1

MC LC
Chng 1. TIÊU CHUN THIT K, TÍNH CHT VT LIU VÀ TI
TRNG S DNG TRONG THIT K 4
I. TIÊU CHUN THIT K 4
II. MC TIÊU THIT K 4
III. TI TRNG THIT K 4
1. Tnh ti: 4
2. Hot ti: 4
IV. VT LIU 4
1. Vt liu thép: 4
1.1. Thép ng sut trc: 4
1.2. Thép thng: 5
2. Vt liu bê tông: 5
Chng 2. THIT K BN MT CU 6
I. CU TO BN MT CU VÀ C IM LÀM VIC 6
1. Cu to: 6
2. c đim làm vic: 6
II. TRNG LNG CÁC B PHN 6
1. Lan can: 6
2. Lp bê tông nha: 7
3. Bn mt cu: 7
4. Bn hng: 7
III. XÁC NH NI LC DO TNH TI 7
1. Ni lc do bn mt cu (tr phn cánh hng): 9
2. Ni lc do trng lng bn hng: 9
3. Ni lc do trng lng lp ph mt cu: 10
4. Ni lc do lan can: 10
IV. XÁC NH NI LC DO HOT TI 10
1. Mô men dng ln nht do hot ti: 11

) - Giai đon cng kéo ct thép: 22
1.1.2. Tnh ti giai đon 2 (g
2
) 22
1.1.3. Tnh ti giai đon 3 (g
3
) 23
1.2. ng nh hng mômen, lc ct: 23
1.3. Tính toán ni lc do tnh ti gây ra: 23
1.3.1. Tính din tích đng nh hng ti các mt ct: 23
1.3.2. Ni lc do tnh ti (không h s): 24
2. Ni lc do hot ti: 24
2.1. H s phân phi hot ti: 24
2.1.1. Kim tra điu kin áp dng: 24
2.1.2. Chn dng mt ct ngang phù hp: 24
2.1.3. Tính tham s đ cng dc: 24
2.1.4. H s phân phi mômen: 26
2.1.5. H s phân phi lc ct: 28
2.1.6. Tng hp kt qu tính toán h s phân phi hot ti: 28
2.2. Ni lc do hot ti (không h s): 28
2.2.1. Mt ct 100 (gi): 28
2.2.2. Mt ct 105 (gia nhp): 29
2.2.3. Tng t tính M, V cho các mt ct 101, 102, 103 và 104 31
3. T hp ni lc theo các TTGH: 32
3.1. Trng thái gii hn cng đ 1: 32
3.2. Trng thái gii hn s dng: 33
III. TÍNH VÀ B TRÍ CT THÉP D NG LC 35
1. Tính ct thép: 35
2. B trí và un ct thép d ng lc: 35
2.1. B trí các bó thép nh hình v: 35

3.6.1. Giai đon 1: 58
3.6.2. Giai đon 2: 59
3.6.3. Giai đon 3: 59
4. Tính toán mt mát ng sut trong các bó cáp d ng lc: 61
4.1. Tính mt mát ng sut do ma sát gia bó cáp ng sut trc và ng
bc: 61
4.2. Tính mt mát do thit b neo: 66
4.3. Tính toán mt mát do co ngn đàn hi: 66
4.4. Tính mt ma sát do co ngót: 67
4.5. Tính mt mát do t bin ca bêtông: 68
4.6. Tính mt mát do t chùng cáp: 69
5. Kim toán theo TTGH s dng: 70
5.1. Kim tra ng sut MC 105 (gia nhp): 70
5.1.1. Giai đon cng kéo ct thép (ngay sau khi đóng neo): 70
5.1.2. Giai đon khai thác (sau mt mát toàn b): 70
5.2. Kim tra ng sut ti mt ct gi (MC100): 71
5.2.1. Giai đon cng kéo: 71
5.2.2. Giai đon khai thác: 72
6. Kim tra theo TTGH cng đ 1: 72
6.1. Xác đnh b rng bn cánh có hiu tham gia làm vic cùng vi dm:
72
6.2. Quy đi tit din dm vi b rng bn cánh có hiu sang tit din
tính toán: 73
6.3. Kim toán sc kháng un ti tit din gia nhp dm: 73
6.4. Kim tra hàm lng ct thép ti đa: 75
6.5. Kim tra hàm lng ct thép ti thiu: 76
6.6. Kim tra sc kháng ct ca tit din: 76
6.6.3. Gi thit  = 38,5
o
, cotg = 1,257  Tính 

