ễN TP Hẩ MễN TON LP 6 LấN LP 7
Ôn tập hè Môn toán 6
Phần I : Ôn tập về bốn phép tính số nguyên và phân số
A- Số NGUYÊN
Bài 1 :Thực hiện phép tính (Tính nhanh nếu có thể ):
( )
2 2
1/ 347.2 2 . 216 184 : 8 +
( )
2
2 / 132 116 132 128



( )
{ }
3 / 16 : 400 : 200 37 46 . 3 +[ ]
{ }

4 / 184 : 96 124 : 31 2 . 3651
( )
5 / 46 16 71 . 4 : 15 2 + 3 2
6/ 3 .18 72 .4 41 .18+

7 / (56 . 46 25 . 23 ) : 23

2 / 132 116 132 128
132 116 4
132 116 16
132 100
32



= =
=
=
( )
{ }
[ ]
{ }
[ ]
{ }
{ }
3 / 16 : 400 : 200 37 46 . 3
16: 400: 200 (37 138)
16: 400: 200 175
16: 400: 25
16:16
1
+ +

3 2
6/ 3 .18 72 .4 41 .18
27.18 4.18 .16 41 .18
=18.(27 64 41)
=18.50
=900
+
= +
+
1
ÔN TẬP HÈ MÔN TOÁN LỚP 6 LÊN LỚP 7

7 / (56 . 46 25 . 23 ) : 23
(56 . 2.23 25 . 23 ) : 23
=23(112 25) : 23
=112 25=
=87
−
= −
−
−

( )

( )
( )
( )
11 5 10
11 10 10
10 10
11/ 5 . 4 3 .16 : 4
5 . 4 3 .4 : 4
4 5 . 4 3 .1 : 4
5 . 4 3 .1
17
−
= −
= −
= −
=
7256.4375 725
12 /
3650 4375.7255
(7255 1).4375 725
3650 4375.7255
7255.4375 1.4375 725
3650 4375.7255
7255.4375 3650
1
3650 4375.7255
−
+
+ −
=

0
F 80 130 – 12 – 4 2008
 
= − − − +
 

( ) ( )
G 1000 670 297 330 = + − + + −
( )
4 5 23 21
H=1024 : 2 140: 38 2 – 7 :7+ +
2
ÔN TẬP HÈ MÔN TOÁN LỚP 6 LÊN LỚP 7
I= 129 -129+ 2 31 − −
K 219 573 381 – 173= + +
L 36 . 33 – 105 . 11 22 . 15= +
( )
3 2
N 160 – 2 .5 – 6 . 25 =
( ) ( )
O 44 . 52 . 60 : 11 . 13 .15 =
( ) ( ) ( )
17 4 19 17 4 2
P 2 15 . 3 – 2 . 2 4= + −
Q =100 98 96 4 2 – 97 – 95 3 – 1+ + + … + + − …… −
( ) ( ) ( )
( )
A 8 7 10
A 15 10
A 25

= + − + − +
= + + − + −
 
 
=
=
( ) ( )
( ) ( )
( ) ( )

D 347 40 3150 307
D 347 40 3150 307
D 347 40 307 3150
D 0 3150
D 3150
= + − + + −
= + − + + −
= + − + − +
 
 
= +
=
( )
{ }
( )
{ }
[ ]
{ }
[ ]
{ }

= − − − +
 
 
= − − − +
= − − − + = − + + =

( ) ( )
( ) ( )
{ }
( )
{ }
G 1000 670 297 330
G 1000 670 330 297
G 330 330 297
G 0 297=297
= + − + + −
= + − + − +
 
 
= + − +
= +
( )
( )
4 5 23 21
2
H=1024 : 2 140: 38 2 – 7 :7
H=1024 : 16 140: 38 32 – 7
H=64 2 – 49=17
+ +
+ +

= −
= −
= − =
( ) ( )
O 44.52.60 : 11.13.15
44.52.60 4.4.4
O 64
11.13.15 1.1.1
=
= = =
( ) ( ) ( )
( ) ( )
( )
( ) ( )
17 4 19 17 4 2
17 4 19 17
17 4 19 17
P 2 15 . 3 – 2 . 2 4
P 2 15 . 3 – 2 . 16-16
P 2 15 . 3 – 2 . 0
P 0
= + −
= +
= +
=
Q =100 98 96 4 – 97 – 95 3 –1
Q =(100 97) (98-95) (96-93) (4 1) 2
Q =3+3+3+ +3+2
Q =3.49+2
Q =149

