I - LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI

Trong một lần đi tìm hiểu thực tế trên địa bàn huyện để viết bài luận “Mục
đích của việc học”, khá bất ngờ khi một em trả lời được nhiều em đồng tình
“Em học để lấy điểm số, để thi, để cuối cùng đậu đại học, vì em tin rằng chỉ khi
vào đại học em mới có một tương lai tươi sáng để tự lo cho bản thân và phụ giúp
gia đình’’.
Rồi chúng ta cũng không khỏi bất ngờ khi một học sinh lớp 12 đã nói lên sự
trăn trở đối với hiện thực giáo dục nước nhà qua clip trên mạng "Sự trăn trở của
kẻ lười biếng". Clip còn tác động đến những giáo sư, hiệu trưởng của các
trường PTTH danh tiếng, đến nhiều người. Những điều em nói không có gì
là mới nhưng đó chính là nỗi lòng các em mà lâu nay các em sợ không nói.
Em nói “…Kiến thức chỉ có ích khi áp dụng vào thực tiễn, dù là lao động trí óc
hay lao động chân tay. Học phải đi đôi với hành. Có hành thì mới có hứng.
Không đủ điều kiện để hành mà cứ phải học thì chỉ có hại. Học phải có mục
đích, mỗi bài học phải tỏ rõ được vai trò của nó đối với cuộc sống của 100% học
sinh. Và cho đến giờ tôi không nhớ có lần nào giáo viên có thể đề cập được đến
mục đích thực dụng của tiết học hôm đó, trước khi đi vào bài giảng…” .
Tuy trong clip có một số luận điểm em đưa ra còn thụ động, trông chờ và áp
đặt, nhưng nó cũng gợi cho tôi rất nhiều suy nghĩ về trách nhiệm bản thân mình,
về đồng nghiệp mình trong cách dạy học hiện nay. Đó là dạy còn thiên về sách
vở, hướng việc dạy Toán về việc giải nhiều loại bài tập để phục vụ cho thi cử mà
hầu hết không có nội dung thực tiễn dẫn đến học sinh chán nản, mệt mỏi, học để
đối phó với thi cử, không có khả năng tư duy, tự học rồi đi học thêm tràn lan.
Học để thi để lấy một cái bằng, không hề có niềm đam mê nó đi ngược lại với
mục đích của Giáo dục trung học phổ thông nhằm giúp học sinh có điều kiện phát
huy năng lực cá nhân để lựa chọn hướng phát triển, tiếp tục học đại học, cao
đẳng, trung cấp, học nghề hoặc đi vào cuộc sống lao động.
1
Tính trừu tượng là một đặc điểm rõ nét của môn Giải tích. Do vậy, so với các
vấn đề khác của toán học, học sinh thường gặp nhiều khó khăn, chướng ngại

