MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
Trong những năm cuối thế kỷ 20, chuyển sang đầu thế kỷ 21, tình hình
kinh tế thế giới có hai đặc điểm nổi bật đó là: kinh tế thế giới đang chuyển
dần sang giai đoạn kinh tế tri thức và xu hướng toàn cầu hóa của nền kinh tế.
Nguyên nhân quan trọng dẫn đến các đặc điểm trên chính là các thành tựu của
cuộc cách mạng khoa học - công nghệ đặc biệt là thành tựu của công nghệ
thông tin. Trong tình hình đó ngành giáo dục với chức năng chuẩn bị lực
lượng lao động cho xã hội cũng phải chuyển biến đáp ứng tình hình. Giáo dục
Việt Nam trong những năm gần đây đang tập trung đổi mới, hướng tới một
nền giáo dục tiến bộ, hiện đại, bắt kịp xu hướng của các nước trong khu vực
và trên thế giới. Một trong những mục tiêu lớn hiện nay của giáo dục nước ta
hiện nay đó là hoạt động giáo dục phải gắn liền với thực tiễn. Điều này được
cụ thể hóa và quy định trong Luật giáo dục nước ta (năm 2005) tại chương 1,
điều 3, khoản 2: “Hoạt động giáo dục phải thực hiện theo nguyên lý học đi đôi
với hành, giáo dục kết hợp với lao động sản xuất, lí luận gắn liền với thực tiễn,
giáo dục nhà trường kết hợp với giáo dục gia đình và giáo dục xã hội”. Chính vì
vậy, với việc dạy học nói chung và dạy học bộ môn Toán nói riêng, vai trò của
việc vận dụng kiến thức vào thực tế là cấp thiết và mang tính thời sự.
Tuy nhiên, một thực tế trong dạy học môn Toán ở bậc Trung học hiện
nay đó là những ứng dụng của Toán học vào thực tiễn chưa được quan tâm
một cách đúng mức và thường xuyên. Vì nhiều lý do khác nhau, giáo viên
(GV) Toán thường tập trung vào những vấn đề, những bài toán trong nội bộ
toán học mà chưa chú ý nhiều đến những nội dung liên môn và thực tế. Vì
vậy mà việc rèn luyện cho học sinh (HS) năng lực vận dụng kiến thức đã học
để giải quyết các bài toán có nội dung thực tế còn hạn chế.
1
Trong bối cảnh đó, nhận thức được vai trò và ý nghĩa vô cùng quan
trọng của các chương trình đánh giá quốc tế trong việc hoạch định các chiến
lược và chính sách phát triển giáo dục quốc gia nên Việt Nam đã quyết định
tham gia vào một trong những chương trình đánh giá quốc tế có uy tín và phổ

trong đề tài này chúng tôi chủ yếu tìm cách khai thác những tư tưởng, bài toán
của PISA vào dạy học môn Toán ở bậc THCS.
3. Mục đích nghiên cứu
Xây dựng một số định hướng, biện pháp và phương án khai thác, sử
dụng những tư tưởng, bài toán của PISA theo hướng tăng cường liên hệ giữa
toán học với thực tiễn trong dạy học môn Toán ở bậc Trung học.
4. Nhiệm vụ nghiên cứu
- Tìm hiểu về chương trình đánh giá HS quốc tế (PISA) về mục đích,
nội dung, tác động của nó đến nền giáo dục của các nước tham gia…
- Tiến hành điều tra - quan sát để khảo sát mức độ quan tâm của GV,
HS đến những ứng dụng thực tế của toán học và việc khai thác những tình
huống thực tế vào dạy học môn Toán của GV bậc Trung học.
- Đề xuất một số phương án nhằm khai thác những tư tưởng, bài toán
của PISA vào dạy học môn Toán ở bậc Trung học theo hướng tăng cường liên
hệ giữa toán học với thực tiễn.
- Tiến hành thử nghiệm sư phạm (TNSP) để bước đầu kiểm nghiệm
tính khả thi và tính hiệu quả của những biện pháp đề xuất trong luận văn.
