SƯU TẦM VÀ BIÊN SOẠN

NGUYỄN ANH PHONG

TUYỂN CHỌN 80 ĐỀ THI THỬ MÔN TOÁN 2015
CÓ THANG ĐIỂM CHI TIẾT TẬP 1

+ Tài liệu này tặng các bạn học sinh và được post tại nhóm :
TƯ DUY HÓA HỌC_NGUYỄN ANH PHONG
+ Đường link : https://www.facebook.com/groups/thithuhoahocquocgia/
Đề số 19 : Thuận Thành Bắc Ninh – 2015
Đề số 20 : Lạng Giang – Số 1 – Lần 3 – 2015 Page 2 of 122
Thông báo về lần thi thử HÓA HỌC số 10 (Đợt cuối mùa thi 2015).
Các em cố gắng tham gia nhé vì :
+ Đề lần này anh sẽ ra đề 100% với mục đích chính để các em tổng ôn tập lại tất cả kiến thức.
+ Lần này lượng kiến thức hỏi (lý thuyết) sẽ rất lớn nhưng sẽ rất rất cơ bản chỉ có trong SGK.
+ Ra đề lần chốt này anh sẽ đọc cẩn thận lại SGK để xem những chỗ nào hay thi, các em hay sai
là anh ốp hết vào đề thi.
+ Dự kiến anh sẽ tổ chức vào khoảng (20 – 25 tháng 6) cụ thể anh sẽ báo trên facebook nhé ! Em nào muốn tham gia thì vào nhóm để tham gia thi nhé (Miễn phí )

+ Tên nhóm : TƯ DUY HÓA HỌC_NGUYỄN ANH PHONG

+ Đường link : https://www.facebook.com/groups/thithuhoahocquocgia/

ps/ Các em khóa 98 cũng nên tham gia để quen với hình thức anh tổ chức thi thử. Mùa thi 2016
chắc chắn cũng sẽ có 10 lần thi thử Hóa Học như năm này…những môn khác thì anh chưa chắc
chắn.
Page 3 of 122
1

CHUYÊN H
Ạ
LONG
ĐỀ

m s
ố
:
3 2
2 6 5
y x x
= − + −

1.

Khả
o
sá
t s
ự
bi
ế
n thiên
và vẽ đồ thị hà
m s
ố
(C)
c
ủ
a hàm s
ố

đă
cho.
2.

đ
i
ể
m).
Tí
nh nguyên hàm
dx
x
e
x
x
∫






+
+
1
1
2
3

Câu 3

(2
đ
i

ă
n ngh
ệ có
15
ng
ườ
i g
ồ
m
9
nam
và
6
n
ữ
.
Chọ
n ng
ẫ
u nhiên
8
ng
ườ
i
đ
i h
á
t
đồ
ng ca.

i
ể
m).
Tì
m
giá trị
l
ớ
n nh
ấ
t,
giá trị nhỏ
nh
ấ
t
củ
a
hà
m s
ố
x
x
xf
−
+
+
=
6
3
1

u
cạ
nh
a
.
Gó
c gi
ữ
a
hai m
ặ
t ph
ẳ
ng
(SBC)
và
(ABC)
là
60
0
.
Hình chi
ế
u vuông góc c
ủ
a S xu
ố
ng
(ABC)
n

i
ể
m).
Trong không gian v
ớ
i h
ệ
t
ọ
a
độ
Oxyz, cho hai
đ
i
ể
m
A(2;1;1), B(3;2;2)
và m
ặ
t ph
ẳ
ng

(P): x + 2y – 5z – 3 = 0.
Vi
ế
t ph
ươ
ng trình m
ặ

(P).

