Đồ Án Môn: Lý Thuyết Điều Khiển Tự Động
Lời Nói Đầu
Công nghiệp hiện nay ngày càng được nâng cao mức độ tự động hóa với mục đích
nâng cao năng suất lao động, giảm chi phí sản xuất, giải phóng con người ra khỏi vị trí
làm việc độc hại. Để thiết kế các mô hình tự động hóa trong nhà máy công nghiệp thì
người thiết kế cần nắm vững được các kiến thức về lý thuyết điều khiển tự động-bộ
môn cơ bản của ngành tự động hóa. Một trong các kĩ năng mà người học phải có sau
khi học xong bộ môn này là nhận dạng và ổn định các mô hình.
Trong đồ án này em đã biết khảo sát các đường đặc tính thời gian, đặc tính tần số
thông qua Matlab từ đó xác định các thông số để hệ thống ổn định từ đó thiết kế các bộ
điều khiển P, PI, PID đẻ nâng cao chất lượng đầu ra của hệ thống.
Trong quá trình thực hiện đồ án này em đã nhận được rất nhiều giúp đỡ và góp ý từ
các bạn cũng như thầy cô bộ môn, đặc biệt là cô Phạm Thị Hương Sen-Giáo viên bộ
môn của khoa công nghệ tự động trường Đại Học Điện Lực.
Với những kiến thức và hiểu biết còn hạn chế, em rất mong nhận được nhiều hơn nữa
những sự đóng góp bổ sung ý kiến của cô và các bạn để đồ án này được hoàn thiện
hơn, giúp em có kiến thứcc vững chắc để học tập và nghiên cứu sâu hơn trong ngành
tự động.
Em xin chân thành cảm ơn!
Hà Nội, ngày 28 tháng 11 năm 2014
Sinh Viên
Dương Thị Duyên
Page 1
Đồ Án Môn: Lý Thuyết Điều Khiển Tự Động
Đề bài:
Cho đối tượng cần điều khiển là lò điện trở có hàm truyền đạt:
W(s)=*
Yêu cầu:
1. Vẽ và phân tích các đường đặc tính thời gian, đặc tính tần số của lò điện trở.
2. Thiết kế bộ điều khiển cho lò điện trở sử dụng các luật điều khiển:
-P

Page 3
Đồ Án Môn: Lý Thuyết Điều Khiển Tự Động
Step Response
Time (sec)
Amplitude
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000
0
50
100
150
200
250
300
350
System: W
Settling Time (sec): 1.26e+003
System: W
Rise Time (sec): 703
System: W
Final Value: 320
Hình 1: Hàm quá độ
Nhận xét:
• Do bậc của mẫu lớn hơn bậc của tử nên đường h(t) xuất phát từ gốc tọa độ 0.
• Nếu gọi giá trị xác lập của h(t) là h(∞) thì: h(∞)= =320.
• Thời gian lên: 703(s).
• Thời gian xác lập: 1260(s).
 Ta thấy hằng số thời gian T=703s mức độ đáp ứng tương đối chậm, khâu cần
nhiều thời gian mới đạt trạng thái ổn định.
impulse(W);
Page 4

Page 5
Đồ Án Môn: Lý Thuyết Điều Khiển Tự Động
Chương 2: Đặc Tính Tần Số Của Một Khâu
2.1 Định nghĩa
Để biểu diễn đặc tính tần số một cách trực quan, ta có thể dùng đồ thị. Có hai dạng đồ
thị thường được sử dụng là biểu đồ Bode va biểu đồ Nyquist.
Biểu đồ Bode là đồ thị gồm hai thành phần

-Biểu đồ Bode biên độ: Đồ thị biểu diễn mối quan hệ giữa logarit của đáp ứng biên độ
L( ) theo tần số ⍵ ⍵, biểu diễn biến thiên của khuếch đại tín hiệu theo tần số tín hiệu
vào.
( L(⍵) = 20lgM(⍵) dB)
-Biểu đồ Bode pha: Đồ thị biểu diễn mối quan hệ giữa đáp ứng pha φ( ) theo tần số⍵
.⍵
• Hoành độ là ⍵ hay log⍵ [dec]
• Tung độ là φ[rad], được xác định trong W(j⍵).
Biểu đồ Nyquist: ( đường cong nyquist ) là đồ thị biểu diễn đặc tính tần số W(j )⍵
trong hệ tọa độ cực ( phần thực P( ), phần ảo Q( ) khi thay đổi từ -∞+∞ ).⍵ ⍵ ⍵
W(s) =
có các hệ số là những số thực cho nó sẽ có giá trị thực nếu s là số thực. Do đó
W(j⍵) = (-j⍵)
Page 6
Đồ Án Môn: Lý Thuyết Điều Khiển Tự Động
P(⍵)= [W(j⍵) + ], Q(⍵) = [ W(j⍵) – ]

