SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HÓA
TRƯỜNG THPT BỈM SƠN
SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI
BÀI TOÁN GIAO THOA SÓNG CƠ HỌC
Người thực hiện: Nguyễn Mạnh Hùng
Chức vụ: Giáo viên + TP Chuyên môn
SKKN môn: Vật lí
THANH HÓA NĂM 2013
MỞ ĐẦU
1. Lí do chọn đề tài.
Trong những năm gần đây, bộ môn vật lí là một trong số các môn học được
Bộ Giáo dục và Đào tạo chọn hình thức kiểm tra và thi theo phương pháp trắc
nghiệm khách quan. Với hình thức thi này, thời gian dành cho mỗi câu hỏi và
bài tập là rất ngắn, khoảng 1,5 phút. Nếu học sinh không được cung cấp các
công thức tổng quát và các công thức hệ quả của mỗi dạng bài tập để tìm ra kết
quả nhanh nhất thì không thể đủ thời gian để hoàn thành tốt bài làm trong các kỳ
thi và kiểm tra.
Với hình thức đề thi trắc nghiệm môn vật lý của những năm gần đây ngày
một dài và khó hơn, cứ năm sau khó hơn năm trước kể từ khi thay sách giáo
khoa lớp 12 năm học 2008-2009 đến năm học này 2012-2013 là 5 năm nhưng cả
thầy và trò hình như vẫn bị choáng ngợp với sự đa dạng và phong phú của hình
thức trắc nghiệm. Hơn thế nữa, yêu cầu của xã hội ngày càng cao nên nội dung
đề thi luôn phải đáp ứng đực sự sàng lọc và phân hóa rõ nét, chính vì vậy yêu
cầu kiến thức ngày một cao là tất yếu
Giao thoa là bài toán thường gặp trong các đề kiểm tra định kì và các đề thi
quốc gia. Chương trình sách giáo khoa Vật lý 12 nâng cao chỉ đề cập đến sự
giao thoa sóng cơ của hai nguồn kết hợp cùng pha, khi gặp trường hợp tổng quát
hai nguồn kết hợp khác pha, với độ lệch pha không đổi, học sinh không khỏi
lúng túng.
Trong thực tế giảng dạy và tìm hiểu quá trình học tập của học sinh tôi nhận

Đối tượng tôi đã thực hiện phương pháp mới này là học sinh lớp 12A6 Trường
trung học phổ thông Bỉm Sơn năm học 2011-2012.

B. NỘI DUNG
1. Cơ sở lí luận.

Bộ môn vật lý được đưa vào giảng dạy trong nhà trường phổ thông nhằm
cung cấp cho học sinh những kiến thức phổ thông, cơ bản, có hệ thống toàn diện
về vật lý. Hệ thống kiến thức này phải thiết thực, có tính tổng hợp và đặc biệt
phải phù hợp với quan điểm vật lý hiện đại. Để học sinh có thể hiểu được một
cách sâu sắc những kiến thức và áp dụng các kiến thức đó vào thực tiễn cuộc
sống thì cần phải rèn luyện cho các học sinh những kỹ năng, kỹ xảo thực hành
như: Kỹ năng kỹ xảo giải bài tập, kỹ năng đo lường, quan sát ….
Bài tập vật lý với tư cách là một phương pháp dạy học, nó có ý nghĩa hết sức
quan trọng trong việc thực hiện nhiệm vụ dạy học vật lý ở nhà trường phổ thông.
Thông qua việc giải tốt các bài tập vật lý các học sinh sẽ có được những kỹ năng
so sánh, phân tích, tổng hợp … do đó sẽ góp phần to lớn trong việc phát triển tư
duy của học sinh. Đặc biệt bài tập vật lý giúp học sinh củng cố kiến thúc có hệ
thống cũng như vận dụng những kiến thức đã học vào việc giải quyết những tình
huống cụ thể, làm cho bộ môn trở nên hấp dẫn, lôi cuốn các em hơn.
2. Thực trạng của vấn đề.
a. Thuận lợi
3
Trong quá trình giảng dạy, khi tìm hiểu tâm tư nguyện vọng của một số học
sinh lớp 12 tôi được biết có rất nhiều học sinh thích học môn vật lí, nhiều học
sinh có nguyện vọng thi vào đại học khối A và đăng kí học các ngành vật lí.
Theo cấu trúc của chương trình và sách giáo khoa vật lí lớp 12 thì trước khi
học bài giao thoa sóng cơ, học sinh đã được học một số kiến thức cơ bản như:
tổng hợp hai dao động điều hoà cùng phương cùng tần số, các phương trình sóng
và các tính chất của sóng v.v. Vì vậy giáo viên có thể giúp học sinh phát triển

