CHƯƠNG II : ĐỘNG LỰC HỌC CHẤT ĐIỂM
IV. Ba định luật Niu-tơn :
1. Định luật I Niu Tơn : Nếu một vật không chịu tác dụng một lực nào hoặc chịu tác dụng
của những lực có hợp lực bằng 0 thì vật đang đứng yên sẽ tiếp tục đứng yên , đang
chuyển động thẳng đều sẽ tiếp tục chuyển động thẳng đều.
2. Quán tính : Quán tính là tính chất của mọi vật có xu hướng bảo toàn vận tốc của mình
cả về hướng và độ lớn.
* Chú ý :
- Định luật I còn gọi là định luật quán tính .
- Chuyển động thẳng đều gọi là chuyển động theo quán tính.
3. Định luật II Niu tơn:
a. Định luật II Niu-tơn : Gia tốc mà vật thu được cùng hướng với lực tác dụng lên vật. Độ
lớn gia tốc tỉ lệ thuận với độ lớn của lực và tỉ lệ nghịch với khối lượng của vật.
.
F
a F m a
m
= ⇒ =
ur
r
r
r
Với
1 2
F F F= + +
r r r
: là hợp lực.
b. Công thức tính độ lớn :
.
hl
hl

.P m g=
r
r
6. Định luật III Niu tơn :
a. Sự tương tác giữa hai vật :
- Trong tương tác giữa hai vật nhất định gia tốc hai vật thu được tỷ lệ nghịch với m .
- Tương tác có tính tương hỗ.
b. Định luật : Trong mọi trường hợp, khi vật A tác dụng lên vật B một lực thì vật B cũng tác
dụng lại vật A một lực. Hai lực này có cùng giá cùng độ lớn và ngược chiều:
AB BA
F F= −
uuur uuur
c. Lực và phản lực:
* Một trong hai lực gọi là lực thì lực kia gọi là phản lực.
* Đặc điểm của lực và phản lực :
- Luôn xuất hiện và mất đi đồng thời.
- Cùng giá, cùng độ lớn nhưng ngược chiều. Gọi là hai lực trực đối.
- Không phải là cặp lực cân bằng vì đặt vào hai vật khác nhau.
V. Định luật vạn vật hấp dẫn :
1. Định nghĩa : Lực hấp dẫn giữa hai chất điểm bất kì tỉ lệ thuận với tích hai khối lượng
của chúng và tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách giữa chúng.
1 2
2
hd
m m
F G
R
=
Trong đó : + F
hd

mM
F P mg G
R h
= = =
+
Trong đó : + P : trọng lực (N).
+ m : khối lượng của vật (kg).
+ M : khối lượng của trái đất (kg).
+ R : bán kính của Trái đất (R = 6400 km = 6,4.10
6
m).
+ h : độ cao vật rơi (m).
- Công thức tính gia tốc rơi tự do của một vật :
+ Tại một độ cao h là :
2
( )
M
g G
R h
=
+
+ Ở gần mặt đất là :
2
M
g G
R
=
+ g phụ thuộc vào độ cao h của vật.
VI. Lực đàn hồi của lò xo :
- Lực đàn hồi xuất hiện ở hai đầu lò xo, xuất hiện khi lò xo bị biến dạng.

µ
=

4. Công thức của lực ma sát trượt :

mst t
F N
µ
=

Trong đó : + N : là áp lực lên bề mặt tiếp xúc (N).
+ F
mst
: lực ma sát trượt (N).
+ µ
t
: hệ số ma sát trượt.
5. Công thức của lực ma sát lăn :

msl l
F N
µ
=

Trong đó : + N : là áp lực lên bề mặt tiếp xúc (N).
+ F
msl
: lực ma sát lăn (N).
+ µ
l

−
=
b. TH2: Vật chuyển động theo phương xiên với một góc
α
tùy ý thì :
- Nếu F
k
cùng chiều với lực thành phần P
t
thì gia tốc của vật là :
.sin . .cos
k t
F mg mg
a
m
α µ α
+ −
=
- Nếu F
k
ngược chiều với lực thành phần P
t
thì gia tốc của vật là :
.sin . .cos
k t
F mg mg
a
m
α µ α
− −

r
P
r
k
F
r
mst
F
r
N
r
P
r
t
P
r
n
P
r
k
F
r
mst
F
r
N
r
P
r
t

1. Thế nào là lực ma sát nghỉ : Lực ma sát nghỉ xuất hiện khi có ngoại lực tác dụng lên vật
nhưng vật vẫn đứng yên.
2. Đặc điểm của lực ma sát nghỉ :
+ Ngược hướng với chuyển động của vật.
+ Cân bằng với ngoại lưc tác dụng lên vật.
+ Độ lớn của lực ma sát trượt nhỏ hơn ma sát nghỉ cực đại.
3. Công thức của lực ma sát nghỉ :

msn n
F N
µ
≤

Trong đó : + N : là áp lực lên bề mặt tiếp xúc (N).
+ F
msn
: lực ma sát nghỉ (N).
+ µ
n
: hệ số ma sát nghỉ.
- Công thức tính lực ma sát nghỉ cực đại là : F
msn(max)
= µ
n
.N
IX. Lực hướng tâm:
1. Định nghĩa : Lực (hay hợp lực) tác dụng vào vật chuyển động tròn đều và gây ra cho vật
gia tốc hướng tâm gọi là lực hướng tâm.
2. Công thức :
2

= =
+
P
r
t
P
r
n
P
r
N
r
α
c. Hợp lực khi vật chuyển động trên một đoạn cong nghiêng cũng là lực hướng tâm :
- Nếu vật chuyển động trên mặt cầu vồng lên thì lực hướng tâm tại điểm cao nhất có công
thức là :
2
ht
mv
F P N
r
= − =
- Nếu vật chuyển động trên mặt cầu võng xuống thì lực hướng tâm tại điểm thấp nhất có
công thức là :
2
ht
mv
F N P
r
= − =

0
.
2
g
y x
v
=

- Quỹ đạo của vật là một nhánh parabol, ứng với x ≥ 0.
5. Vận tốc tại một điểm trên quỹ đạo là :
2 2 2
0
.v v g t= +
6. Thời gian chuyển động là :
2h
t
g
=
7. Tầm ném xa là :
0 0
2
. .
h
L v t v
g
= =
1.83. Nghiên cứu một tai nạn trên đường, cảnh sát giao thông đo được chiều dài vệt bánh xe trên mặt
đường do phanh gấp xe có chiều dài L = 60m. Tìm vận tốc ban đầu của xe, nếu hệ số ma sát giữa
bánh xe và mặt đường là k = 0,5?
Hướng dẫn giải

µ
= 0,2.
Hướng dẫn giải
Sự biến thiên cơ
năng của 2 điểm
A và B:
msAB
AWW =−

α
α
sin
.cos
2
2
H
kmgmgH
mv
B
−=−

)cot1(2
2
α
kgHv
B
−=
)
Sự biến thiên cơ năng của 2 điểm B và C:


Tổng chiều dài trên đường ngang của đáy hố mà vật đi được là S:
kmgS = mgH
cmmm
k
H
S 671667,16
3,0
5
+====⇒
Vì chiều dài của phần đáy hố là l = 2m nên chiều dài mà vật đi được trên đáy hố:
S = 8 lần qua đáy + 67cm
=> Khoảng cách từ vị trí vật dừng lại tới điểm giữa của hố là:

cm
l
x 3367
2
=−=
.
1.86. Tìm công cần thực hiện để đưa một chiếc xe trượt mang theo vật lên dốc có độ cao H = 10m?
Khối lượng tổng cộng của xe và vật là m = 30kg. Góc nghiêng của dốc α = 30
0
. Hệ số ma sát giữa xe
trượt và mặt dốc giảm đều từ k
1
= 0,5 tại chân dốc đến k
2
= 0,1 tại đỉnh dốc.
Fms
P

kmgmgHA +=

)(10.5,4cot
2
1(
3
21
J
kk
mgHA =
+
+=
α
+
α
F
P
Fms
H