Câu 7
(
2
đ
i
ể
m).
Trong m
ặ
t ph
ẳ
ng v
ớ
i h
ệ
t
ọ
a
độ
Oxy, cho tam
giá
c
ABC
có
A(2;6)
,
B(1;1), C(6;3)
.

m
K
,
H
,
I
sao cho chu vi tam
giá
c
KHI
nhỏ
nh
ấ
t.
Câu 8
(2
đ
i
ể
m).
Giả
i h
ệ
ph
ươ
ng
trì
nh



3
10
2
8
2
3
3
2
3

Câu 9

(2
đ
i
ể
m).
Ch
ứ
ng minh r
ằ
ng: V
ớ
i
mọ
i
ABC
∆
ta
đề

U
Đ
I
Ể
M
Câu N
ộ
i dung
Đ
i
ể
m

Câu 1
Cho
hà
m s
ố
:
)
(
5
6
2
2
3
C
x
x
y

Đ
= R
+∞
=
−∞
=
−∞→
∞→=
y
y
x
x
lim
;
lim




=
=
⇔
=
+
−=
2
0
0
'
12


∞
−

……………………………………………………………………………………
….
Hàm s
ố

đồ
ng bi
ế
n trên
)2;0(
, hàm s
ố
ngh
ị
ch bi
ế
n trên
)2;
(
−∞
và
(
)
+∞
;2


+
−
=
x
x
y

y”
đổ
i d
ấ
u khi x qua 1

đồ
th
ị
hàm s
ố
có
đ
i
ể
m u
ố
n U(1;-1)
Chính xác hóa
đồ
th
ị
:


0.5 0,5

NGUYEN ANH PHONG
Page 5 of 122
3

củ
a
đồ thị
(C) bi
ế
t ti
ế
p tuy
ế
n
đó đ
i qua
A(-1;-13)
Gi
ả
s
ử
ti
ế
p tuy
ế
n c
ầ
n tìm ti
ế
p xúc v
ớ

−
+
−
=
5
6
2
12
6
2
0
3
0
0
0
2
0
x
x
x
x
x
x
yđ
i qua A(-1;-13)
( ) ( )


6
:
2
1
−
−
=
∆
−
=
∆
x
y
x
y

0,5 0,5 1
Câu 2
Tí
nh nguyên hàm
dx


+
+
1
1
2
3
3
2
1
x
x
xe dx dx
x
= +
+
∫ ∫

TÍnh A
1
=
∫
dx
xe
x
3

đặ
t


3
3
3
9
1
3
1
3
1
3
1
C
e
xe
dx
e
xe
x
x
x
x
+
−
=
−
=
∫

…………………………………………………………………………………….

0,25 0,25

0,5 0,5

0,5
NGUYEN ANH PHONG
Page 6 of 122
4

Câu 3
1.

Giả
i ph
ươ
ng
trì
nh
0
10
27
log

log
3
3
=
−
+
x
x


=
=
⇔



=
=
⇔
9
3
3
3
3
9
log
1

m 9 nam
và
6 n
ữ
.
Chọ
n ng
ẫ
u nhiên 8
ng
ườ
i
đ
i
há
t
đồ
ng ca.
Tí
nh
xá
c su
ấ
t d
ể
trong 8 ng
ườ
i
đượ
c

cách ch
ọ
n ra 8 ng
ườ
i mà s
ố
n
ữ
nhi
ề
u h
ơ
n s
ố
nam là:
540
.
.
2
9
6
6
3
9
5
6
=
+
C
C

0,25
Câu 4
Tì
m
giá trị
l
ớ
n nh
ấ
t,
giá trị nhỏ
nh
ấ
t
củ
a
hà
m s
ố
x
x
xf
−
+
+
=
6

=
6
2
3
1
3
2
3
)('
xác
đị
nh trên






−
6;
3
1






=






=
=






−
f
f
f
V
ậ
y
19
)6(
)(
min
6;




=






−∈
f
x
f
x
0,25

0,5 0,25

0,5


ữ
a hai m
ặ
t ph
ẳ
ng
(
SBC
)
và
(
ABC
)
là
60
0
hình chi
ế
u vuông góc c
ủ
a S
NGUYEN ANH PHONG
Page 7 of 122
5

xu
ố

p lu
ậ
n
đượ
c góc gi
ữ
a (SBC) và (ABC) là góc
∠
SMA = 60
0

SAM
đề
u c
ạ
nh b
ằ
ng
16
3
3
2
3
2
a
SAM
dt
a
=
∆

2
1
2
a
a
a
SAC
dt
=
=
∆

13
13
3
16
39
.16
3
.3
3
))
(;(
2
3
.
a
a
a
SAC


0,5 0,5 0,5
Câu 6
Cho A(2;1;1), B(3;2;2) và m
ặ
t ph
ẳ
ng (P): x + 2y – 5z – 3 = 0. Vi
ế
t ph
ươ
ng trình
m
ặ
t ph
ẳ
ng
(
)
α