cos( )
=acos t
A
B
u a t
u
ω ϕ
ω
= +
Phương trình dao động tại M do sóng từ A và B truyền đến
4

1
1
2
cos( )
M
d
u a t
π
ω ϕ
λ
= + −
2
2
2
=acos( t- )
M
d
u

ϕ
=
:

2 1
2 cos ( )A a d d
π
λ
= −
Chú ý:
- Một số bài toán xác định biên độ ta có thể liên hệ với chuyển động tròn đều
(Bài 3, Bài 4)
- Nếu các nguồn sóng khác biên độ ta không cộng lượng giác được mà phải viết
phương trình sóng tới rồi tổng hợp bằng phưng pháp giản đồ hoặc nhận xét
đánh giá độ lệch pha (Bài 5)
2. Bài tập ví dụ.
Bài 1. Tại 2 điểm A, B trong môi trường truyền sóng có 2 nguồn kết hợp dao
động với các phương trình lần lượt là:
cos( )
A
u a t
ω π
= +
(cm) và
cos
B
u a t
ω
=
(cm).

ϕ π
=

⇒ = =

=

. (Chọn C).
Bài 2. Trên mặt chất lỏng có 2 nguồn kết hợp A, B phát ra hai dao động có
phương trình
2cos
A
u t
ω
=
(cm) ;
2sin
B
u t
ω
=
(cm). Giả sử biên độ sóng
không đổi khi truyền đi. Tìm biên độ dao động của phần tử chất lỏng trên đường
trung trực của AB.
A. 2cm B. 4cm C.
2 2
cm D.
2
cm
Cách giải.

)(cos2
12
ϕ
λ
π
ddaA
Với d
2
= d
1

2
2 cos 2.2. 2 2
4 2
a
π
= = =
cm ( Chọn C)
Bài 3. Hai điểm M, N cùng nằm trên một phương truyền song cách nhau λ/3.
Tại thời điểm t, khi li độ dao động tại M là u
M
=+3 cm thì li độ dao động tại N là
u
N
=-3cm. Biên độ sóng bằng:
A. A=
6
cm B. A=3cm C. A=2
3
cm D. A=3

u cm
= −
theo chiều dương
C.
0,5
Q
u cm
=
theo chiều âm D.
0,5
Q
u cm
= −
theo chiều dương
Cách giải.
Bước sóng:
4
v
cm
f
λ
= =
Độ lệch pha giữa hai điểm P, Q:
2
8
2
d
π π
ϕ π
λ

M do A và B gửi tới là:
1 2
1M 1 2M 2
d d
u =a .cos(2 ft-2 ); u =a .cos(2 ft-2 )
π π π π
λ λ
Thay số có:
1M 2M
u =4.cos(2 ft- ); u =2.cos(2 ft)
π π π
Dễ thấy hai sóng tới ngược pha nên biên độ tại M là: A=/4-2/=2cm (Chọn A)
Dạng 2. Bài toán xác định số điểm dao động với biên độ cực đại, cực tiểu
trong đoạn thẳng nối hai nguồn A, B.
1. Thiết lập công thức:
Cho 2 nguồn kết hợp A và B cùng dao động theo phương thẳng đứng trên
mặt chất lỏng với các phương trình:
u
A
= acos (2πft+φ) và u
B
= acos (2πft)
Giả sử biên độ sóng không đổi khi truyền đi, phương trình dao động tại một
điểm M trong vùng dao thoa do sóng từ A và B truyền đến là:

1
2
cos(2 )
A
d

2 1
( )
2 2
d d
k
π ϕ π
λ
−
+ =
Suy ra :
2 1
2
d d k
λϕ
λ
π
− = −
(2)
+ Nếu điểm M ở trên đoạn AB thì: d
1
+ d
2
= AB (3)
Từ (2) và (3) suy ra
1
2 2 4
AB k
d
λ λϕ
π

2 2
d d k
λ λϕ
π
− = + −
(5)
+ Nếu điểm M ở trên đoạn AB thì: d
1
+ d
2
= AB (6)
Từ (5) và (6) suy ra:
1
(2 1)
2 4 4
AB
d k
λ λϕ
π
= − + +
Mà 0 < d
1
< AB
Nên
1 1
2 2 2 2
AB AB
k
ϕ ϕ
π λ λ π

u a t
π
π
= +
(cm);
cos100
B
u a t
π
=
(cm). Biết
bước sóng bằng 4cm. Coi biên độ sóng không đổi khi truyền đi. Xác định số
điểm dao động với biên độ cực đại trên khoảng AB.
A. 6 B. 7 C. 8 D. 9
Cách giải.
Áp dụng công thức
2 2
AB AB
k
ϕ ϕ
π λ λ π
− < < +
(k= 0; ± 1; ±2…)

0
4 4
π π
ϕ
= − =


Cách giải.
Áp dụng công thức
1 1
2 2 2 2
AB AB
k
ϕ ϕ
π λ λ π
− − < < + −
(k= 0; ± 1; ±2…)
8

ϕ π
=
⇒
1 10 1 1 10 1
2 3 2 2 3 2
k
− − < < + −3,3 3,3k
⇒ − < <
Kết luận : Có 7 điểm dao động với biên độ cực tiểu (chọn A).
Bài 3. Trên mặt nước có 2 nguồn kết hợp A, B cách nhau 10 cm dao động theo
các phương trình
0,2cos(50 )
A
u t
π π

π λ λ π
− < < +
(k= 0; ± 1; ±2…)
Thế số ta có :
1 10 10 1
4 2 2 4
k
− < < +
hay -4,75 < k < 5,25
Kết luận : Có 10 điểm dao động với biên độ cực đại.
Số cực tiểu thoả mãn
1 1
2 2 2 2
AB AB
k
ϕ ϕ
π λ λ π
− − < < + −
(k= 0; ± 1; ±2…)
Thế số ta có
2
1
4
1
2
10
2
1
2
10

(k= 0; ± 1; ±2…)
9
với
0
ϕ
=

AB AB
k
λ λ
⇔ − < <
Thế số:
8,2 8,2
2 2
k
− < <

4,1 4,1k
⇔ − < <
Kết luận : Có 9 điểm dao động với biên độ cực đại ( Chọn D).
Dạng 3. Bài toán xác định số điểm dao động với biên độ cực đại, cực tiểu
giữa hai điểm bất kì.
1. Thiết lập công thức.
Số cực đại thoả mãn:

2 1
1 2 2 1 1 2
2
d d k
S M S M d d S N S N

π

− = + −



− − < − < −
1 2 1 2
1 1
2 2 2 2
S M S N S N S N
k
ϕ ϕ
λ π λ π
− −
+ − < < + −
(k= 0; ± 1; ±2…) (3b)
Chú ý: Các trường hợp đặc biệt
+ Hai nguồn cùng pha:
2k
ϕ π
=
Số cực đại:
1 2 1 2
S M S M S N S N
k
λ λ

S M S N S N S N
k
λ λ
− −
< <
(k= 0; ± 1; ±2…)
+ Hai nguồn vuông pha:
(2 1) / 2k
ϕ π
= +
Số cực đại:
1 2 1 2
1 1
4 4
S M S M S N S N
k
λ λ
− −
+ < < +
(k= 0; ± 1; ±2…)
10
S1
S2
M
N
Số cực tiểu:
1 2 1 2
1 1
4 4
S M S N S N S N

