MỤC LỤC
GVHD: TS. Bùi Văn Mưa Page 1
I . LỜI GIỚI THIỆU
Trong những năm gần đây, cuộc cách mạng khoa học kỹ thuật hiện đại
phát triển như vũ bão, cũng như những biến động cách mạng lớn lao làm thay đổi
tận gốc rễ bộ mặt của cuộc sống xã hội, đòi hỏi các nhà triết học và các nhà khoa
học chuyên môn giải quyết đúng đắn và kịp thời những yêu cầu lý luận và thực
tiễn cấp bách. Sự giải đáp này chỉ có thể thực hiện được trên cơ sở nắm vững và
vận dụng một cách đúng đắn và sáng tạo thế giới quan và phương pháp luận triết
học của chủ nghĩa Mác – Lênin. Do đó việc nghiên cứu những vấn đề về mối
quan hệ giữa triết học và khoa học tự nhiên và vấn đề về chức năng phương pháp
luận của triết học đối với các khoa học tự nhiên có ý nghĩa quan trọng.
Mục tiêu của đề tài này nhằm nêu lên mối liên quan giữa triết học và
khoa học tự nhiên thông qua việc nói lên mối liên hệ giữa triết học với toán
học .Trong đó toán học được các nhà kinh điểm chú ý trước hết vì những tư
tưởng về vận động, về các mối liên hệ, được phát triển trong toán học sớm hơn ở
các khoa học tự nhiên thực nghiệm khác. F. Enghen đã đánh giá: “Đại lượng
biến đổi của Đề các đã đánh dấu một bước ngoặt trong toán học. Nhờ đó mà vận
động và biện chứng đã đi vào toán học và phép tính vi phân và tích phân lập tức
trở thành cần thiết.”
Bài thu hoạch này chỉ mang tính thu thập những kết quả nghiên cứu
của những người đi trước với ý tưởng nêu lại một cách khái quát, ngắn gọn về
một vấn đề có ý nghĩa to lớn – mối liên hệ giữa Triết học và Khoa học tự nhiên.
Nội dung bài thu hoạch gồm 5 phần:
1. Lời giới thiệu.
2. Mối liên hệ giữa triết học với khoa học tự nhiên
3. Mối liên hệ qua lại giữa triết học với toán học
GVHD: TS. Bùi Văn Mưa Page 2
4. Kết luận
5. Tài liệu tham khảo
II. MỐI LIÊN HỆ GIỮA TRIẾT HỌC VÀ KHOA HỌC TỰ NHIÊN.

Qua tìm hiểu sơ lược về mối quan hệ của triết học và khoa học tự
nhiên, ta thấy sự hình thành, phát triển của triết học không thể tách rời sự hình
thành, phát triển của khoa học cụ thể. Einstein đã nhận xét: “Cái khái quát của
triết học cần phải dựa trên các kết quả khoa học. Tuy nhiên, mỗi khi đã xuất hiện
và được truyền bá rộng rãi, chúng thường ảnh hưởng đến sự phát triển của tư
tưởng khoa học khi chúng chỉ ra rất nhiều phương hướng phát triển có thể có”.
Thật vậy, triết học đã tác động tích cực đến sự phát triển của toán học,
trước hết, nó dẫn đến một số khuynh hướng toán học.Chẳng hạn, những tư tưởng
triết học từ lâu đã khẳng định tính phức tạp trong giới tự nhiên. Điều này dẫn đến
toán học sau này có khuynh hướng đi sâu vào nghiên cứu hệ thống phức tạp đó.