đ
i qua AB và vuông góc v
ớ⇒
phương trình mặt phẳng
(
)
(
)
(
)
(
)
0111627:
=
−
+
−
+
−
−
zyx
α

Hay
0
7
6
7

' ( )
A P
∈ và ',
P
AA n
 
cùng ph
ươ
ng.






⇒





−
−
=
−
=
−
=
−
−

x
z
y
x
0,5

0,5
0,5 0,5
NGUYEN ANH PHONG
Page 8 of 122
6

Câu 7
Cho tam
giá
c ABC
có
A(2;6), B(1;1), C(6;3).


4 36 4 12 0
1 1 2 2 0
36 9 12 6 0
139 147 240
; ;
46 46 23
a b c
a b c
a b c
a b c
+ + + + =


+ + + + =


+ + + + =

− −
⇒
= = =
(th
ỏa mãn)
V
ậy pt đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là:
2 2
139 147 240
0.
23 23 23

AE AH AF
= =
, suy ra tam giác AEF cân tại A và


2
EAF A
=
.
Chu vi
HIK KE KJ IF EF
∆ = + + ≥
.
G
ọi M là trung điểm EF, trong tam giác vuông AME, ta có
.sin sin
ME AE A AH A
= =
,
Suy ra: Chu vi tam giác HKI là
0,5 0,25 NGUYEN ANH PHONG
Page 9 of 122
7

KE KJ IF EF
+ + ≥
2
EF 2sin . 2sin . ( , )
dt ABC
A AH A d A BC
R
∆
= ≥ =

D
ấ
u “=” x
ả
y ra
⇔
H là chân
đườ
ng cao k
ẻ
t
ừ



0 0
1
(180 2 ) 90
2
IHF AHF AHI AHF AFI AHF A C A
= − = − = − − = − +

0
90
FHC C
= −
, suy ra :



IHF CHF A
+ =
, suy ra t
ứ giác ABHI nội tiếp, suy
ra


0
90
AIB AHB







25
117
;
25
94
26
101
;
26
41
29
59
;
29
104
I
K
H
0,25
+
=
−
−
+
−
=
+
+
+
x
xy
y
x
y
xy
y
x
x
y
2
6
8
2
5
12
3
10
2
8







+








=
−
+
−
⇔
y
y
x
x Xét hàm s

−
⇔
thế vào (1)
(**)
0
10
3
4
4
2
6
2
3
2631022423
12
3
10
2
8
2
3
)1(
2
=
−
+
−

2
4
4
3
10
2
2
2
x
x
t
t
x
x
−
−
−
=
⇒
=
−
−
+
0,5

=
−
3
0
0
3
2
t
t
t
t -

V
ớ
i t=0:
5
5
6
=
=
y
x

-

mọ
i
ABC
∆
ta
đề
u
có
2
3
9
2
cot
2
cot
2
cot
2
sin
2
sin
2
sin
≥







sin ,sin ,sin ,cos , os ,cos 0
2 2 2 2 2 2
A B C A B A
c
>

0
2
sin
2
sin
2
sin
3
2
sin
2
sin
2
sin
3
≥
≥
+
+
C
B
A
C
B

A B C
+ +
+
=
+
+
+
+
+ +
=
3
2
sin cos .sin cos .sin cos
2 2 2 2 2 2
3
2sin sin sin
2 2 2
A A B B C C
A B C
≥

………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………….
3
2
cot
2
cot
2
cot

++






++

0,5
cot
≥
C
B
A

………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………

2
3
9
2
cot
2
cot
2
cot
2
sin
2
sin
2
sin
≥







0,5
0,5

NGUYEN ANH PHONG
Page 12 of 122
TRƯỜNGTHPTCHUYÊN
HÀTĨNH
ĐỀ THITHỬTHPTQUỐCGIALẦN1 NĂM2015
Môn:TOÁN
Thờigianlàmbài:180phút,khôngkểthờigianphátđề
Câu1(2,0điểm).Chohàmsố
3 2
3 2 (1).y x x = - +
a.Khảosátsựbiếnthiênvàvẽđồthị(C)củahàmsố(1) .

