CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
Độc lập- Tự do- Hạnh phúc
ĐƠN ĐỀ NGHỊ
CÔNG NHẬN SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
Kính gửi: HỘI ĐỒNG SÁNG KIẾN – SÁNG CHẾ TỈNH LÀO CAI
Tên tôi là: Đặng Hồng Hạnh.
Sinh ngày: 01- 10 – 1960.
Nơi công tác: Trường THPT số 1 Văn Bàn- Lào Cai.
Chức vụ: TTCM Tổ Vật lý - Công nghệ - Tin.
Trình độ chuyên môn: ĐHSP Vật lý.
Đề nghị xét công nhận sáng kiến: “Phương pháp giản đồ véc tơ quay áp dụng vào việc giải
các bài toán dao động cơ và dòng điện xoay chiều”.
A. TÍNH CẦN THIẾT CỦA VIỆC VẬN DỤNG PHƯƠNG PHÁP GIẢN ĐỒ VÉC TƠ QUAY
VÀO VIỆC GIẢI BÀI TOÁN DAO ĐỘNG CƠ VÀ DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU.
Dao động cơ và dòng điện xoay chiều là hai trong các chương thuộc chương trình sách
giáo khoa môn Vật lý lớp 12 cho cả hai ban : cơ bản và nâng cao.Các kiến thức và kỹ năng
của hai chương này đều nằm trong nội dung ôn thi tốt nghiệp và thi chuyên nghiệp.
Hệ thống các bài tập của hai chương này rất phong phú và đa dạng.Việc học sinh nắm
chắc hệ thống lý thuyết và các dạng bài tập cơ bản của hai chương này là rất cần thiết.
Một trong các phương pháp giải bài tập về dao động cơ và dòng điện xoay chiều dựa
trên quy tắc cộng véc tơ và sử dụng kiến thức về hình học phẳng là phương pháp giản đồ véc
tơ quay.
Hạn chế của học sinh khi vận dụng phương pháp này để giải các bài toán về dao động
cơ và dòng điện xoay chiều là do các nguyên nhân sau:
+ yếu về kiến thức và kỹ năng sử dụng hình học phẳng.
+ yếu về kiến thức và kỹ năng sử dụng quy tắc cộng véc tơ.
Với mục đích giúp cho học sinh lớp 12 của hai ban giải quyết tốt cách giải các bài toán
của hai chương thuộc dạng này đối với giáo viên là một vấn đề và cũng là một yêu cầu lớn
trong quá trình giảng dạy.
B. NỘI DUNG GIẢI PHÁP
Phần I: Những vấn đề chung

Đề tài sáng kiến kinh nghiệm
Phơng pháp giản đồ véc tơ quay áp dụng
vào việc giải bài toán dao động cơ
và dòng điện xoay chiều
Ngời viết đề tài: Đặng hồng hạnh
Đơn vị công tác: Trờng THPT Số 1 Văn Bàn
Năm học: 2011 - 2012
MụC LụC
PHầN I. mở đầu
I. Lý do chọn đề tài.
II.Mục đích nghiên cứu.
III. Đối tợng nghiên cứu, phạm vi áp dụng.
PHầN II. Nội dung đề tài
I. Cơ sở lý thuyết.
II. Các bài tập áp dụng
A. Tổng hợp dao động cơ điều hoà.
B. Tổng hợp dao động điện xoay chiều.
PHầN III. Kết luận.
Tài liệu tham khảo
1. Sách giáo khoa lớp 12 cơ bản.
2. Sách giáo khoa lớp 12 nâng cao.
3. Tài liệu ôn thi tốt nghiệp 12 và ôn thi chuyên nghiệp.
Đề Tài:
PHƯƠNG PHáP GIảN Đồ VéC TƠ QUAY áP DụNG VàO VIệC GIảI BàI
TOáN DAO ĐộNG CƠ Và DòNG ĐIệN XOAY CHIềU.
PHần I: Mở Đầu
I. Lí do chọn đề tài:
Dao động cơ và dòng điện xoay chiều là 2 trong các chơng thuộc chơng trình cơ bản
của sách giáo khoa lớp 12 cho cả ban cơ bản và nâng cao.
Các kiến thức và kĩ năng của 2 chơng này đều nằn trong nội dung ôn thi và thi tốt