Vậy đặc tính tần số biên pha(nyquist):
-Xây dựng hệ trục với trục hoành P và trục tung Q.
-Khi ⍵ biến thiên vẽ nên đặc tính tần biên pha.
-Đối xứng qua trục hoành nên chỉ cần xây dựng ½ đặc tính khi ⍵
biến thiên từ 0 đến ∞ và lấy đối xứng trục hoành để được toàn bộ

Frequenc y (1/s )
Hình 3: Đặc tính tần biên, tần pha.
Nhận xét:
Page 8
Đồ Án Môn: Lý Thuyết Điều Khiển Tự Động
Nyquist(W);
grid on
Nyquist Diagram
Real Axis
Imaginary Axis
-50 0 50 100 150 200 250 300 350
-200
-150
-100
-50
0
50
100
150
200
0 dB
System: W
Peak gain (dB): 50.1
Frequency (rad/sec): 6.25e-011
System: W
Phase Margin (deg): 94
Delay Margin (sec): 1.64
At frequency (rad/sec): 1
Closed Loop Stable? No
Hình 4: Đường cong Nyquist.

10
-2
10
-1
10
0
10
1
-7200
-6480
-5760
-5040
-4320
-3600
-2880
-2160
-1440
-720
0
System: W
Phase Margin (deg): 94
Delay Margin (sec): 1.64
At frequency (rad/sec): 1
Closed Loop Stable? No
Phase (deg)
Hình 5: Biểu đồ Bode.
Nhận xét:
• Độ dự trữ biên : 17.9 dB; tần số cắt biên: 0.128 rad/sec.
• Tần số cắt pha: 1.19 rad/sec; độ dự trữ pha: 94 deg.
• Tần số cắt ⍵=1/T=0.003125. Ở dải tần số thấp nó là đường nằm ngang có tung

: Hệ số khuếch đại của bộ điều chỉnh PID
: Tốc độ tích phân
: Hệ số vi phân
- Hàm truyền: (s) =++*s=[ 1+*s].
= với là thời gian hiệu chỉnh hay thời gian tác động trễ.
Page 11
Đồ Án Môn: Lý Thuyết Điều Khiển Tự Động
=: thời gian tác động sớm.
Hình 3.2 Biểu đồ Bode của PID
Đây là bộ điều khiển hoàn hảo nhất, nhanh và chính xác, độ sai số xác lập nhỏ, độ quá
hiệu chỉnh có thể điều chỉnh được. Nhưng nhạy cảm với nhiễu và việc điều chỉnh 3
thông số trên rất phức tạp.
Trên thực tế bộ điều khiển PID được sử dụng rất rộng rãi để diều khiển nhiều loại đối
tượng khác nhau như nhiệt độ lò nhiệt, tốc độ động cơ, mực chất lỏng trong bồn
chứa… do nó có khả năng triệt tiêu sai số xác lập, tăng tốc độ đáp ứng quá độ, giảm độ
quá hiệu chỉnh nếu các thông số của bộ điều khiển được lựa chọn thích hợp.
 Sơ đồ khối hệ thống điều khiển như sau:
-Ảnh hưởng của các tham số đối với các chỉ tiêu chất lượng được thể hiên trong bảng
sau:
Bảng 3.1 Ảnh hưởng của các tham số đối với các chỉ tiêu chất lượng
Page 12
Đồ Án Môn: Lý Thuyết Điều Khiển Tự Động
Chỉ tiêu chất
lượng
Thay đổi tham số
Tăng Tăng Tăng
Thời gian đáp
ứng
Giảm Giảm ít Giảm ít
Thời gian quá

Page 13
Đồ Án Môn: Lý Thuyết Điều Khiển Tự ĐộngHình 3.1: Đáp ứng nấc của hệ hở có dạng S
Như vậy ta có thẻ xấp xỉ dưới băng mô hình bậc nhất có trễ với hàm truyền đạt:
=
Với các tham số dược xác định tương ưng với hình vẽ:
T1: khoảng thời gian đầu ra h(t) chưa có phản ứng ngay với kích thich 1(t) tại đầu vào.
K: giá trị giới hạn h(t)
T2: khoảng thời gian trễ
Các thông số bộ điều khiển PID theo phương pháp thứ nhất của Ziegler-Nichols:
Thông số
Bộ ĐK
K
P ∞ 0
PI 0
Page 14
Đồ Án Môn: Lý Thuyết Điều Khiển Tự Động
PID 0.2 0.5
Với K=320, = 12.5,= 320 ta có:
K
P 0.08 0 0
PI 0.072 125/3 0
PID 0.096 25 6.25
Cách 2: Dựa vào đáp ứng quá độ của hệ kín, áp dụng cho các đối tượng có khâu tích
phân. Đáp ứng quá độ (hệ hở) của các đối tượng có khâu tích phân tăng đến vô cùng.
Đối với các đối tượng thuộc loại này ta chọn thông số bộ điều khiển PID dựa vào đáp
ứng quá độ của hệ kín như hình b. Tăng dần hệ số khuếch đại K của hệ kín ở hình a
đến giá trị Kgh, khi đó đáp ứng ra của hệ kín ở trạng thái xác lập là dao động với chu

