SKKN Hướng dẫn học sinh vận dụng một số tính chất của Hypebol trong bài tập giao thoa sóng cơ
MỤC LỤC
VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU Trang
A. PHẦN I: ĐẶT VẤN ĐỀ
I. Lý do chọn đề tài 2
II. Mục đích nghiên cứu 2
III. Đối tượng nghiên cứu 3
IV. Thực trạng nghiên cứu 3
B. PHẦN II: GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ.
I. Cơ sở lý luận 4
II. Dạng bài tập 1 4
III. Phương án giải 4
IV. Bài tập ví dụ dạng 1 7
V.Dạng bài tập 2 9
VI. Bài tập vận dụng 12
C. PHẦN III: KẾT LUẬN.
I. Kết quả nghiên cứu 12
II. Kiến nghị - Đề xuất 13
D. DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO 14
Người viết: Hoàng Thị Thủy Tổ Vật Lý- Trường THPT Vĩnh Lộc
1
SKKN Hướng dẫn học sinh vận dụng một số tính chất của Hypebol trong bài tập giao thoa sóng cơ
A. PHẦN I: ĐẶT VẤN ĐỀ
I. Lí do chọn đề tài
Mỗi chương, mỗi phần trong chương trình Vật lý phổ thông đều có vai trò rất
quan trọng trong việc hình thành và phát triển tư duy của học sinh.
Trong quá trình giảng dạy của bản thân trong 11 năm qua tôi thấy rằng,
người giáo viên luôn phải đặt ra cái đích là giúp học sinh nắm được kiến thức cơ
bản, hình thành phương pháp, kĩ năng, kĩ xảo, tạo thái độ và động cơ học tập đúng
đắn để học sinh có khả năng tiếp cận và chiếm lĩnh những nội dung kiến thức mới
theo xu thế phát triển của thời đại. Đặt nền tảng để các em học Vật Lý phổ thông và

Gợi ý phương pháp giải một dạng bài tập Vật Lí khó trong phần giao thoa sóng
cơ học. Giao thoa sóng cơ học là phần chương trình khó học của Vật Lý lớp 12
Rèn luyện tư duy toán học cho học sinh, vào việc giải các bài tập phần giao
thoa của sóng cơ, chương trình Vật Lý 12.
III. Đối tượng nghiên cứu.
- Học sinh luyện thi cao đẳng- đại học, của những lớp 12 cơ bản A, KHTN do
tôi trực tiếp giảng dạy của trường THPT Vĩnh Lộc ở nhũng năm học vừa qua.
- Học sinh ôn thi học sinh giỏi cấp tỉnh cho học sinh khối 12.
IV. Thực trạng.
1. Thuận lợi:
- Được sự quan tâm và giúp đỡ của ban giám hiệu, các đồng nghiệp trong tổ bộ
môn đã tạo điều kiện về thời gian và góp ý cho tôi trong quá trình viết chuyên đề.
- Chất lượng đại trà và mũi nhọn của học sinh trường THPT Vĩnh Lộc nơi tôi giảng
dạy là cao. Mặt khác học sinh của trường chúng tôi phần lớn là theo học khối A vì
vậy là điều kiện thuận lợi để tôi có thể cống hiến và phất huy những mặt mạnh của
mình.
- Trong năm học 2010-2011 và 2012-2013 tôi được giảng dạy lớp 12 học ban cơ
bản A, nâng cao 3 môn toán, lí, hóa, và các lớp 12 KHTN. Là điều kiện thuận lợi
để tôi vận dụng bản SKKN của mình vào thực tế giảng dạy.
- Học sinh chăm ngoan, ham học hỏi. Luôn là động lực để tôi tìm tòi sáng tạo, tìm
ra những phương pháp hay truyền đạt cho học sinh của mình.
2. Khó khăn.
- Thời lượng cho môn học ở trên lớp dành cho phần giao thoa sóng cơ còn ít.
- Chất lượng học sinh ở một số lớp không đồng đều, vì vậy khi gặp bài tập dạng
giao thoa của sóng cơ ở đề thi cao đẳng, đại học và đặc biệt là ở đề thi học sinh
giỏi, học sinh còn nhiều em lúng túng không biết cách giải quyết.
- Đối tượng áp dụng chỉ giới hạn trong số các học sinh có mục đích đậu đại học,
cao đẳng, các em học sinh ôn thi học sinh giỏi cấp tỉnh.
Người viết: Hoàng Thị Thủy Tổ Vật Lý- Trường THPT Vĩnh Lộc
3

( với k là các số nguyên )
- Vị trí các điểm có biên độ dao động cực tiểu là quỹ tích những điểm có hiệu
đường đi đến các tâm phát sóng là một số bán nguyên lần bước sóng:

λ






+=−
2
1
12
kdd
( với k là các số nguyên )
b). Trong hình học lớp 10 học sinh đã được học trong mặt phẳng tập hợp các điểm
M cách hai điểm cố định F
1
, F
2
thỏa
aMFMF 2
21
=−
trong đó ( a, b, c>o)
(F
1
F

cùng pha kích thích vào hai điểm trên mặt
nước cách nhau đoạn 2c, bước sóng truyền trên mặt nước là
λ
. Đường thẳng
∆
trên
mặc nước song song và cách S
1
S
2
đoạn d.
a) Tìm khoảng cách ngắn nhất từ điểm dao động với biên độ cực đại thuộc
∆

