Toantieuhoc.vn : tư duy – sáng tạo
Mail: [email protected] 0933.11.12.15 http://toantieuhoc.vn/
Thi học sinh giỏi toán quốc tế ở Ấn Độ (năm 2004)
Câu 1: Có 5 xe, xe A và xe B mỗi xe chở được 3 tấn. Xe C và xe D mỗi
xe chở được 4,5 tấn. Xe E chở nhiêu hơn trung bình cộng của cả 5 xe là
1 tấn. Hỏi xe E chở được bao nhiêu tấn?
Câu 2:
Cho A = 200320032003 x 200420042004
B = 200420042004 x 200320032003
Tính A – B.
Câu 3: Có 5 hộp, mỗi hộp đựng hoặc bi xanh, hoặc bi đỏ. Số bi trong
mỗi hộp lần lượt là 110, 105, 100, 115 và 130 viên. Nếu lấy đi một hộp
thì trong các hộp còn lại số bi xanh gấp 3 lần số bi đỏ. Hỏi hộp lấy đi
bao nhiêu viên bi?
Câu 4: tìm số tự nhiên nhỏ nhất mà khi nhân nó với 123 thì có tích tìm
được tận cùng là 2004.
Câu 5: Peter có một cái cân hai đĩa và hai quả cân: một quả nặng 200g
và một quả nặng 1000g. Peter muốn lấy 600g đường từ một bao đựng
2000g đường . Hỏi lần cân ít nhất là bao nhiêu?
Câu 6: Chiên một mặt con cá hết 6 phút. Vì chảo nhỏ nên chỉ có chiên
thể một lần tối đa là 4 con. Hỏi phải cần ít nhất bao nhiêu phút để chiên
5 con cá cả hai mặt?
Câu 7: Hai cậu bé Jonh và Carlson lần lượt bốc kẹo từ một cái túi. Jonh
bốc 1 cái, Carlson 2 cái, Jonh 3 cái, Carlson 4 cái cứ như thế. Sau một
lúc kẹo trong túi không đủ kẹo để bốc theo quy luật như trên, nên cậu bé
đến lượt mình đã bốc hết số kẹo còn lại trong túi. Khi số kẹo đã được
Toantieuhoc.vn : tư duy – sáng tạo
Mail: [email protected] 0933.11.12.15 http://toantieuhoc.vn/
bốc hết, Jonh được tất cả 1012 cái kẹo. Hỏi lúc đầu túi kẹo có bao nhiêu
cái?
Câu 8: Cho 5 số, tổng của số thứ nhấ và số thứ 5 là 13 ( Số thứ hai bằng

Hỏi ai viết bẩn lên bảng?
Toantieuhoc.vn : tư duy – sáng tạo
Mail: [email protected] 0933.11.12.15 http://toantieuhoc.vn/
Câu 14. Trong hình vẽ bên, PQRS là hình chữ nhật.Tính a+ b + c
Câu 15. Trong hình vẽ bên, biết CA = CE. Tính xem góc x bằng bao
nhiêu độ.
Đề 6: thi đồng đội.
Thời gian 90 phút.
Câu 1. Có 3 người: ông, cha, con.Tuổi của ông là một số chẵn. Nừu đổi
vị chí các chữ số chỉ tuổi của ông, ta được tuổi của cha.Nừu công các
chữ số chỉ tuổi của cha, ta được tuổi của con. Tổng số tuổi của 3 người
là 144. Tuổi ông nhỏ hơn 100. Hỏi ông bao nhiêu tuổi?
Câu 2. Ba khối hình lập phương có thể tích 1 cm
3
, 8 cm
3
, 27 cm
3
được
dán với nhau theo các bề mặt. Tính dieenj tích có thể xảy ra của toàn bộ
bề mặt của khối mới được dán.
Câu 3. Một hình chữ nhật có chiều dài 324m và chiều rộng 141m. Ta
chia hình chữ nhật này thành các hình vuông có cạnh 141m và còn lại
một hình chữ nhậtvoiws cạnh nhỏ hơn 141m. Tiếp tục chia các hình chữ
Toantieuhoc.vn : tư duy – sáng tạo
Mail: [email protected] 0933.11.12.15 http://toantieuhoc.vn/
nhật này thành các hình vuông có cạnh nhỏ hơn có cạnh bằng chiều rộng
hình chữ nhật nhỏ., còn lại hình chữ nhật có chnhj nhỏ hơn cạnh hình
vuông mới chia. Cứ làm như vậy cho đến khi tất cả các hình chia đều là
hình vuông. Tính độ dài hình vuông cạnh nhỏ nhất.

Toantieuhoc.vn : tư duy – sáng tạo
Mail: [email protected] 0933.11.12.15 http://toantieuhoc.vn/
Câu 9: Có 16 bình chứa khác nhau đặt trong bảng vuông 4 x 4 dướin
đây. Mỗi bình có dung tích 5l, nhưng hiện thời chỉ chứa một số lít như
hình vẽ bên. Các số gắn với mũi tên chỉ tổng số lít nước trong mỗi hàng,
mỗi cột hoặc mỗi một đường chéo. Lấy một hình rót vào một số bình
khác sao cho các tổng kể trên bằng nhau. Viết đáp án của bạn vào
những hình tròn còn trống đêr chỉ số lít nước của mỗi bình sau khi đổ.
Câu 10: Năm hình tròn cắt nhau tạo thành chín phần như hình vẽ. Có
bao nhiêu cách để xắp xếp các số từ 1 đến 9 sao xcho tổng các số trong
mỗi hình tròn đều bằng nhau?
9
2
x