LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG
I. Tóm tắt lý thuyết:
1. Năng lượng một lượng tử ánh sáng

2
hc
hf mce
l
= = =

Trong đó h = 6,625.10
-34
Js là hằng số Plăng.
c = 3.10
8
m/s : là vận tốc ánh sáng trong chân không.
f,  : là tần số, bước sóng của ánh sáng (của bức xạ).
m : là khối lượng của phôtôn
2. Tia Rơnghen (tia X)
Bước sóng nhỏ nhất của tia Rơnghen

đ
Min
hc
E
l
=

Trong đó
2
2

= = = +

Trong đó:
0
hc
A
l
=
: là công thoát của kim loại dùng làm catốt

0
: là giới hạn quang điện của kim loại dùng làm catốt
v
0Max
: là vận tốc ban đầu của electron quang điện khi thoát khỏi catốt
f,  : là tần số, bước sóng của ánh sáng kích thích
4. Tế bào quang điện:
* Để dòng quang điện triệt tiêu thì U
AK
 U
h
(U
h
< 0), U
h
gọi là hiệu điện thế hãm

2
0 ax
2

= v
0Max
là vận tốc ban đầu cực đại của electron khi rời catốt thì:

22
11
22
AK
e U mv mv
=-

* Hiệu suất lượng tử (hiệu suất quang điện)

0
n
H
n
=

Với n và n
0
là số electron quang điện bứt khỏi catốt và số phôtôn đập vào catốt trong
cùng một khoảng thời gian t.
Công suất của nguồn bức xạ:
0 0 0
n n hf n hc
p
t t t
e
l

r ur

Xét electron vừa rời khỏi catốt thì v = v
0Max

Khi
sin 1
mv
v B R
eB
a
^ Þ = Þ =
r ur

Lưu ý:
Hiện tượng quang điện xảy ra khi được chiếu đồng thời nhiều bức xạ thì khi tính
các đại lượng: Vận tốc ban đầu cực đại v
0Max
, hiệu điện thế hãm U
h
, điện thế cực đại V
Max
,
… đều được tính ứng với bức xạ có 
Min
(hoặc f
Max
)
4. Tiên đề Bo - Quang phổ nguyên tử Hiđrô
* Tiên đề Bo

2
2
1
mv
-
n
r
ke
2
(1), mà khi e
chuyển động quang hạt nhân thì lực tính
điện đóng vai trò là lực hướng tâm nên ta
có :
n
n
ht
r
ke
r
mv
F
2
22

(2), từ (1) và (2) suy ra:
2
13,6
()
n
E eV

H

H

H

H

n=1
n=2
n=3
n=4
n=5
n=6
ng vi e chuyn t qu o bờn ngoi v qu o K
Lu ý:
Vch di nht
LK
khi e chuyn t L K
Vch ngn nht

K
khi e chuyn t K.
- Dóy Banme: Mt phn nm trong vựng t ngoi, mt phn nm trong vựng ỏnh sỏng nhỡn
thy
ng vi e chuyn t qu o bờn ngoi v qu o L
Vựng ỏnh sỏng nhỡn thy cú 4 vch:
Vch H

ng vi e: M L

Mi liờn h gia cỏc bc súng v tn s ca cỏc vch quang ph ca nguyờn t hirụ:

13 12 23
1 1 1


v f
13
= f
12
+f
23
(nh cng vộct)
II. Bi tp
Dạng 1. Xác định các đặc tr-ng của: A,
0

, E
d0
, v
0
, I
bh
, U
h

Cõu 1:
xỏc nh gii hn ca lng t ỏnh sỏng ng vi quang ph ỏnh sỏng nhỡn thy
c (
0,4 0,76

) v sau khi thoỏt ra
cỏc electron ny s b hóm li hon ton bi hiu in th 3V
Cõu 6:
Khi chiu mt bc x cú bc súng
0,405
m