+ =
+ =
+ =
4
ÔN TẬP HÈ MÔN TOÁN LỚP 6 LÊN LỚP 7
( )
( )
( )
3
c) 720: 41+ 2x – 5 2 .5
720: 41+ 2x – 5 40
41+ 2x – 5 720 :40 180
2x – 5=180 41 139
2x 144
72x
=
 
 
=
 
 
= =
− =
=
=
( )
( )
( )
( )
4

=





⇒


2x 1 3
2x 1 3
8
f ) 2 : 4 8
2 8 .4
2 2
2 1 8
2 9
4,5
x
x
x
−
−
=
=
=
⇒ − =
⇒ =
⇒ =
17


= −

( ) ( )
( ) ( )
( )
( )
( )
( )
4 6
6 4
2
4
2
2
h) x – 5 x – 5
x – 5 x – 5 0
x – 5 1 0
x – 5=0
x – 5 0
x – 5 1
x – 5 1 0
x =5 x =5
x – 5 1 x 6
x – 5 1 x =4
=
− =
 
− =
 

+ =
+
k ) 1 2 3 x 78
(1 )
78 (1 ) 156
2
(1 ) 12.13 12
x x
x x
x x x
+ + + … + =
+
⇒ = ⇒ + =
⇒ + = ⇒ =
( )
4 3 4
4 4 3
4
l) 3 .x – 2 . 7 2 .7
3x – 2 2 .7 : 7
3x – 2 14
3 30
10
x
x
=
=
=
=
=

x , 80
M
x và x > 8
Vì 70
M
x,
80
M
x
⇒
x
{ }
(70;80) 1;2;5;10UC∈ =
Mà x>8 nên x=10
q) x
M
12 , x
M
25 , x
M
30 và 0 < x < 500
Vì x
M
12 , x
M
25 , x
M
30
⇒
{ }

 
= +
 
( )
2
0
F 80 130 – 12 – 4 2008
 
= − − − +
 

( ) ( )
G 1000 670 297 330 = + − + + −
( )
4 5 23 21
H=1024 : 2 140: 38 2 – 7 :7+ +
I= 129 -129+ 2 31 − −
K 219 573 381 – 173= + +
L 36 . 33 – 105 . 11 22 . 15= +
( )
3 2
N 160 – 2 .5 – 6 . 25 =
( ) ( )
O 44 . 52 . 60 : 11 . 13 .15 =
( ) ( ) ( )
17 4 19 17 4 2
P 2 15 . 3 – 2 . 2 4= + −
Q =100 98 96 4 2 – 97 – 95 3 – 1+ + + … + + − …… −
Bài 4: Tìm x
Z

-x+31=-30
-x=-30-31=-61
x=61
− + = −
( )
b) –121 – 35 – x 50
35 – x=-121-50=-171
35 71
36
x
x
− =
−
= − +
=
( )
c) 17 x – 352- 400 32
17+x+48=-32
32 48 17
97
x
x
+ = −
= − − −
= −
( )
d) 2130 – x 130 72 64
2130 – x-130 72 64
2072 64
2072 64

x
x x
x x
+ − = −
⇒ + = − =
+ = = − =
 
⇒ ⇒
 
+ = − = − − = −
 

g)
135 9 35
9 135 35 100
9 100 91
9 100 109
x
x
x x
x x
− − =
⇒ − = − =
− = = −
 
⇒ ⇒
 
− = − =
 
h)

