CÁC CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN
Bảng giá trị các hàm số lượng giác của các góc đặc biệt:
x
HS
LG
0
6
π
4
π
3
π
2
π
π
3
2
π
2π
0
o
30
o
45
o
60
o
90
o
180
o

0
3
3
1
3
||
0
||
0
Cotx ||
3
1
3
3
0
||
0
||
Giá trị lượng giác của góc(cung) có liên quan đặc biệt:
Hai góc đối nhau: Hai góc hơn kém nhau π
sin(-α) = -sin α sin(α+π)=-sin α
cos(-α) = cosα cos(α+π)=-cosα
tan(-α) = -tan α tan(α+π)= tan α
cot(-α) = -cot α cot(α+π) = cot α
Hai góc bù nhau Hai góc phụ nhau
sin(π – α) = sinα
1
sin(π – α) = sinα
sin(π – α) = sinα
sin(π – α) = sinα

= + ≠ + π

2
2
1
1 cot x,(x k )
sin x
= + ≠ π
Công thức cộng :
Cos(x+y) = cosx.cosy-sinx.siny Cos(x-y) = cosx.cosy+sinx.siny
Sin(x+y) =sinx.cosy+siny.cosx Sin(x-y) =sinx.cosy-siny.cosx

tanx+tany
t an(x+y)=
1-tanx.tany

tanx-tany
t an(x-y)=
1+tanx.tany

cotx.coty-1
cot(x+y)=
cotx+coty

cotx.coty+1
cot(x-y)=
coty-cotx
Công thức góc nhân đôi:
2


2 2
[ ]
1
sinx.siny= - cos(x+y)-cos(x-y)
2

x+y x-y
cosx-cosy= -2sin .sin
2 2
[ ]
1
sinx.cosy= sin(x+y)+sin(x-y)
2

x+y x-y
sinx+siny=2sin .cos
2 2
[ ]
1
cosx.siny= sin(x+y)-sin(x-y)
2

x+y x-y
sinx-siny=2cos .sin
2 2
sin(x+y)
t anx+tany=
cosx.cosy

sin(x-y)

2
3t anx-tan x
tan 3x
1 3 tan x
=
−
Phương trình lượng giác cơ bản:
(k Z)∈

u v k2
sin u sin v
u v k2
= + π

= ⇔
= π − + π



cosu=cosv u v k2⇔ = ± + π

u & v đều có ẩn đối với tan & cot phải đk

tan u tan v u v k= ⇔ = + π

cot u cot v u v k= ⇔ = + π
4
Đk:
Chú ý:
Phương trình bậc I theo 1 hs lượng giác