GIO N I S 9A - gv: NGUYN HU BIN - THCS TAM HNG
Nm hc 2013 - 2014
Trang 1
Chơng I: Căn bậc hai. Căn bậc ba
Tiết 1
Bài 1: Căn bậc hai
Số tiết: 1
Ngày dạy 16 - 08 - 2013
Tuần dạy 01
I.MụC TIêU.
1. Kiến thức: Nắm đợc định nghĩa, kí hiệu căn bậc hai số học của số không âm.
2. Kĩ năng: Biết đợc liên hệ của phép khai phơng với quan hệ thứ tự và dùng liên hệ này để
so sánh các số.
3. Thái độ: Có ý thức tự giác, tự rèn luyện, làm bài tập
II. CHUẩN Bị.
+ Giáo viên: giáo án , phấn màu, bảng phụ ghi ?5
+ Học sinh: bài soạn, phiếu học tập, ôn kiến thức về căn đã học ở lớp 7
III. PHơNG PHáP:
- Phơng pháp đặt vấn đề, gợi mở, đàm thoại, thuyết trình
- Thảo luận nhóm
III. TIếN TRìNH DạY HọC.
ổn định lớp. (1ph)
1. Kiểm tra bài cũ. (3ph) Gọi học sinh đứng tại chỗ nhắc lại về căn bậc hai đã học ở lớp
7. Giáo viên chốt lại nh SGK.
2. Bài mới.
HOạT ĐộNG CủA GV Và HS NộI DUNG ghi bảng
HĐ 1: Căn bậc hai số học
GV: yêu cầu HS làm ?1
Lu ý HS có 2 cách trả lời.
HS: 4 hs đứng tại chỗ lần lợt trình bày
GV: Dẫn dắt HS để giới thiệu định nghĩa SGK
Định nghĩa:(sgk)
Chú ý: (sgk)
?2 a)
49
= 7, vì 7= 0 và 7
2
= 49
b)
64
= 8, vì 8= 0 và 8
2
= 64
c)
81
= 9, vì 9= 0 và 9
2
= 81
d)
1,21
=1,1; vì 1,1= 0 và 1,1
2
=
1,21
?3 a) Căn bậc hai số học của 64 là 8, nên
căn bậc hai của 64 là 8 và -8
b) Căn bậc hai số học của 81 là 9,
nên căn bậc hai của 81 là 9 và -9
c) Căn bậc hai số học của 1,21 là1,1;
nên căn bậc hai của 1,21 là 1,1 và -1,1
GIO N I S 9A - gv: NGUYN HU BIN - THCS TAM HNG
15
b)11 > 9 nên
11
>
9
. Vậy
11
>
3
Ví dụ3: (sgk)
?5
a) 1=
1
nên
x
> 1 có nghĩa là
1x >
Với x = 0, ta có
1x >
x > 1.
Vậy x >1
b) 3=
9
nên
x
< 3 có nghĩa là
9x <
Với x = 0, ta có
9x <
x < 9.
Bài 4d/7: 4=
16
. Với x = 0, ta có:
2 16x <
x < 8. Vậy 0= x < 8
4. Hớng dẫn học bài về nhà. (3ph)
- Học bài theo vở ghi và SGK
- Làm bài tập 1 còn lại; 2b,c; 3 trang 6; 4a,b,c; 5 trang 7 SGK, 1; 3; 4; 5; 7 trang 3, 5 SBT
* Hớng dẫn :
Trớc hết phải tính diện tích hình chữ nhật dựa vào chiều dài và chiều rộng đã cho, suy ra
diện tích hình vuông từ đó tìm ra cạnh của hình vuông ( tính căn của diện tích tìm đợc) theo yêu
cầu của đề bài.
- Đọc phần Có thể em cha biết trang 7 SGK
- Soạn bài Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức
GIO N I S 9A - gv: NGUYN HU BIN - THCS TAM HNG
Nm hc 2013 - 2014
Trang 3
Tiết 2
Bài 2: CăN THứC BậC HAI Và HằNG ĐẳNG THứC
2
|A A=
- Luyện tập
Số tiết: 2
Ngày dạy 16 - 08 - 2013
Tuần dạy 01
I.MụC TIêU.
1. Kiến thức: Biết cách tìm điều kiện xác định (hay có nghĩa) của
A
và có kỹ năngthực
hiện điều đó khi biểu thức A đơn giản
lấy căn (trớc hết là
2
25 x
, sau đó là
A
phần tổng quát). Giới thiệu :A xác định khi
nào? Nêu ví dụ 1, có phân tích theo giới thiệu
ở trên.