3
5. Giả thuyết khoa học
Nếu những tư tưởng, bài toán của PISA được khai thác và sử dụng một
cách có hiệu quả thì sẽ làm cho môn Toán ở bậc Trung học hấp dẫn hơn, tăng
cường liên hệ giữa môn Toán với thực tiễn và nâng cao chất lượng dạy học.
6. Phương pháp nghiên cứu
* Phương pháp nghiên cứu lý luận
- Nghiên cứu những tài liệu về lí luận dạy học môn Toán ở bậc Trung học.
- Nghiên cứu chương trình, sách GV, SGK môn Toán, các tài liệu định
hướng đổi mới phương pháp dạy học ở bậc Trung học.
- Nghiên cứu các tài liệu liên quan đến chương trình PISA, các luận văn
có nội dung phù hợp với hướng nghiên cứu của đề tài.
* Phương pháp quan sát - điều tra

hiểu về chương trình đánh giá HS quốc tế (PISA)” của Nguyễn Ngọc Sơn trên
Tập san Giáo dục - Đào tạo số 3/2010; “Chương trình đánh giá HS quốc tế
PISA” của Đỗ Tiến Đạt trên Kỷ yếu Hội thảo Quốc gia về giáo dục Toán học
phổ thông năm 2011…
- Khai thác tiêu chuẩn của PISA nhằm rèn luyện khả năng toán học hóa
(“Rèn luyện HS trung học phổ thông khả năng toán học hóa theo tiêu chuẩn
của PISA” của Nguyễn Sơn Hà trên Tạp chí Khoa học Đại học Sư phạm Hà
Nội số 4/2010) hay để nâng cao hiểu biết toán học cho HS (“ Sử dụng toán
5
học hóa để nâng cao hiểu biết định lượng cho HS trung học phổ thông” của
Trần Vui trên Tạp chí Khoa học Giáo dục số 43/2009)…
- Hiện chưa có công trình nghiên cứu nào nào khai thác tư tưởng, bài
toán của PISA vào dạy học môn Toán ở bậc Trung học theo hướng tăng
cường liên hệ với thực tiễn.
1.1.3. Khai thác ứng dụng thực tế trong dạy học môn Toán ở bậc Trung học
Qua tìm hiểu, chúng tôi nhận thấy có một số đề tài, bài báo nghiên cứu
về chủ đề này. Từ đó, chúng tôi nhận thấy có một số cách khai thác ứng dụng
thực tế của môn Toán vào dạy học như sau:
- Nghiên cứu khai thác ứng dụng nội dung cụ thể trong chương trình
dạy học môn Toán ở bậc Trung học để giải các bài toán liên môn và thực tế
nhằm rèn luyện ý thức và nâng cao khả năng ứng dụng toán học vào thực tế
cho HS (Luận án “Khai thác ứng dụng của phép tính vi phân (Phần Đạo hàm)
để giải các bài toán cực trị có nội dung liên môn và thực tế trong dạy học Toán
lớp 12 Trung học phổ thông” của Nguyễn Ngọc Anh năm 2000).
- Nghiên cứu định hướng và các biện pháp khai thác bài toán thực tế
vào dạy học môn Toán nhằm nâng cao năng lực vận dụng toán học vào thực
tiễn (Luận án “Tăng cường khai thác nội dung thực tế trong dạy học số học và
đại số nhằm nâng cao năng lực vận dụng toán học vào thực tiễn cho HS
THCS” của Bùi Huy Ngọc năm 2003, “Một số định hướng về việc dạy học vận
dụng toán học vào đời sống thực tiễn trong nhà trường phổ thông hiện nay” và

hội như vậy, người lao động để có việc làm buộc phải linh hoạt, chủ động,
sáng tạo, hòa nhập với cộng đồng xã hội đặc biệt là luôn phải có ý thức tự
học, tự đào tạo để không bị lạc hậu, bị đào thải. Chính vì vậy, mục tiêu giáo
dục THCS của chương trình mới đã xác định các năng lực then chốt cần hình
7
thành và phát triển cho HS THCS là: “năng lực thích ứng; năng lực hành
động; năng lực cùng sống và làm việc tập thể, cộng đồng; năng lực tự học”
([3], tr. 9). Để làm được điều đó, một trong yêu cầu quan trọng đối với HS đó
là “có kỹ năng vận dụng những kiến thức đã học để giải quyết những vấn đề
thường gặp trong cuộc sống bản thân và cộng đồng” ([3], tr. 5).