cao. Việc này được bắt đầu từ giáo dục phổ thông. Mục tiêu của giáo dục phổ
thông là phẩm chất năng lực của người học sinh được hình thành trên một nền
tảng kiến thức, kỹ năng phát triển vững chắc. Học vấn mà nhà trường phổ thông
trang bị không thể thâu tóm được mọi tri thức mong muốn. Vì vậy phải coi trọng
việc dạy phương pháp, dạy tư duy, cách đi tới kiến thức của loài người. Xã hội
đòi hỏi người có học vấn hiện đại không chỉ có khả năng lấy ra từ trí nhớ các tri
thức dưới dạng có sẵn, đã lĩnh hội được ở trường phổ thông mà còn phải có năng
lực chiếm lĩnh, sử dụng các tri thức mới một cách độc lập, khả năng đánh giá
các sự kiện, hiện tượng mới, các tư tưởng một cách thông minh, sáng suốt khi
gặp trong cuộc sống trong lao động và trong quan hệ với mọi người .
Trong toán học thì môn Số học, Đai số, Hình học có liên hệ, gắn bó với thực
tế gần gũi hơn môn Giải tích. Có một số kiến thức có ứng dụng rất quan trọng
trong đời sống nhưng chúng ta phải cần những kiến thức cao hơn ở chuyên
nghành học ở đai học. Giải tích là một môn rất cần cho các kỹ sư điện, cầu
đường, thuỷ lợi, chế tạo máy. Không có mấy môn này làm gì có những thành
tựu vĩ đại của con người trong chinh phục không gian vũ trụ, trong nghiên cứu
trái đất và khí quyển. Những kiến thức về giải tích ở trường phổ chỉ là những
kiến thức cơ bản tạo tiền đề để các em sau này ở cao đẳng, đại học. Giải tích
chúng ta học trong chương trình phổ thông bao gồm dãy số đặc biệt với cấp số
cộng và cấp số nhân, giới hạn của dãy số, giới hạn của hàm số, hàm số liên tục,
đạo hàm, ứng dụng của đạo hàm, nguyên hàm và tích phân, hàm số lũy thừa,
hàm số mũ và logarit. Riêng số phức thuộc lĩnh vực giải tích phức ta xét riêng.
3.Thực trạng dạy toán ở trường phổ thông
Qua xâm nhập quan sát thực tế giảng dạy và sau một số năm dạy học, thông
qua dự giờ, tham gia các cuộc họp rút kinh nghiệm giờ dạy và trao đổi với đồng
3
nghiệp. Chúng tôi có nhận định rằng việc vận dụng kiến thức toán học vào thực
tiễn đời sống hầu như không được quan tâm mà giáo viên chỉ chú trọng luyện
các dạng toán phục vụ cho thi cử.
Trong tình trạng hiện nay là thực tế là sách giáo khoa đã có những thay đổi

thỳc y hc sinh tỡm tũi khỏm phỏ trong hc tp. Hiu v tớnh toỏn c cỏc vt
trong t nhiờn th tớch nc trong cỏi ao, khong cỏch gia cỏc vỡ sao.l mt
ng c thỳc y hc sinh hc tp. Cỏc kin thc toỏn hc s thu hỳt s chỳ ý
lng nghe trong gi hc v ham thớch hc hi, tỡm kim sỏch v, rốn luyn kh
nng s dng sỏch Qua ú, cỏc em s thy c nhng lý thỳ ca cỏc kin
thc ó hc, tng thờm lũng yờu thớch mụn hc vy thỡ vic gii quyt cỏc bi
toỏn, cỏc dng toỏn tr nờn d dng.
Hng thỳ hc tp l mt trong nhng yu t quyt nh kt qu hc tp ca
hc sinh. Hc sinh cú kh nng m khụng cú hng thỳ thỡ cng khụng t kt
qu, giỏo viờn gii chuyờn mụn m khụng cú k nng to hng thỳ hc tp cho
hc sinh thỡ cha thnh cụng. Do ú ũi hi ngi giỏo viờn phi hi t kin
thc v tt c cỏc yu t phc v cho cụng vic dy hc. K nng to hng thỳ
l k nng quan trng nht, m cú c k nng ny thỡ u tiờn ngi giỏo
viờn phi cú kin thc sõu, rng, phi luụn cung cp cho hc sinh lng kin
thc :, ỳng, mi ,thit thc. Vỡ vy tụi a ra mt s bin phỏp sau.
Biện pháp 1: Liờn h thc t khi gii thiu bi ging mi.
Cỏch nờu vn ny s lm cỏc em tũ mũ, to cho cỏc em bt ng thỳ v sp
din ra v cỏc em s chỳ ý lng nghe. Cú th l mt cõu hi rt khụi hi hay mt
vn rt bỡnh thng m hng ngy hc sinh vn gp, nhng làm cho việc học
tập trở nờn t giỏc, tớch cc, ch ng to iu kin cỏc em thc hin tt cỏc
hot ng kin to tri thc trong quỏ trỡnh hc tp v sau. Vn liờn h cú th gii
quyt lỳc ú nu gii quyt c hoc sau khi hc xong kin thỡ cỏc em gii
quyt di s hng dn ca giỏo viờn . Khi liờn h thc t phi chỳ ý
- Thực tế gần gũi xung quanh học sinh,
5
- Thc t xó hi rng ln (kinh t, k thut, quc phũng,)
- Thực tế ở những môn học và khoa học khác v khụng c ỏp t
Vớ d: Khi dy hc v cp s nhõn ta cú th ly vớ d m u t bi toỏn thc
t
Mt ngi nụng dõn c Vua thng cho mt s tin tr trong 30 ngy v