ca các trng hp sau:
- Hiu ng c
a xe hai trc thit k t hp vi ti trng làn thit k.
- Hiu ng ca xe ti thit k t hp vi ti trng làn thit k.
i vi mô men âm gia các đim un ngc chiu khi chu ti trng ri đu
trên các nhp và ch đi vi vi phn lc gi gia thì ly 90% hiu ng ca hai xe
ti thit k có khong cách trc bánh trc xe này cách trc bánh sau xe kia là 15
(m) t hp vi 90% hiu ng ca ti trng làn thit k; khong cách gia các trc
145 (kN) ca mi xe ti phi ly bng 4,3 (m).
IV. VT LIU
1. Vt liu thép:
1.1. Thép ng sut trc:
S dng thép có đ chùng dão thp ca hãng VSL:ASTM A416 Grade 270,
tao loi 15,2 mm.
5

- Cng đ kéo quy đnh ca thép ng sut trc: f
pu
= 1860 (Mpa).
- Gii hn chy ca thép ng sut trc: f
py
= 1670 (Mpa).
- Mô đun đàn hi ca thép ng sut trc: E = 195.000 (Mpa).
- Din tích mt tao cáp 15,2 mm: A
psi
= 140 (mm
2
).
- Trng lng đn v ca tao cáp 15,2 mm = 1,1 (kg/m).
- ng sut trong cáp ST khi kích: f

Cng đ f'
c

(Mpa)
S dng
C40 40 Dm tit din I BTCT ST cng sau.
C30 30 Bn mt cu, dm ngang, cc BTCT, m, tr.
C25 25 G lan can, bn quá đ
C10 10 Bê tông to phng đáy móng. 6

Chng 2. THIT K BN MT CU

I. CU TO BN MT CU VÀ C IM LÀM VIC
1. Cu to:

Hình 01. Cu to bn mt cu và đc đim làm vic
- Chiu dày bn bê tông ct thép: h
s
= 200 (mm).
- Lp phòng nc dày 4 (mm).
- Chiu dày lp áo đng bê tông asphalt: 70 (mm).
2. c đim làm vic:
- Bn làm vic cc b, kê lên các dm ngang và dm ch.
- Nhp ca bn theo phng ngang cu là khong cách gia tim các dm ch
S = 2,2 (m); theo phng dc cu có 6 dm ngang khong cách gia các dm
ngang: L
2


Rng Cao
Hình 1 (Ch nht) 300 680 204.000 150 30.600.000
Hình 2 (Tam giác) 200 180 18.000 367 6.600.000
Hình 3 (Ch nht) 200 250 50.000 400 20.000.000
Cng 272.000 57.200.000
Khong cách t trng tâm lan can đn mép ngoài = 210 (mm)

+ Din tích mt ct ngang: 272.000 (mm
2
).
+ Trng tâm lan can: Cách mép ngoài 210 (mm).
- Trng lng lan can:
P
b
= 2400  10
-9
 9,81  272.000 + 0,45 = 6,85 (N/mm)
(Ly trng lng phn tay vn lan can là 0,45 N/mm).
2. Lp bê tông nha:
W
DW
= 2250  10
-9
 9,81  70 = 0,00155 (N/mm
2
)
3. Bn mt cu:
W
S

8 Hình 02. S đ tính và đng nh hng M200, M204, M300
- Din tích phn đng nh hng phía trong (không k mút tha):
Bng 21. Din tích đng nh hng (phn trong)
ng nh hng A
Dn
g
A
âm
A
khôn
g
hn
g

