PHÂN THỨC ĐẠI SỐ - TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC
I. ÔN TẬP LÝ THUYẾT
- Định nghĩa:
- Hai phân thức bằng nhau
D
C
B
A
=
nếu A.D = B.C
- Tính chất cơ bản của phân thức
MB
MA
B
A
.
.
=
(M là đa thức khác đa thức 0)
NB
NA
B
A
:
:
=
(N là một nhân tử chung)
- Quy tắc đổi dấu
B
A
B

=
−
−
xx
x
x
x
c.
1
1
1
234
5
++++=
−
−
xxxx
x
x
d.
x
xyy
8
6
4
3
=
e.
22
2

43
32
45
2
2
2
2
+−
−+
=
−−
++
xx
xx
xx
xx
c.
)42)(1(
8
1
2
2
3
+−−
+
=
−
−−
xxx
x

Xét phân thức A/B khi cho biến số các giá trị cụ thể thì phân thức cũng có một giá trị cụ thể
trừ những giá trị làm cho mẫu thức bằng 0
Hay Giá trị của A/B xác định <=> B≠ 0
Vì vậy trong các bài toán tính toán tới giá trị của A/B ta phải có điều kiện của biến để B khác 0
Bài 1. Tìm điều kiện của biến để giá trị của phân thức xác định
a. A =
2
1
−
−
x
x
b. B =
xx
xx
2
52
2
2
−
++
c. C =
22
435
2
3
++
−+
xx
xx

xx
xx
2
52
2
2
−
++
Bài 3. a. Biết 3a –b = 5 tính giá trị của biểu thức
P =
52
33
52
5
−
−
−
+
−
b
ab
a
ba
(với 2a+5 và 2b -5 khác 0)
b. Cho 2a
2
+ 2b
2
= 5a.b (b >a>0)Tính Q =
ba

4
5
+
−
x
là số âm
c. Giá trị của phân thức A =
2
1
−
−
x
x
là số dương
Bài 6. Tìm giá trị nguyên của x để phân thức sau có giá trị nguyên
a.
2
1
−
−
x
x
b.
3
214
2
−
−+
x
xx