MỞ ĐẦU
1. Lí do chọn đề tài
- Bằng hai cách giải chúng ta xác định được kết quả đúng hay sai.
- Biết nhiều cách giải ta chọn được phương án tối ưu cho bài thi
trắc nghiêm.
- Một cách giải tổng quát mà giải được nhiều dạng bài toán khác
nhau, giống như trong tay có chìa khóa vạn năng. Vì vậy tôi chọn đề
tài “Một cách giải cho nhiều dạng toán vật lý 12 giúp học sinh giải
nhanh và chính xác’’
2. Mục đích nghiên cứu
Vận dụng mối liên hệ giữa dao động điều hòa và chuyển động
tròn đều, từ đó đưa ra phương pháp giải các dạng toán vật lý lớp 12
khác nhau.
Vận dụng giải các bài toán trong dao động điều hòa, sóng cơ,
dòng điện xoay chiều, mạch dao động LC.
3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu
* Đối tượng nghiên cứu
- Mối liên hệ giữa dao động điều hòa và chuyển động tròn đều.
1
* Phạm vi nghiên cứu
- Bài toán xác định thời gian, thời điểm, quãng đường trong dao
động điều hòa, sóng cơ, dòng điện xoay chiều, mạch dao động LC.
4. Giả thuyết khoa học
Có thể vận dụng mối liên hệ giữa dao động điều hòa và chuyển
động tròn đều để giải bài toán xác định thời gian, thời điểm, quãng
đường trong dao cơ, sóng cơ, dòng điện xoay chiều, mạch dao động
LC.
Xây dựng được hệ thống bài tập để nâng cao hiệu quả dạy học.
5. Nhiệm vụ nghiên cứu
- Tìm hiểu về nội dung kiến thức mối liên hệ giữa dao động điều
hòa và chuyển động tròn đều.

))(
3
2
2cos(5 cmtx
π
π
−=
a. Tính quãng đường vật đi được trong thời gian t = 0,5s kể từ lúc bắt
đầu dao động.
b. Tính quãng đường vật đã đi được trong khoảng thời gian t = 2,4(s)
kể từ lúc bắt đầu dao động.
Hướng dẫn: Sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển
động tròn đều.
Chu kì dao động:
)(1
2
sT ==
ω
π
a. Số dao động mà vật thực hiện được trong thời gian t = 0,5(s):
t
n 0,5
T
= =
Vậy: S = 2A = 10(cm)
4
b. Số dao động mà vật thực hiện được trong thời gian t = 2,4(s):
)(4,2 s
T
t

v
cmx
(vật chuyển động theo chiều
dương)
- Khi t = 2,4(s)
t
2
x 5cos(2 .2,4 ) 4,6(cm)
3
2
v 10 sin(2 .2,4 ) 0
3
π

= π − =



π

= − π π − <


(vật chuyển động theo
chiều âm)
Vậy: s
0
=
0
( ) 7,9( )




>−−=
=−=
0)
2
sin(10
)(0)
2
cos(10
0
0
π
π
π
v
cmx
(vật chuyển động theo chiều dương)
Khi t = 2,8(s)
t
x 5cos(2 .2,8 ) 5,87(cm)
2
v 10 sin(2 .2,8 ) 0
2
π

= π − =



a. Trạng thái ban đầu:
x
0
= - 2cm; v
0
= - ω.4sin(-2π/3) = 2
3
π cm/s; a
0
= - ω
2
x
0
= 20cm/s
2

b. Chu kì dao động T =
( )
= 2 s
2
π
ω
- Ta có: t = 25/3s =
1
+
6
4 T
 
 ÷
 


 

= =
 ÷

 

⇒ S
0
= 4cm. Vậy sau
25
3
s chất điểm đi được S = 68cm
Ví dụ 22. Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình: x =
8cos(πt - 2π/3)cm
a. Tìm li độ và vận tốc sau khi đi được 144cm kể từ lúc t
0
= 0.
b. Tìm quãng đường đi được sau 31/3 s kể từ lúc t
0
= 0.
Hướng dẫn: Sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển
động tròn đều.
7
a. Lúc t
0
= 0 có x
0
= 8cos(-2π/3) = - 4cm; v

t
T
= = = +
⇒ t = 5T +
1
6
T
S = S
0
+ ∆S với S
0
= 5.4A =
160(cm)
Sau khi đi được 160cm, ứng với 4 dao động, trạng thái của vật lặp lại
như cũ, vật lại đi qua li độ -4cm theo chiều dương, vật đi tiếp
1
6
T
hết
O
-8
-4
4 8
x
8
x
M
N
P Q
Q’

b. Từ VTCB đến
A 2
x
2
= +
hoăc
A 2
x
2
= −
c. Từ VTCB đến
A 3
x
2
= +
hoặc
A 3
x
2
= −
d. Từ vị trí có li độ
A
x
2
= +
đến biên độ x = A.
e. Từ vị trí có li độ
A
x
2

x
-A
A
x
1
x
2

∆ϕ
M
2
M
1
g. Từ vị trí
A 3
x
2
= +
đến vị trí
x A= +
hoặc từ vị trí
A 3
x
2
= −
đến vị trí
x A= −
Hướng dẫn: Sử dụng mối liên hệ giữa dao
động điều hoà và chuyển động tròn đều.
* Câu a: Thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí

A 2
2
±
cũng bằng nhau:
Tương tự ta có:
2
x
2
sin
A 2 4
π
∆ϕ = = ⇒ ∆ϕ =
Thời gian vật đi từ vị trí cân bằng(x
1
= 0) đến vị trí có li độ x
2
=
A 2
2
±

là:
T
t
4 8
∆ϕ π
∆ = = =
ω ω
11
* Câu c: Thời gian vật đi từ vị trí cân bằng (x

3 6
∆ϕ π
∆ = = =
ω ω
* Câu d và e: Thời gian ngắn nhất để vật từ vị trí có li độ
A
x
2
= +
đến
biên độ x = A hoặc từ vị trí có li độ
A
x
2
= −
đến biên độ x = - A là
bằng nhau

T T T
t
4 12 6
∆ = − =
* Câu f: Thời gian để vật từ vị trí
A 2
x
2
= ±
đến vị trí
x A= ±
là:

= -2
3( )cm
theo chiều
dương đến li độ x
2
= 2
3( )cm
theo chiều dương.
b/ Tính thời gian vật đi hết quãng đường S = (2 + 2
2( )cm
) kể từ lúc
bắt đầu dao động.
c/ Suy ra vận tốc trung bình của vật trong các đoạn đường trên.
ĐS: a. 1/12(s); b. 9/32(s); c. 48
3
(cm/s);
19,43(cm/s)
Bài tập 2. Một sợi dây đàn hồi OM = 90cm được căng nằm
ngang. Khi M được kích thích trên dây hình thành 3 bó sóng, biên độ
tại bụng là 3cm. Tại N gần O nhất có biên độ dao động là 1,5cm. Tính
ON. ĐS: ON = 5cm.
13
Bài tập 3. Một mạch dao dộng LC có chu kì T =10
-3
s. Tại một
thời điểm điện tích trên tụ bằng 6.10
-7
C, sau đó 5.10
-4
s cường độ dòng

= 0, vật
đi đựơc 2 cm. Tính độ cứng của lò xo.
ĐS: k = 40N/m
Bài tập 6. Một sóng ngang có bước sóng λ truyền trên một sợi
dây căng ngang. Hai điểm P và Q trên sợi dây cách nhau là 5λ/4 và
sóng truyền theo chiều từ P đến Q. Chọn trục biểu diễn li độ của các
14
điểm có chiều dương hướng lên trên. Tại một thời điểm nào đó P có li
độ dương và đang chuyển động đi xuống. Tại thời điểm đó Q sẽ có li
độ và chiều chuyển động như thế nào?
ĐS: Dương, đi lên
Bài tập 7. Tại thời điểm t, điện áp u = 200
2
cos(100 πt –
π
/2)
(V) (u tính bằng V; t tính bằng s) có giá trị 100
2
V và đang giảm. Sau
đó 1/300s, điện áp này có giá trị bao nhiêu?
ĐS: u = -110
2
Bài tập 8. Một đèn ống mắc vào điện áp xoay chiều có u = 110
2
cos100πt(V). Biết đèn chỉ sáng nếu điện áp của đèn có giá trị u ≥
110V. Hỏi trong một chu kì của dòng điện, thời gian đèn sáng là bao
nhiêu?
ĐS: ∆t = 10
-
2