1.2.2. Vận dụng toán học vào thực tiễn đáp ứng các mục tiêu dạy học của bộ
môn Toán
Vận dụng toán học vào thực tiễn đồng thời góp phần thực hiện tốt hơn
nhiệm vụ dạy học môn Toán đó là kiến tạo tri thức, củng cố các kỹ năng toán
học, góp phần phát triển năng lực trí tuệ. Bên cạnh đó vận dụng toán học vào
thực tiễn góp phần rèn luyện các phẩm chất, tính cách, thái độ làm việc khoa
học như tính chính xác, cẩn thận, thói quen làm việc có kiểm tra, ý thức tối ưu
hóa trong lao động...
1.2.3. Vận dụng toán học vào thực tiễn giúp HS thấy được mối quan hệ biện
chứng giữa toán học và thực tiễn
Với toán học, ta thấy rằng nhu cầu thực tiễn (bao gồm nhu cầu đời sống
hàng ngày, nhu cầu của các ngành khoa học khác và nhu cầu của bản thân
toán học) là động lực phát triển của toán học. Cho nên các giai đoạn phát triển
của toán học đều gắn với những mối liên hệ phong phú như: liên hệ giữa toán
học với nhu cầu hoạt động thực tiễn của con người, liên hệ giữa toán học và
sự phát triển của các ngành khoa học khác, liên hệ giữa các nội dung toán học
với nhau. Ngược lại, toán học có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực khác
nhau của khoa học, công nghệ, sản xuất, đời sống xã hội hiện đại, nó thúc đẩy
mạnh mẽ quá trình tự động hóa sản xuất, trở thành công cụ thiết yếu cho mọi
ngành khoa học. Như vậy, Toán học có nguồn gốc từ thực tiễn đến lượt nó

- Quy mô của PISA là rất lớn và có tính toàn cầu. Qua bốn cuộc khảo
sát đánh giá, ngoài các nước thuộc khối OECD còn có nhiều quốc gia là đối
tác của các nước thuộc khối OECD đăng ký tham gia. Trong lần đánh giá thứ
tư vào năm 2009 (lần gần đây nhất) đã có 67 nước tham gia.
- PISA được thực hiện đều đặn theo chu kỳ ba năm một lần tạo điều
kiện cho các quốc gia có thể theo dõi sự tiến bộ của nền giáo dục đối với việc
phấn đấu đạt được các mục tiêu giáo dục cơ bản.
- Cho đến nay PISA là khảo sát giáo dục duy nhất đánh giá về năng lực
phổ thông của HS độ tuổi 15, độ tuổi kết thúc giáo dục bắt buộc ở hầu hết các
quốc gia.
- PISA thu nhập và cung cấp cho các quốc gia các dữ liệu có thể so
sánh được trên bình diện quốc tế cũng như xu hướng của dữ liệu quốc gia về
năng lực đọc hiểu, năng lực Toán học và khoa học của HS độ tuổi 15, từ đó
giúp chính phủ các nước tham gia PISA rút ra những bài học về chính sách
đối với giáo dục phổ thông.
- PISA chú trọng xem xét và đánh giá một số vấn đề sau:
+ Chính sách công (Public policy): “Nhà trường của chúng ta đã
chuẩn bị đầy đủ cho những người trẻ tuổi trước những thách thức
của cuộc sống trưởng thành chưa ?”, “Phải chăng một số loại
hình học tập và giảng dạy của những nơi này hiệu quả hơn những
nơi khác ?”…
+ Hiểu biết phổ thông (Literacy): Thay vì kiểm tra sự thuộc bài
theo các chương trình giáo dục cụ thể, PISA xem xét khả năng
của HS ứng dụng các kiến thức và kĩ năng trong các lĩnh vực
chuyên môn và khả năng phân tích, lý giải, truyền đạt một cách
có hiệu quả khi họ xem xét, diễn giải và giải quyết các vấn đề.
