⇒ Nhắc lại kiến thức cũ về Đường tròn lượng giác
x
y
B(0; 1)
A’(-1; 0)
B’(0; -1)
A(1; 0)
O
+
− Chiều ngược chiều kim đồng hồ là chiều dương
− Chiều cùng chiều kim đồng hồ là chiều âm
ĐẠI SỐ 10 CƠ BẢN
ĐẠI SỐ 10 CƠ BẢN
TIẾT 54: CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC (T2)
II. SỐ ĐO CỦA CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC
1. Độ và rađian
2. Số đo của một cung lượng giác
3. Số đo của một góc lượng giác
4. Biểu diễn cung lượng giác trên đường tròn lượng giác
a. Đơn vị rađian (rad) :
II. SỐ ĐO CỦA CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC
Ta đã biết đơn vị độ được sử dụng để đo góc.
Trong Toán học và Vật lí người ta còn dùng
một đơn vị nữa để đo góc và cung, đó là rađian
( đọc là ra – đi – an )
M
1 rad
A
O
R

A
A'
B
B'
π rad
180° = π rad ⇒
1
180
180
1
o
o
rad
rad
π
π
=
 
=
 ÷
 
Với π ≈ 3,14 ⇒ 1° ≈ 0,01745 rad
1 rad ≈ 57°17’45”
Chú ý: Khi viết số đo của một góc (cung) theo
đơn vị rađian ta thường không viết chữ rad.
VD: Cung
π
được hiểu là Cung
π
rad

π
4
π
2
π
3
1. Độ và rađian
b. Quan hệ giữa độ và rađian:
* Bảng chuyển đổi thông dụng: (Sgk – T 136)
Ra®ian
360
0
270
0
180
0
150
0
135
0
120
0
90
0
60
0
45
0
30
0

90
o
135
o
171°53’
Rađian 3
6
π
9
π
7
9
π
4
π
4
9
π
2
π
3
4
π
Đáp án:
1. Độ và rađian
b. Quan hệ giữa độ và rađian:
c. Độ dài của một cung tròn
Cung có số đo α rad của đường tròn bán kính R có độ dài:
l = R.α
VD: Xác định độ dài cung có số đo 2 rad trên đường

π
sđ AB =
2
2
π
π
+
sđ AB =
4
2
π
π
+
O
x
y


A
C
sđ AC =
9
2
4 4
π π
π
− − = −
M

2. Số đo của một cung lượng giác

A
M
O
x
y
N
A
3. Số đo của một góc lượng giác
ĐN: Số đo của góc lượng giác (OA, OC) là số đo của
cung lượng giác AC tương ứng
O
x
y
A
C


VD: sđ (OA, OC) = sđ AC =
=
4
π
−
2
4
k
π
π
− +
VD: Tìm điểm M trên đường tròn sao cho sđ AM =
Giải: Lấy theo chiều âm một góc ⇒ M ≡ C

π π π π
π
     
− = − − = − −
 ÷  ÷  ÷
     
13
6
π
−
M
Nên điểm cuối của cung là M
6
π
−
4. Biểu diễn cung lượng giác trên đường tròn lượng giác
VD: Hãy biểu diễn các cung lượng giác có số đo sau:
a) 120° b) c) d) 45°
5
2
π
−
3
4
π
−
x
y
B
A’

=
Bảng chuyển đổi thông dụng (sgk – T136)
Biểu diễn cung lượng giác trên đường tròn lượng giác
Số đo của một cung (góc) lượng giác
Công thức liên hệ giữa Độ và Rađian :
Củng cố:
Công thức tính độ dài cung tròn :