A. ĐẶT VẤN ĐỀ
I - LỜI MỞ ĐẦU
Chúng ta đã và đang thực hiện đổi mới giáo dục trung học phổ thông,
một trong những nội dung quan trọng của đổi mới giáo dục trung học phổ
thông là đổi mới phương pháp dạy học, đó là thay đổi lối dạy học truyền thụ
một chiều sang dạy học theo phương pháp dạy học tích cực, lấy học sinh làm
trung tâm, thầy là người tổ chức các hoạt động để trò khám phá và chiếm lĩnh
tri thức. Những yêu cầu đó bắt buộc người giáo viên phải không ngừng học
hỏi, tìm tòi để thiết kế các hoạt động học tập.
Là một giáo viên tôi luôn trăn trở để tìm cách thiết kế các hoạt động
học tập sao cho bài học đạt kết quả cao. Kể từ khi nhà trường được cấp máy
chiếu Projecter tôi đã khám phá ứng dụng công nghệ thông tin vào dạy học và
đã đạt được những kết quả nhất định.
Trong sáng kiến kinh nghiệm nhỏ này tôi xin chia sẻ một chút kinh
nghiệm của mình về việc: “ ứng dụng công nghệ thông tin để thiết kế các
mô hình giúp học sinh học tốt hơn nội dung các phép dời hình trong mặt
phẳng.”
II – THỰC TRẠNG CỦA VIỆC DẠY HỌC CÁC PHÉP DỜI HÌNH
1. Thực trạng
- Đa số học sinh sợ học môn hình học và kiến thức về môn hình học rất
yếu.
- Các phép biến hình là một mảng kiến thức tương đối trừu tượng .
- Khi dạy giáo viên thường chỉ mô tả định nghĩa, tính chất bằng các
hình vẽ tĩnh trên bảng mà không thiết kế được các mô hình động.
- Các hình vẽ trên bảng thường không đảm bảo tính chính xác.
2. Kết quả của thực trạng trên
Thực trạng trên dẫn đến:
- Đây là một mảng kiến thức trừu tượng nhưng chưa có các mô hình
trực quan.
- Chưa tổ chức được các hoạt động học tập tìm tòi khám phá, chưa gây
được hứng thú học tập cho học sinh.

để thay đổi độ dài và hướng của vectơ.
- Vẽ điểm M và xác định điểm M’ là ảnh của M qua pháp tịnh tiến theo
v
r
bằng tính năng phép tịnh tiến của Sketchpad.
- Sử dụng tính năng tính khoảng của Sketchpad tính độ dài AB và
MM’, số đo này sẽ tự động thay đổi nếu độ dài các đoạn AB và MM’ thay
đổi. Mục đích để học sinh thấy được độ dài của hai vectơ đó để so sánh.
- Để minh họa cho học sinh thấy được sự tồn tại của điểm M’ và sự phụ
thuộc của điểm M’ vào vectơ
v
r
và điểm M tôi dùng chuột lần lượt kéo rê
Ngêi thùc hiÖn
: Lª Thanh Quang – Trêng THPT B¾c S¬n
Trang 4
điểm M để học sinh thấy được khi M thay đổi thì M’ cũng thay đổi và vectơ
'MM
uuuuur
luôn bằng vectơ
v
r
, kéo rê điểm A hoặc điểm B để làm thay đổi độ dài
của vectơ và hướng của vectơ
v
r
để học sinh thấy được khi vectơ
v
r
thay đổi

Để giúp học sinh phát hiện tính chất này tôi dùng tính năng phép tịnh
tiến của Sketchpad thiết kế mô hình như sau:
Ngêi thùc hiÖn
: Lª Thanh Quang – Trêng THPT B¾c S¬n
Trang 6
Ban đầu nhấn nút Reset ta được hình như trên, tiếp theo nhấn nút Tịnh
tiến, đoạn M’N’ sẽ chuyển động dần và cuối cùng ta được hình dưới
Mục đích của việc này là để học sinh công nhận M’, N’ là ảnh của M, N.
Tiếp theo kéo rê một trong hai đầu mút của vectơ
v
r
để làm thay đổi
vectơ
v
r
để học sinh thấy được mọi khả năng xảy ra trong đó đặc biệt chú ý
đến khi
MN
uuuur
cùng phương với
v
r
. Yêu cầu học sinh quan sát và phát hiện xem
hai vectơ
MN
uuuur
và
' 'M N
uuuuuur
có gì đặc biệt khi vectơ

