A . ĐẶT VẤN ĐỀ
I. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI
Bài tập vật lý với tư cách là một phương pháp dạy học, nó có ý nghĩa hết
sức quan trọng trong việc thực hiện nhiệm vụ dạy học vật lý ở nhà trường phổ
thông. Thông qua việc giải tốt các bài tập vật lý các học sinh sẽ có được những
kỹ năng so sánh, phân tích, tổng hợp…Do đó sẽ góp phần to lớn trong việc phát
triển tư duy của học sinh. Đặc biệt bài tập vật lý giúp học sinh củng cố kiến thức
có hệ thống cũng như vận dụng những kiến thức đã học vào việc giải quyết
những tình huống cụ thể, làm cho bộ môn trở nên lôi cuốn, hấp dẫn các em hơn.
Với việc chuyển đổi từ hình thức thi tự luận sang thi trắc nghiệm trong các
kì thi yêu cầu học sinh không những nắm chắc kiến thức cơ bản mà cần có óc
suy luận tốt, đủ thời gian giải bài tập cho kết quả chính xác. Vì vậy, việc sử dụng
phương pháp nào sao cho nhanh nhất để có kết quả chính xác cao là điều mà giáo
viên và các em học sinh rất chú trọng.
Với lí do đó tôi chọn đề tài phân loại bài tập dòng điện xoay chiều
-mạch RLC không phân nhánh - theo phương pháp giản đồ vectơ .
II. NỘI DUNG NGHIÊN CỨU.
- Trình bày tổng quát về cơ sở lý thuyết.
- Phân loại và đưa ra phương pháp giải.
III. ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU.
- Bài tập vận dụng phương pháp giản đồ vectơ (cộng vectơ) trong
nghiên cứu và khảo sát các dạng bài tập về dòng điện xoay chiều - mạch RLC
không phân nhánh - trong chương trình vật lý phổ thông.
- Học sinh THPT
IV. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU.
- Phương pháp thực nghiệm, phương pháp thống kê
- Tham khảo các tài liệu liên quan đến đề tài.
- Đề xuất phương pháp giải tổng quát.

B. GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ
I. Cơ sở lý luận

pháp đại số còn phương pháp giản đồ véc tơ thì học sinh rất ngại dùng. Các em
cho rằng phương pháp giản đồ véc tơ khó hiểu, phải vận dụng kiến thức hình
học, véc tơ. Điều đó là rất đáng tiếc vì phương pháp giản đồ véc tơ dùng giải các
bài toán rất hay và ngắn gọn .Có nhiều bài toán khi giải bằng phương pháp đại số
rất dài dòng và phức tạp mất nhiều thời gian còn khi giải bằng phương pháp giản
đồ véc tơ thì nhanh hơn và chính xác hơn.
III. Các biện pháp tổ chức thực hiện
1. Cơ sở lý thuyết
1.1 Điện áp dao động điều hòa và dòng điện xoay chiều.
1.1.1. Điện áp dao động điều hòa.
2
∆
ω
α

Cho 1 khung dây dẫn ( N vòng, diện tích S )
quay đều trong một từ trường đều
B
r
với vận tốc góc ω.
- Tại thời điểm t bất kỳ, từ thông biến thiên qua khung dây:
φ = N.B.S.cos(ωt + φ) = φ
0
.cos(ωt + φ)
φ
0
= N.B.S giá trị cực đại của từ thông

)
(φ = φ
u
– φ
i
: độ lệch pha của u và i phụ thuộc vào tính chất của mạch điện)
• Chú ý: Có thể chọn pha của i hoặc u làm gốc ta có:
- Nếu i = I
0
.cos(ωt) thì u = U
0
.cos( ωt + ϕ )
- Hoặc nếu u = U
0
.cos( ωt) thì i = I
0
.cos(ωt - ϕ )
⋅ i và u giá trị tức thời của cường độ dòng điện và điện áp .
⋅ I
0
và U
0
giá trị cực đại của cường độ dòng điện và điện áp .
- Giá trị hiệu dụng của dòng điện và điện áp :
I =
0
2
I
, U =
0

r
dụng
I =
U
R
- Giá trị cực
đại
I
0
=
0
U
R
Cuộn dây
thuần cảm
kháng
Z
L
= L.ω
2
π
- Giá trị hiệu
dụng
I =
L
L
U
Z
- Giá trị cực
đại