10
+ Học suốt đời (Lifelong learning): HS không thể học tất cả mọi
thứ cần biết trong nhà trường. Để trở thành những người học suốt
đời có hiệu quả, HS không những phải có kiến thức và kỹ năng

chứng cứ về các vấn đề liên quan đến khoa học; Hiểu những đặc tính của
khoa học như một dạng tri thức của loài người và một hoạt động tìm tòi khám
phá của con người; Nhận thức được vai trò của khoa học và công nghệ đối với
việc hình thành môi trường văn hóa, tinh thần, vật chất; Sẵn sàng tham gia
như một công dân tích cực, vận dụng hiểu biết khoa học vào giải quyết các
vấn đề liên quan tới khoa học.
Kỹ năng giải quyết vấn đề (Problem solving - được đưa vào PISA từ
năm 2003) được thiết kế thành một đề riêng, các quốc gia có quyền lựa chọn
đăng ký tham gia.
Mỗi kỳ đánh giá sẽ có một lĩnh vực kiến thức được lựa chọn để đánh giá
sâu hơn. Năm 2010, trọng tâm đánh giá là năng lực Toán học.
Bảng 1.1. Nội dung đánh giá của PISA qua các kì
Năm 2000 Năm 2003 Năm 2006 Năm 2009 Năm 2012
Đọc hiểu
Toán học
Khoa học
Đọc hiểu
Toán học
Khoa học
Giải quyết vấn đề
Đọc hiểu
Toán học
Khoa học
Đọc hiểu
Toán học
Khoa học
Đọc hiểu
Toán học
Khoa học
Ghi chú: Phần gạch chân, in đậm là nội dung trọng tâm của mỗi kì đánh giá.

* Phần Lan
- Khảo sát qua 3 kì PISA cho thấy HS Phần Lan đứng đầu tuyệt đối về
kĩ năng đọc hiểu và trong tốp đứng đầu về Toán và Khoa học tự nhiên. Ngoài
thành tích xếp hạng, kết quả khảo sát còn cho thấy tính ưu việt của giáo dục
Phần Lan, thể hiện ở chỗ:
13
- Trình độ HS không chỉ đạt ở mức cao nhất mà còn đồng đều nhất
(mức độ chênh lệch giữa thành tích cao nhất và thấp nhất của HS là thấp nhất).
- Chênh lệch giữa các vùng miền và giữa các trường là không đáng kể.
- Các nhóm ngôn ngữ và các điều kiện xã hội, kinh tế gia đình ảnh
hưởng không lớn đến thành tích HS như một số nước khác.
- Số giờ HS Phần Lan phải học trong tuần ít hơn so với nước OECD
khác và chi phí giáo dục lại chỉ ở mức trung bình so với các nước này. Trung
bình, HS Phần Lan ở độ tuổi 15 học 30 giờ một tuần (kể cả giờ học trên lớp
và ngoại khóa), trong khi mức trung bình của các nước OECD là 35 giờ và ở
Hàn Quốc là 50 giờ.
* Hồng Kông
Bảng 1.5. Kết quả của Hồng Kông qua các kì PISA
Năm Toán Khoa học tự nhiên Đọc hiểu
2000 541 (3) 560 (1) 525 (6)
2003 539 (3) 550 (1) 510 (10)
2006 542 (2) 547 (3) 556 (1)
- Sự chênh lệch kết quả của HS Hồng Kông là không lớn, mức chênh
lệch điểm của HS cao điểm nhất và thấp điểm trong 3 lĩnh vực : Đọc hiểu,
Toán và Khoa học là 277, 309 và 280 trong khi mức trung bình của OECD là
328, 329, 325. Điều này cho thấy giáo dục Hồng Kông đồng đều với tất cả
các đối tượng.