31

x
x
x
x
x
− = −
⇒ = +
=
=

⇒

= −


/10 3 4 ( 10)
10 3 4 10 6
3 10 6 4
3 4 4 36 1
3 4 4 3 7
m x
x
x
x x
x x
− + = − − −
⇒ − + = − + =
⇒ + = − =

( 2x 1)
d) ( x 2 ) ( 2y + 1 ) = 17 ; e ) xy + x + 2y = 5
Bài 7 : Tìm các cặp số nguyên x , y biết
( x 1 ) ( y + 2 ) = 7 ; b) x . ( y 3 ) = - 12 ; c) xy 3x y = 0
d) xy + 2x + 2 y = -16
Bài 8 : Bỏ dấu ngoặc rồi rút gọn biểu thức
a) - ( - a + c d ) ( c a + d ) ; b) ( a + b - c + d ) + ( a b c d )
c) a( b c d ) a ( b + c d ) ; d*)(a+ b) ( c + d) ( a + d ) ( b + c )
e*)( a + b ) ( c d ) ( a b ) ( c + d ) ; f*) ( a + b )
2
( a b )
2

B:Phân số
Bài 1 : Thực hiện dãy tính
a)
4
2 3 9 1
5 : 2 .( 7) .( 2)
3 7 49 12
+ + +
; b)
3 3 4
2 .( 0,4) 1 .2,75 ( 1,2) :
4 5 11
+

c)(
1 1 1 1 1
2 3 ) :( 4 3 ) 7

5 5
(4 ) : 2
12 24
+
;o)0,25.
2
3 5 4
1 .( ) :
5 4 7

p)
1 1 1 1 1 1
15 35 63 99 143 195
+ + + + +
; q)
4 1 5 1
: ( ) 6 : ( )
9 7 9 7
+
;n)
2 2 5 1 1
(3 2 ).( ) 3.(2 : )
5 5 3 2 2

+

l)
2
13 8 19 23
1 .(0,5) .3 ( 1 ) :1

x + =
; e)
3 1 1
5 2 7
x =
f)
1 1
:3 5
4 3
x+ =
; g)
1 1
:3 5
4 3
x+ =
; h)
3 5 2
1 (5 7 ): ( 16 ) 0
8 24 3
x + =
8
ễN TP Hẩ MễN TON LP 6 LấN LP 7
i)
1 1 1 1
( ).120 :
24.25 25.26 29.30 3
x+ + + +
= - 4 ; k)
2 2 2
3 16

+
; b)
24 4
7 3 25x

=

; c)
4 12
6 24 18
y
x

= =

; d)
1 1
5 8 4
x e)
46 2
20 5
x
x
+
=
; f)
5 86

3.5 6.10 21.35
+ +
+ +
Bài 5:
Với những giá trị nguyên nào của x thì phân số sau tối giản:
a)
8
2 17
x
x


; b)
4
1
x
x

+
; c)
10
7x +
; d)*
2
1x
x

Bài 6 : Tìm x nguyên để mỗi phân số sau có giá trị là số tự nhiên
a)
26

quyển sách .Hỏi quyển sách có bao nhiêu
trang ?
Bài 3 : Một lớp có 45 học sinh , trong đó : 20% tông số là học sinh giỏi , số học sinh giỏi
bằng
3
7
số học sinh tiên tiến , số còn lại là học sinh trung bình . Hỏi số học sinh trung bình
chiếm bao nhiêu phần trăm học sinh cả lớp ?
Bài 4 : Bạn Anh học ôn 12 bài thì xong
2
3
số bài phải ôn trong chơng trình học kì II .Hỏi
bạn Anh cần phải ôn bao nhiêu bài trong chơng trình học kì II
9
ễN TP Hẩ MễN TON LP 6 LấN LP 7
Bài 5:Một cửa hàng bày bán 75 túi sách , trong đó có 72 túi loại tốt . Hãy tính tỉ số phần
trăm túi sách loại tốt trong số túi sách mà cửa hàng đang bày bán .
Bài 6 : Một kì thi học sinh giỏi có tất cả 120 học sinh dự thi , mỗi học sinh dự thi một môn ,
trong đó : 20% tổng số thí sinh dự thi môn toán , số học sinh dự thi môn toán bằng
4
7
số học
sinh dự thi môn tiếng Anh ,số còn lại là học sinh dự thi môn Ngữ văn .Hỏi số học sinh dự
thi môn Ngữ văn chiếm bao nhiêu phần trăm trong tổng số thí sinh
Bài 7 : Học sinh khối 6 có 195 nam và 117 nữ tham gia lao động .Thầy giám thị muốn chia
ra thành các tổ sao cho số nam và số nữ ở mỗi tổ đều nhau .Hỏi :
a/Có thể chia nhiều nhất mấy tổ ?
b/Mỗi tổ trong trờng hợp đó có bao nhiêu học sinh ? Bao nhiêu nam ? Bao nhiêu nữ
Bài 8 : An, Bảo , Ngọc đang trực chung với nhau ngày hôm nay . Biết rằng An cứ 4 ngày
trực một lần , Bảo 8 ngày trực một lần ,Ngọc 6 ngày trực một lần . Hỏi sau mấy ngày thì

tổng số học sinh toàn trờng .
Số học sinh nữ của khối 6 bằng
2
5
số học sinh khối 6 . Tính số học sinh nữ , nam của khối 6
Phần III : Hình học
Bài 1 : Trên đờng thẳng xy , lần lợt lấy các điểm A , B , C theo thứ tự đó sao cho AB = 6cm ,
AC = 8 cm .
a) Tính độ dài đoạn thẳng BC ?
b) Gọi M là trung điểm của đoạn AB . So sánh MC và AB
Bài 2 :a) Vẽ đoạn thẳng AB = 6,5cm . Vẽ điểm C sao cho AC = 6cm và BC = 2,5 cm .Vẽ
tam giác ABC
b)Dùng thớc đo góc để đo góc lớn nhất của tam giác nói trên
Bài 3 : Vẽ hai góc kề bù xOy và yOz , biết số đo góc xOy bằng 50
0
.Vẽ tia Ot là phân giác
của góc xOy . Vẽ tia Om trong góc yOz sao cho số đo góc tOm băng 90
0
.
a) Tính số đo góc yOm ?
b) Tia Om có là phân giác của góc yOz không ? vì sao ?
Bài 4 :a) Vẽ đoạn thẳng BC = 5cm . Vẽ điểm A sao cho AC = 4 cm và AB = 3cm . Vẽ tam
giác ABC
b)Xác định số đo góc lớn nhất của tam giác ABC nói trên bằng thớc đo góc
Bài 5 : Vẽ hai góc kề bù xOy và yOz , biết số đo góc xOy bằng 130
0
.Vẽ tia Ot là phân giác
của góc xOy . Vẽ tia Om trong góc yOz sao cho số đo góc tOm bằng 90
0
.

xOy = 30
0
; góc xOt = 70
0
.
a) Tính yOt ? Tia Oy có là tia phân giác của góc xOt không ? Vì sao ?
b) Gọi tia Om là tia đối của tia õ .Tính mOt
c) Gọi Oa là tia phân giác của góc mOt .Tính góc aOy ?Phần IV : Các đề toán tổng hợp
Đề 1 :
Câu 1 : Thực hiện phép tính :
a)
5 2 1
6 3 4
+
; b)
11 5 4 1 5
1 ( ) :
12 12 5 10 12
Câu 2 : Tìm x biết :
a)
1 2 1
2 5 5
x =
; b) (1 2x )

)11 (2 5 )
13 7 13
a +
; b)
2 1 2 1
.5 .3
7 4 7 4

Câu 2 : Tìm x biết : a) x + 15 = 20 ( 12 7 ) ; b)
2 8 1
2 3
3 3 3
x + =
Câu 3 : Một trờng THCS có 3020 học sinh , số học sinh khối 6 bằng
3
10
số học sinh toàn tr-
ờng . Số học sinh lớp 9 bằng 20% số học sinh toàn trờng . Số học sinh khối 8 bằng
1
2
số học
sinh khối 6 và khối 9 .Tính số học sinh khối 7
Câu 4 : Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox , vẽ hai tia Ot và Oy sao cho góc xOt =
25
0
; góc xOy = 50
0
. a) Tia Ot có nằm giữa hai tia Ox và Oy không ?
b)So sánh góc tOy và góc xOt .
c) Tia Ot có là tia phân giác của góc xOy không ? Vì sao ?

3


Bài 4 : a) Cho B = 5 + 5
2
+ 5
3
+ 5
4
+ + 5
60
. Chứng minh rằng B
M
6
b)Hiệu của hai số bằng 0,6 . Thơng của số nhỏ chia cho số lớn cũng bằng 0,6 . Tìm hai số
đó .
Bài 5 : a) Cho góc
ã
AOB
. Trong góc
ã
AOB
vẽ các tia OC ; OD sao cho
ã
ã
AOC BOD=
. Chứng
minh rằng
ã
ã

24.25 25.26 29.30 3
y+ + + + =
Bài 4 : a) Cho góc xOy có số đo bằng 120
0
, vẽ tia Oz sao cho
ã
0
30yOz =
. Tính số đo góc
xOz .
b)Cho ba điểm A , B , C cùng thuộc tia Ox và OA < OB < OC . Chứng minh điểm B nằm
giữa hai điểm A và C
Bài 5* : Tổ I có 12 học sinh , khi viết chính tả , bạn A mắc nhiều lỗi nhất : 5 lỗi . Chúng tỏ
rằng trong tổ I ấy có ít nhất là ba bạn đẫ mắc một số lỗi bằng nhau ? ( Kể cả những bạn mắc
0 lỗi )
Đề 5 :
Cho A và B biết
A =
19 3 9 4
9 10 10
2 .27 15.4 .9
6 .2 12
+
+
và B =
4 4 4 4 4
35 63 99 143 195
+ + + +
hãy so sánh A với B
Bài 2 : Tìm x biết :

C ;
b) Tìm tất cả các tập hợp con của tập hợp C
Bài 5 : a)Cho m , n

N* , a

Z . Chứng minh (a
m
)
n
= a
m.n

c) So sánh ( -2 )
3000
và ( - 3 )
2000

Đề 6 :
Bài 1 : Tính giá trị biểu thức :
A =
1 1 2 2
.(9 8,75) : 0,375.1
5 2 5 3

+
; B = ( 5,25.
7 21 3 9
12 .17 ) :( 6 )
10 4 10 16

Bài 5 : Tìm số có 4 chữ số biết rằng số đó vừa chia hết cho 5 vừa chia hết cho 18 và có chữ
số hàng chục và hàng trăm đều là chữ số 8
Đề 7
Bài 1 : Tìm x biết : a) 26 + 5x = 3x 56 ; b) x +
3 1
2 9,13 1
5 4
= +
; c)
1 2x =
Bài 2 : Tính
a) 2008 . 2008 2010 . 2006 ;
15
ễN TP Hẩ MễN TON LP 6 LấN LP 7
b)
232323.29
23.292929
; c)
17 17 14 12 4 2
2 3 7
(2 5 )(3 5 )(2 4 )
15 5 67
+
+ +
Bài 3 : Một ngời nhận may gia công 400 áo sơ mi xuất khẩu . Nếu mỗi chiếc áo may đúng
chất lợng thì đợc trả 8000 đồng Mỗi chiếc áo may không đúng chất lợng thì sẽ phải đền
12000 đồng . Sau khi may xong thì ngời đó lĩnh đợc 2,6 triệu đồng. Hỏi ngời đó đã may đợc
bao nhiêu chiếc áo đúng chất lợng ?
Bài 4 : Cho góc xOy = 45
0