A – MỞ ĐẦU
Mỗi đơn vị kiến thức trong chương trình Vật lý phổ thông đều có vai
trò rất quan trọng trong việc hình thành và phát triển tư duy của học
sinh.
Trong quá trình giảng dạy, người thầy luôn phải đặt ra cái đích đó là
giúp học sinh nắm được kiến thức cơ bản, hình thành phương pháp, kĩ
năng, kĩ xảo, tạo thái độ và động cơ học tập đúng đắn để học sinh có
khả năng tiếp cận và chiếm lĩnh những nội dung kiến thức mới theo xu
thế phát triển của thời đại.
Môn Vật lý là môn khoa học nghiên cứu những sự vật, hiện tượng
xảy ra hàng ngày, có tính ứng dụng thực tiễn cao, cần vận dụng những
kiến thức toán học. Học sinh phải có một thái độ học tập nghiêm túc,
có tư duy sáng tạo về những vấn đề mới nảy sinh để tìm ra hướng giải
quyết phù hợp.
Trong phần giao thoa sóng lớp 12 thì hiện tượng giao thoa sóng cơ là
hiện tượng khá trừu tượng và khó đối với học sinh. Việc hiểu được
hiện tượng giao thoa đã là một vấn đề khó đối với học sinh nhưng vấn
đề này với sự trợ gúp của các thí nghiệm , máy móc hiện đại như máy
chiếu, các thí nghiệm mô phỏng…. thì học sinh vẫn có thể hiểu và nắm
được hiện tượng này. Song bài tập vận dụng, củng cố và nâng cao
phần này thì khá khó đối với học sinh. Khó ở đây không phải là do học
sinh không hiểu được hiện tượng mà là chưa có phương pháp phù hợp
để giải toán
1
Vì vậy, để khắc phục vấn đề này nhằm đạt hiệu quả cao trong quá
trình giảng dạy người giáo viên cần cung cấp và rèn luyện cho học
sinh phương pháp học tập phù hợp. Đặc biệt là sử dụng các ví dụ minh
họa có tính chất củng cố mạnh và là tiền đề để học sinh làm các bài tập
tương tự và các dạng bài tập khác.
I/ LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI
Giao thoa thoa sóng cơ là một phần học quan trong trong chương

- Áp dụng cho học sinh ôn thi tốt nghiệp và đại học
2) Thực trạng của học sinh trước khi thực hiện đề tài
- Phần lớn học sinh chưa làm thạo dạng toán về tìm số cực đại và cực
tiểu trong giao thoa sóng
- Rất ít học sinh có thể làm được dạng toán khó của phần này
3) Biện pháp thực hiện
 Trang bị cho học sinh các kiến thức toán học cần thiết: lượng
giác
 Giáo viên khai thác triệt để các bài toán trong SGK và SBT bằng
cách giao bài tập về nhà cho học sinh tự nghiên cứu tìm phương
pháp giải.
 Trong giờ bài tập, giáo viên hướng dẫn học sinh trình bày lời giải
và nhiều học sinh có thể cùng tham gia giải một bài.
B – KIẾN THỨC CƠ BẢN
I/ Kiến thức Toán học
Nghiệm của hàm lượng giác cơ bản
+ Cos
α
=
1±
=>
πα
k=
3
+
⇒= 0
α
Cos
π
π

- Vị trí cực đại: d
2
-d
1
=k
λ
(k
)Z∈
- Vị trí cực tiểu: d
2
-d
1
=
2
)12(
λ
+k
(k
)Z∈
- Trung trực của hai nguồn là đường dao động cực đại
- Khoảng cách giửa hai điểm cực đại hoặc hai điểm cực tiểu liện tiếp
trên đoạn thẳng nối hai nguồn là
2
λ
• Trường hợp nếu hai nguồn ngựơc pha thì:
- Vị trí cực đại: d
2
-d
1
=

hai nguồn
Bài toán: Cho hai nguồn sóng kết hợp A,B cách nhau một khoảng cho
trước. Tìm số điểm dao động cực đại hoặc cực tiểu trên đoạn AB
Cách giải:
+Xác định tính chất của hai nguồn AB
-Nếu hai nguồn cùng pha thì điều kiện cực đại là
λ
kdd =−
12
cực tiểu là
2
)12(
12
λ
+=− kdd
-Nếu hai nguồn ngựơc pha thì điều kiện cực đại là
2
)12(
12
λ
+=− kdd
cực
tiểu là
λ
kdd =−
12
+Gọi M là một điểm cực đại trên AB cách A và B nhửng khoảng d
1
và
d