- HS 15 tuổi Hồng Kông có kết quả tốt hơn nhiều so với các nước khác
có cùng điều kiện kinh tế, chính trị. Chênh lệch điểm giữa HS có các điều
kiện khác nhau cũng không lớn. Nghề nghiệp và trình độ học vấn của cha mẹ

vào top 10 các nước đứng đầu về khoa học. Tuy môn Đọc hiểu và Toán
15
không thành công như môn Khoa học nhưng xét một cách tổng quan HS Đức
đã vượt lên đứng thứ 14 trong tổng số 30 nước OECD. Điều này chứng tỏ
Đức đã có những tác động đúng hướng nhằm cải thiện đáng kể và nhanh
chóng nền giáo dục của nước mình.
1.3.2.3. Tác động của PISA đến giáo dục các nước
Đối với hầu hết các nước trên thế giới, kết quả điều tra PISA lần đầu tiên
sau khi được công bố là một sự “cảnh tỉnh thô bạo” về thực trạng nền giáo
dục của các nước OECD và các nước tham gia PISA. Trước PISA, chưa từng
có cuộc điều tra nào so sánh trình độ HS giữa các nước. Thực tế là các nước,
đặc biệt là các cường quốc lớn như Đức, Anh, Pháp, Mỹ đều “tự hào” và cho
rằng nền giáo dục của mình là ưu việt nhất, là cái nôi sản sinh ra những thiên
tài, triết gia và các nhà bác học. Đặc biệt, nền giáo dục Đức - từng được xem
là niềm tự hào của châu Âu, nơi sản sinh ra một số vĩ nhân của nhiều thời đại,
nhưng kết quả yếu kém sau hai lần điều tra (đứng dưới mức trung bình của
OECD) đã khiến toàn xã hội đứng trước tình trạng “tự vấn”. Nhận thức được
thực trạng hệ thống giáo dục đã “lỗi thời”, nước Đức đã “mổ xẻ” những yếu
điểm trong hệ thống giáo dục của mình và đưa ra những sửa đổi căn bản hệ
thống giáo dục quốc gia theo mô hình của Phần Lan. Nước Đức là một trường
hợp điển hình cho sự tác động tích cực của chương trình PISA đối với sự cải
tổ, nâng cao chất lượng giáo dục.
Bên cạnh đó, Phần Lan trở thành tâm điểm chú ý của cả thế giới.
Chuyên gia giáo dục Phần Lan được mời đi hầu hết các nước OECD và ngoài
OECD để thuyết trình về mô hình giáo dục của mình. Hàng trăm đoàn quan
chức và chuyên gia giáo dục từ các nước OECD, đặc biệt là Đức và Anh, đổ
về Henlsinki để khám phá triết lý của một nền giáo dục vốn xa lạ với thế giới.
1.4. Một vài nét chính về nội dung của Toán học trong PISA
Phần này được trình bày dựa theo dựa theo [5], [12], [33] và [34].
16

Khái quát hóa,
Toán học hóa
HS có thể :
- Nhận biết một nội dung toán học trong tình huống có vấn
đề phải giải quyết.
- Sử dụng kiến thức Toán học để giải quyết vấn đề.
17
- Biết phân tích, lập luận, chứng minh toán học, khái quát
hóa
1.4.2. Khung đánh giá của PISA đối với lĩnh vực toán học
Khác với đánh giá truyền thống, việc đánh giá trong PISA không chỉ
quan tâm đến nội dung kiến thức HS đã tiếp thu được mà còn chú ý đánh giá
những năng lực, những kỹ năng tiến trình đã hình thành cho HS.
1.4.2.1. Kỹ năng
Đánh giá 8 kĩ năng đặc trưng của toán học đó là :
- Kỹ năng tư duy và lập luận (Thinking and reasoning): liên quan đến
năng lực đặt ra những câu hỏi đặc trưng của toán học (“Có...không?”, “Bao
nhiêu?”, “Làm thế nào…?”) và trả lời cho các loại câu hỏi đó, sự hiểu biết và
xử lý vấn đề trong phạm vi và giới hạn của toán học.
