm số .
2.Một đường thẳng d qua gốc toạ độ O có hệ số góc m. Biện luận theo m
số giao điểm của d với đồ thị ( C ) của hàm số.
Câu 2. (3điểm)
1.Giải phương trình
0logloglog
2
2
123
=


3.Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
( )
2
9 x
x
xf
+
=
trên R.
Câu 3. (1điểm) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc
tạo bởi mặt bên và đáy bằng
0
60
. Tính thể tích của khối chóp theo a.
Câu 4. (2điểm)
1)Tìm giao điểm của đường thẳng
15
3
6
2 zyx
=
+
=
−
−
với các mặt phẳng toạ độ
2)Viết phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm
( ) ( ) ( )
4;0;0,0;3;0,0;0;2 −CBA
.

3
3
a
V =
1.
( ) ( )
( )
3/1;3/4;0
5/3;0;5/8,0;3;2
−
−−
2.
012346 =−−+ zyx
5
2
±=
±=
z
z
Đề 7
Câu 1. (3điểm) Cho hàm số
4
4
2
x
bxay −+=
(a, b là tham số).
Trang 7
1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C ) của hàm số khi a=1;b=2 .
2.Dùng đồ thị ( C) biện luận theo m số nghiệm của phương trình

12
2
6
cos
2
π
π
π
x
dx
m
3.Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
( )
xxxf cos2cos +=
.
Câu 3. (1điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh bằng a,
2, aSAaSDSCSB ====
.
1. Chứng minh tam giác SAC vuông
2. Tính thể tích hình chóp theo a.
Câu 4. (2điểm) Cho
( )
01142:;
31
23
2
: =++−




m Số
giao
điểm
5
>
m
0
15 <∨= mm
2
1
=
m
3
51 << m
4
1.
21 >∨< xx
2.
31+
3.
8/9min
2max
−=
=
y
y
6
2
3
a

≤








x
.
2.Tính tích phân
dx
xx
x
I
∫
+−
+
=
5
3
2
23
1
3.Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
( )
33
3
+−

α
.
b)Chứng minh rằng mp
( )
α
cắt mặt cầu. Hãy xác định tâm và tính bán kính
của đường tròn giao tuyến của mặt cầu và mặt phẳng.
Câu 5. (1điểm) Tìm hai số phức, biết tổng của chúng bằng 5 và tích của
chúng bằng 7.
Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5
2.
5
32
=S
1.






∈ 1;
2
1
x
2.
4
27
ln
3.

2.
Rd <= 6
Tâm H(-2;1;2), r=8.
2
35
2,1
i
z
±
=
Đề 9
Câu 1. (3điểm) Cho hàm số
xxy 3
3
+−=
.
1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C ) của hàm số.
2.Tính diện tích S giới hạn bởi 2 đường ( C) và
xy −=
.
Trang 9
Câu 2. (3điểm)
1.Giải bất phương trình
06log5log
3
2
3
=−− xx
.
2.Tính tích phân

2
32 iz −=
Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5
2.
8=S
1.
729;3/1 == xx
2.
( )
Ce
x
++1ln
3.
6min
32max
−=
=
y
y
a)
24
2
3
a
V =
1. 2x+2y-z-12=0





H
.
13=z
Đề 10
Câu 1. (3điểm) Cho hàm số
xmxxy 32
3
1
23
+−=
.
1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C ) của hàm số đã cho khi
1
=
m
.
2.Tìm m để hàm số có cực đại, cực tiểu.
Trang 10
Câu 2. (3điểm)
1) Giải bất phương trình
( )
02144 >−+
xx
.
2) Tìm nguyên hàm
∫
= xdxxI
73
sin.cos
.