Vo b mt Catot ca mt t bo
quang in ta c mt dũng quang in bóo hũa cú cng i cú th lm trit tiờu dũng
in ny bng hiu in th hóm U
h
= 1,26V
a. Tìm vận tốc ban đầu cực đại của electron quang điện
b. Tìm công thoát của electron đối với kim loại làm Catot
c. Giả sử cứ mỗi photon đập vào Catot làm bức ra 1 electron (hiệu suất quang điện
100%) ta đo được i = 49mA tính số photon đập vào Catot sau mỗi giây Suy ra công suất
của nguồn bức xạ (Coi toàn bộ công suất chỉ dùng để chiếu sáng Catot)
Câu 7:
Catot của một tế bào quang điện làm bằng kim loại có công thoát electron là :
A
0
=7,23.10
-19
(J)
a. Xác định giới hạn quang điện của kim loại
b. Một tấm kim loại đó cô lập được rọi sang đồng thời bởi hai bức xạ : một có tần số
f
1
=1,5.10
15

và vận tốc ban đầu cực đại của các electron quang
điện.
Câu 9:
Công tối thiểu để bức một electron ra khỏi mặt kim loại là 1,88eV. Dùng lá kim
loại đó làm Catot trong một tế bào quang điện. Hãy tính:
a. Giới hạn quang điện của kim loại đó.
b. Vận tốc ban đầu cực đại của các electron kim loại bị bắn ra khỏi kim loại khi chiếu
vào đó ánh sáng có bước sóng
m
489,0

c. Số electron tách ra khỏi mặt kim loại trong 1 phút Giả thiết tất cả các electron tách ra
bị hút về Anot và cường độ dòng quang điện thu được là: I = 0,26 mA
d. Hiệu điện thế giữa Anot và Catot để dòng quang điện bị triệt tiêu
Câu 10:
Áp dụng định luật bảo toàn động lượng và định luật bảo toàn năng lượng CMR
electron tự do không thể hấp thụ hay bức xạ lượng tử ánh sáng.
Câu 11:
Cho ánh sáng có bước sóng nhỏ hơn bước sóng giới hạn quang điện
0

Chiếu
vào Catot của tế bào quang điện. Nối hai cực của tế bào quang điện với nguồn điện một
chiều hiệu điện thế giữa 2 đầu của tế bào quang điện là 80V một ampe kế mắc vào mạch
chỉ là 3,2
A
.
a. Tính số photon đập vào Catot đã gây ra hiện tượng quang điện trong mỗi giây đồng hồ.
b. Tính nhiệt lượng tỏa ra ở Anot của tế bào quang điện trong mỗi giây. Giả sử electron
khi rời khỏi catot đều có vận tốc là v

Câu 1:
Catot của một tế bào quang điện được phủ bằng một lớp xedi có công thoát của
các electron là 1.9eV. Catot được chiếu sáng bởi một chùm sáng đơn sắc có bước sóng là:
m
45,0

a. Xác định giới hạn quang điện của Xedi
b. Dùng màn chắn tách ra một chùm hẹp các electron quang điện và hướng nó vào một
từ trường đều có vecto
B
vuông góc với
max0
)(
v
của các electron. Cho B= 6,1.10
-5
(T). Xác
định bán kính cực đại của quỹ đạo các electron trong từ trường.
c. Muốn tăng vận tốc của các quang electron ta làm như thế nào? Thay đổi cường độ
ánh sáng tới hay thay đổi bước sóng của ánh sáng tới? Khi giữ nguyên bước sóng của ánh
sáng tới và tăng cường độ ánh sáng tới thì có ảnh hưởng gì?
Câu 2:
Một điện cực phẳng nhôm được rọi bằng bức xạ tử ngoại có bước sóng
nm
83


a. Electron quang điện có thể rời xa bề mặt điện cực một đoạn tối đa là bao nhiêu ? Nếu
điện trường đều cản lại chuyển động của electron có độ lớn E = 7,5(V/m)cho biết giới hạn
quang điện của kim loại là:

được rọi vào một bức xạ có
bước sóng
0



a. Lập biểu thức của vận tốc ban đầu cực đại của các electron rời khỏi bề mặt kim loại.
b. Đặt một hiệu điện thế hãm U
h
giữa Anot và Catot cách nhau một đoạn là d lập biểu
thức của khoảng đường xa nhất từ Catot mà các electron quang điện có vận tốc đầu là
0
v

vuông góc với bề mặt của Catot có thể đi được.
c. Một chùm electron quang điện bay vào một từ trường đều có cảm ứng từ
B
. Mô tả
chuyển động của electron trong hai trường hợp:
*.
0
vB


*.
B
hợp với
0
v
một góc


Tìm bán kính lớn nhất của
vùng trên bề mặt Anot có quang electron đập tới.

Dạng 3: Công suất và hiệu suất lượng tử .
Câu 1:
Một đèn ánh sáng dơn sắc có bước sóng
m
4,0
Được dùng để chiếu vào tế bào
quang điện công thoát đối với kim loại dùng làm Catot là 2,26eV.
a. Tìm giới hạn quang điện của Catot
b. Tính vận tốc ban đầu cực đại của các electron bật ra khỏi Catot
c. Bề mặt có ích của Catot nhận được công suất 3mW cường độ dòng điện bão hòa của
tế bào quang điện là 6,43.10
-6
(A). Tính số Photon N mà Catot nhận được trong 1s và số
electron n bật ra trong mỗi giây. Suy ra hiệu suất
Câu 2:
Một nguồn sáng có công suất 2W phát ra những sóng ánh sáng có bước sóng
m
597,0
tỏa ra đều theo khắp mọi hướng. hãy tính xem ở khoáng cách bao xa ngườ ta
còn trông thấy được nguồn sáng này biết rằng mát còn thấy nguồn sáng khi có ít nhất 80
photon phát ra từ nguồn này lọt vào con ngươi trong mỗi giây con ngươi có đường kính
vào khoảng 4mm (Bỏ qua sự hấp thụ ánh sáng của khí quyển)
Câu 3:
Độ nhạy của mắt người trong tối được xác định là 60 photon /s với ánh sáng có
bước sóng 555nm. Tính cường độ ánh sáng và công suất của nguồn sáng. Cho biết:
*. Khoảng cách từ nguồn tới mắt là 10km

1. Tìm hiệu suất của mỗi quá trình hấp thụ và phát huỳnh quang trên.
2. Biết hiệu suất của sự phát quang của dung dịch fluroxin là 75% hãy tính số phần trăm
photon bị hấp thụ đã dẫn đến sự phát quang của phân tử fluroxin Dạng 4: Ứng dụng của hiện tượng quang điện vào việc đo các hằng số vật lý
Câu 1:
Để xác định hằng số Plăng người ta rọi vào Catot của một tế bào quang điện các
ánh sáng đơn sắc có bước sóng khác nhau
- Với ánh sáng có bước sóng
nm
620
1


Dòng quang điện bắt đầu triệt tiêu nếu giữa
Anot và Catot có hiệu điện thế hãm U
h
- Với ánh sáng có bước sóng
12
25,1


thì hiệu điện thế hãm giảm 0,4V
a. Xác định hằng số Plawng theo các giữ kiện đã cho
b. Xác định công thoát của các electron đối với các kim loại làm Catot biết rằng ánh
sáng có bước sóng
13
5,1



vào tấm kim loại trên cô lập về điện thì điện thế cực đại
là 3V. Tính


Câu 3:
Muốn hãm lại hoàn toàn các electron bị bức ra khỏi một kim loại nào đó bởi ánh
snags có tần số f
1
= 2,2.10
15
(Hz) thì phả đặt một hiệu điện thế hãm U
h1
= 6,6(V). Với ánh
sáng có tần số f
2
= 4,5.10
15
(Hz) thì hiệu điện thế hãm là U
h2
= 16,5(V). Xác định hằng số
Plăng
Dạng 5: Các bài toán khác
Câu 1 :
Cho đồ thị phụ thuộc của động năng ban
Đầu cực đại của các quang electron vào tần số
của cá bức xạ kích thích chiếu vào Catot của tế
bào quang điện dựa vào đố thị hãy tìm:
1. Công thoát của tế bào quang điện.
2. Giới hạn đỏ của kim loại

m
122,0
;
m
656,0
và
m
875,1
. Xác định
bước sóng của vạch quang phổ thứ hai trong dãy Laiman và Banme, các quang phổ đó
thuộc miền nào của thang sóng điện từ.
Câu 2:
Cho ba vạch quang phổ đầu tiên(có bước sóng dài nhất) của dãy Laiman, Banme
và Pasen trong quang phổ của nguyên tử Hiđro có bước sóng lần lượt là
m
122,0
;
m
656,0
và
m
875,1
.
a. Có thể tìm được bước sóng của các vạch nào khác.
b. Cho biết năng lượng tối thiểu để bứt điện tử ra khỏi nguyên tử Hiđro từ trạng thái cơ
bản là 13,6eV (1eV = 1,6.10
-19
J). Tính bước sóng ngắn nhất trong dãy Pasen. Lấy c =
3.10
8


;;
tương ứng với các vạch lam

H
;
vạch chàm

H
và vạch tím.
Câu 4
: Ba vạch quang phổ đầu tiên trong dãy Laiman của nguyên tử Hiđro có bước sóng
lần lượt là
o
1
A1216λ 
,
o
2
A0261λ 
và
o
3
A973λ 
. Hỏi nếu electron bị kích thích lên quỹ đạo N
thì nguyên tử có thể phát ra những vạch nào trong dãy Banme? Tính bước sóng các vạch
đó?
Câu 5
: Electron trong nguyên tử Hiđrô chuyển từ quỹ đạo L ứng với mức năng lượng
E

M
= -1,51eV; E
N
= -0,85eV; E
O
= -0,54eV. Hãy tìm bước sóng của các bức
xạ tử ngoại do nguyên tử Hiđrô phát ra.
Cho biết 1eV = 1,6.10
-19
J, c = 3.10
8
m/s, h = 6,625.10
-34
J.s.
Câu 7:
Trong quang phổ hiđrô có bước sóng

của các vạch quang phổ như sau:
m
121568,0
21

;
m
656279,0
32

;
m
8751,1

m
6563,0
2

và
m
3653,0
3

.
Cho biết c = 3.10
8
m/s, h = 6,625.10
-34
J.s.
a. Xác định các bước sóng của vạch thứ hai của dãy Laiman và vạch cuối cùng của dãy
Laiman.
b. Tính năng lượng ion hoá của nguyên tử Hiđrô ở trạng thái cơ bản. Tính năng lượng
này ra đơn vị eV.
Câu 10:
Cho biết vạch đầu tiên của dãy Laiman có tần số là 24,53.10
14
Hz và năng lượng
ion hoá của nguyên tử hiđrô ở trạng thái cơ bản là 13,6eV.
Cho biết c = 3.10
8
m/s, h = 6,625.10
-34
J.s.
a. Tính bước sóng của vạch cuối cùng của dãy Banme.

m
và

32
=0,6563
m
.Tính b-ớc sóng của
vạch thứ 2 trong dãy Lyman?
Cõu 13
: Cho biết biết b-ớc sóng ứng với vạch đỏ là 0,656
m
và vạch lam là
0,486
m
trong dãy Banme của quang phổ vạch của H. Hãy xác định b-ớc sóng của bức xạ
ứng với sự di chuyển của e từ quỹ đạo L về quỹ đạo M?
Cõu 14:
Trong quang ph vch ca hydrụ bit bc súng ca cỏc vch trong dóy quang
ph Banme vch H

:
32
= 0,6563m v H

:
32
= 0,4102m. Bc súng ca vch quang
ph th ba trong dóy Pasen l bao nhiờu?
Cõu 15:
Giỏ tr nng lng ca cỏc trng thỏi dng ca nguyờn t Hiro c cho bi

tng cng ca tia Rnghen tc l gim bc súng ca nú ngi ta cho
hiu in th gia hai cc tng thờm
500
vV

.Tớnh bc súng ca tia Rn ghen phỏt ra
khi ú.
Cõu 3:
Cho chựm tia X phỏt ra t ng Rnghen ta thy cú tia cú tn s ln nht
f
max
= 5.10
18
(Hz).
1. Tìm U
AK
. Tìm động năng của cá electron khi đập vào Catot. Coi động năng đầu bằng 0
2.Trong 20(s) có 10
18
electron đập vào đối Catot. Tính cường độ dòng điện qua ống
3. Đối Catot được làm bằng dòng nước chảy luồn bên trong nhiệt độ nối ra cao hơn lối
vào là 10
0
C. Tìm lưu lượng theo m
3
/s của dòng nước. Xem gần đúng 100% động năng của
chùm electron đều chuyển thành nhiệt làm nóng Catot. Cho Nhiệt dung riêng của nước là
C = 4186 J/kg.K và khối lượng riêng của nước là D = 1000kg/m
3