- Kỹ năng tranh luận về các nội dung toán học (Argumentation): liên
quan đến năng lực hiểu biết về các cách chứng minh và lập luận toán học, khả
năng đánh giá một chuỗi các lập luận toán học khác nhau (có hay không thể
xảy ra, lý do tại sao…), năng lực suy luận.
- Kỹ năng giao tiếp toán học (Communication): khả năng hiểu và diễn
đạt vấn đề với nội dung toán học bằng nhiều cách khác nhau (bằng lời cũng
như bằng văn bản).
- Kỹ năng mô hình hóa (Modelling): liên quan đến khả năng toán học
hóa những vấn đề thực tế (xây dựng, giải thích, làm việc, phản ánh, phân tích
mô hình toán học và kết quả của nó …)
- Kỹ năng đặt và giải quyết vấn đề (Problem posing and solving): liên

1.4.3.1. Hình thức đề
19
- Bộ đề kiểm tra (Booklet) của PISA bao gồm nhiều bài tập (Unit). Mỗi
Unit bao gồm hai phần :
Phần một: Nêu nội dung tình huống (có thể trình bày dưới dạng văn
bản, bảng, biểu đồ,…).
Phần hai: Các câu hỏi (Items).
- Thông thường sẽ có nhiều câu hỏi ứng với một tình huống được đưa
ra. Bài tập của PISA xoay quanh những tình huống nội bộ toán học cũng như
những tình huống thực tế mô tả khái niệm, cấu trúc hoặc ý tưởng về toán học.
Trong PISA những điều này được gọi là "ý tưởng bao trùm" (Overarching ideas).
1.4.3.2. Một số dạng câu hỏi thường gặp trong PISA
- Câu hỏi trắc nghiệm truyền thống (Traditional multiple- choice): HS
phải lựa chọn câu trả lời đúng từ một số các đáp án cho trước.
- Câu hỏi trắc nghiệm phức hợp (Complex multiple - choice): HS phải
lựa chọn câu trả lời đúng từ một số đáp án cho trước.
- Câu hỏi có câu trả lời đóng (Closed -contructed reponse): Câu trả lời
có dạng là số hoặc dạng khác, đáp án trả lời là duy nhất.
- Câu hỏi có câu trả lời ngắn (Short - reponse): HS trả lời tóm tắt mỗi
câu hỏi đưa ra. Không giống như dạng câu hỏi đóng, có thể có nhiều đáp án
đúng cho dạng câu hỏi này.
- Câu hỏi có câu trả lời mở (Open - contructed reponse): HS phải trả lời
dài hơn dưới dạng viết. Thường có nhiều khả năng trả lời đúng có thể đưa ra.
Không giống như những dạng câu hỏi khác, điểm của những câu hỏi loại này
đòi hỏi đánh giá cụ thể của người chấm.
1.4.4. Ví dụ minh họa
Ví dụ 1.1: Tỉ giá (dịch theo [33], tr. 51)
20
Mei – Ling từ Singapore đang chuẩn bị đến Nam Phi theo chương trình
trao đổi sinh viên. Cô ấy cần đổi một số đô la Singapore (SGD) thành đồng

sánh cả hai câu trả lời và kết luận và đồng thời giải thích kết luận đưa ra. Ở kì
đánh giá 2003 có 79,7 % HS thuộc khối OECD trả lời đúng câu hỏi 1; 73,9%
trả lời đúng câu hỏi 2 và 40,3% trả lời đúng câu hỏi 3.
Ví dụ 1.2 : Trò chuyện qua Internet (dịch theo [33], tr. 49)
Mark (từ Sydney, Australia) và Hans (từ Berlin, Đức) thường xuyên trao
đổi với nhau bằng cách sử dụng “Chat” trên Internet. Để có thể trò chuyện,
họ phải đăng nhập cùng một lúc vào mạng. Để tìm thời điểm thích hợp, Mark
tìm ở bảng múi giờ quốc tế (Hình 1.1) và thấy như sau:
Hình 1.1. Bảng múi giờ quốc tế
Câu hỏi 1 : Khi ở Sydney là 7 giờ chiều thì ở Berlin là mấy giờ?