C C =
Tìmhệsốcủasốhạngchứa
5
x
trongkhai
triểnnhịthứcNiutơncủa
(2 ) .
n
x +
Câu5(1,0 điểm). ChohìnhchópS.ABCDcóđáyABCDlàhìnhvuông,BD=2a;tamgiácSAC
vuôngtạiSvànằmtrongmặtphẳngvuônggócvớiđáy, 3.SC a = Tínhtheoathểtíchkhối
chópS.ABCDvàkhoảngcáchtừđiểm Bđếnmặtphẳng
( ).SAD
Câu6(1,0 điểm).Trongmặtphẳngtọađộ O ,xy chohìnhbìnhhành
ABCD
có
N
làtrung
điểmcủacạnh
CD
vàđườngthẳng
BN
cóphươngtrìnhlà13 10 13 0;x y - + = điểm ( 1;2)M -
thuộcđoạnthẳngAC saocho
4 .AC AM =
Gọi H làđiểmđốixứngvới
N
qua
.C
Tìmtọađộ

+ - - + - + + =
ï
Î
í
- - - - + =
ï
î
Câu9(1,0điểm).Cho
a
làsốthựcthuộcđoạn[1;2].Chứngminhrằng
1
(2 3 4 )(6 8 12 ) 24
a a a a a a a+
+ + + + <
HẾT 
NGUYEN ANH PHONG
Page 13 of 122
TRƯỜNGTHPTCHUYÊN
HÀTĨNH
THITHỬTHPTQGLẦN1NĂM2015
HƯỚNGDẪNCHẤM
Môn:TOÁN
Câu
Nộidung Điểm
1.a
Tacó
23
23
+ - = xxy
.

.Đồthịhàmsốkhôngcótiệmcận.
wCựctrị:Đồthịhàmsốđạtcựcđạitại
(0;2)
,cựctiểutại
(2; 2) -
wHàmsốđbtrênmỗikhoảng
( ;0); (2; ) -¥ +¥
,nghịchbiếntrên
(0;2)
0,25
wBảngbiếnthiên:
0,25
Đồthị:
ĐồthịcắtOxtại
(1;0)
,cắtOy tại
(0;2)
(0;2)
0,25
1.b
Tacó ( 1; 2).M - -
0,25
Ptttcủa(C)tạiMlà
/
: ( 1)( 1) 2y y x D = - + -
hay : 9 7.y x D = +
0,25
2
2
5 9


p
p
p

é
=
ê
=
é
Û Û
ê
ê
=
ë
ê
= +
ê
ë
0,25
x -¥ 02 +¥
y' + 0  0+
y
2 +¥
2
-¥
y
2
2
O1 x

2 2 2
1 2
0 0 0
1
1
3
2
1
0
0
( )
1
3 3
x x
I x e xdx x dx xe dx I I
x
I x dx
= + = + = +
= = =
ò ò ò
ò
0,5
Đặt
2 x
u x
dv e dx
=
ì
í
=

ò
Vậy
2
3 7
12
e
I
+
=
0,25
4.a
ĐK:
3
4
x > .PT
Û
2
2
3 3 3
(4 3)
log (4 3) log (2 3) 2 log 2
2 3
x
x x
x
-
- - + = Û =
+
0,25
2

5
x là
5 2
7
2 84.C =
0,25
5
B
C
D
A
S
H
K
J
Kẻ ( )SH AC H AC ^ Î .
Do
( ) ( ) ( )SAC ABCD SH ABCD ^ Þ ^
2 2
. 3
;
2
SA SC a
SA AC SC a SH
AC
= - = = =
2
.
2
2

