BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ THÔNG TIN
PHÒNG ĐT SĐH – KHCN & QHĐN
Mối liên hệ giữa Triết học
và Toán học
Bài tiểu luận môn Triết học HV thực hiện: Dương Hữu Phước
MSHV: CH1301105
Lớp: Cao học khóa 8 đợt 2, ngành KHMT
GVHD: TS. Bùi Văn Mưa
Tp.HCM, ngày 5 tháng 8 năm 2014
1



 U 2
I - VAI TRÒ CA TRIT HI VI TOÁN HC 3
1. Toán hc là  3
2. Thc tin là tiêu chun chân lí trong toán hc 6

tâm.
Trong ni dung bài tiu lun này, tác gi s phân tích ngn gn mi liên
h gia Trit hc và Toán hc và s ng ln nhau gic khoa
hc này.
Vi mt c rng lt hc, không ai có th nm c nhng
nguyên lí và kin thc ch trong mt sm mt chiu, và li càng không th t mt
mình tìm hiu nu không có nhng dn ca các v tin bi, các thy/cô
em 
tem thêm ng l tìm hiu v
t, là nn t em hoàn thành bài tiu lun này.
c 3

I - 
Trit hc có ng rt li s hình thành và phát trin ca toán hc.
Trit hc cung cp th gii quan khoa h  n duy vt bin
chng nhng và cung cp công c nhn thc cho s phát trin ca
toán hc. m rn mà ta không bàn thêm v n
ct vài khía cnh cn thit trong vic nhn
thc toán hc.
1.  là 
Toán hc hình thành và phát trin do nhng nhu cu thc t ca con
i. Toán hc nghiên cu nh ng và các dng không gian
ca th gii khách quan. Qua tng thi kì lch s toán hi
ng ca nó liên tc và phong phú nh s vng không ngng ca các s vt
hing trong thc tin. Hu hng ca toán hc, không trc tip
p, xut phát t thc tin. i có khám phá ra hay
không thì chúng vn tn ti.

in lên t giy thì ta có s ng 1-1 gia mi m trên bn g vi
mm trên t git biu hin thc tin ca khái nim hàm
s.
Qua vic quan sát cn thn thc ti
và còn có th phát hin ra nhng kin thc toán hc mi, có th là mi vi
bn thân  cho  toán hc.
5

Tuy nhiên, không phc mi
ng toán hc, bng toán hc là tính tru
ng rt cao. Tính tru ng này th hic hng toán
hc tru xut t các s vt, hing trong thc tin ch không
phi luôn là mt s vt, hing c th nào (ví dng thng, mt
phng, ). Toán hc ch an s ng và dng không gian
ca chúng. Các khái nim, tính cht trong toán hc trình bày cho nhi
c tru xun ca các m toán hc chng
 n ca các m ch không qua s kin
thc tin.
Tính trng này ngày càng cao cùng v phát trin ca toán
hc, nht là t khi các kí hiu toán hc sc mnh ca nó. Vi các
kí hiu toán hi ta có th trình bày nhng v toán hc mà không dùng
n s liên h thc t u này th hin mnh m trong vic nhóm Bourbaki
mun trình bày tt c các kin thc toán hc i dng  , kí hiu.
Mc dù, tính trng ca toán hc ru bt ngun
t thc tin và cu phc v cho thc tin. 
 c trng hóa nhiu
tng lp. :

,
              

2. 
T ch toán hc bt ngun t thc tin cc
kim tra theo tiêu chun xut phát t thc tin. Các công trình toán hc, xét cho
cùng, s i s dng  nhn thc và ci to th gii
 thc tin kim tra ln ca tri thc toán hc.
7

Mt trong nhng tiêu chu xét giá tr ca mt công trình toán hc là
kh ng di sng. Tt nhiên, vic ng dng là trc tip hay gián
tii hình thc nào thì khác
ng hi phc v c cho vic ci
to th gii ci (ngay c phát tric v cho ni b 
 vn có giá tr thc tin  mt my).
Vn du này trong vic hc toán ra sao? t s ví d:
  m ng kip hay không
bng cách c mt mô hình thc t th hic suy lun và kt
qu ca mình.  trong chng minh khng cách
tìm phn ví dng c gng tìm mt mô hình thc t 
vc phát biu.
 Trong thun Cnh Toàn 
phát trin kh nc toán ca hc sinh (xem [4]) th him
c tin là tiêu chun chân lí trong toán h c th 6 và 7 trong
thu  làm rõ phu ví d là sai thì
bác b phu ví d ng c thêm kh ng

Mm có th thy là trong các chng minh toán hc, nu tìm thy mt
mô hình trong thc t trái vi lí lun thì lí lun b u ta ch ra rt
nhi    c t     c lí lu   T

3

luôn luôn hc h hoàn thic, phát trin sâu s
u gì. Ví dng minh
c s tn ti ca ht vt cht nh nhng nó là nh
nht) là nguyên t. N  i ta chp nhn, không có mt s  
khoa h bit rng nguyên t còn có th chia nh na. Hoc
nng hình h  biu th mi mi quan h gii
c Lobachevsky
siêu phi Euclide. Chính s nghi ng và tò mò khoa hn nhiu phát
minh toán hc.
9

3. 



tri







             

Mi phát minh toán hc không phi là
mt vic ngu nhiên mà là mc nhy vt tt yu kt thúc mt quá trình tích
i thông qua mt cá nhân hay tp th u là kt qu ca s u tranh
gia hai mi lp[4]


.





              
11



           

               


 
           



 Trong 
              

ng ô, ô 






ra).
t minh chng cho mt nguyên lí ca nhn thc lun: quá trình tìm
kim chân lí không có gii hn cui cùngn tuyi cui cùng.
13

 xây dng mt lí thuyt nào có th gii thích và
c toàn b th gii hin thc, tuy vn không ngng xây dc
nhng lí thuyt ngày càng mc nhing din ca th
gii hin th       t nguyên lí m n th  
c mi hing ca th gii khách quan.  
nhn thc th gii không th duy nht lí trí mà còn phi có thc tin.


3. 





             


 N V

 
 positron trong
 vi các tính cht hoàn toàn phù hp vi các  a
Dirac.
 H 




 cho th



 
 Toán
hc chng trong bn thân nó nhng hong lí trí, ca lp lun trng.
Toán hc 


16

- 



.
1. 








 v



 
(a;b), a bi,

i
re , r(cos isin ).





          


o

 




18

              
 

 
 

 






. 
19









f : N N

f(xy) f(x) f(y) 1, x,y N    
.
 (14.
 
f 30 4

f(x) 1

N.
 
f(x) 1


thng hàng ng vi góc ABC là góc bt.
 Bng phng hp riêng ca bm A, B,
C, D không  ng v ng hp th tích khi chóp ABCD
bng 0.
 Xét s tip xúc cng thng vng tròn, khi ph nh s tip xúc
thì ta có ting hp riêng ca không tip xúc vi khong cách
t ng tròn tng thng b dài bán kính.

C











 

21

, 



.
4. B và 

              

n
1 1 1
(u ):1, , , ,
4 9 25
 
2
n 1 n 1 n
(v ):v 3; v 1 v ,n 1.
+
= = + ³
    




 

 








             
nhau.

[3] Nguyi, Trit hc trong khoa hc t nhiên, NXB Giáo dc Vit
Nam.
[4] Nguyn Cnh Toàn, Tuyn tp tác phm T giáo dc, t hc, t nghiên cu
(tp 1),  ngôn ng 
[5] Nguyn Cnh Toàn, Tuyn tp tác phm T giáo dc, t hc, t nghiên cu
(tp 2),  ngôn ng 
[6] Nguyn Cnh Toàn, n duy vt bin chng vi vic hc,
dy, nghiên cu toán hc (tp 1, 2