M200 0 0 0
M204 0,0986 -0,0214 0,0772
M300 0,0134 -0,1205 -0,1071
- Din tích đng nh hng phn mút tha:

9

Bng 22. Din tích đng nh hng (phn mút tha)
ng nh hng A
Dn
g
A
âm

2
= 1.760 (N/mm)
M300
S
= 0,00471  (-0,1071)  2.200
2
= -2.441 (N/mm)
2. Ni lc do trng lng bn hng:

Hình 03. Ti trng bn hng tác dng lên di bn (phn mút tha)
M
0
= W
0
 A
hng
 L
2

M200
0
= 0,00471  (-0,5)  1.100
2
= -2.850 (N/mm)
M204
0
= 0,00471  (-0,246)  1.100
2
= -1.402 (N/mm)
M300


Hình 05. Trng lng lan can tác dng lên di bn.
M
Pb
= P
b
 y  L
1

M200
Pb
= 6,85  (-1)  890 = -6.097 (N/mm)
M204
Pb
= 6,85  (-0,492)  890 = -2.999 (N/mm)
M200
Pb
= 6,85  0,27  890 = 1.646 (N/mm)
IV. XÁC NH NI LC DO HOT TI
Khi thit k mt cu có di bn ngang theo phng pháp di bn (gn đúng),
thì xe ti thit k có ti trng trc là 145 (kN). Ti trng mi bánh xe trên trc gi
thit bng nhau và cách nhau 1800 (mm). Xe ti thit k đc đt theo phng
ngang cu đ gây ni lc ln nht, nh vy tim ca bánh xe cách l đng không
nh hn 300 (mm) khi thit k bn hng và không nh hn 600 (mm) tính t tim
bánh xe đn các b phn khác.
Chiu rng có hiu ca di bn trong (mm) chu ti trng bánh xe ca bn
mt cu đ ti ch là:
11

- Khi tính bn hng: 1440 + 0,833.X


=18.280 (N.mm)
1.2. Trng hp 2:
Khi xp 2 làn xe. H s làn xe m = 1,0.
12 Hình 07. S đ xp 2 làn xe lên đng nh hng M204.
Mô men ti tit din 204:


wd
4321xe2
S
P
Syyyym204M 
870.1
500.72
0021,00086,00254,0204,00,1204M
xe2


= 15.788 (N.mm).
1.3. So sánh trng hp 1 và 2:
Kt lun "Trng hp 1" cho ni lc ln hn. Vy mô men dng ln nht
ti v trí 204 và phn lc gi 200 tng ng là:
M204


770.1
500.72
200.20789,01029,02,1300M
xe1


= -19.659 (N.mm)
2.2. Trng hp 2:
Khi xp 2 làn xe, h s làn xe m = 1.
Khi so sánh các tung đ đng nh hng trong trng hp xp 2 xe (m =
1), mô men do xe ti th 2 nh hn 20% mô men do xe ti th 1. Do đó trng hp
xp 2 làn xe s không nguy him bng trng hp xp 1 làn xe (khi m = 1,2).
3. Mô men âm do hot ti trên bn hng:
t ti mt bánh xe nh hình v. Khong cách t bánh xe đn tim gi là:
X = 1.100 - 500 - 300 = 300 (mm).
Chiu rng có hiu c
a di bn là:
S
wo
= 1.140 + 0,833.X = 1.140 + 0,833  300 = 1.390 (mm).
- Ch xp 1 làn xe (do tung đ đ.a.h. di xe 2 = 0), h s làn xe m = 1,2.
14 Hình 09. S đ xp 1 làn xe lên đng nh hng M200
- Mô men âm ln nht ti tit din 200 do hot ti:

mm1
S

R
- H s liên quan đn tính d tha (
R
= 0,95).

