Chuyên đề giao thoa sóng – GV: Trần Văn Đạt – Trường THPT Tĩnh Gia 2 - 1 -
CHUYÊN ĐỀ . GIAO THOA SÓNG CƠ HỌC
B. Bài tập áp dụng.
* Dạng 1. Viết phương trình sóng tổng hợp tại một điểm, xác định các điểm dao động cùng pha, ngược pha trong
vùng giao thoa.
1. Một số ví dụ minh hoạ.
Ví dụ 1. Trên mặt thoáng của chất lỏng có hai nguồn kết hợp A, B có phương trình dao động là:
AB
u = u = 2cos10 t (cm)

. Tốc độ truyền sóng là v = 3m/s.
a. Viết phương trình sóng tại M cách A, B một khoảng lần lượt d
1
= 15cm; d
2
= 20cm.
b. Tính biên độ và pha ban đầu của sóng tại N cách A và B lần lượt 45cm và 60cm.
Ví dụ 2. Trong giao thoa sóng nước, hai nguồn kết hợp A, B cách nhau 10(cm) dao động với phương trình lần
lượt là: , . Tốc độ truyền sóng là v = 0,5 (m/s). Viết phương trình dao
động tổng hợp tại điểm M cách các nguồn A, B lần lượt d
1
, d
2

Ví dụ 3. Trong một thí nghiệm về giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn kết hợp A, B dao động với tần số f
=15Hz và cùng pha. Tại một điểm M cách A, B những khoảng d
1
=16cm, d
2
=20cm sóng có biên độ cực tiểu. Giữa
M và đường trung trực của AB có hai dãy cực đại. Tốc truyền sóng trên mặt nước là bao nhiêu?

2
là hai điểm trên mặt nước có khoảng cách tới hai nguồn A, B lần lượt là M
1
A = d
1
= 3,5cm;
M
2
A = d
2
= 6,5cm; M
1
B = d
1
' = 3cm; M
2
B = d
2
' = 6,9cm. Xác định biên độ sóng tại M
1
và M
2
.
5. (ĐH Sư phạm HCM 2000). Trong thí nghiệm giao thoa sóng, người ta tạo ra trên mặt nước 2 nguồn sóng A, B
dao động với phương trình
AB
u u 5cos(10 t )(cm)


 +

a. Xác định vị trí các điểm trên đoạn thẳng S
1
S
2
tại đó không nhận được âm thanh.
b. Viết phương trình dao động âm tổng hợp tại các trung điểm M
0
của S
1
S
2
và tại điểm M' trên S
1
S
2
cách M
0
một
khoảng 20cm. So sánh pha dao động của các điểm M
0
và M' với pha dao động của nguồn.
* Dạng 2. Xác định số điểm có biên độ cực đại, cực tiểu trên đoạn thẳng nối hai nguồn.
Ví dụ . Trong giao thoa sóng nước, hai nguồn kết hợp A, B cách nhau 10(cm) dao động với phương trình lần lượt
là: , . Tốc độ truyền sóng là v = 0,5 (m/s).
a. Tìm số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn AB.
b. Tìm số điểm dao động với biên độ cực tiểu trên AB.
3. Bài tập.
Câu 1. Tại hai điểm O
1
, O

S
2
, với S
1
S
2
=
21cm.
b. Tìm những điểm dao động cùng pha với trung điểm O của đoạn S
1
S
2
. Xác định vị trí các điểm này trên đường
trung trực S
1
S
2
và điểm gần O nhất trên đường trung trực.
Câu 4. (CĐ SPHN 2001): Trong một thí nghiệm giao thoa trên mặt nước, hai nguồn kết hợp S
1
; S
2
dao động cùng
pha với tần số 20Hz cách nhau 8cm. Tại một điểm M trên mặt nước cách S
1
khoảng d
1
= 25cm và cách S
2
một