0C
C
U
Z
1.2.2. Mạch R,L,C nối tiếp.
+) Nếu i = I
0
.cosω.t thì u = U
0
.cos(ω.t + ϕ ) với U
0
= I
0
.Z
- Tổng trở: Z =
( )
2
2
L C
R Z Z+ −
- Góc lệch pha giữa u và i: tanϕ =
L C
Z Z
R
−
+) Giản đồ vectơ.
4
O
i
I

R
Z
-> sinϕ =
L C
Z Z
Z
−
)
- Trường hợp: Z
L
= Z
C
trong mạch có cộng hưởng điện: I
MAX

=
U
R
1.2.4. Các chú ý khác.
- Mạch R, L,C nối tiếp nếu thiếu một yếu tố nào thì cho điện trở tương ứng
bằng không và vẫn dùng công thức tổng quát cho R, L, C.
- Trong trường hợp tính pha hoặc dựng giản đồ vectơ thì quy ước lấy i làm
gốc và so sánh pha của điện áp với pha của i để viết các biểu thức tức thời.
2. VẬN DỤNG PHƯƠNG PHÁP GIẢN ĐỒ VECTƠ GIẢI CÁC DẠNG
BÀI TẬP CƠ BẢN VỀ MẠCH RLC KHÔNG PHÂN NHÁNH.
2.1.Chủ đề 1: Xác định các đại lượng của mạch RLC nối tiếp thoả mãn các
điều kiện đã cho.
2.1.1. Phướng pháp giải .
- Nếu cho góc lệch pha của u và i toàn mạch ( hoặc ở 1 đoạn mạch nhỏ nào đấy)
thì ta dùng:

r
C
U
r
O
U
r
L
U
r
ϕ
Vẽ theo quy tắc hình bình hành Vẽ theo quy tắc đa giác
- Nếu cho P và Q ta dùng: P = U.I.cosϕ = R.I
2
và Q = R.I
2
.t Sau đó áp dụng
định luật Ôm cho đoạn mạch.
- Nếu cho số chỉ vôn kế , ampekế thì dựa vào các giá trị đó vẽ giản đồ sau đó áp
dụng giải bài toán liên quan.
2.1.2 . Ví dụ minh họa.
• Bài toán 1: Xác định R,L,C theo giữ kiện bài toán
Cho mạch điện như hình vẽ:
U
AB
có f = 100Hz và U không đổi.
a. Mắc Ampe kế (R
a
= 0) vào M, N thì Ampekế chỉ I = 0.3A, dòng điện
trong mạch lệch pha 60

và C. Mạch điện chỉ còn R
1
nối tiếp với L
- Từ giản đồ: ϕ
1
= +
3
π

P = R
1
.I
2
-> R
1
=
2
200
P
I
=
Ω; tanϕ
1
=
1
1
L
Z
R
-> Z

B
A
• •
M
N
O
U
r
L
U
r
1R
U
r
i
ϕ
1
i
O
ϕ
L
U
r
C
U
r
L C
U U+
r r
U

R
ϕ
= → =
)
- Ta có:
AB AM MB
U U U= +
r r r
Vì U
MB
= 60V; U
AB
= 120V;
∧
DOP
=60
0
→ U
MB
=
1
2
U
AB
∆ODP vuông tại P;
∧
ODP
=30
0
Vậy:

(1)
* u
MB
muộn pha hơn i một góc
6
π
nên:
tanϕ
MB
= tan(
6
π
−
) =
2
2
1
3 3
C
C
Z R
Z
R
− = − → =
(2)
* Từ (1) và (2) ta có:
R
2
=
1

xoay chiều xác định bởi biểu thức: U
MN
= U
0
.cos(100πt) V
a. Vôn kế V
1
chỉ 80
3
V, vônkế V
2
chỉ 120V. Điện áp giữa 2 đầu vôn kế V
1
nhanh pha hơn điện áp giữa 2 đầu tụ điện một lượng
6
π
và điện áp giữa 2 đầu các
vôn kế lệch pha nhau
2
π
. Ampekế chỉ
3
A. Tính R, L, C ?
7
O
MB
U
r
ϕ
i

F
• N
•
M
b. Giữ R, cuộn dây và U
MN
không đổi. Thay đổi C bằng C’ thì công suất
toàn mạch là P = 240W. Viết biểu thức của i ?
Bài giải
- Vẽ lại mạch điện như hình vẽ:
a. Theo bài ta có: U
ME
= I.
( )
2
2
120
L
R r Z V+ + =
U
FN
= I.
2 2
80 3
C
R Z V+ =
với I =
3
A → R
2

= Ω
L =
20 3
100
L
Z
ω π
= Ω

* Mặt khác ta có:
U
R
= U
FN
.cos
3
π
=
V
U
340
2
FN
=
và R =
40
R
U
I
= Ω

ME
R r
R r c Z
Z
π
+
→ + = = = Ω
P = I’
2
( R + r ) → I’ = 2A; I’
0

= 2
2
A
8
F
E
R
C
N
M
L,r
•
•
V2
V1
A
A
V1

6
π
i
→ Z =
( )
( )
2
2
40 3
L C
R r Z Z+ + − = Ω
Vậy: Z’ =
60
'
IZ
I
=
Ω
Độ lệch pha của u và i trong mạch: cosϕ =
1 0
'
R r
Z
ϕ
+
= → =

* Biểu thức dòng điện: i = 2
2
.cos (100


* Dựng giản đồ vectơ: u
AN
vuông pha với u
MB
Với
U U U
MB R L
= +
r r r
;
AN C R
U U U= +
r r r

- Tam giác ∆OQP vuông cân
* ∆OHP = ∆OHQ và là các tam giác vuông cân
U
L
= U
C
= U
R
→ R = Z
L
= Z
C

Z =
100

2 2
2 100 2
L
R Z R+ = = Ω
; U
0MB
= I
0
.Z
MB
= 400V
- Từ giản đồ vectơ: u
MB
sớm pha hơn i một góc
4
π
→ u
MB
= 400cos(100πt +
4
π
)V
* Z
AN
=
2 2
2 100 2
C
R Z R+ = = Ω
; U

i
MB
U
r
P
L
U
r
C
U
r
O
U
r
R
U
r
H
Q
AN
U
r
45
0
45
0
R
L
C
A

2 2 2
1
2 .
2
MF FN MN
MF FN
U U U
U U
+ −
=
* Mặt khác: U
L
= U
EF
= U
MF
cosα = 160
1
2. 160
2
=
V
* Cosα =
0
1
45
2
α
→ =
→ ∆OHA vuông cân → U





= = Ω = = Ω


và ω =
4
1 1
200
1
.
10 .50
C
C Z
π
π
−
= =
rad/s
L =
1
L
Z
H
ω π
=
b. Công suất của mạch:
* P = I

C
L
ω
ω
ω
ω
−±=−

- Nếu
C
L
C
L
'
'
11
ω
ω
ω
ω
−=−

'
1
ωω
−=→ LC
( loại vì L, C,
ω
đều dương )
- Nếu

'
=
rad/s
10
i
O
B
A
H
L
U
r
MF
U
r
MN
U
r
R
U
r
C FN
U U≡
r r
ϕ
α
• Bài toán luyện tập:

Bài 1:Cho mạch điện xoay chiều hình vẽ
AB có: u = 100

−
=
π

u
AM
= 81.65. cos ( 100πt +
2
π
) V
Bài 2: Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ: MQ có điện áp xoay chiều tần số
f = 50Hz, vôn kế nhiệt V chỉ 90V ( R
V
= ∞ ); u
MN
lệch pha 150
0
và u
MP
lệch pha
30
0
so với u
NP
. Đồng thời U
MP
= U
MN
= U
PQ

đại, công suất tiêu thụ cực đại.
• Số chỉ Ampekế cực đại:
- Tính Z =
( )
2
2
,
L C
U
R Z Z I
Z
+ − =
- U = const, I
Max
→ Z
min
= R và Z
L
= Z
C
( cộng hưởng)
• Số chỉ Vônkế cực đại:
- Dùng định luật ôm cho U đoạn mạch do Vônkế chỉ.
- Nếu Vônkế được mắc vào 2 đầu đoạn mạch có điện trở biến đổi ( như ở
C, L) thì dùng giản đồ vectơ để biện luận.
11
A
L, r = 0
••
•

U
R Zc
=
+
không đổi
U không đổi; U
Lmax
khi ( β =
2
π
)
→ U
Lmax
= U.
2 2
C
R Z
R
+
;
2 2
C
L
C
R Z
Z
Z
+
=
Biện luận theo giá trị biến thiên của C Giản đồ vectơ

Cmax
= U.
2 2
L
R Z
R
+
;
2 2
L
C
L
R Z
Z
Z
+
=
2.2.2 Ví dụ minh họa
• Bài toán 1: Số chỉ Ampekế cực đại
Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ:
AB có: u = 200
2
cos100πt (V); R = 50Ω ( Bỏ qua điện trở của ampekế,
dây nối, khóa K )
a. Khi K đóng; ampekế chỉ 2A. Tìm C?
b. Khi K ngắt; thay đổi L của
cuộn dây để ampekế chỉ giá
trị cực đại và u
AM
lệch pha

C
U
r
R
U
r
L
U
r
U
r
O
i
RC
U
r
ϕ
1
β
α
• •• •
B
A
M
L,r
R C
A
K
a. * K đóng, nối tắt A và M; mạch chỉ còn R, C nối tiếp
I

= ≈ =
b. * K ngắt , mạch có R, r, L, C mắc nối tiếp.
- Dựng giản đồ vectơ như hình vẽ
Ta có:
tan
3
1
==
C
Z
R
α
=>
6
π
α
=

Theo bài: u
AM
lệch pha
2
π
so với u
MB
=>
3
π
β
=

C
Z

I
MAX
=
1 2
U
A Io A
R r
= → =
+
→ i =
2
cos100πt (A)
• Bài toán 2: Số chỉ Vônkế cực đại
Ví dụ 1:
Cho mạch điện: R = 100
1
3 ; L H
π
Ω =
u
MN
= 120
2
cos100πt (V), R
V
= ∞
Điều chỉnh C để số chỉ Vônkế cực đại. Tìm C ?

M
R
L C
r =0
N
N
•
•
V
P
L
U
r
RL
U
r
O
i
A
B
C
U
r
R
U
r
U
r
β
α

C
U
U U
U
β
β α α
= → =

với U, sinα không đổi để U
Cmax
thì ta có:
(sinβ)
max
= 1 → β =
2
π
(
RL
U U⊥
r r
) =>
6
π
γ
=
→ U
RL
=
1 1
; . . 2

1
= 35V; U
2
= 35V; U
3
=85V
a. Chứng minh cuộn dây có r ?
b. Thay đổi C để U
V2max
? Tìm U
V2max
Bài giải
a. Vônkế V3 chỉ U
NB
= U
3
= 85V
- Giả sử: r = 0 thì U
L
= U
3
= 85V
- Vônkế V1 chỉ U
1
= U
R
= 35V; Vônkế V2 chỉ U
2
= U
C

UUU
UUUUU
=> U
L
= 115 V ; U
r
=80 V
- Từ giản đồ ta có:
tanα =
1
4
L L
Rr
U Z
U R r
π
α
= = → =
+
Vì Z
L
, R, r không đổi nên α = const. Khi Z
C
thay
đổi và sinα = cosα =
2
2
= const
- và γ = α = 45
0

O
P
Q
H
E
Rr
U
r
β
α
γ
2
sin
.
sin sin(90 ) os sin
C
AB
C
U
U U
U U U
c
β
β α α α
= = → = =
−

( cos
α
= const )

2
H. U
Lmax
= 200
2
V.
Bài 2: Cho mạch điện như hình vẽ: AB có: u = 120
t
π
100cos2
(V)
a. Khi L =
3
H
π
thì u
AN
trễ pha
3
π
so với u
AB
Và u
MB
sớm pha
3
π
so với u
AB
.