1 2 1 2
2 2
S M S M S N S N
k
ϕ ϕ
π λ λ π
− −
+ < < +
(k= 0; ± 1; ±2…)

ϕ π
= ⇔
1 30 50 50 30 1
2 6 6 2
k
− −
+ < < +

2,83 3,83k
⇔ − < <
Kết luận : Có 6 cực đại (Chọn B).
Bài 2.(ĐH-2010): Ở mặt thoáng của 1 chất lỏng có 2 nguồn kết hợp A và B
cách nhau 20cm dao động theo phương thẳng đứng với phương trình:

2cos(40 )
A
u t
π π
= +
(cm) ;

ϕ ϕ
π λ λ π
− −
+ < < +
(k= 0; ± 1; ±2…)
Với
ϕ π
=

⇔

1 20 20 2 20 0 1
2 1,5 1,5 2
k
− −
+ < < +

5,02 13,8k
⇔ − < <
Kết luận : Có 19 điểm cực đại (Chọn C).
Bài 3. Trên mặt chất lỏng có hai nguồn kết hợp A, B cách nhau 30 cm dao động
theo phương thẳng đứng cùng biên độ và luôn luôn cùng pha. Bước sóng bằng
3cm. Xét hình chữ nhật ABCD thuộc mặt chất lỏng có AD = 40cm. Giả sử biên
11
S1
S2
M
N
D
C

⇒ − < <
Ta thấy k có 13 giá trị nguyên là : -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Chọn
A.
Bài 4. Ở mặt thoáng của 1 chất lỏng có 2 nguồn kết hợp A và B cách nhau
30cm dao động theo phương thẳng đứng với phương trình:

2cos 40
A
u t
π
=
(cm,s) ;
2cos(40 )
2
B
u t
π
π
= +
(cm,s).
Biết tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 30cm/s. Xét hình chữ nhật ABCD
thuộc mặt chất lỏng, với AD=40cm. Số điểm dao động với biên độ cực đại trên
khoảng BD là:
A. 27 B. 15 C. 25 D. 17
Cách giải
Ta có
2
. 30. 1,5
40
vT cm

⇒ + < < +6,42 20,25k
⇒ − < <
Ta thấy k có 27 giá trị nguyên là : -6, -5, , 0, 1, 2…20. (Chọn A).
12
D
C
B
A
O
D
C
B
A
O
Bài 5. Ở mặt thoáng của 1 chất lỏng có 2 nguồn kết hợp A và B cách nhau
30cm dao động theo phương thẳng đứng với phương trình:

2cos 40
A
u t
π
=
(cm,s) ;
2cos(40 )
2
B
u t

4 4
AC BC AB BB
k
λ λ
− −
⇒ + < < +
(k= 0; ± 1; ±2…)

30 2 30 1 30 0 1
1,5 4 1,5 4
k
− −
⇒ + < < +

8,28 20,25k
⇒ < <
Ta thấy k có 12 giá trị nguyên là : 9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20.
Chọn C.
Bài 6. Ở mặt thoáng của 1 chất lỏng có 2 nguồn kết hợp A và B cách nhau
30cm dao động theo phương thẳng đứng với phương trình:

3cos10
A
u t
π
=
(cm,s) ;
5cos(10 )
3
B

13
D
C
B
A
O
C
B
A
M
N

2 2
AM BM AN BN
k
ϕ ϕ
π λ λ π
− −
+ ≤ ≤ +

1 13 17 23 7 1
6 10 10 6
k
− −
⇒ + ≤ ≤ +

0,23 1,77k
⇒ − ≤ ≤
Ta thấy k có n=2 giá trị nguyên là : 0, 1 và đồng thời M,N không nằm
trên cực đại nên số cực đại trên đường tròn là N=4 điểm. (Chọn A).

− = = =
(1)
Trong tam giác AMB có:
2 2 2 2 2
2 1 1
40d d AB d
= + = +
(2)
Từ (1) và (2) ta có: d
1
=30cm (Chọn B).
B

ài

2 : Trên bề mặt chất lỏng có hai nguồn kết hợp
AB cách nhau 100cm dao động cùng pha. Biết sóng do mỗi nguồn phát ra có
tần số f=10(Hz), vận tốc truyền sóng 3(m/s). Gọi M là một điểm nằm trên
đường vuông góc với AB tại đó A dao đông với biên độ cực đại.
Đoạn
AM
có
giá
trị
nhỏ nhất là :
A. 5,28cm B. 10,56cm C. 12cm D. 30cm
Cách giải
Bước sóng:
/ 30v f cm
λ

λ
− = = =
(1)
Trong tam giác AMB có:
2 2 2 2 2
2 1 1
100d d AB d
= + = +
(2)
Từ (1) và (2) ta có: d
1
=10,55cm (Chọn B.)
Bài 3: Tại hai điểm A và B trên mặt nước cách nhau 8 cm có hai nguồn kết
hợp dao động với phương trình: u
1

= u
2

=
acos40ωt(cm), tốc độ truyền sóng
trên mặt nước là 30cm /
s
. Xét đoạn thẳng CD = 4cm trên mặt nước có
chung đường trung trực với AB. Khoảng cách lớn nhất từ CD đến AB sao cho
trên đoạn CD chỉ có 3 điểm dao dộng với biên
độ cực đại là:
A. 3,3 cm. B. 6 cm. C. 8,9 cm. D. 9,7
cm.
Cách giải


= 2cos(40ωt-π/4) (mm) và u
2S
=
2cos(40ωt+π/4) (mm). Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 10cm /
s
.
Xem biên độ của sóng không đổi trong quá trình truyền đi. Điểm M trên mặt
nước cách S
1
khoảng S
1
M=10cm và S
2
khoảng S
2
M=6cm. Điểm dao động cực
đại trên S
2
M xa S
2
nhất là:
A. 3,07 cm. B. 2,33 cm. C. 3,57 cm. D. 6cm.
Cách giải
Bước sóng:
/ 2v f cm
λ
= =
Xét điểm N trên MS
2

1
k=1
M
h
S
1
S
2
M
N
d
1
d
2
Từ (1) và (2) ta có:
2
2
256 (4 1)
(k Z)
4(4 1)
k
d
k
− −
= ∈
−
Vì N nằm trên MS
2
nên:
2

2 1
1. 0,5d d k
λ λ
− = = =
(1)
Mà
2 2 2 2
2
(0,5 ) 1d AQ MQ x
= + = + +
(2)

2 2 2 2
1
(0,5 ) 1d MQ QB x= + = − +
(3)
Với x=PM=IQ
Thay (2) và (3) vào (1) rồi giải phương trình có:
x=0,63m (Chọn B)
Cách khác(Lập phưng trình quỹ đạo)
Xét trong hệ đề các (xIy) gốc tại I (hv)
- Phương trình đường thẳng d: y=1 (1)
- Phương trình Hybebol đi qua M:
2 2
2 2
1
x y
a b
− =
(2)

Q
B
A I
d
1
d
2
d
1
d
2
x
y
Q
M
B
A
I
k=6
Điểm gần nhất ứng với cực đại cuối cùng cắt đường tròn :
Số cực đại :
AB AB
k 6,67 k 6,67− ≤ ≤ → − ≤ ≤
λ λ
vậy k
max
=6 từ đó ta tìm được phương
trình Hybebol :
2 2
2 2

(x) (y) 10+ =
(2).
Giải hệ (1) và (2) ta có y=1,9cm=19mm (Chọn C)
Cách 2(Đại số)
Điểm gần nhất ứng với cực đại cuối cùng cắt đường tròn :
Số cực đại :
AB AB
k 6,67 k 6,67− ≤ ≤ → − ≤ ≤
λ λ
vậy k
max
=6
Khi đó:
2 1
6. 18d d k cm
λ λ
− = = =
(1)
Q nằm trên đường tròn nên:
2 2 2 2
2 1
20d d AB
+ = =
(2)
Giải (1) và (2) có: d
1
=1,91cm; d
2
=19,91cm
Trong tam giác AQB ta có đường cao

   

- Biện luận số điểm cực đại, cực tiểu theo phương trình viết được và theo điều
kiện đề bài
+ Để tại M là cực đại cùng pha với A thì:

2 1
2 1
cos ( ) 1
2
[ ( ) ] 2
2
d d
d d k
π ϕ
λ
π ϕ
ϕ π
λ

 
− + =

 

 


− − + + =



2 1
2 1
cos ( ) 1
2
[ ( ) ] (2 1)
2
d d
d d k
π ϕ
λ
π ϕ
ϕ π
λ

 
− + =

 

 


− − + + = +


Hoặc
2 1
2 1
cos ( ) 1

12 cm. Biết bước sóng của sóng trên mặt nước là λ = 3cm. Trên đương trung
trực của hai nguồn có 1 điểm M,M cách trung điểm I của hai nguồn 8cm. Hỏi
trên MI có bao nhiêu nhiêu điểm dao động cùng pha với 2 nguồn?
A:4 điểm B:2 điểm C: 6 điểm D:3 điểm
Cách giải
Giả sử phương trình sóng tại hai nguồn:
u a cos t
= ω
thì phương trình của điểm X
thuộc trung trực là:
2 d
u 2a cos( t )
π
= ω −
λ
.Để X cùng pha với nguồn thì:
2 d
k2
π
= π
λ
hay
d k= λ
với
1 1
S I d S M 2 k 3,1≤ ≤ → ≤ ≤
. Vậy K=2,3. Vậy có 2
điểm dao động cùng pha với nguồn. (Chọn B)
Bài 2: Hai nguồn sóng kết hợp trên mặt nước cách nhau một đoạn S
1

= ω − π = − ω
λ λ
Để M dao động cực đại và cùng pha với hai nguồn thì:
2 1
(d -d )
cos 1
π
= −
λ
Do đó:
2 1
2 1
(d -d )
(2k 1) d -d =(2k 1) (k Z)
π
= + π → + λ ∈
λ
(1)
Mặt khác
2 1
d +d =9 λ
(2)
Từ (1) và (2) có:
1
d =(4-k)λ
mà
1
o d AB 0 (4-k) 9⇒ λ λp p p p
-5 k 4⇒ p p
Do đó có 8 giá trị của k (Chọn C)

(d -d ) (d -d )
u 2acos cos( t 9 ) 2acos cos t
π π
= ω − π = − ω
λ λ
Để M dao động cực đại và ngược pha với hai nguồn thì:
2 1
(d -d )
cos 1
π
=
λ
Do đó:
2 1
2 1
(d -d )
2k d -d =2k (k Z)
π
= π → λ ∈
λ
(1)
Mặt khác
2 1
d +d =9 λ
(2)
Từ (1) và (2) có:
2
d =(k+4,5)λ
mà
2

1
=S
1
M, d
2
=S
2
M
Sóng do S
1
truyền tới M:
1
S1M
2 d
u =acos( t- )
π
ω
λ
Sóng do S
2
truyền tới M:
2 2
S2M
2 d 2 d
u =asin( t- ) = acos( t- - )
2
π π π
ω ω
λ λ
Sóng tổng hợp tại M:

S
2
nên:
2 1
d +d 2,75= λ
(2)
Từ (1) và (2) có:
2
0 d (k 1,75) 2,75 1,75 k 1≤ = + λ ≤ λ → − ≤ ≤
Vậy k = (-1,0,1)
“có 3 giá trị” (Chọn D)
Bài 5: Ở mặt chất lỏng có hai nguồn sóng A, B cách nhau 19 cm, dao động
theo phương thẳng đứng với phương trình là u
A