. 3
2 7
SH HK a
HJ
SH HK
Þ = =
+
Vậy
2 3 2 21
( ,( ))
7
7
a a
d B SAD = =
0,5
NGUYEN ANH PHONG
Page 15 of 122
6
2 2
13( 1) 10.2 13
20
( , ) ;
269
13 10
d M BN
- - +
= =
+
(3 ;2 )H H a a ÎD Û
I

- +
Û = Û =
hoặc
45
19
a
-
=
VìH và M nằmkhácphíađốivớiđườngthẳng BN nên (3;2)H
0,25
Tathấy
3 2 2
4 4 4 2
AC AB CD CD
CM CN CH MHN = = = = = = Þ D vuôngtại M.
MHcópt
2 0 : 1 0 ( 1;0)y MN x N - = Þ + = Þ - (1;1),C Þ ( 3; 1)D - -
0,25
Do
5 7 1 5 7 13
3 ( ; ) ( ; ) ( ; ).
3 3 3 3 3 3
CM MA A I B
- -
= Þ Þ Þ
uuuur uuur
Vậy
5 7 7 13
( ; ), ( ; ), (1;1), ( 3; 1).
3 3 3 3

0,25
Theogiảthiếtsuyra(Q)nhận
1
[ , ]=(1;0;2)
5
p d
n n u
-
=
r uur uur
làmvtpt
Suyra ( ) : 2 12 0Q x z - + =
0,25
8
ĐK:
2 2
2 0; 2 2 0.y xy x - ³ - - ³
2 2 2 3 2 2 2
( 1) 2 2 0 ( 2 )( 2 1) 0x y y x y y x y y x + - - + - + + = Û + - + + - =
Û
2
2 2
0
2
2
y
y x
y x
³
ì

3
3 3 9 (*)
1
( 1) 2 1 4 2 5
x x x x x x
x x x
x
x
x x x
x
x x x
x x x
- - - + = Û - - + - = - -
é ù
- + +
+
Û - + =
ê ú
- + - + - +
ê ú
ë û
=
é
ê
+ + + Û
ê
+ =
ê
- + - + - +
ë

x x
+
+ + < Û - + - + >
- + - +
Đặt
23
1, 0t x t = - >
.Khiđó(**)trởthành
2 3 2 2 3 4 3 2
2 1 1 ( 2 1) 1 3 6 4 0t t t t t t t t t t + + > + Û + + > + Û + + + >
Đúng
0t " >
.
Suyra(*)vônghiệm
Vậyhệcónghiệmduynhất(x;y)=(3; 11 )
0,25
9
BĐT
1 1 1
(2 3 4 )( ) 24
2 3 4
a a a
a a a
Û + + + + <
0,25
Do
[1;2] 2 2 4; 3 3 9; 4 4 16
a a a
a Î Þ £ £ £ £ £ £
2 2 16; 2 3 16; 2 4 16.

a a a a a a
a a a
a a a
a a a a a a
+ + + +
+ + + + <
é ù
+ + + + +
£ = <
ê ú
ë û
0,5
NGUYEN ANH PHONG
Page 17 of 122
ĐỀ THI THỬ SỐ 1
SỞ GD&ĐT HÀ NỘI
TRƯỜNG THPT CHU VĂN AN
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2015
Môn: TOÁN
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề
Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số
2 1
2
x
y
x



(1).

    . Tính môđun của z.
b) Trong cuộc thi “Rung chuông vàng” thuộc chuỗi hoạt động Sparkling Chu Văn An, có 20 bạn
lọt vào vòng chung kết, trong đó có 5 bạn nữ và 15 bạn nam. Để sắp xếp vị trí chơi, Ban tổ chức
chia các bạn thành 4 nhóm A, B, C, D, mỗi nhóm có 5 bạn. Việc chia nhóm được thực hiện bằng
cách bốc thăm ngẫu nhiên. Tính xác suất để 5 bạn nữ thuộc cùng một nhóm.
Câu 5 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = 2a,

0
60 ,BAC 
cạnh bên SA vuông góc với đáy và 3SA a . Gọi M là trung điểm của cạnh AB.
Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và CM.
Câu 6 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có tâm đường tròn
ngoại tiếp tam giác ABC là I(–2;1) và thỏa mãn điều kiện

0
90 ,AIB 
chân đường cao kẻ từ A
đến BC là D(–1;–1), đường thẳng AC đi qua điểm M(–1;4). Tìm tọa độ các đỉnh A, B biết rằng
đỉnh A có hoành độ dương.
Câu 7 (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(1;2;–1), B(3;4;1) và
C(4;1;–1). Viết phương trình mặt cầu có đường kính AB. Tìm tọa độ điểm M trên trục Oz sao cho
thể tích khối tứ diện MABC bằng 5.
Câu 8 (1,0 điểm). Giải bất phương trình


2 2
2
4 2
3( 2) 1 3 1 .
1


 TXĐ: D =
\{ 2}.



 Giới hạn và tiệm cận:
2 2
lim 2; lim ; lim
x
x x
y y y
 

 
    

 Tiệm cận đứng x = –2, tiệm cận ngang y = 2.
0,25
 Sự biến thiên:
2
3
' 0, \{ 2}
( 2)
y x
x
    


 Hàm số đồng biến trên từng khoảng (–;–2) và (–2;+).

0 0
( ; )
M x y
là tiếp điểm của tiếp tuyến d với đồ thị (C). Khi đó y’(x
0
) = 3.
0,25
Ta có phương trình
0
2
0
2
00
1
3
3 ( 2) 1
3.
( 2)
x
x
x
x
 

    

 




   
     
   
 
   
 

0,25

 
 
3 1 3 1 3
cos2 2cos 2 cos cos2 cos2 .
2 2 3 2 2 2
x x x x


 
 
        
 
 
 
 

0,25
b
(0,5 điểm)

ĐK:


        

   



Phương trình có nghiệm
1.
x


0,25
3

1,00 3 3
2
0 0 0
0
( sin ) sin sin .
3 3
x
I x x x dx x xdx x xdx

  

     

 
 
      


0,25
3
.
3
I


  

0,25
4

1,0

a
(0,5 điểm)

Đặt
,( , )
z a bi a b
  

. Khi đó:
2( 1) 3 (5 ) 2( 1) 3( ) 1 5 1 5(1 ) 0.
z z i i a bi a bi i a b i

15 10 5
C C C
cách chia các bạn nam vào 3 nhóm còn lại
Do vai trò các nhóm như nhau, có
5 5 5
15 10 5
4
C C C
cách chia các bạn vào các nhóm A, B,
C, D trong đó 5 bạn nữ thuộc một nhóm.
Xác suất cần tìm là:
5
20
4 1
( )
3876
P X
C
  .
0,25
5

1,00
NGUYEN ANH PHONG
Page 20 of 122
3

Xét tam giác ABC có
0
2





- Kẻ
,
AE MC E MC
 
và kẻ
,
AH NE H NE
 

Chứng minh được
( )
AH CMN

( ,( )) .
d A CMN AH
 0,25
Tính
2
AMC
S
AE
MC


a a a
AH d A CMN d SB CM    

0,25
6

1,00
Do

0
90AIB
 

0
45
ACB  hoặc

0
135
ACB 

0
45
ACD   tam giác


 


Theo giả thiết bài cho 
(1;5)
A .
0,25
Viết phương trình đường thẳng DB: x + 3y +4 = 0. Gọi
( 3 4; ).
B b b
 

Tam giác IAB vuông tại I nên
. 0 3( 3 2) 4( 1) 0 2
IAIB b b b
         
 
(2; 2).
B
 

Đáp số:
(1;5), (2; 2).
A B


0,25
7


[ , ] 5
6
AB AC AM

  
11 4 5.
t
  

0,25
1 (0;0;1)
11 4 15
11 4 15
13 13
11 4 15
(0;0; ).
2 2
t M
t
t
t
t M
 

 


    



x x
x x x x x x
x x
       
 
 
          
 
 
 
 

0,25
Xét hàm số
4 2
( ) 5
1
f t t
t
  

với
0.
t

Ta có
2 2
'( ) 1 .
( 1) 1
f t

1 5
1 .
2
x x x

   
0,25
Khi đó:




2 2
2 2 2
2
4 2
3 1 1 2 5 0
1
x x x x x x
x x
 
         
 
 
 
 2
2

2
S
 

 
 
 
 
 
.
0,25
9

1,00

Ta có:
2( ) ( 7)
x y z xy
  
. Do x, y, z là các số dương nên xy – 7 > 0.
Khi đó, từ giả thiết ta được
2( )
.
7
x y
z
xy




 

' 2 2 2
0
2
7 7
( ; ) 0 14 21 4 0 2 1 .
y
f x y x y xy x y
x
x
         

NGUYEN ANH PHONG
Page 22 of 122
Suy ra:
0
2
11 7
( ; ) 2 4 1 .f x y x
x
x
   


khi
3, 5, 2.x y z  

0,25

Hết
NGUYEN ANH PHONG
Page 23 of 122
TRƯỜNG THPT
CHUYÊNHÙNGVƯƠNG
  
ĐỀTHIKHẢOSÁT
MÔN:TOÁNLỚP:12
Thờigianlàmbài:180phútkhôngkểgiaođề
Đềthi có01trang
Câu1(2điểm).Chohàmsố
( )
3 2
2 1 1( ) ,
m
y x m x m C = + - - +
mlàthamsốthực.
a)Khảosátsựbiếnthiênvàvẽđồthịcủahàmsốđãchokhi
1. m = -
b)Tìm m đểđườngthẳng 2 1y mx m = - + và
( )
m
C cắtnhau tạibađiểmphânbiệt.
Câu2(1điểm).
a)Giảiphươngtrình

0 1
( )
n
n
P x a a x a x = + + +
.Tìm
8
a
,biếtrằng
n
làsốnguyêndươngthoảmãn
2 3
1 7 1
n n
n C C
+ =
.
b)Trongkỳthituyểnsinhđạihọc,bạnThọdựthihaimônthitrắcnghiệmVậtlívàHóahọc.Đề
thi củamỗimôngồm50câuhỏi;mỗicâucó4phươngánlựachọn,trongđócó1phươngánđúng,
làmđúngmỗicâuđược0,2điểm.MỗimônthiThọđềulàmhếtcáccâuhỏivàchắcchắnđúng45
câu;5câucònlạiThọchọnngẫunhiên.Tínhxácsuấtđểtổngđiểm2mônthicủaThọkhôngdưới
19điểm.
Câu5(1điểm).Chohìnhchóp
. S ABC
cóđáylàtamgiácvuôngtại A, 2 , AB a =
. AC a =
Các
cạnhbêncủahìnhchópbằngnhauvàbằng 2. a Gọi , M H lầnlượtlàtrungđiểmcủa AB và
BC ,
I

củabiểuthức
2 2
2
2 2
3
45 5
( ) .
( ) ( )
a b
P a b
b c bc c a ca
= + - +
+ + + +
NGUYEN ANH PHONG
Page 24 of 122
TRƯỜNGTHPTCHUYÊN
HÙNGVƯƠNG
HƯỚNGDẪNCHẤMMÔNTOÁN
ĐỀTHIKHẢOSÁTLỚP12
Câu Nộidung Điểm
1
a)Khi
1m = -
hàmsốtrởthành
3 2
3 2. y x x = - +
1)Tậpxácđịnh: . R
0,25
2)Sựbiếnthiên:
*Giớihạntạivôcực:Tacó

0 2; , ; ; -¥ + ¥ nghịch biến trên khoảng
( )
0 2; .
*Cựctrị:
Hàmsốđạtcựcđạitại 0 2, ,
C
x y = =
Đ
hàmsốđạtcựctiểutại 2 2, .
CT
x y = = -
0,25
*Bảngbiếnthiên:
0,25
3)Đồthị:
0,25
b)Xétphươngtrìnhhoành độgiaođiểm
( )
3 2
2 1 1 2 1( ) * x m x m mx m + - - + = - +
3 2
2 1 2 0( ) x m x mx Û + - - =
0,25
0 1; x x Û = =
hoặc 2x m = - .
0,25
x
O
2
y