Kiểu câu hỏi : Câu hỏi có câu trả lời đóng
Đáp án : 10 giờ sáng
Câu hỏi 2 : Mark và Hans không thể liên lạc với nhau vào khoảng thời gian từ
9 giờ sáng đến 4 giờ 30 phút buổi chiều (giờ địa phương) vì họ phải đi học.
Ngoài ra, từ 11 giờ tối đến 7: 00 sáng (giờ địa phương) họ cũng không thể trò
chuyện vì đó là giờ đi ngủ.
Khi nào là thời gian thuận lợi nhất để Mark và Hans có thể trò chuyện
với nhau? Hãy viết giờ địa phương vào bảng 1.9 dưới đây:
22
Greenwich 12 Midnight
Berlin 1:00 am
Sydney 10:00 am
Bảng 1.7. Bảng ghi câu trả lời
Địa điểm Thời gian
Sydney
Berlin
Kiểu câu hỏi : Câu hỏi có câu trả lời ngắn
Đáp án : HS sẽ trả lời đúng nếu đưa ra được bất kì thời gian nào phù hợp
với điều kiện đã cho và chênh lệch về thời gian là 9 giờ. Đáp án có thể được
lấy từ một trong những khoảng thời gian sau đây.

1.6.1. Những nội dung chính của chương trình môn Toán ở bậc THCS
Phần này được trình bày dựa theo [9].
1.6.1.1. Số học và Đại số
Chia thành 4 mạch kiến thức chủ yếu: Các hệ thống số; Biểu thức đại
số; Hàm số; Phương trình, bất phương trình, hệ phương trình
- Nội dung về các hệ thống số được trình bày liền mạch ở hai lớp 6 và 7
(SGK Toán 6 gồm 3 chương: Chương I. Ôn tập và bổ túc về số tự nhiên,
Chương II. Số nguyên, Chương III. Phân số và ở SGK Toán 7 có Chương I. Số
hữu tỉ, Số thực). Trong việc xây dựng nhiều nội dung toán học, các tác giả đã
cố gắng làm rõ ý nghĩa thực tiễn của chúng, các khái niệm về số được dẫn dắt
từ nhiều ví dụ thực tế, các bài tập để củng cố vận dụng kiến thức ở hầu hết các
nội dung luôn có các bài mang nội dung thực tế.
- Nội dung về biểu thức đại số được trình bày trong SGK cả ở lớp 7, lớp
8 và lớp 9 (SGK Toán 7 có Chương IV. Biểu thức đại số; SGK Toán 8 gồm 2
chương: Chương I. Phép nhân và phép chia đa thức và Chương II. Phân thức
đại số; SGK Toán 9 có Chương I. Căn thức). Phần này có rất ít các bài tập có
nội dung thực tế chủ yếu minh họa sự tồn tại khái niệm (như khái niệm biểu
24
thức đại số, khái niệm căn bậc ba…), củng cố khái niệm, tính chất đã học đã
học (như củng cố khái niệm đa thức, phép cộng phân thức đại số… )
- Nội dung về hàm số được trình bày trong SGK lớp 7 và lớp 9 (SGK
Toán 7 có Chương II. Hàm số và đồ thị; SGK Toán 9 gồm 2 chương: Chương
II. Hàm số bậc nhất và Chương IV. Hàm số y = ax
2
- Phương trình bậc hai một
ẩn). Phần này nội dung thực tế được đưa vào không đều, tập trung chủ yếu ở
các nội dung lớp 7.
- Nội dung về phương trình, bất phương trình, hệ phương trình được
trình bày ở SGK Toán lớp 8 và lớp 9 (SGK Toán 8 gồm 2 chương: Chương
III. Phương trình bậc nhất một ẩn và Chương IV. Bất phương trình bậc nhất