Chuyên đề:

ĐẠI SỐ – CĂN THỨCLuyện thi vào lớp 10 thpt

1

CĂN THỨC
Biên soạn: Thầy Giáo
Lê Văn Tiến
– Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm, ĐắcLắc
DT: 0914411178. Email: [email protected]

Bài 1 Tính ( Rút gọn)
1 . a/
2
)223( −
+
2
)223( +

b/
2
)625( −
-
2
)625( +

2. a/


−
−
+
a2
a2a
1
1a
aa
1

b/








+
+
−








)
a+−
+−+
3
aba
baaba1aBài 3 Tính (sau khi rút gọn nếu được)
A =
3a9a6a1
2
++−
với a =
3
2

B = 10 104a
2
− a + 4 với a =
2
5
5
2
+

C =




Và B =
223223 −−+
.
Tính A + B, A – B và A.B

Bài 5
Cho biểu thức M =
32x
11
x
−−
−

1) Tìm điều kiện của x để biểu thức có nghóa.

2) Rút gọn M
3) Tính M nếu x = 23 - 12
3

4)
Tính x để M = x – 5
Bài 6 Cho biểu thức
3. a/
32317 −
+
32317 +

b/
96549 −
-

(
)
(
)
154610154 −−+

3. a/
(
)
(
)
a21
3aa2
22
+
+−−

b/
2








−
+



−
−








+
−
−

b/
aa
1
:
aaaa
1a
2
−++
+

D =





824xx
22x
22
++
+
−
+−
−
khi x = 3.
F =
1a2a1a2a
2222
−−−−+

khi a =
5
; a =
5
2
C =
2
2
2
x1x1
x
x
x1

−−+
+
.

1)
Tìm điều kiện của x để C có nghóa.
2) Rút gọn biểu thức C.
Chuyên đề:

ĐẠI SỐ – CĂN THỨCLuyện thi vào lớp 10 thpt

2

Bài 7
Chứng minh rằng:
1 1 1 1
2
2
3 2 4 3 2008 2007
+ + + + <

Bài 8 Cho M =
1x2x
1
1x2x
1
−−

2)
Tìm giá trò của a để giá trò của M > 2

Bài 10 Cho biểu thức M =








−−
+
−
+
+
−
−
−








+
−









+
−
+
+
−
1x
3x3
1x
x2x
:1
9x
x3x
3x
x

1)

Rút gọn biểu thức M.
2)

Tìm x để M < 1.
3)

1)

Rút gọn biểu thức M.
2)

Tìm giá trò nguyên của a để M nguyên.
3)

Tìm a để M > 1.

Bài

13
Cho biểu thức M =
(
)
( )
8x2x
x
12x3x
2
2
2
2
2
−++
+−

1)


xy
yx

1)

Rút gọn biểu thức M
2)

Tính giá trò của biểu thức M khi x =
627 +
; y =
627 −
Bài

15
Cho biểu thức M =








−
−
−

Rút gọn biêu thức M
2)

Tính giá trò của M biết x =
347 −

3)

Chứng minh rằng M
1
≤
Chuyên đề:

ĐẠI SỐ – CĂN THỨCLuyện thi vào lớp 10 thpt

3

Bài

16
Cho biểu thức M =




2)

Tìm giá trò nguyên của x để M nhận giá trò nguyên
Bài

17
Cho biểu thức M =
xxxx
1x
xx
1
2
++
+
+
+

1)

Rút gọn M.
2)

Tìm giá trò nguyên của x để m nhận giá trò nguyên.
3)

Tìm x để M > 0.
Bài

18
Cho biểu thức M =

3x2x
11x15
+
+
−
−
−
+
−+
−

1)

Rút gọn biểu thức M.
2)

Tính giá trò của x khi M =
2
1
.
3)

Tìm giá trò lớn nhất của M và giá trò x tương ứng.
Bài

20
Cho biểu thức M =




.
Bài

21
Cho biểu thức M =








−
+
−
++
+
+
−
+
1x
1x
1xx
1x
1xx
2x
:1

1)

2
=
++
.

Chúc các em học sinh làm tốt phần bài tập này!
Chúc các em học sinh làm tốt phần bài tập này!Chúc các em học sinh làm tốt phần bài tập này!
Chúc các em học sinh làm tốt phần bài tập này!