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SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO TỈNH PHÚ THỌ
TRƯỜNG THPT THANH SƠN
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(+@'%ABC'7<'+D67.3BE92>-2+F1/G1+>)
)&34)H'NGUYỄN VĂN KÔNG
78'4<TRƯỜNG THPT THANH SƠN
NĂM HỌC : 2011 – 2012
IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII
4J'KL4M(N2OP2+Q22!%
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MỞ ĐẦU
1/Đặt vấn đề
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d
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d
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0
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>
>
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0
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>
>
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j? A >R ? n A# > ∀ ∈
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0
>
j? A >R ? n A# > ∀ ∈
,
>
j? A >R ? n A# < ∀ ∈
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0
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4J'KL4M(N2OP2+Q22!%
f
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α
−∞
? A >R ? n A#
α
⇔ ≥ ∀ ∈ −∞
>
>
>
>
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d >
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α
α
>
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>
⇔
? A ? A )
α
−∞
⇔ ≥
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? n A
α
+∞
? A ? A R ? n A
α
⇔ ≥ ∀ ∈ +∞
r n A
? A ? A )
α
+∞
⇔ ≥
A* ?AZ"
? n A
α β
? A ? A R ? n A
α β
⇔ ≥ ∀ ∈
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? A ? A )
>
⇔
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≥
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? A ># ≥
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α
811
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j ? A h d?h A h d(
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0
A* ?AZ"
>
≥
A* ?AZ"
? n A
α
+∞
? A >R > ⇔ ≥ ∀ >
A* ?AZ"
? n A
α β
? A >R ? n A#
α β
⇔ ≥ ∀ ∈
IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII
4J'KL4M(N2OP2+Q22!%
s
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>
>
∆ ≤
>
≥
− <
⇔
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>
!
"
>
∆ ≤
>
⇔
∆ >
<
≥
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( #
= =
+ − − + −
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? n A−∞ −
? A >R ? n A# ⇔ ≥ ∀ ∈ −∞ −
'NVBp
d
j ? A
? A d?d A h?d A
( #
= =
+ − − + −
'1
j > ? A >0( # ≥ ⇔ ≥
d
? A d?d A h?d A >0 ⇔ + − − + − ≥
d
d
d h
0
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− − +
− ≥
− − >
d
d
>
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>
d u f >
f >
>
+ >
d
f
d
≥
⇔
≤ <
f
⇔ ≥
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f
≥
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"
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d
d
d h
? A 0
f t
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N
o
MN
f
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f
≥
(S$
f
≥
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"
? n A−∞ −
A* Z"
?n A+∞
? A >R ?n A0# ⇔ ≥ ∀ ∈ +∞
>
j >
>
j >
?A >
A* Z"
?n A+∞
j >R ?n A( ⇔ ≥ ∀ ∈ +∞
? AR ?n A ⇔ ≥ ∀ ∈ +∞
rn A
? A )
+∞
⇔ ≥
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? A R rn A( = ∀ ∈ +∞
'1
h
+∞
LM
N
>o
MN >
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4J'KL4M(N2OP2+Q22!%
u
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d
d
>
d u f >
>
d u f >
h >
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d
>
d
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⇔
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> ⇔ ≥
#
!
#
!
#
#
>
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− ≥
− ≥
≥
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j >R ? nA( ⇔ ≥ ∀ ∈ −
? AR ? nA ⇔ ≥ ∀ ∈ −
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⇔ ≥
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>
LM
N
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+ >
− − + ≤
− − + >
≥
<
+
+ >
+ <
≥
− ≥
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? n A
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Lời giải thường gặp Lời giải đề nghị
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d
j ? A h d( # = = + +
A* ?A7"
? n A
α
−∞
? A >R ? n A#
α
⇔ ≤ ∀ ∈ −∞
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d
j ? A h d( # = = + +
TH1)
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A* ?A7"
? n A
α
−∞
IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII
4J'KL4M(N2OP2+Q22!%
x
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>
− >
? A ? A R ? n A
α
⇔ ≥ ∀ ∈ −∞
? n q
? A ? A )
α
−∞
⇔ ≥
A* ?A7"
? n A
α
+∞
? A ? A R ? n A
α
⇔ ≥ ∀ ∈ +∞
r n A
? A ? A )
−∞
? A >R > ⇔ ≤ ∀ <
>
>
>
>
>
>
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"
<
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<
⇔
∆ >
<
⇔
∆ >
<
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A* ?A7"
? n A
α
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? A >R ? n A#
α
⇔ ≤ ∀ ∈ +∞
>
− <
A* ?A7"
? n A
α β
? A >R ? n A#
α β
⇔ ≤ ∀ ∈
>
>
>
? A >
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? A >
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>
>
? A >
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!
#
− <
⇔
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>
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0
Lời giải thường gặp Lời giải đề nghị
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? ndA−∞
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>
j >
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− <
⇔
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? ndA−∞
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>
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>
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>
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⇔
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⇔
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+ − ≤
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? A >R ?dn A# ⇔ ≤ ∀ ∈ +∞
>
j >
>
j >
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d0d >
#
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− <
⇔
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d
d
d
d
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>
h d >
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− < <
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*Bài toán 3_
d
?dAR ? R >A
6
−
=
( ) ( )
d
d d
d ? A
j
6 6 #
(
6 6
+ + −
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+ +
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? n A
α
−∞
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? A >R ? A
(
6
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α
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? n A
α
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6
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α β
α β
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>
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>
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6
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α
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>
>
? A
>
>
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>
∆ ≤
6
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α β
α β
α β
⇔ ≥ ∀ ∈
−
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? n A
α
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? A >R > ? A
6
α
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4J'KL4M(N2OP2+Q22!%
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6
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? n A−∞ −
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?dn A+∞
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0
Lời giải thường gặp Lời giải đề nghị
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d
d d
d f h ? A
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? A ? A
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= =
− −
A* ?dAZ"
? n A−∞ −
j >R ? n A
? A >R
(
#
⇔ ≥ ∀ ∈ −∞ −
⇔ ≥ ∀ < −
'NVBp
? AR ? n q ∀ ∈ −∞ −
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4J'KL4M(N2OP2+Q22!%
s
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j >
>
j >
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#
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>
∆ ≤
>
⇔
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? n A−∞ −
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N
MN
+∞
x
(S$JWF-
x
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"
? n A−∞ −
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LM
N
o
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A* ?dAZ"
?dn A+∞
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⇔ ≥ ∀ ∈ +∞
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j >
>
j >
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#
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⇔
>
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⇔ ≤
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h ≤
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Z"
?dn A+∞
A* ?dAZ"
?ndA
j >R ?ndA
? A >R ?ndA
(
#
⇔ ≥ ∀ ∈
⇔ ≥ ∀ ∈
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>
> >
h >
d >
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(S$J
WF-
≤
& ?dAZ
"
?ndA
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.<R9673G.- 3R+18-.2QC,-6E6-
?/
*Bài toán 4_
d
?dAR ? R >A
( 6
6
+ +
= ≠
+
0
A'&(% ?dA7"
? n A
6 6
+ + −
= =
+ +
A* ?dA7"
? n A
α
−∞
j >R ? n A
? A >R ? A
(
6
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α
α
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−
≥
⇔
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'N
y
6
)
α
α
α
−∞
−
≥
⇔
≥ ∀ <
−
≥
⇔
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4J'KL4M(N2OP2+Q22!%
u
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≤
− >
A* ?dA7"
? n A
α
+∞
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? A ? AR
? A ? A
6
6
)
α
α
α
α
+∞
−
6
)
α β
α β
α β
α β
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⇔
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−
∉
⇔
≤
A* ?dA7"
? n A
α
+∞
j >R ? n A
α
α
<
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⇔
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≤
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TH2:)
? A ># ≤
>
>
>
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>
>
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"
<
∆ ≤
<
⇔
∆ >
α β
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−
∉
⇔
≤ ∀ ∈
? A >R > ? A
6
α
−
≤
⇔
≤ ∀ >
?^^^A
>
>
>
? A >
<
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− <
⇔
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− >
!
"
<
∆ ≤
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⇔
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− −
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? nA−∞
j >R ? nA
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(
# [
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⇔
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d d
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(
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− −
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"
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? nA−∞
A* ?dA7"
?n A+∞
j >R ?n A
d
? A >R ? A
(
# [[
⇔ ≤ ∀ ∈ +∞
<
⇔
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j >
j >
? A
?A >
d0 >
[[
#
!
∆ =
⇔
− + − ≤
− <
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(S$WG
d h ≤ −
&
?dA7"
?n A+∞
A* ?dA7"
?n A+∞
j >R ?n A
d
? A >R > ? A
(
⇔ ≤ ∀ ∈ +∞
<
⇔
>
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f >
=
≠
⇔
− <
− + ≥
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(S$WG
d h ≤ −
& ?dA
7"
?n A+∞
I
'
}U
d
α
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0
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&
I
'
}U
d
α
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0
IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII
4J'KL4M(N2OP2+Q22!%
d>
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Lời giải thường gặp Lời giải đề nghị
'NVBp
d
j ? A h d( # = = + +
A* ?A16"7"
? n A
α
−∞
− <
'NVBp
d
j ? A h d( # = = + +
J.?A&3*
α
1
d d
j ? A h d?h A h d(
α α α
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0
A* ?A16"7"
? n A
α
−∞
? A ># ⇔ =
1("
? n A
α
−∞
0
? A > ⇔ =
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j >
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+∞
0
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j >
? A >
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#
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α
α
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A* ?A16"7"
≥
A* ?A16"7
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I
'
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α
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d
α
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I
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}U
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α
α
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⇔ >
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&
I
'
}U
d
α
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I
'
}U
d
α
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j >
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j >
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"
∆ >
⇔ >
>
'$^_J .G+-.-(R?`O6TJ49,/.
8 D 9:,> DVZ
α
=0,>- ?@3A
30,/-.;D. ,>VY\(--.U
;C<R6T-(3R;(430K?/-.0
Z -J^]567J49@;3433.,/68
9:0
*Ví dụ 5_ -B
h d d
? A
h
d
< <
0
IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII
4J'KL4M(N2OP2+Q22!%
dd
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Lời giải thường gặp Lời giải đề nghị
'NVBp
(L*#MNB
d d
d − + − +
A* ?A16"7"
? nA−∞
? A ># ⇔ =
1("
? nA−∞
0
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j >
?A >
d0 >
#
#
!
<
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− + ≥
− <
d ⇔ < <
(S$WG
d
< <
&
?A16"7"
? nA−∞
'NVBp
(L*#MNB
d d
d − + − +
• C3
= − ⇒ = +
P
( )
d d
j ? A d h d( = = + − + − +
A* ?A16"7"
? nA−∞
d
d
h d >
>
d d >
h d >
− + <
− ≥
⇔
− <
− + ≥
≥
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d
d
h d >
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h d >
d d >
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− ≥
⇔
− + ≥
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∆ ≥
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d
d
h d >
>
d d >
h d >
− + <
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'
}
U
d
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I
'
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d
< <
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d
h d > ⇔ − + <
d ⇔ < <
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d < <
&
?A16"7
&
I
'
}U
I
'
}U
d
< <
0
JA* ?A16"7
&
I
'
}U
d
< <
? A ># ⇔ =
1(
&
I
'
}U
d
< <
j >
?A >
d0 >
#
!
}U
d
< <
0
? A > ⇔ =
1(
&
I
'
}U
d
> < <
j >
>
>
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"
∆ >
⇔ <
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>
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d
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⇔ >
− >
d
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h d > d
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⇔ − + > ⇔ >
− >
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∆ >
⇔ >
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d
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h d > d
d d >
− >
⇔ − + > ⇔ >
− >
(S$JWG
d >
& ?A16
IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII
4J'KL4M(N2OP2+Q22!%
? n A
α
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0
0_16"7
&
I
'
}U
d
α
< <
0
J0_16"7
&
I
'
}U
d
α
< <
0
Lời giải thường gặp Lời giải đề nghị
'N
y
6
? A >
#
6
−
≠
0
?^A
? A >
j >
? A >
d >
#
#
!
α
α
α
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⇔
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α
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1(aYMN
,
? A >
6
α
−
− ≠
+∞
,k
)5"&
? A ># =
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"
? n A
α
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?[[A,
? A >
#
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0
A* ?dA16"7"
? n A
α
+∞
,k
)5"&
? A > =
1(bYMN
,
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6
Copyright: Tài liệu đại học ©