SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

HƯỚNG DẪN HỌC SINH GIẢI CÁC BÀI
TOÁN ĐIỆN XOAY CHIỀU BẰNG
PHƯƠNG PHÁP GIẢN ĐỒ VÉC TƠ

MỞ ĐẦU.
I. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI
Môn Vật lý là một bộ phận khoa học tự nhiên nghiên cứu về các hiện tượng vật lý phải nắm vững kiến thức mà còn đòi hỏi học sinh phải có phản ứng nhanh đối với các
dạng toán, đặc biệt các dạng toán mang tính chất khảo sát mà các em thường gặp.
Với mong muốn tìm được phương pháp giải các bài toán trắc nghiệm một cách
nhanh chóng đồng thời có khả năng trực quan hoá tư duy của học sinh và lôi cuốn được
nhiều học sinh tham gia vào quá trình giải bài tập cũng như giúp một số học sinh không
yêu thích hoặc không giỏi môn vật lý cảm thấy đơn giản hơn trong việc giải các bài tập
trắc nghiệm vật lý, tôi chọn đề tài:
“Hướng dẫn học sinh giải các bài toán điện xoay chiều bằng phương pháp giản đồ véc
tơ”

II. MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU.
- Làm quen với công tác nghiên cứu khoa học
- Tìm cho mình một phương pháp để tạo ra không khí hứng thú và lôi cuốn nhiều học
sinh tham gia giải các bài tập lý, đồng thời giúp các em đạt được kết quả cao trong các kỳ
thi.
III, NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU.
Trong đề tài này tôi lần lượt giải quyết các nhiệm vụ sau:
- Lý thuyết về mạch điện xoay chiều
-Lý thuyết về giản đồ véc tơ
- Vận dung lý thuyết trên để giải một số bài toán
IV. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU
- Nghiên cứu lý thuyết
- Giải các bài tập vận dụng
V. GIẢ THUYẾT KHOA HỌC
Trong việc giải các bài tập về dòng điện xoay chiều, đa số học sinh thường dùng phương
pháp đại số còn phương pháp giản đồ véc tơ thì học sinh thường ngại dùng. Điều đó là rất

dòng điện biến thiên điều hòa với tần số góc w gọi là dòng điện xoay chiều.
Khi khung dây quay một vòng (một chu kì) dòng điện trong khung dây đổi chiều 2
lần.
* Hiệu điện thế xoay chiều, cường độ dòng điện xoay chiều
Nếu i = I
o
coswt thì u = U
o
cos(wt + j).
Nếu u = U
o
coswt thì i = I
o
cos(wt - j)
Với Io =
Z
U
o
; Z =
2
CL
2
) Z- (Z R + ; tgj =
R
ZZ
CL
-
=
R
C
+ Ampe kế và vôn kế đo cường độ dòng điện và hiệu điện thế xoay chiều dựa vào
tác dụng nhiệt của dòng điện nên gọi là ampe kế nhiệt và vôn kế nhiệt, số chỉ của chúng
là cường độ hiệu dụng và hiệu điện thế hiệu dụng của dòng điện xoay chiều.
* Các loại đoạn mạch xoay chiều
+ Đoạn mạch chỉ có điện trở thuần: u
R
cùng pha với i ; I =
R
U
R

+ Đoạn mạch chỉ có tụ điện: u
C
trể pha hơn i góc
2
p
.
I =
C
C
Z
U
; với Z
C
=

w
1
+

Cường độ hiệu dụng xác định theo định luật Ôm: I =
Z
U
.
Với Z =
2
CL
2
) Z- (Z R + là tổng trở của đoạn mạch.
+ Cộng hưởng trong đoạn mạch RLC
Khi Z
L
= Z
C
hay w =
LC
1
thì dòng điện trong mạch đạt giá trị cực đại I
max
=
R
U
, công suất trên mạch đạt giá trị cực đại P
max
=
R

2
R
hoặc cosj ¹
Z
R
thì cuộn dây có điện trở thuần r ¹ 0.
+ Xét cuộn dây, nếu: Ud ¹ U
L
hoặc Z
d
¹ Z
L
hoặc P
d
¹ 0 hoặc cosj
d
¹ 0 hoặc j
d
¹
2
p
thì cuộn dây có điện trở thuần r ¹ 0.
= 0.
- Để nâng cao hệ số công suất của mạch bằng cách mắc thêm vào mạch cuộn
cảm hoặc tụ điện thích hợp sao cho cảm kháng và dung kháng của mạch xấp xỉ bằng
nhau để cosj » 1.
- Đối với các động cơ điện, tủ lạnh, … nâng cao hệ số công suất cosj để giảm
cường độ dòng điện.

2. PHƯƠNG PHÁP GIẢN ĐỒ VÉC TƠ.
Trong các tài liệu hiện có, các tác giả hay đề cập
đến hai phương pháp, phương pháp véc tơ buộc và
phương pháp véc tơ trượt. Hai phương pháp đó là
kết quả của việc vận dụng hai quy tắc cộng véc tơ
trong hình học: quy tắc hình bình hành và quy tắc
tam giác.
Theo chúng tôi, một trong những vấn đề trọng
tâm của việc giải bài toán bằng giản đồ véc tơ là
cộng các véc tơ.
2.1. Các quy tắc cộng véc tơ
Trong toán học để cộng hai véc tơ
bvµ
r
r
a
, SGK hình học 10, giới thiệu hai quy tắc: quy tắc
tam giác và quy tắc hình bình hành.
2.1.a Quy tắc tam giác


r
v
== và
,
sau ú dng im C sao cho ABCD l hỡnh bỡnh hnh thỡ vộc t
AC
c gi l tng ca hai
vộc t
bvà
r
r
a
(xem hỡnh 2.1.b). Ta thy khi dựng quy tc hỡnh bỡnh hnh cỏc vộc t u cú
chung mt gc A nờn gi l cỏc vộc t buc.
Vn dng quy tc hỡnh bỡnh hnh cng cỏc vộc t trong bi toỏn in xoay chiu ta cú
phng phỏp vộc t buc, cũn nu vn dng quy tc tam giỏc thỡ ta cú phng phỏp vộc t trt
(cỏc vộc t ni uụi nhau)
2.2. C s vt lớ ca phng phỏp gin vộc t
Xột mch in nh hỡnh1.2. a. t vo 2 u on AB mt hiu in th xoay chiu. Ti
mt thi im bt kỡ, cng dũng in mi ch trờn mch in l nh nhau. Nu cng
dũng in ú cú biu thc l: i = I
o
coswt thỡ biu thc hiu in th gia hai im AM, MN v
NB ln lt l:
.
( )
ữ
ứ
ử
ỗ

uuuu ++= .
+ Cỏc i lng bin thiờn iu ho cựng tn s nờn chỳng cú th biu din bng cỏc vộc t
Frexnel:
CRLAB
UUUU
r
r
r
r
++= (trong ú ln ca cỏc vộc t biu th hiu in th hiu dng ca nú).
+ thc hin cng cỏc vộc t trờn ta phi vn dng mt trong hai quy tc cng vộc t.
2.2.a. Phng phỏp vộc t trt
V gin vộc t theo phng phỏp vộc t trt gm cỏc bc nh sau (Xem hỡnh 1.2. b):
+ Chn trc ngang l trc dũng in, im u mch lm gc (ú l im A).
+ V ln lt cỏc vộc t:
NB,MN,AM
ni uụi nhau theo nguyờn tc: R - i ngang, L - i lờn,
C - i xung.
+ Ni A vi B thỡ vộc t
AB
biu din hiu in th u
AB
. Tng t, vộc t
AN
biu din hiu
in th u
AN
, vộc t
MB
biu din hiu in th u

định độ lớn các cạnh và các góc của các tam giác hoặc tứ giác, nhờ các hệ thức lượng trong tam
giác vuông, các hệ thức lượng giác, các định lí hàm số sin, hàm số cos và các công thức toán
học.
+ Trong toán học một tam giác sẽ giải được nếu biết trước 3 (hai cạnh một góc, hai góc một
cạnh, ba cạnh) trong số 6 yếu (ba góc trong và ba cạnh). Để làm điều đó ta sử dụng các định lí
hàm số sin và định lí hàm số cosin (xem hình bên).

Hình 1.2


222
222
222giản đồ véctơ tam giác biết trước ba yếu tố (hai cạnh một góc, hai góc một cạnh), sau đó giải
tam giác đó để tìm các yếu tố chưa biết, cứ tiếp tục như vậy cho các tam giác còn lại.
Độ dài cạnh của tam giác trên giản đồ biểu
thị hiệu điện thế hiệu dụng, độ lớn góc biểu thị độ
lệch pha.
2.2.b. Phương pháp véc tơ buộc.
( Vẽ giản đồ véc tơ Frexnel)
+ Chọn trục ngang là trục dòng điện, điểm O làm
gốc.
+ Vẽ lần lượt các véc tơ:
CLR
UU,U
r
r
r
“cùng chung
một gốc O” theo nguyên tắc:
R
U
r
- trùng với
I
r
,
L

r

theo quy tắc hình bình hành (xem hình trên).
+ Chú ý đến một số hệ thức trong tam giác vuông: ï
ï
î
ï
ï
í
ì
=
+=
+=
'c'.bh
cbh
cba
2
222
222
111


(
)
VU
MB
200=
.
Tính hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu điện
trở và hai đầu tụ điện. Giải:
Cách 1: Phương pháp véctơ buộc (xem hình 2. 1.a).
+ Vì
(
)
VUU
MBAB
200==
nên tam giác
MBAB
UOU
là tam giác cân tại O. Chú ý
(
)
2
22
2200200200 =+

b

DMNB vuông cân tại N
2100
2
===Þ
MB
UU
CR
.
ĐS: 2100==
CR
UU
Bài 2: Cho mạch điện như hình vẽ bên. Điện
trở
(
)
W= 80R
, các vôn kế có điện trở rất lớn. Đặt vào
hai đầu đoạn mạch một hiệu điện thế
(
)
240 2 100
AB
u cos t V
p
=
thì dòng điện chạy trong
mạch có giá trị hiệu dụng
)(3 AI =