HS đọc phần tổng quát SGK
1. Căn thức bậc hai
?1 Vì áp dụng định lý
Py-ta-go cho tam giác ABC vuông tại B, ta
có: AB
2
+ BC
2
= AC
2
AB
2
= 25 x
2
,
do đó : AB=
2
25 x
* Ví dụ1: (sgk)
* Tổng quát :(sgk)
?2
A A=
- HS hoạt động nhóm làm ?3. Ghi kết quả vào
vào bảng nhóm
- Gợi ý HS quan sát kết quả trong bảng và
nhận xét quan hệ giữa
2
a
và a
-GV giới thiệu định lý và hớng dẫn HS chứng
minh nh SGK
? Khi nào xảy ra trờng hợp:Bình phơng một số,
rồi khai phơng kết quả đó thì đợc lại số ban đầu
?
-HS thực hiện, đứng tại chỗ trả lời ví dụ2
SGK.GV nêu ý nghĩa:Không cần tính căn
bậc hai mà vẫn tìm đợc giá trị của căn bậc
hai (nhờ vào việc biến đổi đa về biểu thức
không chứa căn bậc hai)
-GV trình bày câu a) ví dụ 3 và hớng dẫn HS
làm câu b) ví dụ 3
+ GV giới thiệu chú ý SGK.Yêu cầu HS đứng
tại chỗ đọc lại
-GV giới thiệu câu a) và yêu cầu HS làm câu
b) ví dụ 4 SGK
? a <0 thì a
3
thế nào ? Suy ra
3
a
thế nào ?
Vì a < 0 nên a
3
< 0, do đó
3
a
= -a
3
Vậy :
6 3
a a=
( với a<0)
4. Củng cố luyện tập. (10ph)
H:
A
xác định khi nào?
Yêu cầu HS làm BT6/10 b)và c) GV giải thích căn thức có nghĩa tức là căn thức xác định
A
xác định khi A lấy giá trị không âm.
2HS thực hiện:
b)
a5
có nghĩa khi -5a
0
hay a
0
. Vây a
0
thì
a5
=
2
a
a2
với a
0
; d)
=
2
)2a(3
)a2(3
với a<2
5. Hớng dẫn học bài về nhà. (3ph)
- Nắm vững cách tìm giá trị biến của biểu thức A để
A
có nghĩa
2
a
GIO N I S 9A - gv: NGUYN HU BIN - THCS TAM HNG
Nm hc 2013 - 2014
Trang 5
- Học thuộc định lí và cách chứng minh Với mọi số a ta có:
aa
2
=
2
=
để rút gọn biểu thức.
3. Thái độ: Cẩn thận trong tính toán và biến đổi căn thức.
II. CHUẩN Bị.
- GV: Bảng phụ ghi đề bài tập, chọn lọc hệ thống bài tập tiêu biểu
- HS: Chuẩn bị bài tập ở nhà, nắm vững các kiến thức cần vận dụng, bảng nhóm.
III. PHơNG PHáP:
- Phơng pháp đặt vấn đề, gợi mở, đàm thoại, thuyết trình
- Thảo luận nhóm
IV. TIếN TRìNH DạY HọC.
1. ổn định lớp. (1ph)
2. Kiểm tra bài cũ. (7ph)
- HS1: Nêu
A
xác định (hay có nghĩa) khi nào? Aựp dụng: Tìm x dể căn thức sau có nghĩa:
7x3 +
(có nghĩa khi: 3x + 7
0 hay x
3
7
)
-HS2: Trình bày chứng minh định lí: với mọi số a ta có
aa
2
=
GV nêu mẫu chứng minh câu a
Cả lớp làm bài, một HS trình bày trên bảng
Yêu cầu HS vận dụng câu a chứng minh câu b
c
6x26x4
2
==
6x2 =
hoặc
6x2 =
x = 3 hoặc x = -3
Vậy pt có 2 nghiệm x
1
= 3; x
2
= -3
d)
12x312x9
2
==
Giải tơng tự nh trên pt có 2 nghiệm
x
1
= 4; x
2
= -4.
Bài 10. SGK
Bài 11. SGK
a)
7:145.449:19625.16
+=+
= 20 + 2 = 22
c)
3981 ==
Bài 12. SGK
b)
4x3 +
có nghĩa khi -3x + 4
0
hay
3
4
x
. Vậy
3
4
x
thì
4x3 +
có
nghĩa.
c)
x1
1
+
có nghĩa khi -1 + x > 0 hay
)3x)(3x(3x
2
+=
c. x
2
- 2
2
)5x(5x5 =+
GIO N I S 9A - gv: NGUYN HU BIN - THCS TAM HNG
Nm hc 2013 - 2014
Trang 7
HOạT ĐộNG CủA GV Và HS NộI DUNG ghi bảng
3x03x03x ==+=
hoặc
3x =
4. Củng cố luyện tập . (4ph)
GV: Hệ thống hoá các bài tập đã giải. Yêu cầu HS nêu các kiến thức cần vận dụng, phân dạng
loại Btập.
HS: nhắc lai định nghĩa căn bậc hai số học; Cách tìm gía trị của biến để căn thức xác định.
Phân loại dạng bài tập
Dạng 1:Tính và rút gọn biểu thức
Dạng 2: Tìm x để căn thức có nghĩa
Dạng 3: Phân tích thành nhân tử
Dạng 4: Giải phơng trình
5. Hớng dẫn học bài về nhà. (2ph)
- ôn tập các kiến thức đã học về căn thức bậc hai.
- Làm các câu còn lại của Btập: 11, 12 , 13,14 tơng tự nh các câu đã giải.
- HD:Btập 12d) Vì 1 +x
2
Tính:
=16
;
=25
;
=44,1
;
=64,0
(kết quả: 4 ; 5 ; 1,2 ; 0,8)
GIO N I S 9A - gv: NGUYN HU BIN - THCS TAM HNG
Nm hc 2013 - 2014
Trang 8
3. Bài mới. Giới thiệu bài:(1ph) Để biết đợc phép nhân và phép khai phơng có mối liên hệ
gì tiết học hôm nay giúp ta tìm hiểu điều đó.
HOạT ĐộNG CủA GV Và HS NộI DUNG ghi bảng
HĐ 1: Dẫn dắt đi đến định lý
-HS làm trong phiếu học tập ?1 trang 12
SGK
- GV gợi ý, dẫn dắt HS nêu lên khái quát về
liên hệ giữa phép khai phơng
( 16.25)
và
phép nhân (
16. 25)
-GV giới thiệu, HS đọc định lý SGK
H:Để chứng minh
.a b
là căn bậc hai số
học của ab cần chứng minh điều gì?
HS:
HS thực hiện trong phiếu học tập ?3.
Gợi ý HS biến đổi:
rồi áp dụng hằng
đẳng thức
2
A A=
đi đến kết quả
GV giới thiệu và nhấn mạnh chú ý SGK, sử
dụng chú ý này ta có thể rút gọn biểu thức
chứa căn thức bậc hai.
2.Ap dụng:
a) Quy tắc khai phơng một tích :(sgk)
Ví dụ 1:(sgk)
?2. Tính :
a)
0,16.0,64.225 0,16. 0,64. 225
0,4.0,8.15 4,8
=
= =
b)
b) Quy tắc nhân các căn thức bậc hai:(sgk)
Ví dụ 2:(sgk)
?3.
a)
b)
-Chú ý:(sgk)
Ví dụ 3: (sgk)
?4. Rút gọn:(với a, b không âm)
16.25 16. 25( 20)= =
250.360 25.36.100=
A A=
để giải, chú ý đến điều kiện
không âm của a và b trong bài đã cho. (vì a, b không âm)
4. Củng cố luyện tập. (7ph)
HS lần lợt đứng tại chỗ nhắc lại hai quy tắc đã học trong bài. GV chốt vấn đề.
HS làm bài tập 17b,c/14 SGK
Bài 17/14:
Lu ý: A < 0 thì
2
A A=
HS làm bài tập 18c,d/14 SGK
Bài 18/14:
5. Hớng dẫn học bài về nhà. (2ph)
- Học thuộc hai quy tắc trong bài
- Làm các bài tập 19, 20, 21, 22, 24 trang 15; 25 trang16 SGK. Chuẩn bị tiết sau luyện tập.
* Hớng dẫn :
Bài 20: Lu ý HS nhận xét về điều kiện xác định của căn thức
d) Nhớ xét hai trờng hợp a
0 và a < 0
) 12,1.360 121.36 121. 36 11.6 66c = = = =
4 2 2 2 2 2
) 2 .( 7) (2 ) .( 7) 2 .7 4.7 28b = = = =
) 0,4. 6,4 0,4.6,4 2,56 1,6c = = =
) 2,7. 5. 1,5 2,7.5.1,5 20,25 4,5d = = =
3 3 4 2 2
II. CHUẩN Bị.
GV: giáo án , phấn màu, bảng phụ ghi sẵn bài tập 21/15 SGK
HS: bài soạn, phiếu học tập, bảng nhóm.
