SKKN 2010 - 2011 GV ng Hng Hnh - THPT s 1 Vn Bn - Lo Cai
MụC LụC
PHầN I. mở đầu
I. Lý do chọn đề tài.
II.Mục đích nghiên cứu.
III. Đối tợng nghiên cứu, phạm vi áp dụng.
PHầN II. Nội dung đề tài
I. Cơ sở lý thuyết.
II. Các bài tập áp dụng
A. Tổng hợp dao động cơ điều hoà.
B. Tổng hợp dao động điện xoay chiều.
PHầN III. Kết luận.

SKKN 2010 - 2011 GV Đặng Hồng Hạnh - THPT số 1 Văn Bàn - Lào Cai
Tµi liÖu tham kh¶o
1. S¸ch gi¸o khoa líp 12 c¬ b¶n.
2. S¸ch gi¸o khoa líp 12 n©ng cao.
3. Tµi liÖu «n thi tèt nghiÖp 12 vµ «n thi chuyªn nghiÖp.


và thi vào các trờng chuyên nghiệp.
Việc học sinh nắm chắc hệ thống lí thuyết và bài tập của đề tài này là rất cần thiết .Hệ thống các
bài tập của 2 chơng này rất phong phú và đa dạng.
Trong các phơng pháp giải bài tập về dao động cơ và dòng điện xoay chiều có 1 phơng pháp dựa trên
quy tắc cộng véc tơ và sử dụng kiến thức về hình học phẳng để giải đó là phơng pháp giản đồ véc tơ quay
.
Đối với học sinh việc vận dụng phơng pháp này còn rất nhiều hạn chế do các nguyên nhân sau :
+ Yếu về kiến thức và kĩ năng sử dụng hình học phẳng.
+ Yếu về kĩ năng sử dụng quy tắc cộng véc tơ.
Để giúp cho học sinh giải quyết tốt cách giải bài toán dạng này là một yêu cầu lớn đối với giáo viên
trong quá trình giảng dạy.
Với những lí do trên tôi chọn đề tài : Phơng pháp giản đồ véc tơ quay áp dụng vo việc giải bi
toán dao động cơ v dòng điện xoay chiều.

II. Mục đích nghiên cứu: Đi sâu vào nghiên cứu bài toán cơ và dòng điện xoay chiều bằng phơng pháp
giản đồ véc tơ quay.

III.Đối tợng nghiên cứu ,phạm vi áp dụng:
1. Đối tợng nghiên cứu : bài toán tổng hợp dao động cơ và bài toán tổng hợp dao động điện xoay chiều.
2. Phạm vi áp dụng: Học sinh lớp 12 trờng THPT số 1 Văn Bàn.

IV. Nhiệm vụ của đề tài:
- Đa ra hệ thống cơ sở lí thuyết về tổng hợp dao động bằng phơng pháp giản đồ véc tơ quay.
- Đa ra cách giải một số bài tập cơ bản về tổng hợp dao động điều hoà bằng giản đồ vec tơ quay.
- Đa ra cách giải một số bài tập cơ bản về tổng hợp dao động điện xoay chiều bằng giản đồ vec tơ
quay.

V. Phơng pháp nghiên cứu:
Nghiên cứu tài liệu và sách giáo khoa lớp 12 cơ bản và nâng cao.
Tài liệu hớng dẫn ôn thi Đại học và Cao đẳng.



=+
* Hiệu số pha (Độ lệch pha) của hai dao động:
21



=
2
0
1


> > : dao động 2 nhanh pha hơn dao động 1.
2
0
1


< < : dao động 2 trễ ( chậm) pha hơn dao động 1.
- Các trờng hợp đặc biệt
2n


=
( chẵn

) : hai dao động cùng pha. Với (
nZ

uuuv uuuuuv
.
- Vẽ véc tơ tổng hợp với Ox góc
1
OM OM OM=+
uuuuv uuuuv uuuuuv
2

.
OM
uuuuv
biểu diễn dao động điều hoà tổng hợp x = A
cos( )t


+

* Phơng trình dao động tổng hợp: x = A
cos( )t


+

222
12 12 21
2cos( )AAA AA


=++
hay

ảnh hởng của độ lệch pha: biên độ của dao động tổng hợp phụ thuộc vào độ lệch pha
+ hai dao động cùng pha: A
MA X
= A
1
+ A
2
.
+ hai dao động ngợc pha: A
MIN
=
12
A
A
.
1


=
với A
1
> A
2
.
2


=
với A
2

=+++

II. Đối với tổng hợp các dao động cơ điều hoà
Ta áp dụng lí thuyết tổng hợp ở trên
SKKN 2010 - 2011 GV ng Hng Hnh - THPT s 1 Vn Bn - Lo Cai
Chú ý: Quan hệ giữa li độ x , vận tốc v, gia tốc a trong dao động điều hoà
Từ phơng trình cos( )xA t