= 5cos40πt (mm) và u
2
=
5cos(40πt + π) (mm). Tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 80 cm/s. Số điểm dao động với biên độ cực đại
trên đoạn thẳng S
1
và S2 là bao nhiêu?
Câu 7. (ĐH Luật và ĐH Dược HN 2001). Hai âm thoa nhỏ giống nhau được coi như hai nguôn phát sóng âm S
1

và S
2
đặt cách nhau một khoảng S
1
S
2
= 20m, cùng phát ra một âm cơ bản có tần số f = 420Hz. Hai nguồn có cùng
biên độ dao động A = 2mm, cùng pha ban đầu. Vận tốc truyền âm trong không khí là 336m/s. Xác định số điểm
và vị trí các điểm trên đoạn thẳng S
1
S
2
tại đó không nhận được âm thanh.
Chuyờn giao thoa súng GV: Trn Vn t Trng THPT Tnh Gia 2 - 3 -
Cõu 8. Trong thớ nghim v giao thoa súng trờn mt nc gm hai ngun kt hp S
1;
S
2
. Ch xột cỏc ng m ti
ú mt cht lng khụng dao ng v cựng mt phớa so vi ng trung trc ca S

1

v S
2
t cỏch nhau mt khong S
1
S
2
= 20m, cựng phỏt ra mt õm c bn cú tn s f = 420Hz. Hai ngun cú cựng
biờn dao ng A = 2mm, cựng pha ban u. Vn tc truyn õm trong khụng khớ l 336m/s.
a. Xỏc nh v trớ cỏc im trờn on thng S
1
S
2
ti ú khụng nhn c õm thanh.
b. Vit phng trỡnh dao ng õm tng hp ti trung im M
0
ca S
1
S
2
v ti im M' trờn S
1
S
2

cỏch M
0
mt khong 20cm. So sỏnh pha dao ng ca cỏc im M
0

.
c. Khong cỏch gia hai ngun súng AB = 4cm. Tớnh s gn súng quan sỏt c.
Cõu 11: Trờn mt nc cú 2 ngun súng ging ht nhau A v B cỏch nhau mt khong AB = 24 cm. Cỏc súng
cú cựng bc súng

= 2,5 cm. Hai im M v N trờn mt nc cựng cỏch u trung im ca on AB mt
on 16 cm v cựng cỏch u 2 ngun súng v A v B. S im trờn on MN dao ng cựng pha vi 2 ngun l
A. 7. B. 8. C. 6. D. 9.
Giao Thoa - Tự Luận
Cõu 1. Gắn vào một trong 2 nhánh âm thoa một thanh thép mỏng ở 2 đầu có gắn 2 quả cầu nhỏ A,B. Đặt 2 quả
cầu chạm mặt n-ớc cho âm thoa dao động với tần số f=50Hz, ta thấy trên mặt n-ớc có những gợn sóng hình
hypebol.Biết sóng truyền trên mặt n-ớc với vận tốc v= 10cm/s và AB=4cm
a. Tính khoảng cách giữa 2 gợn lồi gần nhất trên đ-ờng thẳng AB.
b. Tính số gợn lồi quan sát đ-ợc trên đoạn AB.
Cõu 2 .Hai nguồn kết hợp S
1
,S
2
cách nhau 16 cm có chu kỳ 0,2s. Vận tốc truyền sóng trong môi tr-ờng là
40cm/s.Tìm số điểm dao động với biên độ cực đại trên S
1
S
2
.
Cõu 3. Hai thanh nhỏ gắn trên cùng 1 nhánh âm thoa chạm vào mặt n-ớc tại 2 điểm A, B cách nhau l=4cm.Âm
thoa rung với tần số 400Hz, vận tốc truyền sóng v=1,6 m/s, giữa A và B có bao nhiêu gợn sóng, bao nhiêu điểm
đứng yên?
Cõu 4. Hai loa nhỏ phát âm thanh giống nhau tạo thành 2 nguồn kết hợp S
1
,S