= =
2.3. Chủ đề 3: Bài toán hộp đen ( xác định các đại lượng chưa rõ trong
một mạch điện xoay chiều)
2.3.1. Phướng pháp giải.
- Dựa vào các dữ kiện đầu bài, vận dụng các quy luật của dòng điện xoay
chiều, sử dụng phương pháp loại trừ rút ra yếu tố cần xác định.
- Dựng giản đồ phân tích: độ lệch pha, góc pha từ đó rút ra sự liên hệ giữa
u và i. Sau đó kết luận đại lượng cần xác định trong hộp đen.
2.3.2. Ví dụ minh họa
• Bài toán 1: Mạch chỉ chứa một hộp đen
Ví dụ :
Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ:
15
•
N
• • •
B
A
M
L
N C
R
C
X
•
•
••
B
M
N

a. Khi R = R
1
= 90Ω thì u
AM
= 180
2
cos(100πt -
2
π
)V; u
MB
= 60
2
cos(100πt) V
Viết biểu thức u
AB
? Xác định X ?
b. Cho R = R
2
thì P
max
. Tính R và P
max
?
Bài giải
a. Dựng giản đồ vectơ ta có:
Z
C
=
1

Thấy u
MB
sớm pha hơn u
AM
là
2
π
→ tanϕ =
3 1,249
AM
MB
U
rad
U
ϕ
= → =
→
Vtu
AB
)249,1.100cos(5120 −=
π
Ta có: I =
2 2
180
2 1,41
90 90
AM
AM
U
A A

Z
MB
=
2 2
' '
' . 2
L L
R Z Z+ =
; Z
MB
=
30 2
MB
U
I
= Ω
→ R’ = Z
L’
= 30Ω;
L’ = 95,5mH
b. Công suất của mạch:
P = (R + R’).I
2
=
2
2
( )
( ')
( ')
AB

r
∆
E
M
O
K
D
F
H
G
i
1R
U
r
C
U
r
AB
U
r
AM
U
r
ϕ
P
max
=
W
ZZ
U

. Xác
định X,Y và các giá trị của chúng.
Bài giải
+ Khi mắc A,B vào nguồn điện một chiều
Vì X cho dòng điện một chiều đi qua nên X không chứa tụ điện. X chứa 2 trong
3 phần tử nên X phải chứa điện trở thuần và cuộn dây thuần cảm. Cuộn dây
thuần cảm không có tác dụng với dòng điện một chiều nên:

Ω=== 30
2
60
1
I
U
R
V
X
+ Khi mắc A,B vào nguồn điện xoay chiều:
Z
AM
=
22
)(60
1
60
1
X
LX
V
ZR

một góc 120
0
,
ta vẽ được giản đồ toàn mạch.Từ giản đồ
ta thấy
BM

buộc phải chéo xuống thì mới tiến
17
A
B
M
Y
a
X
v
1
v
2
6
0
0
i
A
U
r
y
U
A
B

0
theo chiều dòng điện,do đó Y phải chứa điện trở thuần và tụ C.
+ Xét tam giác vuông MDB:
)(40
2
1
.8030sin
0
VUU
MBR
Y
===

)(40
1
40
Ω===⇒
I
U
R
Y
R
Y
)(
12
10.3
100.340
1
)(340)(340
2

cos100πt (V) và u
AN
= 200cos(100πt -
4
π
) (V).
Xác định loại linh kiện của từng hộp đen và trở kháng của chúng.
§¸p sè: X là cuộn cảm thuần, Y là điện trở thuần R, Z là tụ điện C
R =
AB
U
I
= 100 Ω, Z
C
= 100 Ω, Z
L
= Z
C
= 100 Ω.
Iii.KÕt qu¶
1. Kết quả thực tiễn.
Trong quá trình dạy học sinh khối 12 về phần kiến thức này tôi thấy rằng
khi học sinh chưa nắm chắc được phương pháp giản đồ véc tơ thì làm bài tập rất
lúng túng, chỉ giải được mạch điện đơn giản và kết quả học tập chưa cao cụ thể :
+ Năm học 2008-2009 tôi dạy lớp 12A
1
,các em chưa nắm chắc được phương
pháp giản đồ véc tơ thì khi làm bài tập kết quả còn thấp :
Lớp 12A
1

SL
%
03 6,52 13 22,26 20 49,48 10 21,74 0 0
+ Năm học 2011-2012 tôi dạy lớp 12A
7
,các em làm bài tập theo phương pháp
giản đồ véc tơ và phân loại dạng bài tập thì kết quả đạt được cao hơn hẳn những
năm trước đó. Tỉ lệ học sinh khá giỏi tăng lên, tỉ lệ học sinh yếu kém giảm hẳn.
Các em làm bài tập nhanh, độ chính xác cao.
Lớp 12A
7
( Tổng số học sinh : 46)
Giỏi Khá Tb Yếu Kém
SL
%
SL
%
SL
%
SL
%
SL
%
05 10,89 18 39,12 15 32,60 08 17,39 0 0
Kết quả trên cũng được khẳng định qua kì thi học sinh giỏi cấp trường của
khối 12 năm học 2011-2012 vừa qua
Sau khi hướng dẫn học sinh áp dụng giản đồ vectơ vào giải từng loại bài tập
cụ thể như trên, tôi nhận thấy các em học sinh thấy rõ hơn sự ưu việt của
phương pháp giản đồ véc tơ. Từ đó tự tin vận dụng rất tốt để giải các loại bài
tập liên quan. Đặc biệt khi làm các bài tập trắc nghiệm, các em tìm ra kết quả

Tôi xin chân thành cảm ơn!

XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ
Thanh hoá , ngày 23 tháng 4 năm 2013.
Tôi xin cam đoan đây là SKKN của
mình viết, không sao chép nội dung của
người khác.
Hà Thị ThanhTÀI LIỆU THAM KHẢO.
20

- Sách giáo khoa vật lý 12 (Chương trình nâng cao) - BỘ GIÁO DỤC VÀ
ĐÀO TẠO - Nhà xuất bản GIÁO DỤC – Năm 2008
- Sách giáo khoa vật lý 12 (Chương trình chuẩn) - BỘ GIÁO DỤC VÀ
ĐÀO TẠO - Nhà xuất bản GIÁO DỤC – Năm 2008
- Sách bài tập vật lý 12 (Chương trình chuẩn) - BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO
TẠO - Nhà xuất bản GIÁO DỤC – Năm 2008
- Sách bài tập vật lý 12 (Chương trình nâng cao) - BỘ GIÁO DỤC VÀ
ĐÀO TẠO - Nhà xuất bản GIÁO DỤC – Năm 2008
- Phương pháp giảng dạy vật lý ở trường phổ thông – tập 1-Nguyễn Văn
Đồng-NXB Giáo dục , 1979.
-Vật lý 12- Lương Duyên Bình- NXB Giáo dục, 2008
- Phân loại và phương pháp giải các dạng bài tập vật lý 12- Ngô Văn
Thiện- NXB Đại học quốc gia TP Hồ Chí Minh, 2010.
- Câu hỏi trắc nghiệm và bài tập tự luận vật lý 12 - Nguyễn Thanh Hải –
NXB giáo dục,2008
Së gi¸o dôc vµ ®µo t¹o thanh ho¸
Trêng THPT NguyÔn tr·i

THANH HểA NM 2013