=
0
2
1
d
ABd
=>
ABdd −=−
12
Khi đó ta có:
ABddAB ≤−≤−
12
=>




≤+≤−
≤≤−
ABkAB
ABkAB
2
)12(
λ
λ
Giải hệ phương trình trên ta tìm được số giá trị nguyên của k từ đó
suay ra số điệm dao động với biên độ cực đại hoặc cực tiểu trên đoạn
AB
Ví dụ: Ở mặt thoáng của một chất lỏng coa hai nguồn sóng kết hợp A
và B cách nhau 20 cm dao động theo phương trình u


5
=>
λλ
AB
k
AB
≤≤−
với
5,1==
f
v
λ
=>
5,1
20
5,1
20
≤≤
−
k

3,133,13 ≤≤ k
=> có 27 giá trị của k nên có 27
cực đại trên đoạn AB
Dạng 2: Tìm số điểm dao động cực đại và cực tiểu trên đoạn thẳng
nối một điểm bất kì với một nguồn
Bài toán: Cho hai nguồn sóng kết hợp A,B cách nhau một khoảng cho
trước. M là một điểm trên mặt nước không thuộc AB. Tìm số điểm dao
động cực đại hoặc cực tiểu trên đoạn AM

có
đường cực đại hoặc cực tiểu đi qua J
- Xét khi J
≡
A =>



=
=
ABd
d
2
1
0
=>
ABdd =−
12
- Xét J
≡
M =>



=
=
MBd
MAd
2
1

.Khoảng cách giửa
cực đại và cực tiểu kế tiếp trên AB là 0,25
λ
 Gọi I là dao điểm của đường cực đại
hoặc cực tiểu qua M với đường AB, khi đó ta có
điều kiện



=+
−=−
ABIAIB
IAIBMAMB
Từ hệ phương trình trên ta tìm được IA, IB.
Khi đó số cực đại hoặc cực tiểu trên MA chính là số cực đại cực tiểu
trên IA.
Tương tự, nếu tìm số cực đại, cực tiểu trên MB thì ta tìm trên IB
 Nếu M không phải là đường cực đại hoặc cực tiểu thì I là giao điểm
của đường cực đại hoặc cực tiểu gần M nhất khi đó ta có điều kiện



=+
−≈−
ABIAIB
IAIBMAMB
Từ hệ phương trình trên ta tìm được IA, IB. Khi đó số cực đại hoặc
cực tiểu trên MA chính là số cực đại cực tiểu trên IA
Tương tự, nếu tìm số cực đại, cực tiểu trên MB thì ta tìm trên IB
7

Gọi J là một điểm trên BM ( Cách các nguồn lần lượt là
1
d
và d
2
như
hình vẽ) và daoo động với biên độ cực đại. AMNB là hình vuông cạng
20 cm nên BM=20
2
cm
Khi đó ta có



−=−=>≡
−=−=>≡
20
20220
12
12
ddMJ
ddAJ
=>
20220)5,0(202022020
12
−≤+≤−⇔−≤−≤−
λ
kdd
Giải bất phương trình kép trên ta được
02,58,13 ≤≤− k




−=
=
10210
210
IO
IB
8
A
B
OI
J
d
1
d
2
Ta nhận thấy rằng chỉ có cực đại trên IB thì mới có cực đại trên MB ,
nên để tìm số cực đại trên MB ta tìm trên IB. Các cực đại cách nhau
0,75cm, trung trực của AB là cực tiểu nên cực đại gần trung trực nhất
cách trung trực 0,375cm
Chon O làm gốc tọa độ, chiều OB là chiều dương khi đó tọa độ các
cực đại trên IB thoa mãn
83,1202,610375,021010 ≤≤−⇔≤≤− k

Có 19 giá trị k nguyên thỏa mãn, vậy trên MB có 19 cực đại
Nhận xét: Nhìn qua ta thấy cách 2 có vẻ dài hơn khá nhiều so với
cách 1. Tuy nhiên khi làm bài ta nên làm theo cách 2, vì nó trực quan
hơn và chỉ cần nắm được khoảng cách giửa các cực đại, các cực tiểu