I
- H s liên quan đn đ quan trng ca cu (
I
= 1,05).
Vy:  = 
D
 
R
 
I
= 0,95
1. Trng thái gii hn cng đ 1:
Bng 23. T hp ni lc theo TTGH cng đ 1.
V trí 1,25.M
S
0,9.M
0
0,9.M
Pb
1,5.M
DW
1,75*1,25*M
xe
Giá tr
M204

VI. CHN TIT DIN CT THÉP
* Cng đ vt liu là f'
c
= 30 (Mpa) và f
y
= 400 (Mpa).
* Chiu cao có hiu ca bn bê tông khi un dng và âm khác nhau vì các
lp bo v trên và di khác nhau nh hình v:

Hnh 10. Chiu cao có hiu ca bn mt cu
Lp bo v:
- Lp bo v phía trên: 40 (mm).
- Lp bo v phía di: 30 (mm).
Gi thit dùng N
o
15, d
b
= 16 (mm), A
b
= 200 (mm2).
d
dng
= 200 - 30 - 16/2 = 162 (mm).
d
âm
= 200 - 40 - 16/2 = 152 (mm).
* Tit din thép gn đúng có th tính theo công thc 5.9 - Sách đã dn:

d.330
M





mm
mm
d00225,0
400
3003,0
AMin
2
s

* Khong cách ln nht ca ct thép ch bng 1,5 ln chiu dày bn hoc
450 (mm):
s
max
= 1,5  200 = 300 (mm)
16

1. Ct thép chu mômen dng:
M
u
= M204
CD1
= 36.945 (N.mm/mm).
d = 162 (mm).
- Th chn:

691,0

13
13085,0
400855,0
b.f.85,0
f.A
a
'
c
ys




(mm).
- Kim tra đ do dai:
a ≤ 0,35.d = 0,35  162 = 56,7 (mm)  t.
- Kim tra cng đ mômen:








2
a
d.f.A.M.
ysn


852,0
152330
725.42
d.330
M
A
u
s



(mm
2
/mm)


d00225,0AMin
s


=0,00225  152 = 0,342 (mm
2
/mm)
 
t.
- Th chn D14a180 mm, A
s
= 0,855 (mm
2
/mm).







2
13
152400855,09,0M.
n
n
M.
44.785 (N.mm/mm) > M
u
= 42.752 (N.mm/mm)
 
t.
* i vi ct thép ngang bên trên chu mômen âm dùng D14a180mm.
3. Ct thép phân b:
Ct thép ph theo chiu dc đc đt di đáy bn đ phân b ti trng bánh
xe dc theo cu đn ct thép chu lc theo phng ngang. Din tích yêu cu tính
theo phn trm ct thép chính chu mômen dng. i vi ct thép chính đt vuông
góc vi hng xe chy:
S phn trm =

75,0
f
A
.75,0A
y
g
s



(mm
2
/mm).
* i vi ct thép dc trên dùng D10a200mm, A
s
= 0,392 (mm
2
/mm).
VII. KIM TRA NT THEO TTGH S DNG
1. iu kin kim tra:


3
1
A.d
Z
ff
c
sas
 , trong đó:

- Gi thit ct thép phía trên nm  th chu kéo ca trc trung hòa nh hình
v. Ly tng mômen tnh đi vi trc trung hòa ta có:
0,5.b.x
2
= n.A'
s
.(48 - x) + n.A
s
.(162 - x)


0,5.x
2
+ n(A'
s
+ A
s
).x - n(A'
s
.48 + A
s
.162) = 0


0,5.x
2
+ n(A'
s
+ A
s

  
22
3
cr
04-621855,0704-84855,07
3
401
I 



I
cr
= 112.174 (mm
4
)
- ng sut kéo ca ct thép di:

 
04-162
174.112
651.20
7x-d
I
1M
nf
cr
SD
s









 4006,0;
320.1337
23000
minf.6,0;
Ad
Z
minf
3/1
y
3/1
c
sa
240 (MPa)
Kim tra: f
s
≤ f
sa
:  t.
3. Kim tra ct thép chu mômen âm:

Hình 12. Tit din nt chu mômen âm.
M
SD


 152) = 0


0,5.x
2
+ 11,97.x - 1137,15 = 0
Gii đc x = 37,2 (mm) < 38 (mm), vy gi thit đúng.
- Mômen quán tính ca tit din nt chuyn đi là:

 
2
'
s
2
s
3
cr
x-d.A.nx-'d.A.n
3
x.b
I   
22
3
cr
7,23-521855,077,23-83855,07
3

20

d
c
= 47 (mm) < 50 (mm)
A = 2  d
c
 b
s
= 2  47  180 = 16.920 (mm
2
)

 

















- Khong cách dm ch : S = 2.200 (mm);
- Chiu dài dm : L
d
= 35 (m);
- Chiu dài tính toán : L
tt
= L
d
- 2  0,4 = 34,2 (m);
- Chiu cao dm : H
d
= 1.800 (mm);
- Chiu cao bn : h
s
= 200 (mm);
- Kh cu : B = 11 (m);
- Chiu rng cánh bn : B
c
= 2.200 (mm);
- Chiu rng cánh bn biên : L = 1.100 (mm)

Hình 14. Kích thc dm ch
22 Hình 15. Mt ct 105 ti gia nhp, mt ct 100 ti gi dm.
II. TÍNH TOÁN XÁC NH NI LC DM CH
1. Xác đnh ni lc do tnh ti:
1.1. Xác đnh tnh ti cho mt dm ch:
1.1.1. Tnh ti giai đon 1 (g

dn
= V
dn/nhp
: 4 = 11,5 : 4 = 2,875 (m
3
)

02,2
2,34
24875,2
L
V
DC
tt
cdn
2






(kN/m)
- Trng lng tm ván khuôn đ li: Tính trong phm vi tm ván khuôn nm
gia hai dm ch (b = 1,55 m).

72,3241,055,1
L
Lhb
DC


g
2
= DC
2
+ DC
3
+ DC
4
= 2,02 + 3,72 + 10,56 = 16,30 (kN/m).
1.1.3. Tnh ti giai đon 3 (g
3
)
Giai đon hoàn thin và s dng:
Tnh ti cho mt dm ch bao gm:
- Trng lng lan can đc chia đu cho các dm
g
3a
=
74,2
5
285,6
n
2P
DC
b
5





Hình 16. ng nh hng mômen, lc ct
1.3. Tính toán ni lc do tnh ti gây ra:
1.3.1. Tính din tích đng nh hng ti các mt ct:
Bng 25. Din tích đng nh hng ti các mt ct
Mt ct V trí X (m)
Mômen
Lc ct

M

+

-

100 0 0 0 17,1 0 17,1
101 L/10 3,42 52,634 13,851 -0,171 13,68
102 L/5 6,84 93,571 10,944 -0,684 10,26
103 3L/10 10,26 122,81 8,379 -1,539 6,84
104 2L/5 13,68 140,36 6,156 -2,736 3,42
105 L/2 17,1 146,21 4,275 -4,275 0
24

1.3.2. Ni lc do tnh ti (không h s):
Ni lc = g. vi g là tnh ti phân b đu,  là lp din tích AH. Lp
bng ni lc tnh ti (không h s):
Bng 26. Ni lc do tnh ti (không h s)
Mt
ct
Mômen (kN.m)

272-05.
2.1.1. Kim tra điu kin áp dng:
- B rng mt cu là không đi, B = 11 (m).
- S lng dm ch trên mt ct ngang > 4 (n = 5).
- Các dm đt song song vi nhau và đ cng xp x nhau.
- Mt ct ngang dm (kt cu nhp) có trong cu kin mu.
2.1.2. Chn dng mt ct ngang phù hp:
Ch
n dng mt ct ngang: Dm I, lp ghép.

Hình 17. Dng mt ct ngang đ tính h s phân phi hot ti
2.1.3. Tính tham s đ cng dc:
Công thc:
25 

2
gg
e.AInK 
, trong đó:
n - t s gia môđun đàn hi ca dm và môđun đàn hi ca bn;

866,0
40
30
f.043,0
f.043,0
E

H
q2
= 300 + 200/2 = 400 (mm).
Th hin nh hình v.
- Xác đnh trng tâm dm: