Trường THPT Vũ Duy Thanh

Năm học 2013 - 2014

A. ĐẶT VẤN ĐỀ
1. Lí do chọn đề tài
a. Cơ sở lý luận.
Hiện nay Bộ GD-ĐT đã áp dụng hình thức thi trắc nghiệm khách quan
trong kì thi tốt nghiệp THPT cũng như tuyển sinh Đại học, Cao đẳng đối với
nhiều môn học trong đó có môn vật lý. Hình thức thi trắc nghiệm khách quan
đòi hỏi học sinh phải có kiến thức rộng, xuyên suốt chương trình và có
kĩ năng làm bài, trả lời câu trắc nghiệm nhanh chóng. Bởi vậy, với mỗi
bài toán đề ra, người giáo viên không chỉ hướng dẫn học sinh hiểu bài mà
phải tìm cách giải nhanh nhất có thể.
Việc sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hòa và chuyển động tròn
đều để giải các bài tập dao động đã thỏa mãn được điều đó. Tuy nhiên,
không phải học sinh nào cũng nắm được thuần thục và nhanh nhạy công cụ
này do các em rất lúng túng khi dùng đường tròn lượng giác và khó tưởng
tượng được sự tương tự giữa hai loại chuyển động này. Trên thực tế, đã có
khá nhiều đề tài nghiên cứu xung quanh vấn đề này và đã thu được một số
kết quả nhất định. Tuy nhiên, hầu hết các tác giả chưa hoặc còn ít đề cập đến
bài toán vận dụng trực tiếp đường tròn lượng giác cho việc dùng hệ trục Oxv
(dao động cơ), hệ trục Ouu’ (trong điện xoay chiều) … Và hầu hết các đề tài
mới chỉ đề cập đến việc vận dụng mối liện hệ đó để giải quyết các bài toán
trong chương dao động cơ, còn ít đề cập đến các chương khác. Nên việc sử
dụng những kỹ năng giải nhanh các bài tập là rất cần thiết.
- Trong chương trình vật lí lớp 12 có 4 chương học liên quan đến các đại
lượng được biểu thị bằng các hàm số điều hoà (dạng hàm số cosin hay sin).
Đó là các chương:
Chương 1: Dao động cơ
Chương 2: Sóng âm và sóng cơ

Xuất phát từ thực tế đó tôi mạnh dạn nghiên cứu đề tài:
“SỬ DỤNG ĐƯỜNG TRÒN LƯỢNG GIÁC ĐỂ GIẢI NHANH MỘT
SỐ BÀI TOÁN DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA TRONG CHƯƠNG TRÌNH
VẬT LÍ 12 THPT”
2. Mục đích.
- Giúp học sinh hình thành kỹ năng giải nhanh một số bài toán vật lí bằng
cách sử dụng đường tròn lượng giác.
- Giúp học sinh nhận thức sâu sắc việc áp dụng kiến thức toán học phù hợp
để giải toán vật lí.
- Chỉ ra các mối quan hệ trực quan của các đại lượng vật lí, phương pháp,
thủ thuật sử dụng các công thức này để giải nhanh nhất, chính xác nhất các
bài tập.
- Thông qua đề tài rèn luyện, phát triển tư duy, tính sáng tạo của học sinh.
3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu.
- Các kiến thức của phần lượng giác trong toán học. Hàm số điều hoà, đồ
thị hàm điều hoà, đường tròn lượng giác.
- Kiến thức Vật lí, các đại lượng biến thiên điều hoà thuộc các chương
1,2,3,4 trong sách giáo khoa Vật lí 12.
- Học sinh: lớp 12A, 12E, 12G.
4. Phương pháp nghiên cứu.
Để hoàn thành đề tài này tôi chọn phương pháp nghiên cứu:

Sáng kiến kinh nghiệm

2

GV: Nguyễn Văn Long


Trường THPT Vũ Duy Thanh

M

0


1
cos 

hàm số sin.
- Quy ước góc lượng giác tăng theo
chiều ngựơc kim đồng hồ; chiều dương
góc lượng giác ngược kim đồng hồ,
chiều âm góc lượng giác cùng chiều kim
đồng hồ.

-1

2. Mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển động tròn đều
- Chuyển động tròn đều là chuyển động có quỹ đạo là một đường tròn và
có độ lớn vận tốc không thay đổi.
- Các đại lượng đặc trưng trong chuyển động tròn đều: Bán kính R, chu kì
T, tần số f, tốc độ góc ω và tốc độ dài v.
- Công thức liên hệ:   2 f 

Sáng kiến kinh nghiệm

2
1
2


và chuyển động thẳng đều
Vị trí đầu

Vị trí tại t

Tốc độ

Chuyển động tròn đều

φ

α

ω

Chuyển động thẳng đều

xo

x

v

Giả sử một điểm M chuyển động tròn đều trên đường tròn theo chiều
dương với tốc độ góc .
Đặt bán kính quỹ đạo chuyển động
tròn đều của M là: R = OM = OM0 = A.
Gọi P là hình chiếu của điểm M lên

+

4

GV: Nguyễn Văn Long


Trường THPT Vũ Duy Thanh

Năm học 2013 - 2014

* Mở rộng.
Trong dao động điều hòa ta có các phương trình li độ, vận tốc, gia tốc như
-A

sau:

x  A cos t   
a

v   A sin  t   

-A
2A

0

A x
- 2A

a   2 Acos  t   
A

Tốc độ góc ω

Tần số góc ω

Góc ban đầu: φ

Pha ban đầu: φ

Góc ở thời điểm t: ωt + φ

Pha dao động ở thời điểm t: ωt + φ

Góc quét của bán kính: α = ωt

Góc pha thay đổi trong khoảng thời gian t: α = ωt

3. Sự tích hợp giữa đường tròn lượng giác với kiến thức vật lí liên quan
- Xét một dao động điều hoà có: Phương trình dao động: x = Acos(ωt+φ)
Trong dao động ta quan tâm nhiều đến các vị trí đặc biệt ứng với các góc pha
đặc biệt. Có 9 vị trí tương ứng với các góc pha: 00, ±300, ±450, ±600, ±900,
±1200, ±1350, ±1500, 1800.

Sáng kiến kinh nghiệm

5

GV: Nguyễn Văn Long


Trường THPT Vũ Duy Thanh


•
• • •
•
•
• • •
Lược đồ đường tròn lượng giác liên hệ các vị trí đặc biệt
900
1200

2
3

1350
1500

5
6

3
4

A
3A


180 -A 2
• 2
•
•


A
2



-1350

300


6

3A
2 •

•




-1200

2
3



2



2

Vận tốc: v = -ωAsin(ωt+φ) = vmcos(ωt+φ+ ) (giá trị lớn nhất Vm=ωA)
Động năng: Wđ =
Thế năng: Wt =

1 2 1
1
mv = m 2 A2 sin 2 t    = kA2 sin 2 t   
2
2
2

1 2 1
1
kx = m 2 A2 cos2 t    = kA2 cos 2 t   
2
2
2

Cơ năng: W = Wđ + Wt =

1 2
1
1
1
mv + kx 2 = m 2 A2 = kA2
2
2


am

0

0

3
A
2

3
Fm
2

3
am
2

Vm
2

1
W
4

A
2

Fm


3
Vm
2

3
W
4

75%

1
W
4

25%

Wđ=3Wt

0

0

0

Vm

100%

0



A
2

Fm
2

am
2

Vm
2

1
W
2

3
A
2

3
Fm
2

3
am
2


0%

25%

50%

Độ
lớn
Wtmax
=W
3
W
4

1
W
2
3
W
4

Phần
trăm

So

Độ
lớn

sánh


7

GV: Nguyễn Văn Long


Trường THPT Vũ Duy Thanh

Năm học 2013 - 2014

Lược đồ đường tròn lượng giác liên hệ các đại lượng
v
2
2

•

Vm Vm

2
2

A
• 2

O

A
2•




3
Vm
2

±Vm



3

3

4
Wđ = Wt


6

cos

Wt = 3Wđ



4
Wđ = Wt

2

3
Wđ = 3Wt



2
Wđmax = W





φc

T
 (với α đơn vị độ)
360

Các công thức trên được vận dụng thường xuyên
trong quá trình giải bài tập dao động điều hoà,
với α = Pha cuối φc- Pha đầu φđ = ω∆t

Sáng kiến kinh nghiệm

8

t

φd

M0

O

GV: Nguyễn Văn Long

x


Trường THPT Vũ Duy Thanh

Năm học 2013 - 2014

Điện tích q = Q0cos(ωt+φ), q = Cu
Cường độ dòng điện i = q, = -Q0sin(ωt+φ)
Năng lượng từ trường WB = Wt =