+ 2
3
+ + 2
29

Dóy s 1 , 2 , 2
2
, 2
3
,, 2
29
l mt cp s nhõn. Vy cp s nhõn c nh
ngha, cú nhng tớnh cht gỡ, lm sao tớnh c tng trờn ta i vo bi mi.
Vớ d: Khi dy hc v gii hn ca dóy s ta cú th ly vớ d m u t bi
toỏn thc t Cu Bộ chia ko
Cu bộ có mt cỏi kẹo phải chia nó làm hai phần bằng nhau để cho bạn mt
na, mỡnh mt na. Phần thu đợc cũng phải chia làm đôi để phn cho bạn của
mình. Cứ nh vậy có thể chia cái kẹo thành một số phần tuỳ ý, độ lớn của các phần
chia liên tiếp giảm dần tới không nu viờc chia vn tip tc xy ra vụ hn: Một cái
kẹo, nửa cái kẹo, phần t cái kẹo, phần tám, phần mời sáu và cái kẹo ban đầu cứ
thế nhỏ dần. Dù cho trớc một độ lớn nào, bắt đầu từ một phần chia nào đó tất cả
6
các phần chia tiếp sau sẽ nhỏ hơn độ lớn cho trớc. Thỡ ln ca cõn phn ko
c coi l mt dóy s v nú cú gi hn l 0 nu ta tip tc chia
Vớ d: Khi dy hc v nh ngha v ý ngha ca o hm cú th ly vớ d
m u t bi toỏn chuyn ng ca on tu dn dt i n vn tc tc thi ca
chuyn ng nh sỏch giỏo khoa ó trỡnh by.
Tuy nhiên, cần phải lu ý vic ly vớ d m u ngoi thực tế không phải bao
giờ cũng thực hiện đợc m c ng c thỡ cng phn tỏc dng. Chính vì vậy giáo
viên cần xác định rõ những vấn đề nào có thể ly từ các tình huống trong thực tế

8
9
11
10
12
Ví dụ khi học về giới hạn dãy số.
Cứ mỗi lần sinh nhật con người cha lại đánh dấu chiều cao và cẩn thận ghi
chiều cao vào bên cạnh. Qua năm tháng, cậu bé lớn dần lên đã tạo nên một bậc
thang toàn bộ các vạch dấu trên khung cửa. Đó là dãy các độ tăng chiều cao từ
năm này qua năm khác. Các vạch dấu trên dầm cửa xích lại gần nhau và đến một
thời gian nào đó chúng ngừng tăng. Nói theo Toán học thì dãy các chiều cao ghi
trên dầm cửa có giới hạn và dãy các độ tăng chiều cao của con người từ năm này
qua năm khác giảm dần đến không.
Ví dụ khi học về tÝnh ®¬n ®iÖu của hàm số. Để liên hệ với thực tiễn các tính
chất đặc trưng của các hàm ta hãy để ý đến các câu thành ngữ, châm ngôn.
Chúng phản ánh những qui luật bền vững rút ra từ kinh nghiệm lâu đời của con
người.
" Đi một ngày đàng, học một sàng khụn ".
"Ngọc càng mài càng sáng, vàng càng luyện càng trong".
Những thành ngữ trên phản ánh sự phụ thuộc của hiện tượng này (thứ hai)
vào một hiện tượng khác (thứ nhất) sao cho hiện tượng thứ nhất tăng (về số
lượng hay chất lượng) thì hiện tương thứ hai cũng tăng (về số lượng hay chất
lượng). Những liên hệ phụ thuộc như vậy khá phổ biến trong thực tiễn. Kiến
thức giải tích phản ánh sự liên hệ như vậy là các hàm số đơn điệu tăng.
Câu châm ngôn (Nga): "Cháo nấu với bơ thì không thiu" cũng thể hiện một
tính chất tương tự. Chất lượng cháo có thể xem như một hàm của khối lượng bơ
trong nó. Theo châm ngôn thì hàm này không giảm nếu thêm bơ vào. Nó có thể
tăng lên hoặc có thể giữ nguyên như cũ. Một loại hàm tương tự như vậy được
gọi là hàm đơn điệu không giảm.
Như vậy, tăng - có nghĩa là vượt hơn lên. Không giảm - có nghĩa là hoặc

đột nhiên tắt hẳn. Sự chuyển từ sáng tới tối nh thế đợc mô tả bằng một hàm gián
đoạn.
Thời gian có thuộc tính liên tục, nhng khi phân chia thành giây, phút, giờ
thì lại là gián đoạn.
Đờng thẳng là trờng hợp điển hình cho sự liên tục. Nhng các con số tự nhiên
9
Điểm đạt
cực đại
Cực đại
Mật độ gieo
Thu
hoạch
a
f(a) -
kết hợp với điểm trên đờng thẳng là là gián đoan.
Bin phỏp 3: Khi dy cỏc ch v gii tớch ta ly vớ d thc tin
minh ha, to c hụ hc sinh bit vn dng kin thc toỏn hc vo gii
quyt cỏc bi toỏn cú ni dung thc tin
Vớ d khi dy v ch o hm: Thỡ ta phi núi kin thc o hm cũn th
hin qua cỏc bi toỏn ti u th nhm tit kim nguyờn liu, giỏ thnh thp nht,
cht lng sn phm tt nht,ớt tn kộm nht m hiu qu vn ti a. Nú cú ý
nha thit thc i vi nn kinh t nc nh v bn thõn mi cỏ nhõn.
Bi toỏn1
Cần phải xây dựng một hố ga, dạng hình hộp chữ nhật có thể tích V(m
3
), hệ
số k cho trớc (k- tỉ số giữa chiều cao của hố và chiều rộng của đáy). Hãy xác
định các kích thớc của đáy để khi xây tiết kiệm nguyên vật liệu nhất?
Đây là một bài toán thực tế thờng gặp trong cuộc sống. Khi gặp bài toán này trớc
hết phải chuyển về bài toán toán học:

4k
+
=
. Khi đó
3
3
2
2kV k(2k 1)V
y 2 , h
(2k 1) 4
+
= =
+
.
10

Vậy việc xây dựng hố ga sẽ tiết kiệm vật liệu nhất khi kích thớc của đáy là
( )
3
2
2k 1 V
4k
+
và
3
2
2kV
2
(2k 1)+
.

>

==
. ứng dụng Đạo hàm ta có C lớn nhất khi và
chỉ khi

2
3
.ar =
, khi đó
2
2a
h =
.
11
h
a
Đ
N
M
I
r
.

Ngoài ra kiến thức đạo hàm dùng để tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất có thể
thấy qua những hình trụ tròn xoay thường có kích thước đạt “tỷ lệ vàng” 1:1
giữa chiều cao và đường kính đáy (khối có thể tích lớn như các bình chứa nước,
hoặc có thể tích nhỏ như hộp sữa bò, quả cân bàn…), thể hiện qua bài toán cực
tiểu hóa diện tích toàn phần (nhằm tiết kiệm nguyên liệu) khi hình trụ có thể tích
không đổi. Mở rộng ứng dụng này, ta có thể tìm tỷ lệ “vàng” cho hình nón, hình







=x
suy ra
)12lg25(lg12xlg −=
.
Áp dụng Bảng số hoặc tính các lôgarit bằng máy tính ta có
6,4x ≈
. Một bóng
đèn có hơi sáng gấp 4 lần một bóng đèn chân không.
Suy ra rằng, một bóng đèn chân không có độ sáng là 50 nến thì cũng bóng
ấy chứa đầy hơi có độ sáng là 50x4,6 = 230 nến.
b) Gọi y là phần trăm phải tăng nhiệt độ tuyệt đối. Ta có phương trình
12

2
100
y
1
12
=






tích phân người ta xây dựng nên nhiều công cụ khảo sát tuyệt diệu mà ta
nghiên cứu ở chương trình đại học.
Biện pháp3: Liên hệ thực tế thông qua những câu chuyện ngắn có tính
chất khôi hài, gây cười có thể xen vào bất cứ thời gian nào trong suốt tiết
học. Hướng này có thể góp phần tạo không khí học tập thoải mải. Đó cũng
là cách kích thích niềm đam mê toán học
Ví dụ Sau khi dạy xong bài giới hạn dãy số, giáo viên có thể kể chuyên vui
Một nhà toán học và một nhà văn bị một bộ tộc da đỏ bắt. Tù trưởng của bộ
lạc này là một người rất thông minh và cũng đã từng được học hành. Sau khi bỏ
đói ba ngày, tù trưởng cho lính dắt nhà Toán vào một căn phòng và bảo ông ta
sắp được ăn. Nhà Toán được đặt ngồi trên một chiếc ghế ở góc phòng, bụng
13
khấp khởi mừng khi nhìn thấy một mâm sơn hào hải vị đặt ở góc phòng bên kia.
Tên tù trưởng giải thích “Ông phải ngồi yên trên ghế, cứ 1 phút ông lại được
quyền kéo cái ghế 1 nửa quãng đường tới mâm cơm, nhà Toán học giãy nảy
"Tôi sẽ không tham. Trò giễu cợt này, không một ai là không biết rằng tôi sẽ
chẳng bao giờ đến được chỗ mâm cơm”. Tù trưởng cũng không làm khó dễ gì
nhà Toán học, ông này cắp bụng đói về phòng nhốt mình. Tới lượt nhà Văn học
được đưa ra với điều kiện tương tự. Khi nghe tên tù trưởng giải thích luật chơi,
mắt ông này sáng rực và ngồi ngay vào ghế. Tù trưởng vờ ngạc nhiên hỏi
"Chẳng nhẽ ngươi không thấy là sẽ chẳng bao giờ đến tới chỗ mâm cơm hay sao
". Nhà văn học mỉm cười "Tôi không tới tận chỗ mâm cơm, nhưng tôi có thể đến
gần đủ để ăn được cơm". Ngồi trong tù, nhà Toán học nhìn thấy nhà Văn học ăn
cơm và xỉu.
Kể xong câu chuyện ta yêu cầu các em có thể giải thích ý nghĩa của 2 quan
điểm nhà toán học và nhà văn.
Ví dụ: Khi học xong về giới hạn ta giải thích ý nghĩa về nghịch lý Zê-nông
câu chuyện “Asin không đuổi kịp rùa”.
Asin là lực sĩ chạy nhanh nhất Hi Lạp cổ. Một ngày nọ, chàng ta cảm thấy
buồn, bởi chẳng ai có thể chạy nhanh bằng chàng, chẳng ai có thể trở thành đối

Ở phương án 2, số tiền thưởng là:
S
2
= 1 + 2 + 3 + …+ 30 - là tổng của một cấp số cộng có 30 số hạng, với u
1
= 1
và công sai d = 1 nên S
2
=
( )
30
1 30
2
+
= 465 đồng hay S
2
= 5580 xu.
Ở phương án thứ nhất, số tiền thưởng là:
S
1
= 1 + 2 + 2
2
+ 2
3
+…+ 2
29

Dãy số 1 , 2 , 2
2
, 2

tích sẽ được vận dụng trong các loại bài tập của một số bộ môn. Điều này sẽ
giúp học sinh dễ định hướng trong khi giải các bài tập thuộc các bộ môn khác.
Chẳng hạn:
Khi dạy học về đạo hàm có thể cho học sinh biết rằng, trong môn Vật lí sẽ
dùng nó để khảo sát dao động điều hòa, để tìm vận tốc tức thời và gia tốc của
chuyển động, tính cường độ dòng điện tức thời…Còn khi dạy về tích phân có
thể cho học sinh biết công cụ này sẽ giúp tính nhiệt lượng tỏa ra trên đoạn mạch,
tính công của dòng điện xoay chiều,…
Ví dụ : Một dòng điện xoay chiều i = I
0
2
sin t
T
π
 
+ ϕ
 ÷
 
chạy qua một đoạn
mạch có điện trở thuần R. Hãy tính nhiệt lượng Q tỏa ra trên đoạn mạch đó
trong thời gian một chu kì T.
Ta có: Q =
T T
2 2 2
0
0 0
2
Ri dt RI sin t dt
T
π

2 4 T 2
 
π
 
= − + ϕ =
 ÷
 ÷
π
 
 
Ví dụ : Đặt vào một đoạn mạch một hiệu điện thế xoay chiều u = U
0
2
sin t
T
π
.
Khi đó trong mạch có dòng điện xoay chiều i = I
0
2
sin t
T
π
 
+ ϕ
 ÷
 
với
ϕ
là độ

∫

T
0 0
0
U I 1 4
cos cos t dt
2 2 T
 
π
 
= ϕ − + ϕ
 ÷
 ÷
 
 
∫T
0 0 0 0
0
U I T 4 U I
tcos sin t Tcos
2 4 T 2
 
π
 
= ϕ − + ϕ = ϕ
 ÷

thống, cách diễn đạt,…Chính những ứng dụng các kĩ năng và phương pháp này
sẽ góp phần nâng cao chất lượng học tập các môn học khác. Từ đây lại làm tăng
hứng thú học tập môn Toán nói chung và Giải tích nói riêng.
Biện pháp 4: Quan tâm đến việc tổ chức các hoạt động ngoại khóa về
một số chủ đề giải tích .Qua đó, các em sẽ có cơ hội tham khảo, bổ sung các
kiến thức còn trống và tìm hiểu xác thực hơn tác động của toán học đến đời
sống của chúng ta.
Với sự phân bố lượng kiến thức như hiện nay trong giờ học toán ta áp dụng
liên hệ với thực tế quá nhiều sẽ ảnh hưởng đến phân phối chương trình,đến kỹ
năng rèn luyện năng lực tư duy giải toán. Vì vậy hoạt động ngoại khóa giải
quyết vấn đề này
Hoạt động ngoại khoá mang tính chất tự nguyện không ép buộc các em
nhưng dẫu sao cũng nên động viên khuyến khích các em tham gia nhất là các em
học sinh yếu kém đây cũng là lúc để các em hoà mình với tập thể giúp các em
thâm nhập thực tế, hiểu biết thêm về môn toán sẽ gây hứng thú học tập với các
em.
Được thực hiện dưới nhiều hình thức khác nhau như nói chuyện, tham quan,
ra các tập san toán học…cho dù hoạt động ngoại khoá được tổ chức dưới hình
thức nào thì cũng nên tạo điều kiện để học sinh chuẩn bị và lựa chọn thời điểm
thích hợp không nên tiến hành gần ngày diễn ra các kỳ thi vì sẽ gây tâm lý
không thoải mái như vậy sẽ tạo được sự hấp dẫn và học sinh tập trung hơn cho
hoạt động ngoại khoá đạt kết quả cao.
Ví dụ với chuyên đề nguyên hàm-tích phân với hoạt động ngoại khoá có thể
diễn ra dưới nhiều hình thức:
+ Nói chuyện ngoại khoá: Giáo viên (hoặc một số học sinh trong lớp) có thể
trình bày về lịch sử phát triển của nguyên hàm tích phân là thành tựu nổi bật
nhất của thế kỷ XX Giáo viên có thể đi từ những bước khởi đầu của phép tính
tích phân do Acsimet có ý tưởng đầu tiên. Sau đó nhiều nhà toán học khác cũng
tham gia mở đường cho sự ra đời của tích phân như Phec-ma, Đề-các, Ba-
18

