SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH LỚP 9 THCS
NGHỆ AN NĂM HỌC 2010 – 2011
ĐỀ CHÍNH THỨC
Môn thi: TOÁN – BẢNG A
Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề)
Câu 1 (4,0 điểm).
a) Cho các số nguyên a
1
, a
2
, a
3
, , a
n
. Đặt S =
3
1
a
+
3
2
a
+ +
3
n
a

và P = a
1
+ a
2


+ =



+ =



+ =


Câu 3 (4,5 điểm).
a) Cho x > 0, y > 0, z > 0 và
1 1 1
4.
x y z
+ + =
Chứng minh rằng:
1 1 1
1
2x y z x 2y z x y 2z
+ + ≤
+ + + + + +
b) Cho x > 0, y > 0, z > 0 thỏa mãn
2011 2011 2011
x y z 3.+ + =
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: M = x
2
+ y