1
S
2
cùng
pha.Biết a=1 ; v= 2m/s ; S
1
S
2
= 12cm.
a. viết pt sóng tại điểm M trên mặt chất lỏng cách

S
1
S
2
các đoạn lần l-ợt là 16,5 cm ; 7,0 cm.
Chun đề giao thoa sóng – GV: Trần Văn Đạt – Trường THPT Tĩnh Gia 2 - 4 -
b. TÝnh sè gỵn låi quan s¸t ®-ỵc
Câu 10.Dïng 1 ©m thoa cã tÇn sè f=100Hz t¹o ra 2 ®iĨm S
1
, S
2
trªn mỈt n-íc, 2ngn sãng cïng biªn ®é cïng
pha biªt
S
1
S
2
= 3,0 cm. 1 hƯ gỵn låi xt hiƯn gåm 1 gỵn th¼ng lµ trung trùc cđa S
1

Câu 12. Hai ngn S
1
, S
2
c¸ch nhau 50mm ë trªn mỈt tho¸ng cđa 1 chÊt láng dao ®éng theo pt U
1
= U
2
= 2.sin
200πt (cm).BiÕt vËn tèc sãng lµ 80cm/s.
a. TÝnh sè ®iĨm dao ®éng víi biªn ®é cùc ®¹i trªn S
1
S
2
( trõ S
1
, S
2
)
b.TÝnh vËn tèc cùc ®¹i cđa 1phÇn tư t¹i M c¸ch S
1
1 ®o¹n 4,5 cm ,biÕt M thc ®o¹n S
1
S
2.
Câu 13.Trong thÝ nghiƯm giao thoa sãng 2 ngn A,B c¸ch nhau 20cm dao ®éng víi tÇn sè f=16Hz. T¹i M c¸ch
A,B c¸c ®o¹n d
1
= 30,5cm ;


2
cách nhau 10cm trên mặt chất lỏng có hai nguồn phát sóng dao động theo
phương thẳng đứng với các phương trình lần lượt là u
1
= 0,2sin(50t) cm và u
2
= 0,2sin(50t+)(cm).
Vận tốc truyền sóng trên mặt chất lỏng là v = 0,5m/s. Coi biên độ sóng không đổi. Tìm phương trình dao
động tổng hợp tại điểm M trên mặt chất lỏng cách các nguồn S
1
, S
2
những đoạn tương ứng d
1
, d
2
. Xác đònh số
điểm có biên độ dao động cực đại trên đoạn thẳng S
1
, S
2
.
Câu 17: Một quả cầu nhỏ gắnvào âm thoa dđ với tần số f=120Hz. Cho quả cầu chạm nhẹ vào mặt nước người
ta thấy có 1 hệ thống tròn lan tỏa ra xa mà tâm là điểm chạm S của quả cầu với mặt nước . Cho biên độ sóng
a=0,5cm và không đổi.
a-Tính vận tốc truyền sóng, biết rằng k/c giữa 10 gợn lồi liên tiếp là

d=4,5cm.
b-Viết ptdđ của điểm M trên mặt nước 1 đoạn d=12cm, cho dđ sóng tại S có biểu thức u=asint.
c- Tính khoảng cách giữa 2 điểm trên mặt nước dao động cùng pha, ngược pha, vuông pha (trên cùng 1

Chun đề giao thoa sóng – GV: Trần Văn Đạt – Trường THPT Tĩnh Gia 2 - 5 -
3/Xác đònh vò trí các điểm dđ với biên độ cực đại và các điểm không dđ.
4/Viết ptdđ tại điểm M có d
1
=6(cm), d
2
=10(cm).
5/ Xác đònh số điểm dao dộng với biên độ cực đại (số gợn lồi) trên đoạn s
1
s
2
và vò trí của các điểm đó.
6/ Tính khoảng cách giữa 2 gợn lồi liên tiếp trên đoạn s
1
s
2
.
7/ Gọi x là khoảng cách từ điểm N trên đường trung trực của s
1
s
2
đến trung điểm I của s
1
s
2
. Tìm x để N dao
động cùng pha với dao động tại 2 nguồn.
8/ Nếu khoảng cách của s
1
s