(không thuộc trung trực của S
1
S
2
) đến trung trực trên mặt nước của S
1
S
2
?
b) Tìm khoảng cách lớn nhất từ điểm dao động với biên độ cực tiểu thuộc
∆

đến trung trực trên mặt nước của S
1
S
2



+−=
++=
222
1
222
2
)(
)(
dxcd
dxcd
Thế vào (1)
λ
=+−−++⇒
2222
)()( dxcdxc
(2)
Tới đây giải phương trình (2) ta cho nghiệm x dương cần tìm. Nhưng (2) là một
phương trình khó có thể giải. Đối với bài tập trắc nghiệm học sinh có thể sử dụng
phương án dò nghiệm bằng máy tính, phương án đó không thể gọi là một lời giải
hoàn chỉnh.
- Tương tự ở trường hợp b khi suy luận cũng gặp khó khăn trên.
Người viết: Hoàng Thị Thủy Tổ Vật Lý- Trường THPT Vĩnh Lộc
5
S
1
S
2
∆

S
2
là đường cực đại ứng k = 1.
Ta viết phương trình hypecbol thỏa d
2
- d
1
=
λ
.(3)
nhận S
1
và S
2
làm tiêu điểm. Dạng:
1
2
2
2
2
=−
b
y
a
x
Trong đó





b) giải tương tự ý a) với hiệu đường đi thỏa mãn trường hợp cực tiểu và ứng với
số k nguyên lớn nhất thỏa:
2
12
−≤
λ
c
k
IV. Bài tập ví dụ 1.1.
Hai nguồn kết hợp cách nhau 50 mm cùng pha dao động trên mặt thoáng của
chất lỏng, bước sóng truyền đi 8mm.
a) Đường thẳng
∆
trên mặt nước song song và cách S
1
S
2
đoạn 10mm . Tìm
khoảng cách lớn nhất từ điểm dao động với biên độ cực đại thuộc
∆
đến
trung trực trên mặt nước của S
1
S
2
?
b) Đường thẳng
'
∆
trên mặt nước vuông góc với S

S
2
như hình vẽ.
a) Ta viết phương trình hypebol ứng với trường hợp câu a thỏa d
2
- d
1
=k
λ
.(1)
Trong đó k là số nguyên dương lớn nhất thỏa:
6
21
=⇒≤ k
SS
k
λ
Đây là phương trình nhận S
1
và S
2
làm tiêu điểm. Dạng:
1
2
2
2
2
=−
b
y

Khoảng cách x là nghiệm dương của hệ (3) và (4) .
2
2
1
b
d
ax
+=⇒

)(85,41
7
14924
mmx
≈=⇒
Người viết: Hoàng Thị Thủy Tổ Vật Lý- Trường THPT Vĩnh Lộc
7
SKKN Hướng dẫn học sinh vận dụng một số tính chất của Hypebol trong bài tập giao thoa sóng cơ
b)
Nhận xét: Ở ý b) ta vẫn xét cực đại.
Từ đồ thị ta thấy khoảng cách từ giao điểm hypebol và
'∆
đến đường
S
1
S
2
càng xa nếu k nguyên dương càng nhỏ, càng lớn nếu k lớn. Với k là số
nguyên dương thỏa:
λ
l

bằng
2
λ
)
2
=⇒
k
là số nguyên dương thỏa mãn đề.
Phương trình Hypebol ứng với k=2; (
λ
2
12
=−
dd
) là:
1
5618
2
2
2
=−
yx
với a = 8; c = S
1
S
2
/2 và b
2
= c
2

5613
1.
2
2
mm
a
x
by
≈=−=

V. Dạng bài tập 2: Tìm số điểm dao động cực đại, hoặc cực tiểu cùng
pha với nhau và cùng pha với nguồn.
Bài tập ví dụ 21 : Hai nguồn sóng kết hợp trên mặt nước cách nhau một đoạn S
1
S
2

= 9λ phát ra dao động cùng pha nhau. Trên đoạn S
1
S
2
, số điểm có biên độ cực đại
cùng pha với nhau và cùng pha với nguồn (không kể hai nguồn) là bao nhiêu?
Giải:
Giả sử pt dao động của hai nguồn u
1
= u
2
= Acosωt . Xét điểm M trên S
1

1M
+ u
2M
= 2Acos(
λ
π
)(
12
dd −
cos(ωt -
λ
π
)(
21
dd +
) =
2Acos
λ
π
)(
12
dd −
cos(ωt -9π)
Để M là điểm dao động với biên độ cực đại, cùng pha với nguồn thì
cos
λ
π
)(
12
dd −

S
2
= 2,75.λ Hỏi
trên đoạn S
1
S
2
có mấy điểm cực đại dao động cùng pha với S
1
?
Giải:
Ta có u
S1
= acosωt u
S2
= asinωt = acos(ωt -
2
π
)
Xét điểm M trên S
1
S
2
: S
1
M = d
1
; S
2
M = d

dd −
+
4
π
)cos(ωt-
λ
π
)(
21
dd +
-
4
π
) =
2acos(
λ
π
)(
12
dd −
+
4
π
)cos(ωt- 3π)
M là điểm cực đại, cùng pha với S
1
, khi cos(
λ
π
)(

= (k + 1,75)λ 0 ≤ d
2
= (k + 1,75)λ ≤ 2,75λ
 - 1,75 ≤ k ≤ 1  - 1 ≤ k ≤ 1:
Trên đoạn S
1
S
2
có 3 điểm cực đai:cùng pha với S
1
(Với k = -1; 0; 1;)

Bài tập ví dụ 2.3: Trên mặt nước tại hai điểm S
1
, S
2
cách nhau 8 cm, người ta đặt
hai nguồn sóng cơ kết hợp, dao động điều hoà theo phương thẳng đứng với phương
trình u
A
= 6cos40πt và u
B
= 8cos(40πt ) (u
A
và u
B
tính bằng mm, t tính bằng s). Biết
tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 40cm/s, coi biên độ sóng không đổi khi truyền
đi. Số điểm dao động với biên độ 1cm trên đoạn thẳng S
1

d2
-
λ
π
16
) mm
= 8cos(40πt + πd - 8π) mm
Điểm M dao động với biên độ 1 cm = 10 mm khi u
S1M
và u
S2M
vuông pha với nhau
2πd =
2
π
+ kπ > d =
4
1
+
2
k
0 < d =
4
1
+
2
k
< 8 > - 0,5 < k < 15,5 > 0 ≤ k ≤ 15. Có 16 giá trị của k
Số điểm dao động với biên độ 1cm trên đoạn thẳng S
1

= d ( 2 ≤ d ≤ 14 cm)
u
1M
= acos(30πt -
λ
π
d2
) = acos(30πt - πd)
u
2M
= bcos(30πt +
2
π
-
λ
π
)16(2 d−
) = bcos(30πt +
2
π
+
λ
π
d2
-
λ
π
32
)
= bcos(30πt +

người ta đặt hai nguồn sóng cơ
kết hợp, dao động điều hoà theo phương thẳng đứng với phương trình u
1
= u
2
=
6cos40πt (u
1
và u
2
tính bằng mm, t tính bằng s). Biết tốc độ truyền sóng trên mặt
nước là 40cm/s, coi biên độ sóng không đổi khi truyền đi. Trên đoạn thẳng S
1
S
2
,
điểm dao động với biên độ 6mm và cách trung điểm của đoạn S
1
S
2
một đoạn gần
nhất là bao nhiêu?
Giải
Bước sóng λ = v/f = 2 cm., I là trung điểm của S
1
S
2
Xét điểm M trên S
1
S

d
SS
−
) mm = 6cos(40πt +
λ
π
d2
-
λ
π
8
) mm
= 6cos(40πt + πd -
2
21
SS
π)
Điểm M dao động với biên độ 6 mm khi u
S1M
và u
S2M
lệch pha nhau
3
2
π
Người viết: Hoàng Thị Thủy Tổ Vật Lý- Trường THPT Vĩnh Lộc
11
SKKN Hướng dẫn học sinh vận dụng một số tính chất của Hypebol trong bài tập giao thoa sóng cơ
2πd = k
3

50 HS 2 HS 5 HS 20 HS 8 HS
12A
8
39 HS 5 HS 15 HS 15 HS 4 HS
12A
7
49 HS 9 HS 25 HS 15 HS 0 HS
Kết quả thống kê của năm học 2011 -2012 tôi được phân công giảng dạy lớp
12A
4
là lớp có đầu vào tốt hơn thế nhưng các em vẫn lúng túng trong cách giải
quyết vấn đề và đặc biệt là có sự sáng tạo nhưng tôi vẫn cảm giác chưa phát huy
hết khả năng của các em vì vậy tôi quyết định sử dụng phương pháp đã trình bày
trong skkn này để truyền thụ cho các em tôi tin rằng các em sẽ tự tin khi sử lý các
bài tập phần này.

II. Kiến nghị - đề xuất
Người viết: Hoàng Thị Thủy Tổ Vật Lý- Trường THPT Vĩnh Lộc
12
SKKN Hướng dẫn học sinh vận dụng một số tính chất của Hypebol trong bài tập giao thoa sóng cơ
Bản SKKN này của riêng các nhân tôi viết, tuy đã có kiểm nghiệm qua thực tế
giảng dạy và thu được kết quả khả quan nhưng trắc chắn chua thể hoàn thiện được,
rất mong sự đóng góp ý kiến của quý vị và các bạn đồng nghiệpđể bản sáng kiến
của tôi ngày càng hoàn thiện hơn, đặc biệt là giúp được nhiều hơn nữa cho các em
học sinh trong quá trình giảng dạy và truyền “lửa” cho các em.
Xin trân trọng cảm ơn!

XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ
Thanh Hóa, ngày tháng năm 2013
Tôi xin cam đoan đây là SKKN của