d
và cắt đường thẳng





−=
−=
−=
tz
ty
x
d
9
8
3
:
2
Câu 5. (1điểm) Tìm số phức liên hợp của số phức
i
i
z
−
+
=
2
34
Đáp số:
Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5

a
d =






+=
+=
−=
tz
ty
tx
83
73
52
iz 21−=
Đề 11
Câu 1. (3điểm) Cho hàm số
x
bax
y
−
+
=
1
.
Trang 11
1)Tìm a, b để đồ thị ( C) của hàm số cắt trục tung tại điểm A(0;-1) và tiếp

[ ]
2;0
.
Câu 3. (1điểm) Cho hình trụ có bán kính đáy bằng R, chiều cao bằng 2R, trục
là OO’. Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng song song với trục OO’ và cách trục
một khoảng
2
R
. Tính diện tích thiết diện thu được.
Câu 4. (2điểm) Cho đường thẳng





+=
+=
−=
tz
ty
tx
d
22
22
33
:
và hai mặt phẳng
( ) ( )
0322:;0322: =+−+
′

=
π
e
I
3.
0min
;
2
5
max
=
=
y
y
32
2
RS =
1.
( ) ( )
6;6;3,2;2;3 −BA
2.
( )
( )
14
4
2
2
2
=−+
−+

.
2) Tính
∫
=
1
0
32
2.3.5 dxI
xxx
.
3) Tìm GTLN và GTNN của hàm số
( )
x
x
xf cos
2
+=
trên đoạn






2
;0
π
.
Câu 3. (1điểm) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng a.
1) Xác đinh tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp.

′
tz
ty
tx
d
21
31:
1) Chứng minh d và d’ chéo nhau
2) Viết phương trình mặt phẳng (P) qua M(3;0;1) và song song với d và d’
Câu 5. (1điểm) Chứng minh rằng
0
3222122
=+++
+++ nnnn
iiii
với
∗
∈ Nn
Đáp số:
Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5
2.
k Số
giao
điểm
62 >∨< kk
1
62
=∨=
kk
2

a
V
π
=
2
2 aS
π
=

02327 =−++ zyx
Đề 13
Trang 13
Câu 1. (3điểm) Cho hàm số
mx
mx
y
+
+
=
1
.
1) Tìm m biết rằng đồ thị của hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng
2
1
2) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C ) của hàm số đã cho khi
2
=
m
.
Câu 2. (3điểm)




−=
+−=
−−=
tz
ty
tx
d
3
81
4
:

trên mặt phẳng
( )
0523: =−++ zyx
α
.
Câu 5. (1điểm) Tìm m để số phức
( )
immz 12 −+−=
có môđun bằng 5, viết
các số phức đó.
Đáp số:
Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5
1.
2
=









=
−
−
=
+
−
=
tz
ty
tx
26
46
26
107
22
13
14
iz
iz
34
43
−−=

e
xdxxI
1
2
ln.
.
3)Tìm GTLN và GTNN của hàm số
( )
86
2
−+−= xxxf
.
Câu 3. (1điểm) Cho hình chóp S.ABC, đáy ABC là một tam giác vuông tại B,
hai mặt bên SAB và SAC cùng vuông góc với đáy, biết
aSAaAB 2, ==
. Tính
khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC).
Câu 4. (2điểm) Viết phương trình hình chiếu vuông góc của





−=
+−=
−−=
tz
ty
tx
d

−=
−=
k
k
1.
2/1;32 == xx
2.
4
1
2
−
=
e
I
3.
0min
;1max
=
=
y
y
5
2a
d =







1
2
1
2
2
≥






− xx
.
2)Tính
∫
+−
=
2
0
2
12sin7sin
cos
π
dx
xx
x
I
.
3)Tìm GTLN và GTNN của hàm số

:
và





′
+−=
′
+=
′
−=
′
tz
ty
tx
d
21
31:
1)Chứng minh d và d’ cùng thuộc một mặt phẳng
2)Viết phương trình mặt phẳng đó.
Câu 5. (1điểm) Tìm số phức
biaz
+=
biết
iz 125
2
+−=
Đáp số:

+=
Đề 16
Câu 1. (3điểm) Cho hàm số
( )
531
24
+++−= mmxxmy
(C
m
).
Trang 16
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C ) của hàm số đã chokhi
2
=
m
.
2) Dựa vào đồ thị (C ), biện luận theo k số nghiệm của phương trình

076
24
=+−− kxx
.
Câu 2. (3điểm)
1)Giải bất phương trình
( )
( )
0log42log
2
3log
2

vuông góc với đáy, mặt phẳng (SBC) tạo với mặt đáy góc
0
60
. Tính thể tích
khối chóp S.ABC
Câu 4. (2điểm) Cho bốn điểm
( ) ( ) ( ) ( )
1;4;1,4;3;2,3;1;2,1;3;0 −− DCBA
1)Viết phương trình mặt phẳng (ABC) và phương trình tham số của đường
thẳng AD.
2)Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa AD và song song với BC.
Câu 5. (1điểm) Giải phương trình trên tập số phức:
0346
2
=+− xx
Đáp số:
Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5
2.
k Số
giao
điểm
16
>
k
0
716 <∨= kk
2
7
=
k


−=
+=
=
=+−−
zyx
tz
ty
tx
zyx
iz 53 ±=
Đề 17
Câu 1. (3điểm) Cho hàm số
13
3
+−= xxy
.
Trang 17
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C ) của hàm số đã cho.
2) Một đường thẳng d đi qua điểm (0;1) và có hệ số góc k. Biện luận theo k số
giao điểm của đồ thị (C ) và đường thẳng d. Tìm toạ độ giao điểm trong
trường hợp k=1.
Câu 2. (3điểm)
1)Giải phương trình
04log3log
2
1
2
2
1

cắt hai đường thẳng





+−=
+=
+=
tz
ty
tx
d
41
52
3
:
và





′
+=
′
+=
′
−=
′

eI
3.
0min
;8max
=
=
y
y
24
3
3
a
V
BAMK
=
′′






+−=
=
=
tz
y
x
1
2

0
23
2dxxxI
.
3)Tìm GTLN và GTNN của hàm số
( )
x
xx
xf
−
+−
=
1
52
2
trên đoạn
[ ]
4;2
.
Câu 3. (1điểm) Cho hình chóp tam giác S.ABC, đáy ABC là một tam giác
vuông tại B có BA=3cm, BC=4cm. Tất cả các mặt bên đều tạo với đáy một
góc
0
60
. Kẻ SH vuông góc với (ABC), H thuộc miền trong của tam giác ABC.
Tính thể tích của hình nón nội tiếp hình chóp đã cho.
Câu 4. (2điểm) Tìm toạ độ điểm B đối xứng với điểm A(2;5;3) qua đường
thẳng



( )
15
228 +
=I
3.
5min
;4max
−=
−=
y
y
3
3
π
=V

( )
1;1;4 −B
53=z
Trang 19
Đề 19
Câu 1. (3điểm) Cho hàm số
3
1
+
−
=
x
mx
y

x
xxx
I
.
3)Tìm GTLN và GTNN của hàm số
( )
xxxf sin+=
trên đoạn






2
;0
π
.
Câu 3. (1điểm) Cho hình chóp tam giác S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông
cạnh a. Cạnh SA vuông góc với đáy và
aSA 2
=
. Tính diện tích toàn phần của
hình chóp S.ABCD.
Câu 4. (2điểm) Viết phương trình đường thẳng d song song với hai mặt phẳng
( ) ( )
08943:;0203123: =++−=−−+ zyxzyx
βα
và cắt cả hai đường thẳng
4

3
1
−≠m
-
2
7
ln
4
45
−=S
1.
2,0 >< xx
2.
2
1
2ln3 −=I
3.
0min
;1
2
max
=
+=
y
y
π
( )
2
53 aS +=