hiệu số, logic mờ và điều khiển mờ, nhận dạng điều khiển thích nghi, điều khiển tối
ưu Việc simulink kết hợp với các Toolbox đã tạo ra công cụ rất mạnh để khảo sát
động học các hệ tuyến tính và phi tuyến trong môi trường thống nhất.
*Trình tự thiết kế:
B1: Mở phần mềm hỗ trợ Simulink FileNew
B2: Mở cửa sổ làm việc.
B3: Xây dựng mô hình Simulink.
B4: Nối các khối theo sơ đồ cấu trúc.
B5: Mở các khối.
B6: Thực hiện quá trình mô phỏng.
B7: Ta có thể thay đổi thông số trong quá trình mô phỏng.
B8: Lưu lại hình vẽ được.
3.5 Thiết kế bộ điều khiển
 Thiết kế P:
Theo số liệu đầu bài:
=0.08, =∞, =0
Page 17
Đồ Án Môn: Lý Thuyết Điều Khiển Tự Động
Sơ đồ cấu trúc:

Đáp ứng đầu ra:
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4

0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
Nhận xét:
• = 60.39s
Page 19
Đồ Án Môn: Lý Thuyết Điều Khiển Tự Động
• %= 1.67%
 Hệ thống đạt yêu cầu chất lượng với độ quá điều chỉnh <20%.
 Thiết kế bộ PI:
Sơ đồ cấu trúc: (theo số liệu đầu bài)
Đáp ứng đầu ra:
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000
0
0.5
1
1.5
2
2.5
Ta có các thông số chỉ tiêu như sau:
= 237s
σ%=116.4%
Page 20
Đồ Án Môn: Lý Thuyết Điều Khiển Tự Động
-Nhận xét: Ta thấy thời gian quá độ tương đối lớn hơn nữa độ quá điều chỉnh quá lớn
>20%. Hệ thống chưa đạt yêu cầu thiết kế. Ta cần hiệu chỉnh lại bộ điều khiển để đáp
ứng yêu cầu thiết kế.

1.2
1.4
Nhận xét: Độ quá điều chỉnh giảm rõ rệt nhưng vẫn chưa đáp ứng được yêu cầu thiết
kế do độ quá điều chỉnh >20% => ta giảm Kp và Ki xuống.
 Với Kp =0.025 ,Ki =0.001 ta có đáp ứng đầu ra như sau:
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
Page 22
Đồ Án Môn: Lý Thuyết Điều Khiển Tự Động
Nhận xét: Ta có các thông số chỉ tiêu như sau: = 80.39s, σ%= 12.1%. Thời gian quá
độ còn tương đối lớn, ta có thế điều chỉnh thêm.
 Với Kp= 0.022, Ki= 0.0007 ta có đáp ứng đầu ra như sau:
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
Nhận xét : Độ quá điều chỉnh bằng 0, nhưng thời gian quá độ lại tăng.
 Với Kp= 0.035, Ki= 0.00011 ta có đáp ứng đầu ra như sau:

1.4
1.6
1.8
2
 Nhận xét: Hệ thống không ổn định, ta cần chỉnh định lại các thông số sau
cho hệ ổn định và đáp ứng yêu cầu chất lượng.
Hệ thống chưa ổn định là do Kd quá lớn ta cần giảm Kd xuống.
 Với : = 0.096, = 0.0034, = 0.2 ta có đáp ứng đầu ra như sau:
Page 24
Đồ Án Môn: Lý Thuyết Điều Khiển Tự Động
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000
0
0.5
1
1.5
2
2.5
Nhận xét:
Hệ thống đã ổn định nhưng thời gian quá độ còn lớn (Ts= 187s), độ quá điều chỉnh (σ
%= 119.7) >20% chưa đạt yêu cầu về chất lượng. Ta cần chỉnh lại bộ điều khiển giảm
độ quá điều chỉnh và thời gian quá độ.
 Như bảng 3.1 đã phân tích:
- Khi giảm thành phần Kp sẽ làm giảm độ quá điều chỉnh( tác động đến thời
gian quá độ).
- Khi giảm thành phần Ki sẽ dẫn đến tác động kép là giảm độ quá điều chỉnh
nhưng tăng thời gian quá độ.
- Khi tăng thành phần Kd sẽ làm giảm cả thời gian quá độ và độ qúa điều chỉnh.
 Với Kp = 0.06, Ki= 0.002, Kd = 0.2 ta có đáp ứng đầu ra như sau:
Page 25