1 2
Li
2
1
2

Năng lượng điện trường WE = Wđ = Cu 2
1
2

1
2

Năng lượng điện từ W= CU 0 2 = LI 0 2

II. CÁC DẠNG BÀI TẬP CƠ BẢN
Dạng 1: Xác định pha ban đầu để viết phương trình dao động điều hòa.
1. Phương pháp truyền thống
- Pha ban đầu phụ thuộc vào cách chọn mốc thời gian t0 = 0
- Xác định các thông số của trạng thái mốc thời gian x0, v0
- Giải hệ phương trình lượng giác ở thời điểm mốc thời gian
Khi t = 0 thì
x = x0

x0 = Acosφ



A

x0

- Hai giá trị   và   là pha ban đầu của dao động
điều hoà
v0>0

Sáng kiến kinh nghiệm

9

GV: Nguyễn Văn Long

x


Trường THPT Vũ Duy Thanh

Năm học 2013 - 2014

pha   ứng với trạng thái ban đầu chuyển động theo chiều âm,
pha   ứng với trạng thái ban đầu chuyển động theo chiều dương.
- Trong đó cos    cos   

x0
A

3. Bài tập áp dụng.

-20 15 = -Aωsinφ

→φ=

2
4
20 15
sinφ =
4.10 5

cosφ =

1

→φ= 
2
3
3
sinφ =
>0 → φ >0
2

cosφ =


. Đáp án C
3

b) Phương pháp đường tròn lượng giác.
- Gốc thời gian được chọn tại vị trí


(d)  Ox, (d) cắt đường tròn lượng giác
tại hai góc:

(d)

4

x


3 v >0
0


. Đáp án C
3

Sáng kiến kinh nghiệm

10

GV: Nguyễn Văn Long


Trường THPT Vũ Duy Thanh

Năm học 2013 - 2014

Bài 2: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 4cos(t + ). Thời

5
6

5
Đáp án A
6
b) Phương pháp đường tròn lượng giác.
sinφ >0

→φ= 

- Gốc thời gian được chọn tại vị trí x0 = -2 3 = - 4
- Từ vị trí: x0 = 

3
A , ta dựng đường thẳng
2

(d)
5
6

(d)  Ox , (d) cắt đường tròn lượng giác
tại hai góc:

3
3

A .
2

v0>0

5
. Đáp án A
6

Sáng kiến kinh nghiệm

11

GV: Nguyễn Văn Long

x


Trường THPT Vũ Duy Thanh

Năm học 2013 - 2014

*Kết luận. Việc giải phương trình lượng giác trong nhiều trường hợp mất
nhiều thời gian. Sử dụng đường tròn lượng giác khi đã quen cho kết quả
nhanh hơn và trực quan.
Dạng 2: Xác định số lần qua một trạng thái x đã biết
1. Phương pháp truyền thống.
- Các bước giải bài toán tìm số lần vật đi qua vị trí đã biết x trong thời gian t
từ thời điểm t1 đến t2.
* Giải phương trình lượng giác: x = Acos(ωt+φ), hoặc các phương trình tương
ứng với các đại lượng cho trong đề, ta thu được các họ nghiệm t1 và t2
* Thay t1 và t2 vào điều kiên: t1 < t ≤ t2  Phạm vi giá trị của k (Với k  Z)
* Tổng số giá trị của k chính là số lần vật đi qua vị trí đó.


•

x

N)

→ trong mỗi chu kỳ chuyển động tròn đều

N
φ-

vật qua hai vị trí M, N.

Đ φđ

Trong n chu kỳ số lần vật qua vị trí x 2n lần, xét trong phần góc lẻ φl vật
chuyển động tròn đều tương ứng từ điểm đầu Đ đến điểm cuối C; khi đó có đi
qua M và N nữa không.
Nếu từ Đ đến C không gặp M,N thì kết quả là: 2n lần
Nếu từ Đ đến C chỉ gặp một trong hai điểm M,N thì kết quả là: (2n + 1)lần
Nếu từ Đ đến C gặp M,N thì kết quả là: (2n + 2) lần

Sáng kiến kinh nghiệm

12

GV: Nguyễn Văn Long




Thay vào điều kiện trong giây đầu tiên: 0 < t ≤ 1
0 < t1 ≤ 1
0 < 2/15 + 2k1/5 ≤ 1
-0,33 < k1 ≤ 2,16
0 < t2 ≤ 1

0 < 2k2/5 ≤ 1

0 < k2 ≤ 2,5

Do k  Z, nên:

họ nghiệm t1 có 3 giá trị k1 = 0,1,2
họ nghiệm t2 có 2 giá trị k2 = 1,2
C
Vậy có 5 giá trị phù hợp. Đáp án C

600

φl=1200

b) Phương pháp đường tròn lượng giác.
- Vị trí đầu Đ ↔ φđ = /3
- Vị trí cuối C ↔ φc = 5t /3 = 5.1 /3

-3

•
O


C. 18 lần

D. 17 lần

Bài giải
a) Phương pháp truyền thống.

Sáng kiến kinh nghiệm

13

GV: Nguyễn Văn Long


Trường THPT Vũ Duy Thanh

Năm học 2013 - 2014

Ta có các biểu thức :
Động năng:
Wđ =

1 2 1
1


mv = m 2 A2 sin 2 t    = kA2 sin 2 t    = W. sin 2  4t  
6
2

↔ sin 2  4t   = 3 cos2  4t   ↔ sin 2  4t   = 3(1- sin 2  4t   )
6



6





6

6





3

3
↔ 4 sin 2  4t   = 3 ↔ sin 2  4t    ↔ sin  4t    
6







 k 2
6
3


4t     k 2
6
3

2
4t   
 k 2
6
3

2

1 k

8 2
5 k
t2 

24 2
1 k
t3 

24 2
1 k
t4   

0
- Vị trí pha ban đầu Đ(-30 ),
- Góc pha cuối sau 2 giây:

Wđ=3Wt

1200

P

-1

+
2
x

-600

-120 Q

14

1

•
O

0

Sáng kiến kinh nghiệm


Bài 3: Một vật dao động điều hoà với phương trình x = 4cos(4t +
Thời điểm thứ 3 vật qua vị trí x = 2cm theo chiều dương.
A. 9/8 s
B. 11/8 s
C. 5/8 s

D. 1,5 s

Bài giải
a) Phương pháp truyền thống.


x  4cos(4 t  )  2

x  2 


6
Ta có 

 4 t     k 2
6
3
v  0 v  16 sin(4 t   )  0

6
1
8


 11
 t
 s
2

8

* Kết luận: Trong bài toán này việc giải phương trình lượng giác là dài và
khó khăn khi nghiệm là vị trí góc pha không rơi vào các góc đặc biệt.
Dạng 3: Xác định khoảng thời gian để vật đi từ trạng thái 1 sang trạng
thái 2
1. Phương pháp truyền thống.
- Giải hệ phương trình lượng giác ở trạng thái 1
x1 = Acos(ωt+φ)
v1 = -ωAsin(ωt+φ) rút ra họ nghiệm t1
- Giải hệ phương trình lượng giác ở trạng thái 2
x2 = Acos(ωt+φ)
v2 = -ωAsin(ωt+φ) rút ra họ nghiệm t2

Sáng kiến kinh nghiệm

15

GV: Nguyễn Văn Long


Trường THPT Vũ Duy Thanh

Năm học 2013 - 2014


Bài 1: Một vật dao động điều hoà với phương trình dao động
x  4cos(0,4 t 

2
) cm. Khoảng thời gian ngắn nhất khi vật đi từ vị trí x1 =
3

2cm đến x2 = 2 3 cm là.
A. 0,42s

B. 0,21s

C. 0,625s

D. 8,3ms

Bài giải
a) Phương pháp truyền thống.
- Thời gian ngắn nhất vật đi từ vị trí x1 = 2cm đến x2 = 2 3 cm thì vận tốc v1
và v2 cùng chiều từ x1 = 2cm đến x2 = 2 3 cm, tức là cùng chiều dương
- Giải hệ phương trình lượng giác:
x = x1
v = v1>0

2 

4 cos 0,4t 
2
3 


v = v2>0

2 
5

 4.0,4 sin  0,4t 
  0 rút ra họ nghiệm t2 =  5k
3 
4


- Suy ra thời gian ngắn nhất vật đi từ vị trí x1 = 2cm đến x2 = 2 3 cm là
t = t2min – t1min =

5 5 5
 
 0,42 (s)
4 6 12


3


6

b) Sử dụng đường tròn lượng giác
- Vẽ đường tròn lượng giác, xác định các
-4
góc biểu diễn các trạng thái như hình vẽ.
- Thời gian ngắn nhất vật đi từ vị trí x1 = 2cm

2
 5 (s)


- Thời gian cần tìm: t = t 

T
5
5

30  (s)
360
360
12

Bài tập 2. Đặt điện áp: u = U 2 cos ωt vào hai đầu một tụ điện thì cường độ
dòng điện qua nó có giá trị hiệu dụng là I. Tại thời điểm t điện áp hai đầu tụ
điện là u thì cường độ dòng điện qua nó là i. Hệ thức liên hệ giữa các đại
lượng là:
A.

u 2 i2 1
 
U2 I2 2

B.

u2 i2
 2
U2 I2


Sáng kiến kinh nghiệm

17

GV: Nguyễn Văn Long

x


Trường THPT Vũ Duy Thanh

Năm học 2013 - 2014

cộng (1) và (2)vế theo vế ta được

i2
u2
i2 u2

1  2  2  2
2 I 2 2U 2
I U

-uc
U0C

Chọn B

b) Sử dụng đường tròn lượng giác

2.
U2 I2

Đáp án B

-U0C

* Kết luận. Qua bài toán trên chúng ta
thấy rằng từ một bài toán chúng ta có thể khai thác từ nhiều khía cạnh khác
nhau để học sinh có thể tư duy sáng tạo.
Bài 3. Đặt điện áp: u  U 2 cos(100 t ) vào hai đầu một mạch điện xoay
chiều gồm cuộn dây thuần cảm độ tự cảm L = 0,5π (H) mắc nối tiếp với tụ điện
4
có điện dung C  1 0 ( F ) . Tại thời điểm t, cường độ dòng điện và điện áp



qua mạch là i = 2A; u = 200V. Giá trị của U là:
A. ≈158V;

B. ≈210V.

C. ≈224V.

D. ≈180V.

Bài giải:
a. phương pháp truyền thống.
Ta có:


i


Trường THPT Vũ Duy Thanh

Năm học 2013 - 2014

u2
Từ u = U 2 cos(100πt)  cos (100πt) =
(2)
2U 2
2

i2
u2
i2 u2
Cộng (1) và (2) vế theo vế ta được:

1  2  2  2 (3)
2 I 2 2U 2
I U
Thay i = 2 (A) u = 200 (V) và I = U/Z = U/ 50 vào (3)
Ta tìm được U = 50 10 ≈ 158 (V)
b. Phương pháp đường tròn lượng giác.
Ta có: ZL = ωL = 50Ω ;
ZC =
Z=

uLC
U0

U 2 U 2
i



100
I 2 U 2
Sin2α + cos2α = 1 suy ra U ≈ 158 V. Đáp án A
cosα =



* Kết luận. Từ bài toán trên chúng ta có thể đặt thêm một số giả thiết và đưa
ra các yêu cầu khác của bài toán nhằm phát huy tính tích cực, tư duy sáng tạo
cho học sinh.
Bài 4: Một mạch dao động LC có L=2mH, C=8pF, lấy 2=10. Thời gian ngắn
nhất từ lúc tụ bắt đầu phóng điện đến lúc có năng lượng điện trường bằng ba
lần năng lượng từ trường là:
106
A.
s
15

105
C.
s
75

-7











- Viết biểu thức năng lượng từ trường:
Et = E0 – Eđ = E0  E0 cos2 2,5 .104 t   E0 sin 2 2,5 .10 4 t 
- Sau đó giải phương trình lượng giác: Eđ = 3Et, rút ra 4 họ nghiệm, mỗi họ
nghiệm xác định giá trị t thứ nhất (với điều kiện t > 0); kết quả là giá trị nhỏ
nhất trong 4 giá trị trên: t =

1 6
10 (s)
15

b) Sử dụng đường tròn lượng giác
- Vẽ đường tròn lượng giác như hình bên vị trí M ứng với thời điểm tụ bắt
đầu phóng điện (vị trí biên). Vị trí N ứng với thời điểm Eđ = 3Et (vị trí

A 3
).
2
- Góc quét chuyển động tròn đều tương ứng cung
MN = α = 30

N

t = t 


6

5
6

5
6




6

8.10 7
1
T

30  10 6 (s)
360
360
15


2

Bài 3: (ĐH 2010). Tại thời điểm t, điện áp u  200 2 cos(100 t  ) (trong đó u
tính bằng V, t tính bằng s) có giá trị 100 2V và đang giảm. Sau thời điểm



u  200 2cos(100 t  )  100 2
2

u '   20000 2 sin(100 t  )  0
2
 
1
thì
 100 t   ;Tại thời điểm t 
2 3
300

1

 
)  ]  200 2cos[(100 t  )  ]
300 2
2 3

u  200 2cos[100 (t 
= 200 2cos[

 1
cos(100 t  ) 
2 2

sin(100 t  )  0
2

100 50
300 6.50 6
T T T
- Theo nhận xét về trạng thái đầu ta tách: t   
6 12 12

- Chu kỳ: T 

- Dựa vào lược đồ thời gian ta thấy trong thời gian t 
A/2 đến vị trí –A/2, do đó thì u  

1
(s) vật đi từ vị trí
300

U0
200 2

 100 2 (V ) .
2
2

* Kết luận. Bài toán loại này giải bằng phương trình lượng giác là khá dài, có
nhiều họ nghiệm nên việc biện luận cũng mất nhiều thời gian. Còn phương án
đường tròn lượng giác cho kết quả nhanh.
-A  3A  A
2
2
B-


•

T
12

T
12

T
8

T
8

T
6

T
6

T
4

T
4

21

A
2

- Lược đồ trên có thể vận dụng cho các hàm điều hoà của dao động điện từ
U0
2

-U0 

3U 0
2

-Q0 

Q
3Q0
 0
2
2

•



•

•

U0
2
Q0

2


•

•

•

•

U0
2



T
12

T
12

T
8

T
8

T
6

T

2. Phương pháp đường tròn lượng giác.
- Dùng đường tròn lượng giác liên hệ giữa góc pha với các vị trí đặc biêt để:
+ Xác định trạng thái ở gốc thời gian: xác định toạ độ và chiều chuyển động
+ Xác định trạng thái chứa điều kiện cần tính.
- Áp dụng lược đồ tính nhanh thời gian giữa các vị trí đặc biệt.
3. Bài tập mẫu.

4

Bài 1: Một vật dao động theo phương trình x  5 cos(t  ) (cm). Kể từ gốc
thời gian vật đi qua vị trí lực kéo về triệt tiêu lần thứ ba vào thời điểm.
A. 2,25 s

B. 2,75 s

C. 2,5 s

D. 2 s

Bài giải

Sáng kiến kinh nghiệm

22

GV: Nguyễn Văn Long


Trường THPT Vũ Duy Thanh



 450 ↔ Vị trí
, và đi theo chiều âm
4
2

- Vị trí lực kéo về triệt tiêu là vị trí cân bằng O,

9T
8

T
8

T
x

O

• -A

•

•

•A

A
2



- Do đó vật qua vị trí có tốc độ 8 cm/s lần thứ 2014
thì phải quay 503 vòng rồi đi từ M0 đến M2.

Sáng kiến kinh nghiệm

23

GV: Nguyễn Văn Long


Trường THPT Vũ Duy Thanh

- Góc quét từ M0 đến M2 là:  
 t  503.T 

Năm học 2013 - 2014

  
  
6 2 3



 503.1 
 503,5( s)

2



3

Ta có phương trình dao động mới của vật là: x  8cos(2 t  )
3
Giải hệ phương trình khi vật đến vị trí x = - 4 2 cm theo chiều dương




2
x

8cos(2

t

)


4
2
cos(2 t  )  



3
3
2



b) Phương pháp đường tròn lượng giác.
8 2
M2
M3
Vẽ đường tròn lượng giác như hình vẽ trên
16
Vị trí x = 4cm và vật đang đi theo chiều âm
v

Sáng kiến kinh nghiệm

24

GV: Nguyễn Văn Long

x

x


Trường THPT Vũ Duy Thanh

tương ứng với M1 (vì φ =

Năm học 2013 - 2014


>0)
6


1
Xác định thời điểm mà điện áp giữa hai bản tụ có giá trị bằng
giá trị điện
2
áp cực đại và đang giảm lần thứ 2013.
Bài giải:
a. phương pháp truyền thống.

U0
và đang giảm nên u’ < 0
2
 U
u U 0 cos(100 t  )  0
3
2

Theo bài ra ta có: u =
Ta có


u '   100 U 0 sin(100 t  )  0
3
 U
u U 0 cos(100 t  )  0
3
2

 1
cos(100 t  ) 
3 2