2
)12(
12
λ
+=− kdd

cực tiểu là
λ
kdd =−
12
Ta tìm giới hạn của d
2
-d
1

- Xét khi I
M≡
thì



=
=
BMd
AMd
2
1
=>
AMBMdd −=−
12

λ
λ
(Chú ý nếu BM-AM < AN-BN thì
AMBMddBNAN −≥−≥−
12
)
Giải hệ phương trình trên ta tìm được số giá trị nguyên của k từ đó
suay ra số điệm dao động với biên độ cực đại hoặc cực tiểu trên đoạn
MN
10
A B
M
N
I
d
1
d
2
Ví dụ 1: Trên mặt nước có hai nguồn kết hợp A,B cùng pha cách nhau
6cm bước sóng là 6mm. Xét hai điểm C,D trên mặt nước tạo thành
hình vuông ABCD . Tìm số điểm dao động cực đại trên đoạn CD
Hướng dẫn giải:
-Ta có: BC-AC =
626 −
cm
BD-AD =
266 −
cm
-Để I là cực đại thì
λ

3105116 −≤≤−
λ
K
Với
cm1
50
50
==
λ
=>
777,5 ≤≤ K
=> K=6,7
Như vậy trên đoạn CM có hai điểm cực đại, trong đó M là một cực đại
- Vậy trên đoạn còn lại DM do tính đối xứng nê có một điểm dao động
cực đại
11
A B
C D
d
1
d
2
I
A B
C
D
M
=> Trên cả đoạn CD có tất cả 3 điểm dao động voeis biên độ cực đại
Ví dụ 3: Trên mặt nước có hai nguồn kết hợp A,B cùng pha cách nhau
12cm dao động với tần số 60Hz. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là

ĐS:7 cực đại
Câu 2: Trên mặt nước nằm ngang có hai nguồn sóng kết hợp cùng pha
A, B cách nhau 6,5 cm, bước sóng 1cm. Xét điểm M có MA =7,5cm,
MB=10cm. Tính số điểm dao động với biên độ cực tiểu trên MB.
ĐS: 9 cực tiểu
Câu 3: Trên mặt nước nằm ngang có hai nguồn sóng kết hợp cùng pha
A, B cách nhau 6 cm, bước sóng 6mm. Xét hai điểm CD trên mặt nước
tạo thành hình vuông ABCD. Tính số điểm dao động với biên độ cực
tiểu trên CD.
ĐS: 8 cực tiểu
Câu 4: Tại hai điểm trên mặt nước có hai nguồn phát sóng A và B có
phương trình u
1
=a
)30cos( t
π
, u
2
=a
)
2
30cos(
π
π
+t
vận tốc truyền sóng là 30
cm/s , A và B cách nhau 16cm. Gọi E, F là hai điểm trênđoạn AB sao
cho AE=EF=2cm. Tính số điểm dao động cực Tểu trên đoạn EF
ĐS: 12 cực tiểu
Câu 5: Tại hai điểm A và B trên mặt chất lỏng cách nhau 15 cm có

)
2
40cos(
π
π
+t
cm.Tốc độ truyền sóng là 120
cm/s. Xét hai điểm C,D trên mặt nước tạo thành hình vuông ABCD .
Tìm số điểm dao động cực tiểu trên đoạn CD
ĐS: 2 cực tiểu
Câu 7: Tại hai điểm A và B trên mặt chất lỏng cách nhau 8 cm có hai
nguồn phát sóng kết hợp dao động theo phương trình u
1
=a
)8cos( t
π
,
u
2
=a
)8cos(
ππ
+t
,Tốc độ truyền sóng là 4 cm/s. Xét hai điểm C,D trên
mặt nước tạo thành hình chử nhật ABCD cạnh BC =6cm. Tìm số điểm
dao động cực tiểu trên đoạn CD
13
ĐS: 8 cực đại, 9 cực tiểu
14
D – KẾT QUẢ THỰC HIỆN ĐỀ TÀI

GIẢI CÁC DẠNG TOÁN
TÌM SỐ ĐIỂM DAO ĐỘNG CỰC ĐẠI VÀ CỰC TIỂU
TÌM SỐ ĐIỂM DAO ĐỘNG CỰC ĐẠI VÀ CỰC TIỂU
TRONG BÀI TOÁN GIAO THOA SÓNG CƠ
TRONG BÀI TOÁN GIAO THOA SÓNG CƠ
Họ tên tác giả: Dương Văn Năng
Họ tên tác giả: Dương Văn Năng
16
Chức vụ: Giáo viên
Chức vụ: Giáo viên
Đơn vị công tác: THPT Cẩm Thủy 1
Đơn vị công tác: THPT Cẩm Thủy 1SKKN: Môn Lí
SKKN: Môn Lí
NĂM HỌC 2011 – 2012
NĂM HỌC 2011 – 2012
17