và vận tốc truyền sóng trên mặt thuỷ ngân .Vân bậc K là cực đại hay cực tiểu.
b-Xác đònh số điểm dao động với biên độ cực đại trên đường nối s
1
s
1
và vò trí của chúng .
c-Điểm gần nhất dđ cùng pha với nguồn trên đường trung trực của s
1
s
2
cách nguồn s bao nhiêu.
Bài 1.6: Cho 2 nguồn kết hợp chạm nhẹ vào mặt nước tại 2 điểm A vàB cách nhau 8cm. Người ta quan sát
thấy khoảng cách giữa 5 gợn lồi liên tiếp trên đoạn AB bằng 3cm.
a- Tính vận tốc truyền sóng tại mặt nước biết tần số dao động của nguồn f=20Hz.
b- Gọi C,D là 2 điểm tại mặt nước sao cho ABCD là hình vuông. Tìm số điểm dđ với biên độ cực đại
trên đoạn CD.
2.Tìm số điểm dao động với biên độ cực đại hoặc cực tiểu giữa hai điểm bất kỳ
:
Bài 1: Hai nguồn sóng cơ S
1
và S
2
trên mặt chất lỏng cách nhau 20cm dao động theo phương trình
tu 
40cos4
1

(cm,s) và
)40cos(4
2

= 40 cm và d
2
= 36 cm dao động có biên độ cực đại . Cho biết vận tốc truyền sóng là v = 40
cm/s , giữa M và đường trung trực của AB có một cực đại khác .
1/ Tính tần số sóng .
2/ Tại điểm N trên mặt nước cách A và B lần lượt là d
1
= 35 cm và d
2
= 40 cm dao động có biên độ như thế nào
? Trên đoạn thẳng hạ vng góc từ N đến đường trung trực của AB có bao nhiêu điểm dao động với biên độ cực
đại ?
Bài 3: Tại hai điểm A và B trên mặt chất lỏng cách nhau 15 cm có hai nguồn phát sóng kết hợp dao động theo
phương trình u
1
= acos(40t), u
2
= bcos(40t + ). Tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng 40 (cm/s). Gọi E, F là
hai điểm trên đoạn AB sao cho AE = EF = FB. Tìm số cực đại trên đoạn EF.
A. 7 B. 6 C. 5 D. 4
Bài 4: Tại hai điểm A và B trên mặt nước cách nhau 16 cm có hai nguồn phát sóng kết hợp dao động theo
phương trình u1 = acos(30t), u2 = bcos(30t + /2). Tốc độ truyền sóng trên mặt nước 30 (cm/s). Gọi E, F là hai
điểm trên đoạn AB sao cho AE = FB = 2 cm. Tìm số cực tiểu trên đoạn EF.
A. 10 B. 11 C. 12 D. 13
Bài 5: Trên mặt nước có hai nguồn kết hợp A và B cách nhau 8 cm, dao động theo phương trình lần lượt là u1
= acos(8t), u2 = bcos(8t). Biết tốc độ truyền sóng 4cm/s. Gọi C và D là hai điểm trên mặt nước sao cho ABCD
là hình chữ nhật có cạnh BC = 6cm. Tính số điểm dao động với biên độ cực tiểu trên đoạn CD.
A. 8 B. 9 C. 10 D. 11
Chuyên đề giao thoa sóng – GV: Trần Văn Đạt – Trường THPT Tĩnh Gia 2 - 6 -
Bài 6 (ĐH-2010): Ở mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp A và B cách nhau 20 cm, dao động

. Biết tốc độ truyền sóng trên
mặt chất lỏng là 30(cm/s). Xét hình vuông ABCD thuộc mặt chất lỏng. Số điểm dao động với biên độ cực đại
trên đoạn BD là :
A. 17 B. 18 C.19 D.20
Bài 8:Trên mặt nước có hai nguồn kết hợp S
1
, S
2
cách nhau 30cm dao động theo phương thẳng có phương trình
lần lượt là
))(20cos(
1
mmtau 

và
))(20sin(
2
mmtau 

. Biết tốc độ truyền sóng trên mặt nước 30cm/s.
Xét hình vuông S
1
MNS
2
trên mặt nước, số điểm dao động cực đại trên MS
2
là:
A. 13 B. 14 C. 15 D. 16
Bài 9: Hai nguồn dao động vuông pha, S
1

= 2cos(40πt + π/2) (u
A
và u
B
tính bằng mm, t tính bằng
s). Biết tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 30 cm/s. Xét hình vuông AMNB thuộc mặt thoáng chất lỏng. Số
điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn BN là
A. 9 B. 19 C. 12 D. 17
Bài 12: Trên mặt nước, hai nguồn kết hợp A, B cách nhau 40cm luôn dao động cùng pha, có bước sóng 6cm. Hai
điểm CD nằm trên mặt nước mà ABCD là một hình chữ nhât, AD=30cm. Số điểm cực đại và đứng yên trên đoạn
CD lần lượt là :
A. 5 và 6 B. 7 và 6 C. 13 và 12 D. 11 và 10
Bài 13: Trên bề mặt chất lỏng cho 2 nguồn dao đông vuông góc với bề mặt chất lỏng có phương trình dao động
u
A
= 3 cos 10t (cm) và u
B
= 5 cos (10t + /3) (cm). Tốc độ truyền sóng trên dây là V= 50cm/s . AB =30cm.
Cho điểm C trên đoạn AB, cách A khoảng 18cm và cách B 12cm .Vẽ vòng tròn đường kính 10cm, tâm tại C. Số
điểm dao đông cực đại trên đường tròn là
A.7 B.6 C.8 D.4
Bài 14: Hai nguồn kết hợp A và B cách nhau 21 cm dao động cùng pha nhau với tần số f = 100Hz. Vận tốc
truyền sóng bằng 4m/s. Bao quanh A và B bằng một vòng tròn có tâm O nằm tại trung điểm của AB với bán kính
lớn hơn AB . Số vân lồi cắt nửa vòng tròn nằm về một phía của AB là
A. 9. B. 10. C. 11. D. 12
Bài 15: Trong thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn AB cách nhau 14,5cm dao động ngược pha.
Điểm M trên AB gần trung điểm I của AB nhất, cách I là 0,5cm luôn dao động cực đại. Số điểm dao động cực
đại trên đường elíp thuộc mặt nước nhận A, B làm tiêu điểm là
A. 18 điểm B. 30 điểm C. 28 điểm D. 14 điểm
Bài 16: Trong thí nghiệm về giao thoa sóng trên mặt nước với hai nguồn kết hợp cùng pha A và B cách nhau

1
S
2
=8cm,f=10(Hz).vận tốc truyền sóng 20cm/s. Hai điểm M và
N trên mặt nước sao cho S
1
S
2
là trung trực của MN. Trung điểm của S
1
S
2
cách MN 2cm và MS
1
=10cm. Số điểm
cực đại trên đoạn MN là
A 1 B 2 C 0 D 3
4. Xác Định Số Điểm Cực Đại, Cực Tiểu Trên Đoạn Thẳng Trùng với hai nguồn
a.Các bài tập có hướng dẫn:

Bài 1
:
Hai nguồn kết hợp cùng pha O
1
, O
2
có λ = 5 cm, điểm M cách nguồn O
1
là 31 cm, cách O
2


= acos(30t); u
2
= bcos(30t + /2). Tốc độ truyền sóng trên mặt nước 30 (cm/s). Gọi E, F là hai điểm trên đoạn AB sao
cho AE = FB = 2 cm. Tìm số cực tiểu trên đoạn EF.
A. 10
B. 11
C. 12
D. 13

Hướng dẫn giải: