Kinh nghiệm hớng dẫn học sinh giải loại toán " Chuyển động đều" cho học
sinh lớp 5
i. đặt vấn đề
1. Cơ sở lý luận
Toán chuyển động đều chiếm một vị trí quan trọng trong chơng trình Toán 5
và cũng là loại toán không thể thiếu trong chơng trình bồi dỡng học sinh giỏi lớp
5. Bài toán chuyển động đều là bài toán có chứa 3 đại lợng quãng đờng(s), vận
tốc(v) và thời gian(t) liên hệ với nhau bởi các mối quan hệ.
S= v x t (hoặc v = s/t hoặc t = s/v)
Nhờ có các tình huống chuyển động hết sức đa dạng trong đời sống mà các
mối quan hệ đơn giản trên lúc ẩn, lúc hiện; biến hóa khôn lờng trong rất nhiều
các đề toán khác nhau. Chính vì thế mà ta có thể nói toán chuyển động đều là
loại toán phong phú bậc nhất ở tiểu học Cũng chính vì thế mà việc giải các bài
toán chuyển động có tác dụng rất tốt trong việc phát triển t duy, có sáng tạo cho
các em học sinh. Mặt khác toán chuyển động đều liên quan trực tiếp đến số đo
thời gian, vì vậy giải toán chuyển động đều còn có tác dụng rất lớn trong việc
thực hành, củng cố kiến thức về số đo thời gian.
2. Cơ sở thực tiễn.
Chúng ta biết rằng trong đời sống các tình huống chuyển động đa dạng và
phong phú, các đại lợng, quãng đờng, vận tốc, thời gian luôn biến đổi ẩn hiện dới
nhiều dạng bài tập khác nhau. Để hiểu đợc điều đó đòi hỏi học sinh phải có suy
luận lôgic, tính khái quát cao. Trong khi đó học sinh lớp 5 khả năng này vẫn còn
non nớt mà chủ yếu mang tính cụ thể. Vì thế loại bài tập này đối với các em th-
ờng là khó, ít làm đợc.
Bài tập về toán chuyển động trong sách giáo khoa ít nhng mỗi bài tập đều
chứa đựng một nội dung kiến thức cơ bản cần truyền đạt cho học sinh. Để học
sinh nắm đợc các kiến thức đó đòi hỏi giáo viên không chỉ hớng dẫn giải bài tập
mà thông qua bài tập để khái quát hệ thống kiến thức đó. Vậy mà việc này nhiều
giáo viên vẫn cha làm đợc nên học sinh cũng chỉ biết giải bài đó theo giáo viên
mà thôi. Và nh thế vốn hiểu biết của các em về toán chuyển động đều vẫn mịt
mờ, khó hiểu.

tế để giải bài tập thì học sinh lại lúng túng, ngay cả những bài tập trong SGK ở
phần này rất nhiều học sinh vẫn cha làm đợc chứ cha nói đến các bài tập nâng
cao. Qua thực tế giảng dạy, tôi nhận thấy rằng cũng là những
nội dung kiến thức mới, cũng truyền đạt lí thuyết rồi mới làm bài tập ứng
dụng nhng so với các nội dung kiến thức khác trong chơng trình thì phải nói rằng
phần toán chuyển động đều là phần mà học sinh làm bài tập ứng dụng đợc ít
nhất, lúng túng nhất. Tại sao vậy?
- Thứ nhất: Do từ lí thuyết đến bài tập có một khoảng cách (bởi vì toán
chuyển động đều đa dạng, phong phú, ẩn hiện dới nhiều hình thức) mà học sinh
lại cha đợc chuẩn bị cho khoảng cách đó.
2
Kinh nghiệm hớng dẫn học sinh giải loại toán " Chuyển động đều" cho học
sinh lớp 5
- Thứ hai: Học sinh cha hiểu đợc kiến thức cơ bản một cách sâu sắc và trọn
vẹn nên khi giảng bài tập cha linh động, chẳng hạn khi tính vận tốc theo km/h thì
tính đợc nhng tính theo m/phút thì lại sai do không biết đổi nh thế nào là đúng.
2.Phơng pháp hớng dẫn học sinh giải toán chuyển động đều.
Vẫn có thể còn những nguyên nhân khác song theo tôi trên đây là những
nguyên nhân cơ bản mà có thể khắc phục đợc bằng cách: Dạy đến đại lợng nào
thì phải cụ thể hóa cho học sinh kiến thức cơ bản về đại lợng đó và kiến thức có
liên quan, đồng thời giúp học sinh hiểu càng sâu về đại lợng đó bao nhiêu càng
tốt. Cụ thể:
2.1. Phơng pháp dạy - học vận tốc:
Ngoài việc dẫn dắt để học sinh nắm
Vận tốc = Quãng đờng x thời gian
Thì bên cạnh đó giáo viên phải khắc sâu cho học sinh:
- Đơn vị vận tốc phụ thuộc vào đơn vị quãng đờng và thời gian.
- Thời gian ở đây phải là thời gian dùng để đi quãng đờng đó.
- Phân biệt đợc thời gian với thời điểm.
Sau đây là 3 ví dụ:

b
24
9
100%
37,5% Không biết đổi nh thế nào cho đúng
Vậy làm thế nào để học sinh giải đợc các bài tập trên?
Với ví dụ 2 giáo viên khắc sâu cho học sinh bằng cách:
Hỏi:
- Ngời đi xe đạp đó xuất phát lúc 7 giờ và đến B lúc 9 giờ 35 phút. Vậy ngời
đó đi hết bao lâu? Ta làm phép tính gì?
9 giờ 35 phút - 7 giờ = 2 giờ 35 phút.
Hớng dẫn học sinh phân biệt:
7giờ : thời điểm lúc đi
9 giờ 35 phút: thời điểm lúc đến
2 giờ 35 phút: thời gian đi
Từ đó rút ra quy tắc
Thời gian đi = thời điểm đến
- thời điểm đi.
Hỏi: Đi hết 2 giờ 35 phút nhng nghỉ 20 phút. Vậy thực chất ngời đó dùng
bao nhiêu thời gian để đi?
(2 giờ 35 phút - 20 phút = 2giờ 15 phút)
Với cách định hớng đó đã đa bài toán về dạng VD1 và nh thế 100% học
sinh sẽ làm đúng, có nghĩa là các em không còn lúng túng ở đây nữa.
Trở lại với VD3: Tại sao tính ra vận tốc km/giờ thì học sinh tính đợc mà tính
vận tốc m/ phút lại sai? Rõ ràng kiến thức cơ bản về vận tốc cha sâu, nói đúng
hơn cha hiểu bản chất của đại lợng này. Vì thế nếu làm cho học sinh hiểu đơn vị
của vận tốc là đơn vị của quãng đờng và thời gian thì học sinh sẽ thấy ngay rằng
muốn có vận tốc là m/ phút thì quãng đờng là mét, thời gian là phút từ đó biết
đổi:
15 km = m, 2h 30 phút = phút

2 giờ: Thời gian gặp nhau
180 km: Quãng đờng
54 + 36 = 90: Tổng vận tốc
Vậy thời gian gặp nhau = quãng đờng : tổng vận tốc (1)
Muốn có công thức này phải có điều kiện gì?
Điều kiện là: - Khởi hành cùng lúc
- Đi ngợc chiều nhau
*) Bài toán 1 (câu a, trang 145 - Bài tập dành cho tất cả các đối tợng học
sinh):
Một ngời đi xe đạp từ B đến C với vận tốc 12km/giờ, cùng lúc đó một ngời
đi xe máy từ A cách B là 48 km, với vận tốc 36 km/ giờ và đuổi theo xe đạp. Hỏi
kể từ lúc bắt đầu đi, sau mấy giờ xe máy đuổi kịp xe đạp?
Giáo viên cần hớng dẫn học sinh giải đợc:
Thời gian ngời đi xe đạp đuổi kịp ngời đi bộ là:
48 : (36 - 12) = 2 (giờ)
Cần khắc sâu cho học sinh:
48 km: Quãng đờng
36 - 12: Hiệu vận tốc
5
Kinh nghiệm hớng dẫn học sinh giải loại toán " Chuyển động đều" cho học
sinh lớp 5
2 giờ: Thời gian đuổi kịp
Vậy thời gian đuổi kịp = quãng đờng : hiệu vận tốc (2)
Muốn sử dụng công thức này phải có điều kiện gì?
Đó là: - Khởi hàng cùng một lúc
- Đi cùng chiều để đuổi kịp nhau.
Cần phân biệt cho học sinh quãng đờng ở công thức (1) và (2)
Quãng đờng ở công thức (1): Tổng quãng đờng đi của 2 ngời
Quãng đờng ở công thức (2): Quãng đờng hơn hay quãng đờng đi trớc trong
một thời gian nào đó.

quãng đờng ô tôđi trớc 1 giờ để đa về bài toán cơ bản thứ nhất, cụ thể:
Thời gian ô tô đi trớc xe máy : 9 - 8 = 1 (giờ)
Một giờ ô tô đó đi đợc: 50 x 1 = 50 (km)
Thời gian để 2 xe gặp nhau là: 180 : (50+40) = 2(giờ)
2.3 Phơng pháp dạy - học luyện tập củng cố:
Nói là luyện tập củng cố cách tính vận tốc, quãng đờng, thời gian nhng
trong thực tế do sự biến dạng phong phú của loại toán chuyển động đều này nên
có nhiều dạng toán khác nhau với phơng pháp giải riêng, đặc trng riêng nhng lại
đều có xuất phát từ kiến thức cơ bản về vận tốc, quãng đờng, thời gian đã học,
chẳng hạn:
- Đi ngợc chiều để gặp nhau.
- Đi cùng chiều để đuổi kịp nhau.
- Xuôi dòng, ngợc dòng
- Lên dốc, xuống dốc.
Vì thế mà trong các bài tập cũng cố có những bài chứa đựng kiến thức cần
nhớ, có những bài đã định hớng phơng pháp giải chung cho cả dạng đòi hỏi
sau khi hớng dẫn học sinh giải giáo viên phải khái quát lên đợc các vấn đề.
VD2: " Ô tô thứ nhất đi từ A với vận tốc 45 km/h và sau
thì đến B. Ô tô thứ hai với vận tốc bằng 4/5 vận tốc của ô tô thứ nhất thì
phải mất mấy giờ mới đi hết quãng đờng AB?"
- Hớng dẫn học sinh giải cách thông thờng:
(Bài tập ôn luyện buổi chiều)
Quãng đờng AB là:
Vận tốc xe đạp là:
Thời gian ô tô thứ hai đi quãng đờng AB là: 108 : 36 = 3 (giờ)
* Ngoài ra ở bài tập này giáo viên nên hớng dẫn cho học sinh cách giải:
Cả 2 xe đi cùng một quãng đờng. Vì vận tốc và thời gian là hai đại lợng tỷ
lệ nghịch mà vận tốc đi ô tô thứ hai bằng vận tốc ô tô thứ nhất nên thời
gian ô tô thứ hai đi hết bằng thời gian ô tô thứ nhất đi hết. Vì vậy thời gian
đi ô tô thứ nhất đi hết là giờ thì thời gian ô tô thứ hai đi hết là:

cách giải này để các em khắc sâu: "Trong cùng một quãng đờng thì vận tốc
và thời gian là hai đại lợng tỷ lệ nghịch" vì phần bài tập ứng dụng kiến thức này
rất nhiều, nhất là bài tập nâng cao cho học sinh khá, giỏi.
Ví dụ 2:
Một tàu thủy khi xuôi dòng có vận tốc 28,4 km/h. Khi ngợc dòng có vận tốc
18,6 km/h. Tính vận tốc của dòng sông và vận tốc của tàu thủy.
(Bài tập 5 - Trang 178 SGK - Bài tập dành cho học sinh khá, giỏi)
Thông qua bài tập này giúp học sinh phân biệt: Vận tốc xuôi, vận tốc ngợc,
vận tốc thực và vận tốc dòng nớc. Đồng thời thấy đợc mối quan hệ giữa chúng.
Vận tốc xuôi - Vận tốc ngợc = 2 x vận tốc dòng nớc.
Vận tốc xuôi = vận tốc thực + vận tốc dòng nớc
Vận tốc ngợc = vận tốc thực - vận tốc dòng nớc.
III. Kết quả
Đối với học sinh lớp 5 thì toán chuyển động đều là một trong những dạng
toán khó bởi nhiều lí do. Tuy cha gọi là thỏa mãn nắm bắt đợc chủ yếu của học
sinh và bổ sung kịp thời theo cách trình bày ở trên thì thấy kết quả có nhiều khả
quan. Cụ thể sau khi dạy xong phần v, s, t đến tiết 137, 138 bài " Luyện tập
chung" tôi cho học sinh trong mỗi tiết 40 phút làm các bài tập 1b, 2,3,4 (tiết
137), bài 1b, 2,3 (tiết 138) trong SGK (Trang 145, 146) kết quả cho thấy:
Tổng số
học
sinh
Tổng số
bài
Khá - giỏi Trung bình Yếu
Số lợng Tỷ lệ Số lợng Tỷ lệ Số lợng Tỷ lệ
24 24 12 50% 10 41,6% 2 8,3%
Bên cạnh đó, quan sát theo dõi học sinh hằng ngày nhận thấy rằng do nắm
kiến thức cơ bản chắc nên số học sinh khá giỏi khi tiến hành bồi dỡng thêm về
phần toán chuyển động đều ở các dạng khác đều không khó và ít lúng túng, hơn

Giáo viên cần phân loại rõ các đối tợng học sinh và có phơng pháp hớng dẫn
phù hợp cũng nh việc tìm tòi ra các bài tập có hệ thống để việc dạy và học đợc
dễ dàng hơn, phát huy đợc năng lực trong bản thân các em.
Ngoài ra, để tạo hứng thú học tập cho học sinh, giáo viên cần phải biết động
viên, khuyến khích kịp thời những tiến bộ của các em.
Mặt khác, mỗi giáo viên phải không ngừng học hỏi, trau dồi kiến thức cũng
nh trình độ chuyên môn của mình. Lên lớp bằng tất cả nhiệt huyết và mong
muốn về sự tiến bộ của học sinh thì mới có thể là " ngời lái đò" thành công!
3. Đối với nhà trờng:
Để hiệu quả giảng dạy đợc cao hơn, nhà trờng cần tổ chức tốt các buổi sinh
hoạt theo chuyên đề - cụ thể ở đây là sinh hoạt theo chuyên đề toán chuyển động
đều.
9
Kinh nghiệm hớng dẫn học sinh giải loại toán " Chuyển động đều" cho học
sinh lớp 5
Luôn động viên, khích lệ đối với sự tiến bộ của học sinh cũng nh việc đòi
hỏi cao về kiến thức trong bản thân mỗi giáo viên.

Ngày 13 tháng 4 năm 2011
10