=+, v =
sin( )At



+
=
cos( )
2
At


++
,
a =
2
cos( )At


+ =
2

++=
iLl
tUu

)
2
cos(
0


+=
icc
tUu

Điện áp tức thời giữa hai đầu của mạch: )cos(
0


+
=
+
+
=
tUuuuu
CLR

Nếu biểu diễn các điện áp xoay chiều bằng các véc tơ tơng ứng:
u
LLCCRR
UuUuUuU ,,,

UUUU +=

-Tổng trở của mạch:
)(
2222
C
ZZRZ
L
+=
- Định luật Ôm cho đoạn mạch:
Z
U
I =

- Độ lệch pha giữa điện áp và dòng điện:

R
CLCL
U
UU
R
ZZ
=

=

tan

Công suất của dòng điện xoay chiều:
R










=
=
ii
ii
i
oXA
AA
A

,

Xác định dao động tổng hợp theo quy tắc hình bình hành.
Cách 1:
Dựa vào giản đồ dùng hình học phẳng để xác định biên độ A, góc pha ban đầu

của dao động tổng
hợp.
Cách 2: dùng các công thức
222
12 12 21
2cos(AAA AA )

( rad).
2.Bài tập áp dụng

Bi 1: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phơng có phơng trình
cmtx )
3
10cos(6
1


+=
;
cmtx )10cos(6
2


+
=
.Vẽ giản đồ véc tơ biểu diễn dao động tổng hợp. Viết
phơng trình dao động tổng hợp .Tại thời điểm t = 0,05 s vật có li độ bằng bao nhiêu?
Hớng dẫn giải
Giản đồ véc tơ nh hình vẽ
Dựa vào giản đồ có: A = 6
2
cm,
2


=
.

O
1
A
13
A
A2
A
cmtx )4cos(2
1

=
;
cmtx )
4
3
4cos(22
2


+=
;
cmtx )
2
4cos(2
3



4cos(


+t cm.

Bi 3: Có ba dao động điều hoà cùng phơng
và tần số có phơng trình :
cmtx )
3
10sin(5
1


+= ; cmtx )
6
5
10cos(10
2


+= ;
cmtx )
2
10cos(5
3


+= .
Hãy viết phơng trình của dao động tổng hợp.
Hớng dẫn giải

, AA cùng phơng ngợc chiều
=> A
12
= A
1
- A
2
= 5 cm.
12
A vuông góc với
3
A .
Dao động tổng hợp có :
Biên độ: A =
2
3
2
12
AA + =
25
cm.
Pha ban đầu:
4
3
12


==
A
A


=
A
A
( rad).
Vận tốc cực đại trong dao động tổng hợp: v
ma x
= A

= 22.4

= 8 2 cm.

ii: PHÂN TíCH MộT DAO ĐộNG CƠ ĐIềU HOà THàNH HAI DAO ĐộNG THàNH PHầN.
1.PHƯƠNG PHáP:
Biểu diễn dao động tổng hợp
Dùng quy tắc hình bình hành phân tích véc tơ
A thành hai véc tơ
21
, AA theo các phơng đã cho của bài.
SKKN 2010 - 2011 GV ng Hng Hnh - THPT s 1 Vn Bn - Lo Cai
Vận dụng hình học phẳng để xác định biên độ và pha ban đầu của các dao động thành phần hoặc sử dụng
các công thức
222
12 12 21
2cos(AAA AA )


=++
hay

1
,

2
( rad).

2.BàI TậP áP DụNG

Bài 1: Vật tham gia hai dao động điều hoà cùng phơng và tần số là
cmtx )4cos(3
1

=
;
.Dao động tổng hợp có phơng trình là cmtAx )4cos(
222

+= cmtx )
4
4cos(23


+= .Hãy viết phơng
trình của dao động thứ hai.
O
1
A
2
A
A


SKKN 2010 - 2011 GV ng Hng Hnh - THPT s 1 Vn Bn - Lo Cai
III: TổNG HợP DAO ĐộNG ĐIệN XOAY CHIềU
1.PHƯƠNG PHáP:
- Dựa vào pha ban đầu hoặc độ lệch pha giữa các đoạn mạch mà bài đã cho vẽ giản đồ véc tơ.
- Căn cứ vào giản đồ sử dụng kiến thức về hình học phẳng hoặc các hệ thức lợng trong tam giác vuông
hoặc định lý Cô sin,định lý sin với tam giác thờng để xác định các đại lợng kết hợp với các công thức
của đoạn mạch xoay chiều không phân nhánh.
2. bài tập áp dụng
Bài 1: Cho mạch điện xoay chiều
B