Phạm vi ,kế hoạch nghiên cứu: tháng 9 - 2011 đến tháng 12 - 2011.
Phần II. NộI DUNG Đề TàI
A. nội dung lý luận liên quan tới đề tài nghiên cứu.
I.Lý thuyết chung về Tổng hợp dao động
1. Liên hệ giữa chuyển động tròn đều và dao động điều hoà
Mỗi dao động điều hoà đợc coi là hình chiếu của một chuyển động tròn đều trên một đờng
thẳng nằm trong mặt phẳng quỹ đạo.
.Véc tơ quay .
ý nghĩa: biểu diễn dao động điều hoà .
Đặc điểm của véc tơ quay:
- gốc: tại gốc toạ độ O .
-độ dài bằng biên độ A.
- hợp với O X góc bằng pha ban đầu

của dao động.
Chiều dơng ngợc chiều kim đồng hồ
3. Hiệu số pha (Độ lệch pha) của hai dđ đh cùng phơng và cùng tần số
1 1 1
cos( )x A t

= +
2 2 2
cos( )x A t

= +
* Hiệu số pha (Độ lệch pha) của hai dao động:
2 1

=
2 1

= +
(lẻ
2

): hai dao động vuông pha.
4.Tổng hợp hai dao động điều hoà bằng phơng pháp giản đồ Fre snen.
* Cách vẽ giản đồ Fre snen.
- vẽ trục Ox hoặc hệ trục vuông góc 0xy
- biểu diễn hai dao động x
1
,x
2
bằng hai véc tơ
1 2
,OM OM
uuuuv uuuuuv
.
- Vẽ véc tơ tổng
1 2
OM OM OM= +
uuuuv uuuuv uuuuuv
hợp với Ox góc

.
OM
uuuuv
biểu diễn dao động điều hoà tổng hợp x = A
cos( )t

+

+
=
+
=>

( rad).
* ảnh h ởng của độ lệch pha: biên độ của dao động tổng hợp phụ thuộc vào độ lệch pha
+ hai dao động cùng pha: A
MA X
= A
1
+ A
2
.
+ hai dao động ngợc pha: A
MIN
=
1 2
A A
.
1

=
với A
1
> A
2
.
2


II. Đối với tổng hợp các dao động cơ điều hoà
Ta áp dụng lí thuyết tổng hợp ở trên
Chú ý: Quan hệ giữa li độ x , vận tốc v, gia tốc a trong dao động điều hoà
Từ phơng trình
cos( )x A t

= +
, v =
sin( )A t

+
=
cos( )
2
A t


+ +
,
a =
2
cos( )A t

+
=
2
cos( )A t

+ +
cho thấy:

cos(
0


+=
icc
tUu
Điện áp tức thời giữa hai đầu của mạch:
)cos(
0

+=++= tUuuuu
CLR
Nếu biểu diễn các điện áp xoay chiều bằng các véc tơ tơng ứng:
u
LLCCRR
UuUuUuU ,,,
Ta có :
CLR
UUUU ++=
Với các cộng nh sau
)(
CLR
UUUU ++=
CLR
UUUU ++= )(
LCR
UUUU ++= )(
Giản đồ véc tơ:
Từ giản đồ véc tơ

U
UU
R
ZZ
=

=

tan
Công suất của dòng điện xoay chiều:
R
Z
U
RIUIP
2
2
2
cos ===

với
Z
R
=

cos
gọi là hệ số công suất của đoạn mạch.
VII. Kiến thức toán và hình học phẳng cần sử dụng:
- Các hệ thức lợng giác trong tam giác vuông
- Định lí Pi ta go
- Các định lí sin, cô sin trong tam giác thờng.