Đặc biệt kể từ giai đoạn toán học hiện đại với tư tưởng về cấu trúc và sự phát
triển của xác suất thống kê, người ta càng thấy rõ những lĩnh vực trong đó không
thể khẳng định “đúng, sai” mà chỉ có thể nói đến một xác suất đúng hay sai nào
đó chẳng hạn như trong cơ học lượng tử, do lưỡng tính “sóng, hạt” nên không thể
khẳng định vị trí của một hạt ở một thời điểm xác định mà chỉ có thể nói đến xác
suất để hạt ở vị trí đó Từ 1965, toán học mờ ra đời chính nhờ các khái niệm
không gian, ánh xạ, hệ nhị phân mà hầu như mọi sự vật đều có những tọa độ diễn
tả ra bằng những dãy 0 và 1. Đó là lĩnh vực toán học chuyên nghiên cứu về các
tập hợp mờ tức là những tập hợp không có ranh giới rõ rệt vì không thể khẳng
định được một phần tử nào đó là thuộc tập hợp hay không mà chỉ có thể nói đến
một xác suất p để phần tử thuộc tập hợp. Điều này được ứng dụng rất nhiều trong
kỹ thuật máy tính điện tử.
GVHD: TS. Bùi Văn Mưa Page 4
3.1.2 Triết học là cơ sở thế giới quan và phương pháp luận của toán học
Mỗi khoa học có thế giới quan và phương pháp luận riêng. Toán học
được xem là khoa học nghiên cứu về các quan hệ số lượng, hình dạng và logic
trong thế giới khách quan hay là khoa học nghiên cứu vế cấu trúc số lượng mà
người ta có thể trang bị cho một tập hợp bằng một hệ tiên đề. Triết học là khoa
học về những quy luật chung nhất của sự vận động, phát triển của tự nhiên, xã
hội và tư duy.

Nguyên lý về sự phát triển đòi hỏi chúng ta phải có quan điểm lịch sử
cụ thể trước các vấn đề toán học. Chẳng hạn, nhiều học sinh sau khi được đọc nội
dung và cách chứng minh định lý Pythagore, định lý về tổng ba góc trong của
một tam giác thì thấy quá đơn giản và coi thường nó. Nhưng kì thực, việc phát
minh ra chúng ở cái thời đại của ông quả thật là vĩ đại và đã được áp dụng đến
tận ngày nay.
3.1.2.3. Quy luật thống nhất và đấu tranh của các mặt đối lập.
Thực tiễn cuộc sống là vô cùng đa dạng và đặt ra vô số vấn đề cần giải
quyết mà những kiến thức toán học ở từng thời kỳ chưa cho phép giải quyết ngay
được. Mâu thuẫn giữa lý luận toán học và thực tiễn cuộc sống là động lực thúc
đẩy toán học phát triển để đáp ứng nhu cầu của cuộc sống. Vô số mẩu chuyện
lịch sử có thể chứng minh điều này. Ví dụ, nhu cầu phân chia lại ruộng đất sau
mỗi trận lũ của sông Nil (Ai Cập) đã thúc đẩy hình học phát triển; nhu cầu so
sánh các tập hợp như tập hợp người lao động với tập hợp các công cụ lao động
đã làm nảy sinh ra phép đếm; nhu cầu nghiên cứu cơ học đã làm nảy sinh ra phép
tính vi phân; nhu cầu nghiên cứu đỏ đen trong canh bạc đã làm nảy sinh bộ môn
xác suất…
GVHD: TS. Bùi Văn Mưa Page 6
3.2 Vai trò của toán học đối với sự phát triển của triết học
3.2.1 Vai trò của các ký hiệu toán học trong nhận thức khoa học
Trên cơ sở nghiên cứu lịch sử phát triển của toán học, chúng ta nhận
thấy rằng, kết cấu logic và sự phát triển của các lý thuyết toán học ngày càng phụ
thuộc vào việc sử dụng các ký hiệu toán học và sự cải tiến các ký hiệu đó. Ngày
nay, chúng ta đã có đầy đủ căn cứ để khẳng định rằng, các ký hiệu toán học
không những chỉ là phương tiện thuận lợi cho việc nghiên cứu khoa học nói
chung và toán học nói riêng, mà chúng còn có một giá trị nhận thức luận to lớn.
Sở dĩ các ký hiệu toán học có vai trò quan trọng như vậy là do nội dung khách
quan của chúng quy định.
Chúng ta đều biết rằng, nhiều nhà triết học duy tâm thường khẳng định
tư duy của con người không có khả năng đưa ra các chân lý khách quan. Song,

Ở thời kì cổ đại, toán học mới chỉ ở giai đoạn toán học sơ cấp mộc mạc
và cùng với nó là triết học duy vật thô sơ, chất phác. Những kiến thức toán học
mới chỉ là những phát kiến rời rạc, hầu như chưa có hệ thống đang hòa lẫn trong
kho tàng các kiến thức triết học. Đó là hình học của Euclide, là những kiến thức
về đại số (số thực, số phức, cách giải phương trình bậc 3, bậc 4, dùng công cụ
logarit để tính toán gần đúng), về số học (số nguyên tố, ước chung lớn nhất, bội
chung nhỏ nhất, phương trình Diophante), lượng giác. Lúc này triết học và toán
học gắn bó tới mức khó phân biệt ranh giới giữa chúng. Các nhà triết gia cũng
đồng thời là các nhà toán học: Thales, Pythagore, Zenon…Những tư tưởng, quan
niệm toán học đã ảnh hưởng đến thế giới quan triết học của các ông, dù còn
nhiều hạn chế nhưng ít nhiều chứa đựng những quan điểm duy vật biện chứng
khá sâu sắc.
Pythagore (547 – 471 TCN): là nhà toán học nổi tiếng thời cổ đại với
những phát kiến về tổng các góc trong tam giác, quan hệ giữa bình phương các
cạnh trong tam giác vuông, về số vô ước, số bè bạn, số hoàn chỉnh…
Khi nghiên cứu toán học, Pythagore cho rằng con số là khởi nguyên
của thế giới. Đối với ông, mọi cái trên thế giới đều là hiện thân của những con số,
một vật tương ứng với một con số nhất định. Chẳng hạn, điểm hình học được coi
là đơn vị đơn giản nhất tương ứng với số 1, đường thẳng coi như số 2, mặt phẳng
xem như số 3…Thậm chí linh hồn con người cũng đươc tạo thành từ các con số.
GVHD: TS. Bùi Văn Mưa Page 8
Chúng đóng vai trò quyết định tính đa dạng của các hiện tượng tự nhiên và đẳng
cấp trong xã hội.
Quan niệm ấy của các ông đã thể hiện lập trường duy tâm khi thần
thánh hóa các con số nhưng nó lại có điểm hợp lí ở chỗ nhấn mạnh vai trò quan
trọng của các con số và nhận thức toán học. Hơn nữa, ông còn có nhiều quan
điểm biện chứng sâu sắc về mối quan hệ giữa số chẵn và số lẻ, số hữu hạn và số
vô hạn, giữa tính thống nhất và tính nhiều vẻ, vân động và đứng yên.
Toán học từ chỗ “toán học kinh nghiệm” tức là mới dừng lại ở đong,
đo trực tiếp hoặc ước lượng bằng kinh nghiệm đã tiến lên trình độ lý luận. Hình

hiện tượng, sự vật. Toán học đã góp phần phát hiện ra định luật vạn vật hấp dẫn ở
thế kỷ XVII, quy luật truyền sóng và truyền nhiệt ở thế kỷ XVIII, thuyết tương
đối của Einstein cũng là nhờ sự phát triển từ trước của hình học phi Euclide. Vậy
là, một cách gián tiếp, toán học đã thông qua vật lý học đóng góp vào cuộc cách
mạng thế giới quan thay chủ nghĩa duy vật siêu hình máy móc dựa trên cơ học
Newton bằng chủ nghĩa duy vật biện.
Trong thời kỳ này, sự ra đời của tư tưởng xác suất – thống kê. Đây là
một thành tựu khá quan trọng. Tư tưởng này khẳng định sự tồn tại khách quan
của cái ngẫu nhiên bên cạnh cái tất nhiên và mối quan hệ biện chứng giữa chúng.
Tư tưởng xác suất – thống kê cho ta một quan niệm mới về sự phụ thuộc lẫn
nhau giữa các sự vật, hiện tượng, quá trình. Nó vượt hẳn quan điểm coi sự phụ
thuộc, liên hệ giữa các sự vật chỉ là đơn tại chặt chẽ và tính tất nhiên thống trị
tuyệt đối trong giới tự nhiên. Như vậy, các tư tưởng vận động, liên hệ và xác suất
– thống kê đã góp phần hình thành tư duy biện chứng và là cơ sở khoa học để
luận chứng cho thế giới quan duy vật biện chứng.
3.2.3 Toán học thúc đẩy triết học tiến lên.
Trước hết, toán học hiện đại đã làm rõ thêm, sâu sắc thêm về quan
điểm tính thống nhất của thế giới, không chỉ thể hiện ở khía cạnh định tính mà
GVHD: TS. Bùi Văn Mưa Page 10
còn ở khía cạnh định lượng. Ở khía cạnh định tính thì khoa học càng tiến lên, loài
người càng thấy rõ rằng đâu đâu trong vũ trụ thì vật chất cũng được cấu tạo từ
các hạt cơ bản và các hạt này ở đâu cũng tuân theo cùng những quy luật biến đổi,
tương tác như nhau. Ở khía cạnh quan hệ về số lượng thì ngay trước khi loài
người khám phá ra các cấu trúc toán học, các nhà khoa học đã rất chú ý đến hiện
tượng cùng một dạng phương trình đại số hay phương trình vi phân lại diễn tả
được quan hệ số lượng trong những hiện tượng rất đa dạng của thế giới khách
quan. Ví dụ, phương trình dạng
y a x b
= +
diễn tả mối quan hệ giữa hai đại lượng

mật thiết với nhau. Mối liên hệ giữa triết học nói chung, triết học duy vật biện
chứng nói riêng với khoa học tự nhiên là một tất yếu có tính quy luật và ngày
càng phát triển. Chủ nghĩa duy vật biện chứng luôn đặt cho mình nhiệm vụ phải
khái quát những thành tựu mới nhất của khoa học tự nhiên để làm sâu sắc thêm,
phong phú thêm những nguyên lý, những quy luật của mình. Và mỗi bước ngoặt
của khoa học tự nhiên, trước sự đổ vỡ của những nguyên lý cũ và sự ra đời của
những phát minh mới thì đại đa số các nhà khoa học tự nhiên đều đứng về phía
chủ nghĩa duy vật. Khoa học hiện đại ngày càng chứng tỏ mối liên hệ mật thiết
giữa nó với triết học duy vật biện chứng.
Và thông qua việc nghiên cứu về mối quan hệ giữa triết học và KHTN,
có thể đưa ra mối quan hệ mang tính tổng quát hơn, đó là mối quan hệ giữa triết
học và khoa học cụ thể. Tuy ở các khoa học cụ thể mối quan hệ này có khác nhau
nhưng nhìn chung là có những điểm tương đồng nhất định. Từ việc nghiên cứu
mối quan hệ này, có thể đưa ra những giải pháp cho các vấn đề thực tiễn cuộc
sống.
Tài Liệu Tham Khảo
[1] Slide bài giảng Triết học , TS. Bùi Văn Mưa
[2] Triết học duy vật biện chứng và khoa học tự nhiên, Tạp chí Khoa học
Công nghệ, Đại học Đà Nẵng, Số 5(40).2010
[3] Giáo trình Triết học, TS. Bùi Văn Mưa
GVHD: TS. Bùi Văn Mưa Page 12
[4] Tiểu luận mối quan hệ giữa triết học và khoa học tự nhiên , Nguyễn Mạnh
Tường , Đại học Sư Phạm Kỹ Thuật TPHCM
GVHD: TS. Bùi Văn Mưa Page 13