III. PHƯƠNG PHáP:
- Phơng pháp đặt vấn đề, gợi mở, đàm thoại, thuyết trình
- Thảo luận nhóm
IV. TIếN TRìNH DạY HọC.
1. ổn định lớp. (1ph)
2. Kiểm tra bài cũ. (6ph)
- HS1: Phát biểu qui tắc khai phơng một tích. Ap dụng tính:
a)
=64.09,0
; b)
=360.1,12
(KQ: a) 0,3.8 = 2,4 ; b) 11.6 = 66)
- HS2: Phát biểu qui tắc nhân các căn thức bậc hai. Ap dụng tính:
a)
63.7 =
; b)
48.30.5,2 =
(KQ: a) 21 ; b) 5.3.4 = 60)
3. Bài mới.
HOạT ĐộNG CủA GV Và HS NộI DUNG
HĐ 1: củng cố qui tắc khai phơng một tích
H: Hãy nhắc lại qui tắc khai phơng một tích?
HS: nhắc lại qui tắc.
GV nêu yêu cầu bài tập 21: Khai phơng tích
12.30.40 đợc:
bậc hai
GV nêu đề bài 20: Rút gọn biểu thức sau:
a)
8
a3
.
3
a2
với a
0
c)
a3a45.a5
với a
0
H: Vận dụng qui tắc nào để rút gọn?
Cả lớp làm bài. 2HS thực hiện trên bảng
cả lớp làm, HS trình bày trên phiếu học tập
cá nhân
Gv : Hai số a và b là nghịch đảo nhau khi
nào ? Hãy áp dụng điều đó để giải .
HS: khi ab = 1
GV nêu yêu cầu bài tập 24: Rút gọn và tìm
giá trị căn thức sau:
22
)x9x61.(4 ++
tại
2x =
-
2005
và
2006
+
2005
là nghịch đảo của nhau .
GIảI
Xét tích
(
2006
-
2005
)(
2006
+
2005
)
=
( )
2
2006
- (
2005
)
2
= 2006 2005= 1.
Chng tỏ 2 số cho là nghịch đảo của nhau .
BT 24a (SGK)
2
4x2x
8x4)a(thỡ0vụựix
==
=
d)
== 3x16x12
1 - x = 3 hoặc 1 x = -3
2x =
hoặc
4x =
GIO N I S 9A - gv: NGUYN HU BIN - THCS TAM HNG
Nm hc 2013 - 2014
Trang 12
4. Củng cố luyện tập. (4ph)
H: nhắc lại hai qui tắc: khai phơng một tích và nhân các căn thức bậc hai.
HS: nhắc lại hai qui tắc.
H: vận dụng hai qui tắc giải những loại bài tập nào?
Dạng1: Tính
Dạng 2: Rút gọn căn thức tính giá trị
Dạng 3: Giải phơng trình tìm x
5. Hớng dẫn học bài về nhà. (4ph)
Học thuộc kĩ hai qui tắc khai phơng một tích và nhân các căn thức bậc hai.
Làm các bài tập 22;24;25 các câu còn lại tơng tự các bài tập đã giải.
HD: Bài tập 26 b Đa về chứng minh
22
)ba()ba( +<+
khai triển thành bất đẳng
thức hiển nhiên đúng.
Tiết 6
=64,0
(Kết quả: 4 ; 5 ; ; 0,8)
3. Bài mới. Giới thiệu bài: Để biết đợc phép chia và phép khai phơng có mối liên hệ gì tiết
học hôm nay giúp ta tìm hiểu điều đó.
HOạT ĐộNG CủA GV Và HS NộI DUNG
HĐ 1: Định lí
GV: giao cho HS làm bài tập ?1
1.Định lí
GIO N I S 9A - gv: NGUYN HU BIN - THCS TAM HNG
Nm hc 2013 - 2014
Trang 13
HOạT ĐộNG CủA GV Và HS NộI DUNG
HS: Trả lời
)
5
4
(
25
16
25
16
==
H: Qua ?1 Hãy nêu khái quát kết quả về liên
hệ giữa phép chia và phép khai phơng?
HS: Phát biểu định lí
GV hớng dẫn HS chứng minh định lí với các
câu hỏi:
H:Theo định nghĩa căn bậc hai số học, để
chứng minh
b
HS thực hiện ví dụ 1.
a)
11
5
121
25
121
25
==
b)
9 25 9 25 3 5 9
: : :
16 36 16 36 4 6 10
= = =
HS hoạt động nhóm trình bày bài làm trên
bảng nhóm.
2 HS thực hiện trên bảng cả lớp nhận xét
GV yêu cầu HS làm ?2 tổ chức hoạt động
nhóm
2. Ap dụng
a) Quy tắc khai phơng một thơng. (SGK)
VD1 (SGK)
?2 a)
16
15
256
225
256
225
==
b)
3
2
9
4
117
52
117
52
===
Chú ý: Một cách tổng quát, với hai biểu thức
A không âm và biểu thức B dơng ta có
B
A
B
A
=
4. Củng cố luyện tập. (7ph)
GIO N I S 9A - gv: NGUYN HU BIN - THCS TAM HNG
Nm hc 2013 - 2014
Trang 14
GV giới thiệu ví dụ 3 yêu cầu HS làm ?4 gọi hai HS khá thực hiện trên bảng.
Có thể gợi ý HS làm theo cách khác.
2HS khá thực hiện, cả lớp theo dõi nhận xét.
a)
2
2 2
2 4 2 4 2 4
a b
(ab )
Bài 4: LIÊN Hệ GIữA PHéP chia Và PHéP KHAI
PHƯƠNG - Luyện tập (tt)
Số tiết: 2
Ngày dạy 17 - 09 - 2013
Tuần dạy 04
I.MụC TIÊU.
1. Kiến thức: Củng cố định lí khai phơng một thơng và qui tắc khai phơng một thơng, chia
hai căn thức bậc hai.
2. Kĩ năng: Có kĩ năng sử dụng qui tắc khai phơng một thơng và chia hai căn thức bậc hai
trong tính toán và biến đổi biểu thức.
3. Thái độ: Cẩn thận trong tính toán và biến đổi căn thức.
II. CHUẩN Bị.
GV: Chọn lọc hệ thống bài tập tiêu biểu; bảng phụ ghi đề bài tập.
HS: Chuẩn bị bài tập ở nhà; máy tính bỏ túi; bảng nhóm.
III. PHƯƠNG PHáP:
- Phơng pháp đặt vấn đề, gợi mở, đàm thoại, thuyết trình
- Thảo luận nhóm
IV. TIếN TRìNH DạY HọC.
1. ổn định lớp. (1ph)
2. Kiểm tra bài cũ. (6ph)
- HS1: Phát biểu qui tắc khai phơng một thơng. Ap dụng tính:
GIO N I S 9A - gv: NGUYN HU BIN - THCS TAM HNG
Nm hc 2013 - 2014
Trang 15
a)
225
289
=
; b)
3. Bài mới.
HOạT ĐộNG CủA GV Và HS NộI DUNG
HĐ 1: Củng cố qui tắc khai phơng một th-
ơng
Hãy nhắc lại qui tắc khai phơng một thơng?
HS: nhắc lại qui tắc.
GV nêu yêu cầu bài tập 32a,c: Hãy áp dụng
qui tắc khai phơng một thơng tính
Cả lớp cùng làm hai HS thực hiện trên bảng:
GV nêu yêu cầu BT34a,c
H: Để rút gọn biểu thức ta phải làm gì vận
dụng qui tắc nào?
HS : Rút gọn phân thức và qui tắc khai ph-
ơng một thơng.
HS hoạt động nhóm trình bày bài làm trên
bảng nhóm
Tổ chức cho HS hoạt động nhóm.
Nhận xét các nhóm
1.Bài tập củng cố qui tắc khai phơng một thơng
BT 32a,c(SGK)
a.
9 4 25 49 1
1 5 .0,01 . .
16. 9 16 9 100
25 49 1 5 7 1 7
. . . .
16 9 100 4 3 10 24
=
= = =
c)
=
2 3 2 3a a
b b
+ +
= =
(Với
1,5; 0)a b <
HĐ 2: Củng cố qui tắc chia hai căn thức
bậc hai
GV nêu đề bài 33a,c
H: nêu dạng của phơng trình câu a, c? Cách
giải? Sử dụng qui tắc nào để tính nghiệm?
Yêu cầu HS làm bài trên phiếu nhóm.
HS: Phơng trình câu a có dạng phơng trình
bậc nhất nghiệm
b
x
a
=
.Câu c có dạng đa
về
2
x a=
. Sử dụng qui tắc chia hai căn thức
bậc hai tính nghiệm. HS làm bài phiếu nhóm
2.Bài tập củng cố qui tắc chia hai căn thức bậc
hai
BT 35(SGK):
GIO N I S 9A - gv: NGUYN HU BIN - THCS TAM HNG
Nm hc 2013 - 2014
Trang 16
HOạT ĐộNG CủA GV Và HS NộI DUNG
H: Để tìm x ta có thể đa bài toán về dạng nào
để giải?
HS: Đa về phơng trình chứa giá trị tuyệt đối
để giải.
2HS thực hiện: a)
Yêu cầu hai HS khá thực hiện trên bảng cả
lớp cùng làm và nhận xét.
a)
2
( 3) 9x =
3 9 =x
3 9 3 9
12 6
= =
= =
x hoac x
x hoac x
vậy
1 2
12; 6x x= =
b)
2
4 4 1 6x x+ + =
2 1 6x = =
2. K nng:Hs nm cỏc k nng a tha s vo trong hay ra ngoi du cn.
3. Thỏi :Bit vn dng cỏc phộp bin i trờn so sỏnh hai s v rỳt gn biu thc.
II. CHUN B.
GV: giỏo ỏn , phn mu, bng ph
HS: bi son, phiu hc tp, bng nhúm.
III. PHNG PHP:
- Phng phỏp t vn , gi m, m thoi, thuyt trỡnh
- Tho lun nhúm
GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 9A - gv: NGUYỄN HỮU BIỂN - THCS TAM HƯNG
Năm học 2013 - 2014
Trang 17
IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC.
1. Ổn định lớp. (1ph)
2. Kiểm tra bài cũ. (5ph)
HS1: Chữa bài tập: Dùng bảng căn bậc hai tìm x biết:
a) x
2
= 15 ; b) x
2
= 22,8
(câu
1 2 1 2
) 3,8730; 3,8730 ) 4,7749; 4,7749)≈ ≈ − ≈ ≈ −a x x b x x
HS2: Nêu qui tắc khai phương môt tích, qui tắc nhân các căn thức bậc hai? Điền vào bảng
công thức sau:
. A B =
( với
0, 0)A B≥ ≥
2
a b a b=
. Phép biến đổi này
được gọi là phép đưa thừa số ra ngoài dấu căn.
H: hãy cho biết thừa số nào đã được đưa ra ngoài
dấu căn? HS: Thừa số a.
GV: Hãy đưa thừa số ra ngoài dấu căn. Ví dụ
HS: Ghi và theo dõi GV minh hoạ ví dụ
GV: Đôi khi ta phải biến đổi biểu thức dưới dấu căn
về dạng thích hợp rồi mới thực hiện được đưa ra
ngoài dấu căn. Nêu ví dụ 1b
GV: Một trong những ứng dụng của phép đưa ra
ngoài dấu căn là rút gọn biểu thức(hay còn gọi là
cộng trừ căn thức đồng dạng).
Yêu cầu HS đọc ví dụ 2 SGK. Minh hoạ lời giải trên
bảng.
GV: chỉ rõ
3 5;2 5
và
5
được gọi là đồng dạng
với nhau.
Yêu cầu HS làm ?2. Tổ chức hoạt động nhóm.
Nửa lớp làm phần a.
Nửa lớp làm phần b.
1.Đưa thừa số ra ngoài dấu căn.
VD1: Đưa thừa số ra ngoài dấu căn.
a)
.2
2
) 2 8 20 2 4.2 25.2
2 2 2 5 2 (1 2 5) 2 8 2
+ + = + +
= + + = + + =
a
)4 3 27 45 5 4 3 9.3 9.5 5
4 3 3 3 3 5 5 (4 3) 3 (1 3) 5 7 3 2 5
+ − + = + − +
= + − + = + + − = −
b
GV: Treo bảng phụ Nêu tổng quát như SGK
GV hướng dẫn HS làm ví dụ 3a)
2
4x y
với
0; 0x y≥ ≥
2
(2 ) 2 2x y x y x y= = =
Yêu cầu HS làm ví dụ 3b)
2
18xy
với
0; 0x y≥ <
HS:
2
18xy
với
0; 0x y≥ <
=
2
≥
và
0B
≥
ta có
2
A B A B=
Với
0A
<
và
0B
≥
ta có
2
A B A B= −
GV: Trình bày ví dụ 4 (SGK) trên bảng phụ đã viết
sẵn. Chỉ rõ ở trường hợp b) và d) khi đưa thừa số
vào trong dấu căn chỉ đưa các thừa số dương vào
trong dấu căn sau khi đã nâng lên luỹ thừa bậc hai
HS: Nghe GV trình bày và ghi bài
HS: Tự nghiên cứu ví dụ 4 trong SGK.
GV: Cho HS làm ?4 trên phiếu nhóm.
HS: làm bài trên phiếu nhóm
Nửa lớp làm câu a, c. Nửa nhóm làm câu b, d.
GV:Thu một số phiếu học tập chấm chữa và nhận
xét.
Đại diện 2HS đọc kết quả làm bài
GV: Ta có thể vận dụng qui tắc này trong việc so
2 Đưa thừa số vào trong dấu căn
2
)1,2 5 (1,2) .5 1,44.5 7,2b
= = =
d)
2
2 5ab a−
với a
0≥
GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 9A - gv: NGUYỄN HỮU BIỂN - THCS TAM HƯNG
Năm học 2013 - 2014
Trang 19
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG
sánh số. Nêu ví dụ 5: So sánh
3 7
và
28
H: Để so sánh hai số trên em làm thế nào?
HS: Từ
3 7
ta đưa 3 vào trong dấu căn rồi so sánh
H: Có thể làm cách nào khác?
HS:Từ
28
, ta có thể đưa thừa số ra ngoài dấu căn
rồi so sánh.
GV gọi 2HS trình bày miệng theo 2 cách, GV ghi
lại.
HS1:
2
3 7 3 .7 63= =
− −
Với
0; 0x y> ≥
GV: gọi đồng thời 3HS cùng lên bảng làm bài.
HS1:
2
5 2 5 .2 25.2 50− = − = − = −
HS2:
2
2 2 4
3 3 9
xy xy xy
− = − = −
÷
Với
0; 0x y> ≥
thì
xy
có nghĩa
HS3:
2
2 2
. 2x x x
x x
= =
Với
0x
>
GV: Bng ph ghi sn cỏc cụng thc v cỏc phộp bin i n gin v cn H thng bi tp.
HS: Bng nhúm phn, chun b cỏc bi tp(SGK)
III. PHNG PHP:
- Phng phỏp t vn , gi m, m thoi, thuyt trỡnh
- Tho lun nhúm
IV. TIN TRèNH DY HC.
1. n nh lp. (1ph)
2. Kim tra bi c. (10ph)
HS1: Cha bi tp 45(a, c) tr 27 SGK
a) so sỏnh
3 3
v
12
Ta cú
12 4.3 2 3= =
. Vỡ
3 3 2 3>
nờn
3 3 12>
)
c) so sỏnh
1
51
3
v
1
150
5
a) Vi
0x
thỡ
3x
cú ngha:
2 3 4 3 27 3 3 27 5 3x x x x + =
b) Vi
0x
thỡ
2x
cú ngha
3 2 5 8 7 18 28 3 2 5 4.2 7 9.2 28 3 2 10 2 21 2 28 14 2 28x x x x x x x x x
+ + = + + = + + = +
3. Bi mi.
HOT NG CA GV V HS NI DUNG
H 1:a tha s ra ngoi du cn
GV: Chun b bi tp bng ph
H: Cỏc s di du cn cú dng bỡnh phng
hay cha? Lm th no a tha s ra
ngoi du cn?
HS: Vit cỏc s di du cn di dng tớch
Bi 58/12.SBT Rỳt gn biu thc
a.
75 48 300 3.25 16.3 3.100
5 3 4 3 10 3 3
+ = +
= + =
b.
98 72 0.5 8 2.49 36.2 0.5 4.2
7 2 6 2 0.5.2 2 2 2 2 2
với
0a
≥
thì
2
x a=
GV: Yêu cầu HS(khá) giải phương trình này.
Bài 57/30 SGK
25 16 9x x− =
khi x bằng: A. 1 ; B. 3 ; C. 9; D. 81
Bài 77a: Tìm x biết:
2
2 3 1 2 2 3 (1 2)
2 3 3 2 2 2 2 2 2
x x
x x x
+ = + ⇔ + = +
⇔ + = + ⇔ = ⇔ =
HĐ 3:Rút gọn biểu thức
GV hướng dẫn HS làm bài 47/27SGK
H: Biểu thức dưới dấu căn có dạng bình
phương hay chưa?
H: Nếu có hãy đưa biểu thức đó ra khỏi dấu
căn
GV: Cho một HS đứng tại chỗ trình bày GV
ghi bảng
H: Hãy đưa biểu thức dưới dấu căn về dạng
bình phương và làm tương tự như câu a
Bài 47/27 SGK
2
−
−
b.
2 2 2 2
2 2
5 (1 4 4 ) 5 (1 2 )
2 1 2 1
a a a a a
a a
− + = −
− −
2 1 2
2 (2 1) 5
5
2 1 2 1
a a
a a
a a
−
−
= =
− −
= 2a
5
(Với a > 0.5)
HĐ 4: So sánh
GV: Nêu bài tập 56 a), b)
H: Làm thế nào để sắp xếp được các căn thức
theo thứ tự tăng dần?
GV gọi đồng thời 2 HS lên bảng làm bài, cả
III. PHNG PHP:
- Phng phỏp t vn , gi m, m thoi, thuyt trỡnh
- Tho lun nhúm
IV. TIN TRèNH DY HC.
1. n nh lp. (1ph)
2. Kim tra bi c. (5ph)
HS1: Rỳt gn biu thc sau:
a.
2 125 4 45 20 3 80 +
b.
5 3 36 2 16 ( 0)a a a a +
3. Bi mi.
HOT NG CA GV V HS NI DUNG
H 1: Kh mu biu thc ly cn.
GV: Khi bin i biu thc cha cn bc hai,
ngi ta cú th s dng kh mu biu thc ly
cn.
Nờu vớ d 1:
H:
2
3
cú biu thc ly cn l biu thc no?
Mu l bao nhiờu?
HS: Biu thc ly cn l
2
3
vi mu l 3
GV: Hng dn nhõn t v mu biu thc ly
cn
2
7 7 7
7
a a b ab ab
b b b
b
= = =
Ở kết quả, biểu thức lấy căn là 35ab không còn
chứa mẫu nữa.
H: Qua các ví dụ trên em hãy nêu rõ cách làm
khử mẫu của biểu thức lấy căn?
HS: Để khử mẫu của biểu thức ta phải biến đổi
biểu thức sao cho mẫu đó trở thành bình
phương của một số hoặc biểu thức rồi khai
phương mẫu và đưa ra ngoài dấu căn.
GV đưa công thức tổng quát lên bảng phụ.
GV: Yêu cầu HS làm ?1 ba HS dồng thời lên
bảng trình bày.
có:
A AB
B B
=
?1
2
4 4.5 1 2
) .2 5 5
5 5 5 5
a = = =
2
3 3.125 3.5.5 5 15 15
)
3 1−
là hai biểu thức liên hợp của nhau.
H: Tương tự ở câu c, ta nhân tử và mẫu với
biểu thức liên hợp của
5 3−
là biểu thức
nào? HS: Là biểu thức
5 3+
GV: Treo bảng phụ kết luận tổng quát SGK
HS: Đọc tổng quát.
H: Hãy cho biết biểu thức liên hợp của
? ? ? ?A B A B A B A B+ − + −
HS: Biểu thức liên hợp của
A B+
là
A B−
của
A B−
là
A B+
…
GV: Yêu cầu HS hoạt động nhóm làm ?2 Trục
căn thức ở mẫu.
6 nhóm 2 nhóm làm một câu
GV: Kiểm tra và đánh giá kết quả bài làm của
các nhóm. ?2
2. Trục căn thức ở mẫu:
VD 2:(SGK)
Một cách tổng quát
a) Với các biểu thức
A B
=
−
±
m
?2
5 5 8 5.2 2 5 2
)
3.8 24 12
3 8
a = = =
*
2 2 b
b
b
=
với b > 0
2
5(5 2 3)
5 25 10 3
)
5 2 3 (5 2 3)(5 2 3) 25 (2 3)
25 10 3
13
b
+
+
= =
− − + −
+
a
a
+
=
−
−
(Với
a
0; 1)a≥ ≠
4. Củng cố – luyện tập. (6ph)
GV: Nêu yêu cầu bài tập1 lên bảng phụ:Cả lớp làm bài tập, hai HS lên bảng trình bày
HS1: Câu a-c, HS2: Câu b-
2
2
2
1 1.6 1 3 3.2 1
) 6 ) 6
600 100.6 60 50 50.2 10
(1 3) ( 3 1) 1 ( 3 1) 3
) )
27 3 3 9
a b
a ab ab
c d ab ab ab
b b b
= = = =
− − −
= = = =
5. Hướng dẫn về nhà. (3ph)
- Học bài, ôn lại cách khử mẩu của biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu.
a
+ +
=
2 3
) 7 4 3
2 3
b
+
= +
−
3. Bài mới.
GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 9A - gv: NGUYỄN HỮU BIỂN - THCS TAM HƯNG
Năm học 2013 - 2014
Trang 25
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG GHI BẢNG
HĐ 1: Rút gọn các biểu thức (giả thiết
biểu thức chữ đều có nghĩa)
GV: Nêu yêu cầu bài tập 53(a)
H: Với bài này phải sử dụng kiến thức nào
để rút gọn biểu thức?
HS: Sử dụng hằng đẳng thức
2
A A=
và
phép biến đổi đưa ra ngoài dấu căn
GV:gọi HS1 lên bảng trình bày cả lớp làm
vào vở.
H: Bài 53d làm như thế nào?
HS: Nhân tử và mẫu của biểu thức đã cho
=
+ + −
( )a a a b a b b a a a b
a
a b a b
− + − −
= = =
− −
Cách 2: :
( )a ab a a b
a
a b a b
+ +
= =
+ +
Bài tập 54: Rút gọn các biểu thức sau:
2 2 2(1 2)
2
1 2 1 2
+ +
= =
+ +
:
( 1)
1 ( 1)
a a a a
a
a a
− −
)
( ) ( ) ( )( )
b x y x y xy x x y y x y y x
x x y y x y x y x y
− + − = − + −
= + − + = + −
Bài tập bổ sung Phân tích đa tứhc thành nhân tử
a.
2
4 2 2 2 2 2 2
2( 2 2)
x x x x x
x x
− + − = − + + −
= − + +
b.
2
9 3 3x x− + −
c.
2 2
a b a b+ + −
Copyright: Tài liệu đại học ©