Diễn đàn THPT Phúc Trạch phuctrach.net
Chuyên mục Đề thi Trang 1
SỞ GD - ĐT Hà Tĩnh ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG LẦN THỨ I - NĂM 2010
TRƯỜNG THPT HƯƠNG KHÊ Môn thi: Toán ( Các khối A; B; D )
(Thời gian: 180 phút, không kể thời gian phát đề)

A. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( CHÚ Ý: Thí sinh thi khối D không làm câu V )
Câu I (2,0 điểm )
Cho hàm số
2
3
3)1(
2
3
23
m
mxxmxy  có đồ thị (
Cm
); (
m
là tham số )
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số trên khi
1


m

2. Chứng minh rằng
1



Câu IV (1,0 điểm ) Tính tích phân: I =


1
0
2
)1(
1
dx
ee
xx

Câu V (1,0 điểm ) Cho tam giác ABC nhọn có các góc A; B; C thoả mãn:
5cos.cos.cos2sincos5
cos
1
2
 CBACC
C
. Chứng minh rằng tam giác ABC đều.

B.PHẦN RIÊNG Thí sinh chỉ được làm 1 trong 2 câu VI.a hoặc VI.b
Câu VI.a. Theo chương trình CHUẨN ( 3.0 điểm)
1. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hình vuông ABCD có đỉnh A(- 4; 5). Đường chéo BD nằm
trên đường thẳng có phương trình: 7x – y + 8 = 0. Tìm toạ độ các đỉnh của hình vuông ABCD,
biết đỉnh B có hoành độ âm.
2. Cho Parabol (P): xy 4
2
 và đường thẳng (d): 2x – y – 4 = 0. Gọi B; C là giao điểm của (d) và
(P). Tìm toạ độ điểm A trên (P) sao cho tam giác ABC cân A.




kNk .

Câu VI.b. Theo chương trình NÂNG CAO ( 3.0 điểm)
1. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hình thoi ABCD có diện tích bằng 8. Đường chéo BD =
24

và nằm trên đường thẳng có phương trình: x – y – 1 = 0. Đỉnh A nằm trên đường thẳng
(d): 2x – y = 0. Tìm toạ độ các đỉnh của hình thoi ABCD biết đỉnh A và D có tung độ dương.
2. Cho Elíp (E): 1
4
2
2
 y
x
và đường thẳng (d): 2x – y – 1 = 0. Gọi B; C là giao điểm của (d) và
(E). Tìm toạ độ điểm A trên (E) sao cho tam giác ABC cân A.
3. Cho hàm số
2
12
2



x
xx
y có đồ thị (C) và đường thẳng (d): mxy
