BÀI TẬP VỀ SÓNG DỪNG P7
Câu 31. Một sợi dây căng giữa 2 điểm cố định cách nhau 75 cm. Người ta tạo ra song dừng trên dây. Hai tần
sồ gần nhau nhất trên dây là 150 Hz và 200 Hz. Tính vận tốc truyền sóng trên dây :
A. 7,5 (m/s ) B.300(m/s) C. 225 (m/s) D. 5(m/s)
Giải: Điều kiện để có sóng dừng hai đầu là nút
l = n
2
λ
> l = n
2
λ
= n
f
v
2
>
f
n
=
v
l2
=const
Khi f = f
1
thì số bó sóng là n
1
= n; Khi f = f
2
> f
1
thì n

trên dây xuất hiện sóng dừng là:
90 N B.15 N C. 18 N D. 130 N
Giải: Do có sóng dừng hai đầu là nút nên l = n
2
λ
= n
f
v
2
> nv = 2fl = const ( n là số bó sóng)
n
1
v
1
= n
2
v
2
> n
1
2
F
1
= n
2
2
F
2
= n
2

F
F
=
25
36
> n
1
= 6
n
1
2
F
1
= n
2
F > F =
2
2
1
n
n
F
1
> F = F
max
khi n =1
> F
max
= n
1

P
•
a
N
= 2acos(
12
2
λ
λ
π
+
2
π
) = 2acos(
6
π
+
2
π
) = a = 4cm
Biên độ của bụng sóng a
B
= 2a = 8cm = 0,08m
Khoảng thời gian ngắn nhất giũa 2 lần sợi dây có dạng đoạn thẳng bằng một nửa chu kì dao động. Suy ra T =
0,08 (s)
Tốc độ của bụng sóng khi qua VTCB
v = ωA
B
=
T

M
a
u
= -
N
N
a
u
Phương trình sóng dừng tại C cách nút B
một khoảng d
)
2
cos()
2
2
cos(2
π
ω
π
λ
π
−+= t
d
au
với a = 2 cm, BC = d
Biên độ dao động tại C
a
C
= 
)

= kπ
Biên độ dao động tại N cách d’ = BN = BM + MN = d + 85
a
N
= 
)
2
'2
cos(2
π
λ
π
+
d
a
=
)
6
17
2
2
cos(2
ππ
λ
π
++
d
a
= 
)

= -
2
3

cm

Bài 35: Dây đàn hồi AB dài 24cm với đầu A cố định, đầu B nối với nguồn sóng. M và N là hai điểm trên dây
chia dây thành 3 đoạn bằng nhau khi dây duỗi thẳng. Khi trên dây xuất hiện sóng dừng,, quan sát thấy có hai
bụng sóng và biên độ của bụng sóng là 2
3
cm, B gần sát một nút sóng . Tính tỉ số khoảng cách lớn nhất và
nhỏ nhất giữa vị trí của M và của N khi dây dao động?
A. 1,2 B. 1,25 C. 1,4 D. 1,5
Giải: Ta coi B là một nút sóng,. Trên dây có 2 bụng sóng nên bước sóng λ = AB = 24 cm.
Hai điểm M và N luôn dao động ngược pha nhau. Khoảng cách lớn nhất giữa vị trí của M và N khi chúng ở vị
trí biên và khoảng các nhỏ nhất giữa chúng khi chúng cùng đi qua vị trí cân bằng
MN
min
= MN = AB/3 = 8cm
B
N
A
M
MN
max
=
22
4
M
aMN +

cm; d = AM = λ/3
a
M
= 2
3
cos(
23
2
ππ
+
) = 3 cm
MN
max
=
22
4
M
aMN
+
=
3664 +
= 10 cm
Do đó
min
max
MN
MN
= 10/8 = 1,25. Chọn đáp án B