SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NINH BÌNH
TRƯỜNG THPT NHO QUAN B



 !"
#$%
 &'()* Hoàng Vinh, Đinh Văn Đảm
)&+,) /0.#123
4/56'789:;789<
M
N
P
Q
K
I
v
=5>.9?2,@.AB
9CDE+'56.'5FG AB
a) Cơ sở lý luận.
HVật lý là môn khoa học cơ bản nên việc dạy vật lý trong trường phổ thông phải giúp
học sinh nắm được kiến thức cơ bản, trọng tâm của bộ môn, mối quan hệ giữa vật lý và
các môn khoa học khác để vận dụng các quy luật vật lý vào thực tiễn đời sống. Vật lý
biểu diễn các quy luật tự nhiên thông qua toán học vì vậy hầu hết các khái niệm, các
định luật, quy luật và phương pháp… của vật lý trong trường phổ thông đều được mô tả
bằng ngôn ngữ toán học, đồng thời cũng yêu cầu học sinh phải biết vận dụng tốt toán
học vào vật lý để trả lời nhanh, chính xác các dạng bài tập vật lý nhằm đáp ứng tốt các
yêu cầu ngày càng cao của các đề thi TNPT và TSĐH. Vấn đề đặt ra là với số lượng lớn
các công thức vật lý trong chương trình THPT làm sao nhớ hết để vận dụng, trả lời các
câu hỏi trong khi đề thi trắc nghiệm phủ hết chương trình, không trọng tâm, trọng điểm,
thời gian trả lời mỗi câu hỏi quá ngắn, (trung bình không quá 1,8 phút/câu) nên việc có

dụng đường tròn lượng giác.
- Giúp học sinh nhận thức sâu sắc việc áp dụng kiến thức toán học phù hợp để giải
toán vật lí.
- Chỉ ra các mối quan hệ trực quan của các đại lượng vật lý, phương pháp,
thủ thuật sử dụng các công thức này để giải nhanh nhất, chính xác nhất
các bài tập.
- Thông qua đề tài rèn luyện, phát triển tư duy, tính sáng tạo của học sinh.
VCW)2XY.(,Z[5\/,).(5) ']F :
- Kiến thức Toán: Hàm số điều hoà, đồ thị hàm điều hoà, đường tròn lượng giác.
- Kiến thức Vật lí: Các đại lượng biến thiên điều hoà thuộc các chương 1,2,3,4
trong sách giáo khoa Vật lí 12.
- Học sinh: lớp 12K, 12M và 2 lớp dạy ôn thi đại học.
:CP5+\'5.(5) ']F
- Khảo sát thực nghiệm tại các lớp dạy khi chưa áp dụng SKKN.
- Thực hiện viết nội dung SKKN:
+ Tìm hiểu, đọc, phân tích, tổng hợp các tài liệu tham khảo, trên mạng internet.
+ Tổng hợp từ kinh nghiệm giảng dạy của bản thân và học hỏi kinh nghiệm giảng
dạy của các đồng nghiệp trong các đợt tập huấn chuyên môn, bồi dưỡng thay
sách giáo khoa.
- Áp dụng nội dung SKKN vào các lớp dạy.
Khảo sát kết quả đạt được vào các lớp sau khi áp dụng SKKN
C^)EF.(

 !"
#$%
C_`22OXa.(5Y[bc.(Ad.
Trong trưng hp biu din sng đơn từ một đim đã biết (VD: đim N) xác định
trạng thái dao động của đim khác ta tiến hành như sau:
- Nếu đim đ sau N ( theo phương truyền sng), ví dụ là đim K, khi đ K sẽ tr
pha hơn N gc

x
- Nếu đim cần tìm trước N (theo phương truyền sng), ví dụ là M, ta cũng tính
ϕ
∆
theo công thức trên với
d∆
= MN, từ N quay theo chiu ngưc kim đồng hồ
gc
ϕ
∆
ta đưc M
#9: Hai điểm cùng nằm trên phương truyền sóng cách nhau
3
4
λ
. Tại thời điểm
1
t
có
( )
3
M
u cm
=
và
( )
3
N
u cm= −
. Tính biên độ sóng A?

3
π
>
π
( )
3
M
u cm
=
nhận M hoặc P
( )
3
N
u cm= −
nhận N hoặc P vì
ϕ
∆
>
π

nên nhận 2 điểm M, N (như hình)
Vậy cos
MOA
= cos
4
π
=
A
3
=

( )
cm
 -2
( )
cm
 2
( )
cm
)*)
Bước sóng
λ
=
ω
π
v
2
= 240(cm)
Góc lệch pha O, M:
λ
πϕ
d∆
=∆ 2
=
3
π
M
N
P
Q
ϕ

N
u cm=
. Tính biên độ sóng A?

( )
5A cm=
!
( )
3 3A cm=

( )
6A cm=

( )
7A cm=
eF7 Hai điểm M; N cùng nằm trên phương truyền sóng cách nhau
4
λ
(Biết sóng
truyền từ M đến N) Tại thời điểm
t
độ dời sóng tại M và N lầ lượt là
( )
= 6
M
u cm
và
( )
= −8
N

[EU.(
x
O
y
IM
N
P
K
Q
E
M
N
P
Q
K
I
v
E
x
d
#9: Sợi dây đàn hồi AB có chiều dài 90cm hai đầu dây cố định, khi được kích thích
dao động sợi dây hình thành sóng dừng với 3 bó sóng. Biên độ bụng là 2cm, tại M gần
nguồn phát sóng tới A nhất có biên độ là 1cm. Khoảng cách MA bằng:
A. 5cm B. 10cm C. 25cm D. 20cm
)*)
Ta có l = 3
2
λ
= 90 suy ra
λ

λ
=
. Trên dây có hai điểm M và N cách O lần lượt là
( ) ( )
10 ; 35OM cm ON cm= =
.
Tại
( )
t s
độ dời sóng tại M là
( )
5 3
M
u cm=
thì độ dời sóng tại N là bao nhiêu?
 -5
( )
cm
! 5
( )
cm

5 3−
( )
cm
 10
( )
cm
XL.(Ei.
M

M
ϕ
∆
=
35

⇔
Li độ của điểm bụng A = 10cm
li độ của N: u
N
= A cos
3
2
π
= - 5cm.
&[&.
[EU.(
eF9 Tạo sóng dừng trên sợi dây có O là đầu dây cố định, bước sóng trên dây là
A
M
ϕ
∆
O
M
N
A
M
. Trên dây có hai điểm M và N cách O lần lượt là
( ) ( )
10 ; 35OM cm ON cm= =

( )
cm
. Tại điểm cách A một đoạn
λ
6
có biên độ dao động là bao nhiêu ?

5 3
( )
cm
! 5
( )
cm
 10
( )
cm

5 2
( )
cm
eFV Tạo ra sóng dừng trên một sợi dây có đầu A cố định, bước sóng
λ
, biên độ
nguồn sóng là
O
U
. Hỏi tại điểm M cách A một đoạn là
6
λ
thì biên độ dao động là bao

! 60
( )
cm
 80
( )
cm
 120
eF< Tạo ra sóng dừng trên một sợi dây có đầu A tự do, bước sóng
λ
, tần số nguồn sóng là
( )
10f Hz=
. Tại điểm M cách A một đoạn là
λ
8
thì biên độ dao động là 5
( )
cm
. Xác định
vận tốc dao động cực đại tại bụng sóng ?

( )
π
50 /cm s
!
( )
π
50 2 /cm s

( )

+ !XL'V Tính số lần vật qua vị trí li độ có độ lớn bằng biên độ cần tính
5o3:
- nếu trưng hp tính A
max
nếu I cũng là môt đim A
max
thì ta tính một nửa IA
rồi nhân đôi và trừ đi một sẽ đưc kết quả trên cả đoạn AB
- Nếu ta quay từ I mà đim cuối cùng là nguồn A hoặc B mà rơi vào đim A
max

thì ta không lấy vì quy ước nguồn không phải là cực đại giao thoa.
#9 Hai nguồn sóng tại A, B dao động cùng phương với phương trình u
1
= acos(
32
ππ
+t
) mm và u
2
= acos(
62
ππ
−t
) mm. Tính số điểm dao động với biên độ cực đại
trên đoạn AB với AB = 16,2
λ
)*)
Ta có biên độ của trung điểm I:
2


d∆
= (k + 1/4)
λ
Vì M
∈
AB nên: - AB <
d∆
= (k + 1/4)
λ
< AB
⇒
- 16 < k < 15
A B
M
I
d
1
d
2
A
I
22A
Như vậy có tất cả 32 điểm
Cách dùng đưng tròn biên độ thì không cần phải đi tìm điều kiện những đim cực
đại giao thoa
C!Z)2+&.2j/bW'k'A\)l'k'2)mFn()f+25+fpEf+A^.('q.([5fl.(XY'[5fn,L)
.(Fr.5+?',L)2OF.(A)m/
#9Hai nguồn phát sóng kết hợp A và B trên mặt chất lỏng dao động theo phương
trình: u

– d
2
= (AB/2 +d) – (AB/2 –d) = 2d = kλ
> d = k
2
λ
= k (cm) với k = 0; ±1; ±2;
Suy ra trên MN có 12 điểm dao động với biên độ cực đại, (ứng với k: -5 ≤ d = k ≤ 6,5)
trong đó kể cả trung điểm I (k = 0). Các điểm cực đại dao động cùng pha với I cũng
chính là cùng pha với nguồn ứng với , k = - 4; -2; 2; 4; 6.
5X,1G2O 'c<A)m/'ch) A^'k'A\),Z'q.([5f,L)C56.A&[&.
s&'5Eq.(AXa.(2Og.h) A^
Bước sóng λ = v/f = 1/50 = 0,02m = 2cm
Hai nguồn A, B cùng pha nên trung điểm I là cực đại giao thoa.
•
C
•
N
•
M
•
B
•
A
•
I
M
I
N
1,3,5

∆
= 0, I có biên độ A = A
max
Từ I đến A sẽ quay ngược chiều kim đồng hồ n
1
= IA/
λ
= 2,5 vòng.
Bắt đầu điểm 1 và kết thúc ở điểm A, nhưng không tính I và chỉ tính những điểm cùng
pha với I là 3 và 5
Như vậy là có 2 điểm
Tương tự trên đoạn IB quay theo cùng chiều kim đồng hồ
cũng có 2 điểm
Vậy có tất cả 4 điểm, đáp án C
#V Thực hiện giao thoa sóng cơ với hai nguồn ngược pha
1 2
;S S
,
1 2
5,5S S
λ
= =l
. Trên
1 2
S S
có bao nhiêu điểm cực đại:
a. Cùng pha với nguồn 1
M
I
N

2
S
một đoạn là
2
d
1 2
5,5d d
λ
⇒ + =
+ Phương trình giao thoa tại M có dạng:
( ) ( )
π π
π π
ω
λ λ
   
− +
= − + + −
 ÷  ÷
   
2 1 2 1
2 os os
2 2
M O
d d d d
u U c c t
( )
( )
2 1
2 os os 5

−
− + = ±
 ÷
 
PF
( )
( )
2 1
os 1 2 os 5
2
M O
d d
c u U c t
π
π
ω π
λ
 
−
− + = ⇒ = −
 ÷
 
uEf+A^.('q.([5f,L).(Fr.7
PF
( )
( )
2 1
os 1 2 os 4
2
M O

( ) ( )
2 1
2 1
2 2
2 1
2 1
2 1,5
2 1
2 2 7 3,5
2
5,5
5,5
d d
d d k
k
d k d k
d d
d d
π
π
λ
π
λ λ
λ
λ
λ

−

− = +

2
d d
c
π
π
λ
 
−
− + =
 ÷
 
( )
( ) ( )
( ) ( )
2 1
2 1
2 2
2 1
2 1
2 0,5
2
2 2 6 3
2
5,5
5,5
d d
d d k
k
d k d k
d d

( )
2
0 5,5 0 3 5,5 3 2,5d k k
λ λ λ
< < ⇒ < + < ⇒ − < <
c<A)m/'k'A\)'q.([5f,L).(Fr.72O A+\.
1 2
S S
.
C5t+'&'5AXa.(2Og.h) A^
Cguồn S
1
có dạng u
1
= a cos
t
ω
, nguồn S
2
có dạng u
1
= a cos
( )
πω
+t
,
Biên độ của trung điểm I: A = 2acos
2
ϕ
∆

2
/
λ
= 2,75
vòng
Điểm kết thúc là S
2
trên đường tròn
Tương tự những điểm cùng pha với S
1
là 2, 4. Vậy trên đoạn này
có 2 điểm
Kết quả có tổng cộng 5 điểm cùng pha với nguồn S
1
!CZ/2Xd.(2k'5+'eF!p.5M.(A)m/'q.([5f,L).(Fr.7
Là 2, 4 ở hình vẽ thứ nhất và 1, 3, 5 ở hình vẽ thứ hai
Kết quả cũng có 5 điểm cùng pha với S
2
!Z)21[,1.EU.(
eF9 Hai mũi nhọn S
1
, S
2
cách nhau một khoảng a = 8,6 cm, dao động với phương trình
( ) ( )
1
2 cos 100u t mm
π
=
;

có bao nhiêu điểm dao động với biên độ cực đại và cùng pha với hai nguồn ( không
kể hai nguồn).
 6 !5  11  7
eFV Thực hiện giao thoa sóng với hai nguồn ngược pha
1 2
S S
cách nhau
λ
=l 3,5
. Hỏi trên
đoạn
1 2
S S
có bao nhiêu điểm dao động với biên độ cực đại và cùng pha với nguồn hai.
I
1,3,5
2,4
1
S
I
1,3,5
2,4
2
S
4 !5 3 7
eF: Thc hin giao thoa súng vi hai ngun cựng pha
1 2
S S
cỏch nhau
8

Tụi cng su tm a ra nhiu bi tp tng t giỳp hc sinh t rốn luyn thờm nm
tht vng phng phỏp ỏp dng ng trũn lng giỏc.
*V ý ngha: ti ó c ỏp dng cho nhiu i tng hc sinh, c bit cho cỏc
lp luyờn thi i hc, hc sinh rt thớch thỳ; hỡnh thnh k nng gii nhanh cỏc em. Thi
im u vic ghi nh cỏc lc v vn dng phng phỏp gii hc sinh cũn thy xa
l v cú phn e dố, nhng sau mt thi gian lm quen hc sinh hiu c hỡnh thc vn
ng cỏc v trớ c bit trong dao ng iu ho cng nh ỏp dng tho cỏc lc , khi
ú vic tip cn bi toỏn tr nờn t nhiờn v rt nhanh. Vi hỡnh thc thi trc nghim
mt yờu cu nht thit l phi lm c bi nhanh; ti ó ỏp ng rt tt.
ti giỳp hc rốn luyn t duy vn dng kin thc toỏn hc h tr cho vic gii
toỏn vt lý.
Đề tài đã đúc rút kinh nghiệm dạy ôn thi đại học ở trường THPT Nho quan B và đã
đem lại kết quả cao như vài năm vừa qua hy vọng đề tài là nguồn cung cấp tư liệu hữu
ích cho học sinh và các đồng nghiệp tham khảo.
Đối chiếu các bảng số liệu kết quả khi học sinh làm đề trước và sau khi được áp
dụng KSKN tôi thấy rõ sự tiến bộ của học sinh. Hiệu quả của đề tài thấy rõ khi đưa vào
áp dụng cho các lớp luyện thi đại học; hầu hết các bài toán liên quan học sinh đều giải
nhanh và chính xác.
*Mở rộng: Hướng phát triển thêm đề tài có thể mở rộng cho các bài toán tính khoảng
thời gian lò xo bị nén – giãn trong một chu k„, các bài toán liên quan đến đồ thị hình sin
của hàm điều hoà, các bài toán xác định các đại lượng li độ x, li độ sóng, điện áp u,
cường độ dòng điện i sau một khoảng thời gian
!C5M.(hZ)56'w).5.(5)y/,Zw)P..(5x
* Bài học kinh nghiệm rút ra:
+ Đối với một loại kiến thức nào đó khi dạy học cần tìm tòi những kiến thức toán
học phù hợp, để hỗ trợ việc học và làm bài tập Vật lý tốt hơn.
+ Quá trình dạy và học Vật lý luôn cần gắn liền với thực tiễn đời sống, với kiến thức
các lĩnh vực khác, đặc biệt là kiến thức toán học. Sự liên kết và biết cách phối hợp các
lĩnh vực khác nhau có liên quan trong tổ chức dạy và học Vật lý giúp quá trình dạy học
đạt hiệu quả cao.