động tổng hợp.
Cách 2: dùng các công thức
2 2 2
1 2 1 2 2 1
2 cos( )A A A A A

= + +
hay
2 2 2
1 2 1 2
2 cosA A A A A

= + +
=> A.
1 1 2 2
1 1 2 2
sin sin
tan
cos cos
A A
A A



+
=
+
=>

( rad).



+=
Khi t = 0,5 s li độ của vật là:
cmx )
2
05,0.10cos(26


+=
=

cos26
= -
26
cm.
Bài 2: Vật thực hiện đồng thời 3 dao động điều hoà cùng phơng là
cmtx )4cos(2
1

=
;
cmtx )
4
3
4cos(22
2


+=


=
22
cm.
A
13
= A
2
.
(
),
213
AA
= 90
0
.
=> A = A
2
2

= 4 CM.
Vậy x = 4
)
2
4cos(


+t
cm.
Bài 3: Có ba dao động điều hoà cùng phơng

3
10sin(5
1


+=
=
cmtx )
6
10cos(5
1


=
.
Giản đồ véc tơ nh hình vẽ.
(Dùng phơng pháp hình học)
Ta thấy các véc tơ
21
, AA
cùng phơng ngợc chiều
=> A
12
= A
1
- A
2
= 5 cm.
12
A

cmtx )
2
4cos(2
2


=
.Vẽ giản đồ véc tơ, từ giản đồ véc tơ. Viết phơng trình
của dao động tổng hợp.Vận tốc cực đại của vật trong dao động tổng hợp.
Hớng dẫn giải
Giản đồ véc tơ nh hình vẽ
Dựa vào giản đồ véc tơ có:
Biên độ dao động tổng hợp: A = A
1
2

=
22
cm.
Pha ban đầu:
4
1
2


=

=
A
A

theo các phơng đã
cho của bài.
Vận dụng hình học phẳng để xác định biên độ và pha ban đầu của các dao động thành phần
hoặc sử dụng các công thức
2 2 2
1 2 1 2 2 1
2 cos( )A A A A A

= + +
hay
2 2 2
1 2 1 2
2 cosA A A A A

= + +
=> A
1
hoặc A
2
.
1 1 2 2
1 1 2 2
sin sin
tan
cos cos
A A
A A




Hớng dẫn giải.
Từ giản đồ véc tơ áp dụng
quy tắc hình bình hành ta có:

OMM
1
là tam giác vuông cân
=> OM
1
= OM
2
hay A
1
= A
2
= 3 cm.
Pha ban đầu của dao động thứ hai là:
2

= 90
0
.
Phơng trình của dao động hai là: x
2
= 3
)
2
4cos(



O
1
A
2
A
A
BA
C
L
R
NM
V
Giản đồ véc tơ nh hình vẽ.
Độ lệch pha giữa u
AB
và i là
AB

1
20
6080
tan =

=

=
R
ZZ
CL
AB

AB
là
442


==
rad.
Bài 2: Cho mạch xoay chiều
u
AB
= U
t

cos2
;U
R
= 80V; U
L
= 160V.
u
AN
lệch pha so với u
MB
góc 90
0
.
Tính điện áp hiệu dụng trên hai đầu tụ điện.
Hớng dẫn giải.
Độ lệch pha giữa u
AN

R
U
U
2
=80
2
/ 160 = 40 V.
Bài 3: Cho mạch điện xoay chiều nh hình vẽ .
Cuộn dây có điện trở thuần R
0
,độ tự cảm L ghép
nối tiếp với một tụ điện C,sau đó mắc vào
nguồn xoay chiều u
AB
= U
0
).(2cos Vt

Khi U
dây
= U
C
= U
AB
thì góc lệch pha giữa điện áp
giữa hai đầu cuộn dây và tụ là bao nhiêu?
Hớng dẫn giải.
Dựa vào giản đồ ta thấy:

AMB là tam giác đều do đó U


.
Bài 4: Xét mạch điện xoay chiều nh hình vẽ
Vôn kế V
1
chỉ U
1
= 36 V, Vôn kế V
2
chỉ U
2
= 40V,
Vôn kế V chỉ U

= 68 V.Ampekế chỉ I = 2A.
Xác định công suất tiêu thụ của mạch điện.
Hớng dẫn giải.
Ta có P = UI

cos
.Từ giản đồ véc tơ nh hình vẽ
Định lý hàm số Côsin:

cos2
1
22
1
2
2
UUUUU +=

C
L,R
0
U
MB
U
AB
I
M
/
M
A
B
/
U
AB
U
MB
I
U
O
U
2
U
1
I
B
A
A
R



=
.
I
0
= I
2
= 5
2
A .
Phơng trình của dòng điện trong mạch là
i = 5
2
)
6
100cos(


t
A.
Bài 6: Mạch điện xoay chiều nh hình vẽ .
Trong đó L = 318 mH
u
AM
= 141
)(314cos Vt
.
u
MB

= 10 V.
=> OEMB là hình thoi góc BOM = Góc EOB =
3

rad.
=>

EOB là tam giác đều => U
AB
= U
MB
=100V.
Phơng trình điên áp hai đầu đoạn mạch là:
i = 100
)
3
100cos(2


t
V.
iv. kết quả thực hiện
Cn c vo vic ỏp dng chuyờn vo cỏc lp ó dy thuc khi 12 mụn Vt lý tụi
ó thu c cỏc kt qa c th nh sau
Lp Gii Khỏ TB Yu
12a1 12 18 8 0
12a4 8 14 13 0
12a7 7 13 18 0
Tng
27( 24,3%) 45(40,5%) 39(35,1%) 0

Trong phạm vi một đề tài nhỏ tôi đã đa ra cơ sở lý thuyết, phân loại một số dạng bài tập tổng
hợp, phân tích dao động điều hoà bằng giản đồ véc tơ cho cả dao động cơ điều hoà và dao
động điện xoay chiều.Trong quá trình vận dụng đề tài này vào công tác giảng dạy , hớng dẫn
học sinh hình thành kỹ năng đã giúp cho tôi rất nhiều vào việc truyền đạt những kiến thức ,đã
đạt đợc những kết quả bớc đầu khá cao .
Đồng thời với việc hình thành thêm cách giải bài toán về dao động cơ điều hoà và bài
toán điện xoay chiều bằng phơng pháp giản đồ véc tơ ,tôi còn giúp cho học sinh nhớ ,biết vận
dụng thêm các kiến thức về toán nh vận dụng hình học phẳng ,biến đổi lợng giác,các hệ thức
lợng giác trong tam giác vuông và tam giác thờng, các định lí Cô sin, định lí sin vv vào việc
giải bài toán vật lý.
2. kiến nghị và đề xuất
a. kiến nghị:
Khó khăn thờng gặp trong việc giảng dạy về chuyên đề này cho học sinh chính là khả năng
vận dụng những kiến thức toán học của học sinh vào việc giải các bài toán vật lý còn rất
nhiều hạn chế .Vì vậy trớc khi thực hiện chuyên đề này các thầy, cô giáo cần thực hiện việc
ôn lại các kiến thức toán học có liên quan trực tiếp tới chuyên đề cho học sinh ,có nh vậy hiệu
quả tiếp thu và vận dụng mới nâng cao đợc.
b. đề xuất:
Rất mong đợc sự đóng góp ý kiến của các thầy, cô giáo dạy bộ môn Vật lý về chuyên đề này
để tôi hoàn thiện hơn nữa về nội dung chuyên đề với mục đích nâng cao hơn nữa chất lợng
dạy và học .Xin trân thành cảm ơn.
Văn Bàn, ngày 12 tháng 12 năm 2011.
Ngời viết chuyên đề

Đặng Hồng Hạnh