A
C L R
N M
===

20;
6
10
;
8,0
3
RFCHL


( Cuộn dây thuần cảm);
U = 120V;f = 50Hz.
AB
Độ lệch pha giữa u và u

=
AB
rad
Độ lệch pha giữa u
MB
và i là
MB


I
=

=
0
tan
CL
MB
ZZ

2


=
MB
rad
442





Hớng dẫn giải.
2

và U
Độ lệch pha giữa u
AN MB
là rad.
Dựa vào mạch điện ta có giản đồ nh hình vẽ
Từ giản đồ có
21


=
=>
21
tantan

=
R
C
L
R
U
U
U
U
=
L
R
U

A
B
P
Hớng dẫn giải.
/
P

UB
AB
B
UB
MB
B
I
SKKN 2010 - 2011 GV Đặng Hồng Hạnh - THPT số 1 Văn Bàn - Lào Cai
Dùa vµo gi¶n ®å ta thÊy:
Δ AMB lµ tam gi¸c ®Òu do ®ã U = U
AM MB

=> Gãc MAB = 60
0
nghÜa lµ u vµ u
AB C
lÖch
pha nhau mét gãc 60
0
.
Δ
/ /
ABM lµ tam gi¸c ®Òu => Gãc M AB = 60


= 68 V.Ampekế chỉ I = 2A.
A
Xác định công suất tiêu thụ của mạch điện.
Hớng dẫn giải.
V
V
Ta có P = UI

cos
.Từ giản đồ véc tơ nh hình vẽ
Định lý hàm số Côsin:
U
O
U
2

cos2
1
22
1
2
2
UUUUU +=
=> I
U
UUU
1
2
2

Ampe kế chỉ 5A,số chỉ vôn kế V
1
= 140V,
Số chỉ vôn kế V
2
= 121 V.
Hãy viết biểu thức cờng độ dòng điện trong mạch.
Hớng dẫn giải.
Giản đồ véc tơ nh hình vẽ:
Định lý hàm số Côsin ta có:

cos2
222
AMABAMABMB
UUUUU += =>
6


=
.
I
0
= I
2
= 5
2
A .
Phơng trình của dòng điện trong mạch là
i = 5
2


.
u
MB
trễ pha so với u
AM
góc
3
2

.
Ta có giản đồ véc tơ nh hình vẽ.
Dựa vào giản đồ vì U
MB
= U
AM
= 10 V.
=> OEMB là hình thoi góc BOM = Góc EOB =
3

rad.
=> EOB là tam giác đều => U

AB
= U
MB
=100V.
Phơng trình điên áp hai đầu đoạn mạch là:
A
V


t
V.

PHầN III. KếT LUậN

Trong phạm vi một đề tài nhỏ tôi đã đa ra cơ sở lý thuyết, phân loại một số dạng bài tập tổng hợp,
phân tích dao động điều hoà bằng giản đồ véc tơ cho cả dao động cơ điều hoà và dao động điện xoay
chiều.Trong quá trình vận dụng đề tài này vào công tác giảng dạy , hớng dẫn học sinh hình thành kỹ năng
đã giúp cho tôi rất nhiều vào việc truyền đạt những kiến thức ,đã đạt đợc những kết quả bớc đầu khá cao
.
Đồng thời với việc hình thành thêm cách giải bài toán về dao động cơ điều hoà và bài toán điện
xoay chiều bằng phơng pháp giản đồ véc tơ ,tôi còn giúp cho học sinh nhớ ,biết vận dụng thêm các kiến
thức về toán nh vận dụng hình học phẳng ,biến đổi lợng giác,các hệ thức lợng giác trong tam giác
vuông và tam giác thờng, các định lí Cô sin, định lí sin vv vào việc giải bài toán vật lý.
Khó khăn thờng gặp trong việc giảng dạy về chuyên đề này cho học sinh chính là khả năng vận
dụng những kiến thức toán học của học sinh vào việc giải các bài toán vật lý còn rất nhiều hạn chế .Vì vậy
trớc khi thực hiện chuyên đề này các thầy, cô giáo cần thực hiện việc ôn lại các kiến thức toán học có liên
quan trực tiếp tới chuyên đề cho học sinh ,có nh vậy hiệu quả tiếp thu và vận dụng mới nâng cao đợc.

Rất mong đợc sự đóng góp ý kiến của các thầy, cô giáo dạy bộ môn Vật lý về chuyên đề này để
tôi hoàn thiện hơn nữa về nội dung chuyên đề với mục đích nâng cao hơn nữa chất lợng dạy và học .Xin
trân thành cảm ơn.