= u
B

= acos20ωt (cm;s). Tốc
độ truyền sóng của mặt chất lỏng là 40 cm/s. Gọi M là điểm ở mặt chất lỏng
gần A nhất sao cho phần tử chất lỏng tại M dao động với biên độ cực đại và
cùng pha với nguồn A . Khoảng cách AM là:
A. 5 cm. B. 2 cm. C. 4 cm. D.
2 2
cm.
Cách giải
Bước sóng:
v/f 4cmλ = =
Phương trình sóng tại M cách nguồn A, B tương ứng d
1

= π
λ
;
2 1
(d -d )
cos 1
π
= −
λ
thì
2 1
(d +d )
(2k 1)
π
= + π
λ
Do đó ta có:
2 1
'
2 1
d d 2k
d d 2k
− = λ


+ = λ

Hoặc
2 1
'

1 2
u u 2cos 200 t= = π
.Vận tốc
truyền sóng trên mặt nước là 0,8 m/s. Điểm gần nhất dao động cùng pha với
nguồn trên đường trung trực của S
1
S
2

cách nguồn S
1

bao nhiêu:
A. 16mm B. 32mm C. 8mm D. 24mm
Cách giải
Bước sóng:
v/f 8mmλ = =
Xét điểm M trên đường trung trực S
1
S
2
:
1M 2M
S S d 25mm= = ≥
Phương trình sóng tại M:
M S1M S2M
2 d
u = u +u =4cos(200 t ) (mm)
π
π −

C AC BC
2 d
u = u + u =2acos( t )
π
ω −
λ
20
M
S
1
S
2
d
d
M
N
A B
d
C
I
Để u
C
cùng pha với hai nguồn thì:
2 d
2k d k 1,6k
π
= π → = λ =
λ
(2)
Từ (1) và (2) ta có:

điểm
Từ 5 đến
dưới 8
Từ 3 đến
dươi 5
Dưới 3
điểm
Tỷ lệ đậu
NVI
12A6 38 3 12 18 5 52 %
12A7 36 0 9 20 7 40%
Như vậy, kết quả trên cho thấy: với trình độ học sinh hai lớp tương đương
nhau, nhưng lớp được cung cấp các công thức để vận dụng và phân dạng rõ
ràng thì kết quả đạt được cao hơn nhiều so với lớp kia.
C. KẾT LUẬN
Qua thực tế nếu phân loại bài tập có hướng dẫn lí thuyết cụ thể và cung cấp
cho học sinh các công thức tổng quát để áp dụng thì các em nhận dạng và vận
dụng công thức một cách nhanh chóng, kết quả số học sinh đạt khá giỏi nhiều.
Khi sử dụng các công thức này học sinh không những giải được một cách nhanh
chóng nhiều bài toán giao thoa sóng cơ của hai nguồn kết hợp khác pha mà còn
giải được nhiều bài toán giao thoa khác. Mặt khác phương pháp phân loại bài
tập và thiết lập công thức tổng quát giúp học sinh giải bài tập nhanh như trên
còn có thể mở rộng cho việc giải bài tập nhanh ở một số lĩnh vực khác. Tôi
mạnh dạn gửi đề tài này đến các thầy, cô giáo để cùng nhau trao đổi kinh
nghiệm với mong muốn được góp phần nhỏ bé của mình vào sự nghiệp trồng
người của đất nước trong giai đoạn đổi mới hiện nay.
21
Tôi xin chân thành cảm ơn các bạn bè, đồng nghiệp, các thầy cô trong tổ bộ
môn của trường đã đóng góp nhiều ý kiến cho tôi trong quá trình thực hiện đề tài
SKKN này.

ng c pha v i ngu n trên đo n th ng nào đó.ượ ớ ồ ạ ẳ 17
4. K t qu áp d ng.ế ả ụ 21
C. K T LU NẾ Ậ 21
TÀI LI U THAM KH OỆ Ả 22
XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ
Thanh Hóa, ngày 20 tháng 05 năm 2013
Tôi xin cam đoan đây là SKKN của
mình viết, không sao chép nội dung của
22
người khác.
Nguyễn Mạnh Hùng
23