thành chính nó. Từ đó cho học sinh phát biểu tính chất 2.
Để giúp học sinh khám phá định nghĩa và tính chất của phép đối xứng
trục, phép đối xứng tâm, phép quay tôi cũng thiết kế các mô hình hoàn toàn
tương tự các mô hình trên. Vì lí khuôn khổ của một sáng kiến kinh nghiệm
nên tôi chỉ trình bày điển hình là phép tịnh tiến.
Ví dụ 5: Thiết kế mô hình giúp học sinh nắm được khái niệm trục đối xứng
của một hình.
Để giúp học sinh thấy được một đường thẳng là trục đối xứng của một
hình tôi thiết kế mô hình như sau:
Nhấn vào nút xoá vết để xoá các vết do các điểm để lại.
Khi nhấn vào các nút phía dưới thì điểm tạo ảnh chuyển động do đó
điểm ảnh cũng chuyển động, khi điểm ảnh chuyển động thì nó tạo ra một vết,
vết này chính là ảnh của các hình đó và nó trùng với các hình đó. Từ đó cho
học sinh nêu lên sự đặc biệt trong các trường hợp trên và giới thiệu cho học
sinh các đường thẳng đó gọi là trục đối xứng của các hình đó.
Để thiết kế mô hình tâm đối xứng của một hình tôi cũng thiết kế mô
hình với các hoạt động phát hiện và nhận biết tương tự.
Ví dụ 6: Ứng dụng phần mềm Sketchpad thiết kế mô hình minh hoạ nhận xét
2) bài “Khái niệm về phép dời hình và hai hình bằng nhau”.
Để minh hoạ nhận xét 2) tôi thiết kế mô hình mô tả 2 phép dời hình có
được bằng cách thực hiện hai phép dời hình liên tiếp như sau:
Ngêi thùc hiÖn
: Lª Thanh Quang – Trêng THPT B¾c S¬n
Trang 9
Ban đầu mô hình như hình sau
Nút Reset để đưa mô hình về ban đầu như ở trên.
Nhấn nút thực hiện phép dời hình mô hình sẽ lần lượt thực hiện các
phép dời hình như đã ghi chú trong mô hình, khi đó mô hình sẽ chuyển động
dần và cuối cùng ta được hình sau:
Ngêi thùc hiÖn

tôi thiết kế mô hình như sau:
Ban đầu mô hình có dạng như hình dưới:
Nút Reset để đưa mô hình về dạng như hình trên.
Nhấn nút Dời hình, miền tô đậm trong hình sẽ chuyển động dần lần
lượt theo các phép đối xứng trục HI , phép tịnh tiến theo vectơ
DF
uuur
và ta được
hình như sau:
Ngêi thùc hiÖn
: Lª Thanh Quang – Trêng THPT B¾c S¬n
Trang 13
Mô hình này giúp học sinh thấy được có một phép dời hình biến tam
giác AEI thành tam giác FCH. Từ đó nêu vấn đề để đưa đến khái niệm hai
hình bằng nhau.
Ví dụ 9: Mô hình minh hoạ khái niệm hai hình bằng nhau
Để minh hoạ cho học sinh công nhận hai hình bằng nhau thì có một
phép dời hình biến hình này thành hình tôi thiết kế mô hình như sau:
Ban đầu mô hình có dạng như hình dưới, khác với các mô hình trên ban đầu
chỉ có một hình là tạo ảnh, mô hình này gồm hai hình thang ABCD và
A”B”C”D” cần tìm một phép dời hình biến ABCD thành A”B”C”D”.
Nút Rsset để đưa mô hình về dạng như trên.
Nhấn vào nút Dời hình, mô hình sẽ biến đổi dần dần lần lượt theo các
phép đối xứng trục và phép tịnh tiến, cuối cùng ta được hình dưới.
Ngêi thùc hiÖn
: Lª Thanh Quang – Trêng THPT B¾c S¬n
Trang 14
Để gây hứng thú cho học sinh học phần này chúng ta còn cần phải đưa
vào những bài toán mà nếu giải bình thường rất khó nhưng khi áp dụng các
tính chất của phép biến hình thì rất đơn giản như bài toán xác định điểm thoả

I lời mở đầu 2
II - THựC TRạNG CủA VIệC DạY HọC các phép dời hình 2
1. Thực trạng 2
2. Kết quả, hiệu quả của thực trạng trên 2
B. Giải quyết vấn đề 4
C. KếT LUậN 16
I - KếT QUả NGHIÊN CứU 16
II - KIếN NGHị, Đề XUấT 16
Ngời thực hiện
: Lê Thanh Quang Trờng THPT Bắc Sơn
Trang 17