s kớch thớch v nõng cao hng thỳ hc tp mụn toỏn to iu kin gn lin nh
trng vi i sng, lý lun liờn h vi thc tin hc i ụi vi hnh gúp phn
nõng cao cht lng dy hc mụn toỏn.
Biện pháp 5: Trong các đề kiểm tra viết nên chú ý đa vào các bài toán
gần gũi với thực tế nhằm đánh giá năng lực ứng dụng và mức độ thông hiểu
các kiến thức đã học to tin cho vic nh hng ngh nghip cho cỏc
em.
Những bài kiểm tra là cơ sở quan trọng để giáo viên đánh giá về tình hình
học tập, về tình hình kiến tạo tri thức, rèn luyện kĩ năng của học sinh và cả về
mặt năng lực, thái độ và phẩm chất của họ. Do đó, trong các đề kiểm tra giáo
viên nên đa vào các bài tập gần gũi với đời sống thực tế. Qua đó sẽ đánh giá đợc
đợc sâu sắc hơn sự thông hiểu bài học của học sinh. Và hơn thế nữa nó sẽ góp
phần rèn luyện ý thức toán học hóa các tình huống trong thực tế và giáo dục văn
hóa Toán học cho học sinh.
Mt khỏc, giỏo viờn cng phi nh hng ngh nghip cho cỏc em ngay
cũn ngi trờn gh nh trng em bng cỏc bi toỏn phõn loi theo ngh nghip
cỏc em. Nu em no theo lnh vc ti chớnh, kinh t thỡ a dng toỏn kinh t,
cũn em theo lnh vc nụng nghip thỡ a cỏc bi toỏn tớnh toỏn ,o
c Mun vy thỡ giỏo viờn phi phõn loi tng dng bi tp phự hp vi c
thự tng nghnh cỏc em s theo, phự hp vi trỡnh hc sinh. Núi vi cỏc em
rng vo i hc khụng phi l la chn duy nht ca mi ngi m ph thuc
vo trỡnh mi ngi, vo nhu cu xó hi,
4. Kt qu ca ti.
Sau khi ỏp dng mt s phng phỏp m rng kin thc thc t trong bi
ging gii tớch vo cỏc tit dy cho 2 lp 11B v 12D õy l 2 lp cú mc
trung bỡnh so sỏnh hc k 1 v hc k 2 nm hc 2012-2013 nh sau
Hc k1 S hc sinh t im tng kt mụn toỏn ( ghi s hc sinh)
20
Giỏi khá Trung
bình

+ Giúp các em phát huy tính tích cực, chủ động trong học tập .
+ Phát triển năng lực chú ý, óc tò mò khoa học.
+Góp phần nâng cao kỹ năng giải các bài tập toán, điều mà các giáo viên
dạy học lo lắng vì nếu thiên về liên hệ thực tế nhiều sẽ ảnh hưởng kỹ năng giải
các dạng bài tập. Không phải như vậy vì hai phần này có tác động đến nhau, hỗ
trợ cho nhau.
21
Căn cứ vào trên tôi thấy được tính khả thi và hiệu quả của đề tài
III. KIẾN NGHỊ, ĐỀ XUẤT
1. Về phía giáo viên
- Để thực hiện tốt, người giáo viên cần nghiên cứu kỹ bài giảng, xác định
được kiến thức trọng tâm, tìm hiểu, tham khảo các vấn đề thực tế liên quan phù
hợp với học sinh. Hình thành giáo án theo hướng phát huy tính chủ động của
học sinh, phải mang tính hợp lí và hài hòa.
-Các vấn đề liên quan đến thực tế phải vừa sức đối với học sinh, phải kết hợp
đồng bộ với kỹ năng giải toán để phát triển tư duy cho các em.
-Trong bài kiểm tra có kiểm tra kỹ năng áp dụng toán vào thực tế.
2. Về phía nhà trường và các nghành liên quan:
- Nhà trường cần bổ sung thêm sách tham khảo cho giáo viên ở thư viện nhất
là sách về ứng dụng toán học vào thực tế.
- Nhà trường tạo điều kiện để cho giáo viên tổ chức Câu lạc bộ toán học vui,
các cuộc giao lưu kiến thức sẽ hình thành hứng thú cho học sinh một cách hiệu
quả.
- Tổ chức các chuyến tham quan thực tế để các em tìm hiểu, khám phá về
quê hương đất nước.
-Sở và bộ giáo quan tâm hơn nữa trong việc giáo viên dạy học liên hệ với
thực tế vì hiện tại mặc dù bộ giáo dục đã quan tâm đến vấn đề này từ lâu
trong đợt thay sách nhưng giáo viên vẫn lơ là không áp dụng vì vẫn nặng tư
tưởng thi gì, học nấy.
-Trong các đề thi cấp quốc gia phải có tính sáng tạo ứng dụng thực tiễn để