MỤC LỤC

Tran
g

I. MỞ ĐẦU:
1.1. Lí do chọn đề tài
1.2. Mục đích nghiên cứu
1.3. Đối tượng nghiên cứu
1.4. Phương pháp nghiên cứu
II. NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
1. Cơ sở lí luận của sáng kiến kinh nghiệm
1.1. Giao thoa sóng cơ
1.1.1. Giao thoa của hai sóng có độ lệch pha bất kì
1.1.2. Xác định số đường cực đại và số đường cực tiểu
1.1.3. Vấn đề tìm điều kiện để dao động tại M cùng pha, ngược pha
với dao động nguồn
2.2. 1.2. Dạng phương trình Hypebol của các đường cực đại, cực tiểu
1.2.1 Phương trình Hypebol của các đường cực đại
1.2.2. Phương trình Hypebol của các đường cực tiểu.
1.3 Dạng phương trình Elip cùng pha, ngược pha với nguồn
1.3.1 Dạng phương trình Elip cùng pha với nguồn
1.3.2 Dạng phương trình Elip ngược pha với nguồn

01
01
01
01
02
03
03

2.3.

03
04
05
06
07
07
08

09
09
11
13
13
15
16
18

19
19
1


2. Kiến nghị 2. Kiến nghị

19

I. MỞ ĐẦU
1. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI

2 
λ
2 


(1.1)

Biên độ dao động tại M:
 d − d ∆ϕ 
AM = 2 A cos  π 1 2 +
÷ với ∆ϕ = ϕ1 − ϕ2
λ
2 


(1.2) [3]
1.1.2. Xác định số đường cực đại và số đường cực tiểu của hình giao thoa.
a) Tìm điều kiện để tại M là cực đại hoặc tại M là cực tiểu
∆ϕ
.λ (k ∈ Z)
(1.3) [1]
2π
λ ∆ϕ
- Để tại M là cực tiểu thì: d 2 − d1 = (2k + 1) − .λ (k ∈ Z) (1.4) [1]
2 2π

- Để tại M là cực đại thì d 2 − d1 = k λ −

b) Tìm số điểm dao động với biên độ cực đại hoặc dao động với biên độ
cực tiểu trên đường thẳng nối hai nguồn.

1.1.3. Vấn đề tìm điều kiện để dao động tại M là cùng pha (hoặc ngược pha)
với dao động ở nguồn (M không thuộc đoạn thẳng nối hai nguồn ). [8]
4


Phương trình dao động tổng hợp tại hai nguồn cách nhau một khoảng l là:
u = 2a cos(π

l ϕ2 − ϕ1
lπ ϕ + ϕ1
+
).cos(ω t − + 2
)
λ
2
λ
2

(1.7)

- Trường hợp M nằm ngoài S 1S2 ( d 2 + d1 > l ). Do đó, dao động tại M trễ
pha hơn dao động ở nguồn. Để tại M dao động cùng pha với nguồn thì:
 k ∈ Z*+
d 2 + d1 = 2k λ + l (k ∈ Z )
(1.8)
Với: 
k > 0
- Trường hợp M nằm ngoài S1S2 d 2 + d1 > l . Do đó, dao động tại M trễ pha
*
+

5


Hình 1.2: Hình vẽ mô phỏng hình ảnh giao thoa sóng[2]
1.2.1. Phương trình Hypebol của các đường cực đại.
Gọi O là trung điểm của S1S2 (S1S2=l). Chọn hệ trục tọa độ đề các xOy
vuông góc, có gốc tọa độ tại O, Ox có phương là đường thẳng chứa hai nguồn.
Với cách chọn hệ tọa độ xOy như vậy và M thỏa mãn điều kiện
l ∆ϕ
 l ∆ϕ
≤k ≤ −
∆ϕ
− +
d 2 − d1 = k λ −
.λ Với k thảo mãn điều kiện:  λ 2π
λ 2π
2π

k ∈ Z

Vậy, M nằm trên một Hypebol có hai tiêu điểm là S1,S2.
Đặt:
1
1
∆ϕ

a
=
d
−

x2
y2
−
=1
1
∆ϕ 2 1  2
∆ϕ 2 
(1.11)
(k λ −
λ)
l
−
(
k
λ
−
λ
)

4
2π
4 
2π
Thường thì chúng ta xét hai trường hợp đặc biệt sau:
Trường hợp 1: Hai nguồn cùng pha ( ∆ϕ = 0 ). Phương trình của
x2
y2
1
− 2
=


M
d
S2

2

d
O

1

S1

x

Hình 1.3: Hình vẽ Hypebol cực đại
1.2.2. Phương trình Hypebol của các đường cực tiểu.
Gọi O là trung điểm của S1S2 (S1S2=l). Chọn hệ trục tọa độ đề các xOy
vuông góc, có gốc tọa độ tại O, Ox có phương là đường thẳng chứa hai nguồn.
Với cách chọn hệ tọa độ xOy như vậy và M thỏa mãn điều kiện
l 1 ∆ϕ
 l 1 ∆ϕ
≤k≤ − −
λ ∆ϕ
− − +
d 2 − d1 = (2k + 1) −
λ Với k thảo mãn điều kiện:  λ 2 2π
λ 2 2π
2 2π

2 2π 


Phương trình chính tắc Hypebol cho đường cực đại ứng với một giá trị
của k là:
x2
y2
=1
2 −
2
1
λ ∆ϕ 
1 2 
λ ∆ϕ  
(1.15)
λ÷
l −  (2k + 1) −
λ÷ 
 (2k + 1) −

4
2 2π 
4
2 2π  


7


y

2


Trường hợp 2: Hai nguồn ngược pha ( ∆ϕ = π ). Phương trình của
Hypebol cực tiểu có dạng:
x2
y2
1
−
=
2
2
2 
λ λ
λ λ   4 (1.17)

 (2k + 1) − ÷
l −  (2k + 1) − ÷ 
2 2
2 2 




1.3. Dạng phương trình Elip cùng pha, Elip ngược pha với nguồn
Định nghĩa đường Elip: Trong mặt phẳng cho hai điểm cố định F 1, F2
(F1F2=2c>0). Tập hợp điểm M sao cho MF2 + MF1 = 2a (0 < c < a ) gọi là Elip.
Trong đó:
F1,F2 là hai tiêu điểm của Elip
Khoảng cách giữa hai tiêu điểm là tiêu cự của Elip và có độ lớn là 2c

k > 0

Vậy, M nằm trên một Elip có hai tiêu điểm là S1,S2.
Đặt:
1
1

a
=
(
d
+
d
)
=
(2k λ + l )
2
1

2
2

l

(l = S1S2 )
c =
2

1


1
1

a
=
(
d
+
d
)
=
( (2k + 1)λ + l )
2
1

2
2

l

(l = S1S2 )
c =
2

1
2

b
=
(2

quyết các vấn đề đặt ra trong các bài toán Vật lý.
* Nhược điểm:
Khi học sinh chỉ sử dụng phương pháp tính toán đại số để giải các bài
toán Vật lý gặp một số khó khăn và trở ngại sau:
- Thứ nhất là khả năng linh hoạt trong tư duy của các em bị hạn chế:
Thông thường một bài toán có nhiều cách tư duy và nhiều cách giải quyết mà
thường phương pháp tính toán thuần đại số đi sâu về bản chất, có tính tổng quát
cao nhưng tương đối dài và mất nhiều thời gian để tìm ra đáp số cuối cùng.
Trong khi đó nhiều bài toán cho vào những trường hợp đặc biệt, độc đáo nên có
những cách tư duy, giải quyết nhanh và phải biết kết hợp các phương pháp một
cách linh hoạt.
- Thứ hai là hạn chế về tốc độ giải quyết một bài toán: Những năm gần
đây đề thi môn Vật lý trong các kỳ thi chính thức như thi tốt nghiệp, thi Đại học
thường cho dưới hình thức trắc nghiệm khách quan. Số lượng các câu hỏi lý
thuyết và các bài toán Vật lý tương đối lớn và đề cập rộng nhiều vấn đề trong
chương trình phổ thông và cả các vấn đề gắn với thực tế cuộc sống. Đề thi
không chỉ yêu cầu học sinh có kiến thức nền tảng phổ thông vững chắc mà còn
đòi hỏi khả năng tư duy vận dụng kiến thức và khả năng linh hoạt sáng tạo trong
các bài toán mới, các bài toán thực tế ứng dụng. Học sinh không chỉ cần thể hiện
được các năng lực như: Năng lực học tập, năng lực tư duy, năng lực sáng tạo...
mà cần thể hiện được kỹ năng giải quyết vấn đề một cách nhanh chóng và có độ
chính xác cao.
3. CÁC BÀI TOÁN GIẢI BẰNG PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ.
10


3.1. Những bài toán liên quan đến giao điểm của đường thẳng với các vân
giao thoa.
3.1.1. Tìm khoảng cách lớn nhất hoặc nhỏ nhất từ giao điểm M của đường
thẳng ∆ với vân giao thoa tới đường thẳng chứa nguồn.

d2

d1
A

B

Vì M nằm trên đường thẳng vuông với AB
nên xM= -20 cm. Thay vào phương trình trên ta tính Hình 2.1: Mô phỏng cho lời giải
được yM.
Chú ý: Sử dụng chức năng nhẩm nghiệm của máy tính casio fx 570 ES plus
phương trình một ẩn là y2, sau đó suy ra y [5].
Đáp án 30cm
Ví dụ 2: Trên bề mặt chất lỏng có hai nguồn kết hợp A và B cách nhau 100cm
dao động cùng pha. Biết sóng do mỗi nguồn phát ra có tần số f=10(Hz), vận tốc
truyền sóng 3(m/s). Gọi M là một điểm nằm trên đường vuông góc với AB tại
đó M dao động với biên độ cực đại. Đoạn AM có giá trị nhỏ nhất là bao nhiêu
[3].
Cách giải bằng phương pháp tọa độ.
v

300

Ta có λ = f = 10 = 30(cm) .
Số vân dao động cực đại trên đoạn AB thỏa mãn điều kiện:
− AB < d 2 − d1 = k λ < AB .
Hay:

− AB
AB

động cùng pha. Biết sóng do mỗi nguồn phát ra có tần số f=10(Hz), vận tốc
truyền sóng 2(m/s). Gọi M là một điểm nằm trên đường vuông góc với AB và đi
qua A. Tại đó M dao động với biên độ cực tiểu. Đoạn AM có giá trị lớn nhất là
bao nhiêu.
Cách giải bằng phương pháp tọa độ.
v

200

Ta có λ = f = 10 = 20(cm) .
Do M là một điểm cực tiểu giao thoa nên để đoạn AM có giá trị lớn nhất
thì M phải nằm trên vân cực tiểu có k =0. Phương trình Hypebol của cực đại này
x2
y2
1
=
là: 2 −
2
2
10
 40 − 10  4
Vì M nằm trên đường thẳng vuông với AB nên x M= -20 cm. Thay vào
phương trình trên ta tính được yM.
Chú ý: Sử dụng chức năng nhẩm nghiệm của máy tính casio fx 570 ES plus
phương trình một ẩn là y2, sau đó suy ra y [5].
Đáp án: 75cm
Ví dụ 4: Trên bề mặt chất lỏng có hai nguồn kết hợp AB cách nhau 100cm dao
động cùng pha. Biết sóng do mỗi nguồn phát ra có tần số f=10(Hz), vận tốc
truyền sóng 3(m/s). Gọi M là một điểm nằm trên đường thẳng vuông góc với
AB và đi qua A. Tại đó M dao động với biên độ cực tiểu. Đoạn AM có giá trị

−
=
là: 2
75
1002 − 752  4
Vì M nằm trên đường thẳng vuông với AB nên x M= -50 cm. Thay vào
phương trình trên ta tính được yM.
Chú ý: Sử dụng chức năng nhẩm nghiệm của máy tính casio fx 570 ES plus
phương trình một ẩn là y2, sau đó suy ra y [5].
12


Đáp án 29,17 cm
3.1.2. Tìm khoảng các lớn nhất hoặc nhỏ nhất từ giao điểm M của đường
thẳng ∆ với vân giao thoa tới đường thẳng vuông góc với đường thẳng chứa
nguồn.
Ví dụ5: Trên bề mặt chất lỏng có hai nguồn kết hợp A và B cách nhau 80cm dao
động cùng pha. Biết sóng do mỗi nguồn phát ra có tần số f=10(Hz), vận tốc
truyền sóng 2(m/s). Gọi M là một điểm nằm trên đường song song với AB (cách
AB một đoạn d =10 cm) và cắt đường trung trực tại H, tại đó M dao động với
biên độ cực đại. Đoạn HM có giá trị lớn nhất là bao
nhiêu [8]?
Giải bằng phương pháp tọa độ.
k=3
M
H
v

200


−
=
là: 2 2
3 .20
802 − 32.20 2  4
Vì M nằm trên đường thẳng song song với AB nên y M = 10cm. Thay vào
phương trình trên ta tính được xM.
Đáp án: 32,07 cm
Ví dụ 6: Trên bề mặt chất lỏng có hai nguồn kết hợp A và B cách nhau 80cm
dao động cùng pha. Biết sóng do mỗi nguồn phát ra có tần số f=10(Hz), vận tốc
truyền sóng 2(m/s). Gọi M là một điểm nằm trên đường song song với AB (cách
AB một đoạn d =10 cm) và cắt đường trung trực tại H, tại đó M dao động với
biên độ cực tiểu. Đoạn HM có giá trị lớn nhất bao
nhiêu [8]?
Giải bằng phương pháp tọa độ.
k=3
M
H
v

200

Ta có λ = f = 10 = 20(cm) .
Số vân dao động với biên độ cực tiểu trên
đoạn AB thỏa mãn điều kiện:

A

B


là:
x2
y2
1
−
=
3,52.20 2 802 − 3,52.20 2  4
Vì M nằm trên đường thẳng song song với AB nên y M = 10 cm. Thay vào
phương trình trên ta tính được xM.
Đáp án: 39,4 cm
Ví dụ 7: Hai điểm A và B trên mặt nước cách nhau 12cm phát ra hai sóng kết
hợp có phương trình u1 = u2 = a cos(40π t) (cm) . Tốc độ truyền sóng trên mặt
nước là 20cm/s. Xét đoạn thẳng CD =6cm có chung đường trung trực với AB.
Khoảng cách lớn nhất từ CD tới AB sao cho trên đoạn CD chỉ có 5 điểm dao
động với biên độ cực đại là bao nhiêu [6] ?
Cách giải bằng phương pháp tọa độ
2π v 40π
=
= 1cm
Ta có: λ =
ω
40π
Vì CD có chung đường trung trực với AB, nên tọa độ của D(3,y). Thêm nữa, để
trên CD chỉ có 5 điểm dao động với biện độ cực tiểu thỉ D phải thuộc Hypebol
có k = 2. Do vậy yD tọa độ của D phải thảo mãn phương trình.
32
yD2
1
−
= ⇒ yD = 16,73

Ví dụ 8: Trong hiện tương giao thoa sóng nước, có hai nguồn sóng kết hợp A và
B cách nhau một khoảng a = 15cm, dao động điều hòa cùng phương, cùng
pha, cùng tần số f=50Hz. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 1,5m/s.
Xét các điểm trên mặt nước thuộc đường tròn tâm A bán kính AB. Điểm
nằm trên đường tròn dao động với biên độ cực đại cách đường trung trực
của AB một khoảng lớn nhất là bao nhiêu [8]?
Cách giải bằng phương pháp tọa độ.
Chọn hệ trục xOy có:
O là trung điểm của đoạn thẳng AB.
Ox có phương là phương AB, chiều dương là chiểu từ A đến B.
Oy phương vuông góc với AB, chiều dương tùy ý.
Với cách chọn hệ trục này thì phương trình của đường tròn tâm A bán
kính AB là:
(x + 10) 2 + y 2 = 152 (1)
v

1,5

Ta có λ = f = 50 = 3(cm) .
Số vân dao động với biên độ cực đại trên đoạn AB thỏa mãn điều kiện:
− AB < d 2 − d1 = k λ < AB .
Hay:
− AB
AB
−15
15

16.32 152 − 16.32  4
Điểm M cần tìm là nghiệm của hệ hai phương trình (1) và (2). Giải hệ
phương trình:
(x + 7,5) 2 + y 2 = 152
 x1 = 7, 2
 2
x
Giải hệ phương trình trên ta được: 
y2 1
−
=
 x2 = −16,8

144 81 4

Đây cũng là hoành độ giao điểm của Hypebol với đường tròn. Vậy MH
lớn nhất là 16,8cm.
Ví dụ 9: Trong hiện tương giao thoa sóng nước, có hai nguồn sóng kết hợp A và
B cách nhau một khoảng a = 15cm, dao động điều hòa cùng phương, cùng pha,
cùng tần số f=50Hz. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 1,5m/s. Xét điểm trên
mặt nước thuộc đường tròn tâm A bán kính AB. Điểm nằm trên đường tròn dao
động với biên độ cực tiểu cách đường trung trực của AB một khoảng nhỏ nhất là
bao nhiêu [8]?
Cách giải bằng phương pháp tọa độ.
Chọn hệ trục xOy có:
O la trung điểm của đoạn thẳng AB.
Ox có phương là phương AB, chiều dương là chiểu từ A đến B.
Oy phương vuông góc với AB, chiều dương tùy ý.
Với cách chọn hệ trục này thì phương trình của đường tròn tâm A bán kính AB
là:

±
3,
±
4,
−
5
Suy ra:
.

Do M là một điểm cực tiểu giao thoa nên để đoạn HM có giá trị nhỏ nhất
thì M phải nằm trên vân cực tiểu có k =0 (hoặc k= -1) . Phương trình Hypebol
của cực đại này là:
x2
y2
1
−
=
(2)
2 2
2
2 2
0,5 .3
15 − 0,5 .3  4

16


y
H M


pha, cùng tần số f=50Hz. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 1,5m/s. Tìm số
điểm dao động với biên độ cực đại và cực tiểu trên đường tròn có tâm nằm trên
đường thẳng d đi qua A (d ⊥ AB) và cách đường thẳng chứa hai nguồn một đoạn
5cm, bán kính R=10cm [7].
Cách giải bằng phương pháp tọa độ.
v

1,5

Ta có λ = f = 50 = 3(cm) .
Số vân dao động với biên độ cực đại trên đoạn AB thỏa mãn điều kiện:
− AB < d 2 − d1 = k λ < AB .
Hay:

− AB
AB
−15
15

Có 6 đường cực tiểu cắt đường tròn tại hai điểm. Vậy số điểm dao động với biên
độ cực tiểu trên đường tròn là 12 điểm
y

N

M
A

O

B

x

Hình 2.7: Mô phỏng cho lời giải
3.2.3 Những bài toán liên quan đến những điểm dao động cùng pha (hoặc
ngược pha) với nguồn.
Ví dụ 11: Trên mặt nước có hai nguồn sóng kết hợp S1,S2 cách nhau một khoảng
32cm đều dao động theo phương thẳng đứng với cùng phương trình
u = a cos(20π t) (mm). Biết tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 0,8m/s và biên
độ không đổi khi truyền đi. Hỏi điểm gần nhất trên đường trung trực của S 1S2
mà phần tử nước tại đó dao động ngược pha với các nguồn cách S 1 bao nhiêu
[7]?
Cách giải bằng phương pháp tọa độ.
Ta có: λ =

2π v 160π
=
= 8(cm) .

truyền sóng trên mặt nước là 0,8m/s. Gõ nhẹ cần rung thì hai điểm S 1, S2 dao
động theo phương thẳng đứng với phương trình u1 = u2 = a cos(200π t) . Biết
phương trình dao động tại điểm B trên mặt nước cách đều hai nguồn S 1, S2 một
khoảng d = 8cm là u = a cos(200π t − 20π ) . Hãy tìm khoảng cách giữa hai điểm
A và C gần B nhất dao động cùng pha với B [7].
Cách giải bằng phương pháp tọa độ.
v

80

Ta có: λ = f = 100 = 0,8(cm) .
Vì khoảng cách S1S2 = 10 λ , do đó, pha dao động của hai nguồn sau khi
có giao thoa vẫn cùng pha với trước và từ phương trình dao động tại B, ta thấy B
dao động cùng pha với hai nguồn. Suy ra:
d 2 + d1 = 2k λ + l = 16 ⇒ k = 5

Elip cùng pha với nguồn đi qua B có k = 5. Do đó A, C lần lượt nằm trên
Elip cùng pha ứng với k1=4 và k2=6. Do A, C nằm trên đường trung trực nên có
tọa độ là A (0;y1); C(0; y2) thỏa mãn hai phương trình Elip sau:
y12
1
y12
1
6 29
=
⇔
=
⇒
y
=

5
(2
k
+
1).0,8
+
8
−
8
(
)
Vậy hai điểm A, C nằm trên đường trung trực dao động cùng pha với B và gần B
6 29
nhất cách trung điểm của S1, S2 những khoảng lần lượt là y1 =
và
5
2. 429
y2 =
cm
5
4. HIỆU QUẢ CỦA SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
4.1. Cách thức tổ chức thực nghiệm:
- Chọn lớp:
+ Lớp đối chứng: 12A2,12A4
+ Lớp thực nghiệm: 12A1,12A3
- Tiến hành kiểm tra 45 phút.
4.2. Kết quả thực nghiệm:
Kết quả bài kiểm tra thực nghiệm ở các lớp như sau:
Lớp


59,5
26
57,8

Yếu
SL
%
1
2,4
4
8,9
19


12A1 44
6
13,6
24
54,5
14
31,8
0
0
11A3
44
9
20,4
23
52,3
12

viên phải có tâm huyết với công việc, phải nắm vững phương pháp, nội dung
mình giảng dạy và luôn cần tìm tòi sáng tạo, học tập không ngừng, bản thân giáo
viên luôn trao đổi học hỏi người đi trước, kết hợp thật tốt yếu tố chuyên môn và
tâm lí trong giảng dạy, luôn có những phương án hay để giải quyết vấn đề dù
phức tạp đến đâu chăng nữa. Trong quá trình giảng dạy phải coi trọng việc hướng
dẫn học sinh con đường tìm ra kiến thức mới, khơi dậy óc tò mò, tư duy sáng tạo của
học sinh, tạo hứng thú trong học tập, dẫn dắt học sinh từ chỗ chưa biết đến biết, từ dễ
đến khó.
Trong sáng kiến kinh nghiệm này tôi đã đạt được một số kết quả sau:
- Về mặt lý thuyết:
20


+ Nêu vắt tắt lý thuyết của hiện tượng giao thoa sóng cơ.
+ Xây dựng được công thức để xác định hệ vân cực đại, cực tiểu và
công thức xác định quỹ tích các điểm dao động cùng pha, ngược pha với nguồn
trong một số trường hợp đặc biệt của giao thoa sóng.
- Về mặt thực hành.
+ Áp dụng các công thức mới đã được xây dựng để giải một số bài
tập đặc biệt.
Thông qua SKKN, tôi muốn giúp học sinh có phương pháp mới để
giải bài toán khoảng cách trong giao thoa một cách thuận lợi và nhanh gọn.
Cũng qua đề tài tôi muốn giúp học sinh liên hệ tốt giữa kiến thức vật lý và
phương trình toán học để hiểu sâu kiến thức đồng thời phát triển tư duy một
cách hoàn thiện hơn. Từ đó thôi thúc học sinh tìm tòi sáng tạo để trang bị cho
mình những quy trình và lượng kiến thức cần thiết.
2. KIẾN NGHỊ
Sau khi hoàn thành sáng kiến kinh nghiệm này tôi có một số kiến nghị là:
- Cần phải xây dựng nhiều bài toán hơn nữa để áp dụng phương pháp này.
- Nghiên cứu thêm nhiều phương pháp để rèn luyện, phát triển khả năng

- Ở mục 1.2. đoạn từ " Định nghĩa ... hình vẽ 1.4" tác giả tham khảo nguyên văn từ TLTK số
4 ; đoạn từ " với mỗi ... hình vẽ 1.2 " tác giả tham khảo có bổ sung từ TLTK số 2, phần tiếp
theo do tác giả viết ra.
- Ở mục 1.3. đoạn từ " Định nghĩa ... b 2 = a 2 − c 2 " tác giả tham khảo nguyên văn từ TLTK số
4, phần tiếp theo do tác giả viết ra.
- Ở ví dụ 1: đề bài tác giả tham khảo nguyên văn từ TLTK số 3, cách giải do tác giả viết ra.
22


- Ở ví dụ 2: đề bài tác giả tham khảo nguyên văn từ TLTK số 3, cách giải do tác giả viết ra.
- Ở ví dụ3, 4: do tác giả viết ra.
- Các ghi chú ở ví dụ 1, 2, 3, 4 tác tham khảo từ TLTK số 5.
- Ở ví dụ 5: đề bài tác giả tham khảo nguyên văn từ TLTK số 8, cách giải do tác giả viết ra.
- Ở ví dụ 6: đề bài tác giả tham khảo nguyên văn từ TLTK số8, cách giải do tác giả viết ra.
- Ở ví dụ 7: đề bài tác giả tham khảo nguyên văn từ TLTK số 6, cách giải do tác giả viết ra.
- Ở ví dụ 8: đề bài tác giả tham khảo nguyên văn từ TLTK số 8, cách giải do tác giả viết ra.
- Ở ví dụ 9: đề bài tác giả tham khảo nguyên văn từ TLTK số 8, cách giải do tác giả viết ra.
- Ở ví dụ 10: đề bài tác giả tham khảo nguyên văn từ TLTK số 7, cách giải do tác giả viết ra.
- Ở ví dụ 11: đề bài tác giả tham khảo nguyên văn từ TLTK số 7, cách giải do tác giả viết ra.
- Ở ví dụ 12: đề bài tác giả tham khảo nguyên văn từ TLTK số 7, cách giải do tác giả viết ra.
*******************

[1]. Sách giáo khoa Vật lý 12 nâng cao
[2]. Sách giáo khoa Vật lý 12 cơ bản
[3] .Cẩm nang ôn luyện thi đại học môn Vật lý - Nguyễn Anh Vinh (Tập1)
[4]. Sách giáo khoa Hình học lớp 10 nâng cao
[5]. Sách hướng dẫn sử dụng máy tính Casio FX 570 ES PLUS
[6]. Đề HSG tỉnh lớp 12 năm học 2012 - 2013, tỉnh Quảng Bình.
[7]. Đề thi khảo sát chất lượng THPT Quốc Gia của các trường THPT trên cả
nước - Thư viện Vật lý.

dụng mối liên hệ với
chuyển động tròn đều để
giải nhanh các bài toán
liên quan đến dao động
điều hòa trong chương
trình Vật lý 12 THPT

Sở GD&ĐT

C

2014-2015

24