ThiÕt kÕ m«n häc CÇu BTCT D¦L

Bé m«n cÇu HÇm
1. SỐ LIỆU TÍNH TOÁN THIẾT KẾ
1.1. Số liệu chung
- Quy mô thiết kế: Cầu dầm BTCT DƯL nhịp giản đơn.
- Quy trình thiết kế: 22TCN 272-05
- Tiết diện dầm chủ: Chữ I.
- Phương pháp tạo DƯL: Căng sau
- Hoạt tải thiết kế: HL 93 + 3.10
-3
MPa
- Chiều dài nhịp: L = 34 m
- Khổ cầu: 7,0+2x1 m
- Cầu thiết kế có dầm ngang.
1.2. Vật liệu chế tạo dầm
- Bêtông dầm:
+ Cường độ chịu nén của bêtông tuổi 28 ngày:
'
c
f
= 40 MPa
+ Trọng lượng riêng của bêtông:
c
γ
= 25 kN/m
3
+ Mô đun đàn hồi
1.5 '
cs c cs
E 0,043. f= γ

= 1860 MPa
+ Giới hạn chảy: f
py
= 0,9.f
pu
f
py
= 1670 MPa
+ Môđun đàn hồi: E
p
= 197000 MPa
- Cốt thép chịu lực bản mặt cầu:
+ Cường độ chảy quy định nhỏ nhất: f
y
= 420 MPa
+ Môđun đàn hồi: E
s
= 200000 MPa
Ngô Thị Thanh Hoa CÇu - §êng bé B
K46
1
Thiết kế môn học Cầu BTCT DƯL

Bộ môn cầu Hầm
2. CU TO KT CU NHP
2.1. Chiu di tớnh toỏn KCN
- Kt cu nhp gin n cú chiu di nhp: L
nh
= 34 m
- Khong cỏch t u dm n tim gi: a = 0,4 m

cau
= 10,5m
+ S ln xe thit k: n
l
= 2 ln
- Khong cỏch gia cỏc dm ch l:
( )
S 2100 2500 mm= ữ
- S dm ch thit k chn nh sau:

( )
cau cau
dam
B B 10,5.1000 10,5.1000
n 4,2 5,0
2500 2100 2500 2100

= ữ = ữ = ữ
ữ ữ

=> Chn n
dam
= 5dm.
=> Chn S = 2100mm.
+ Chiu di phn cỏnh hng:
( )
( )
o cau dam
e
B n 1 .S

= 650 mm
+ Chiều cao bầu dầm: h
1
= 250 mm
+ Bề rộng vút bầu dầm: b
2
= 225 mm
+ Chiều cao vút bầu dầm: h
2
= 200 mm
- Kích thước sườn dầm:
+ Bề rộng sườn dầm: b
3
= 200 mm
+ Chiều cao sườn dầm: h
3
= 890 mm
- Kích thước bản cánh trên:
+ Bề rộng bản cánh trên: b
7
= 850 mm
+ Chiều cao cánh trên: h
5
= 120 mm
+ Bề rộng vút bản cánh trên: b
4
= 325 mm
+ Chiều cao vút bản cánh trên: h
4
= 110 mm

+ Chiều cao vút bản cánh trên: h
8
= 34 mm
- Kích thước gờ kê ván khuôn cố định:
+ Bề rộng: b
6
= 100 mm
+ Chiều cao: h
6
= 80 mm
2.4. Cấu tạo bản bêtông mặt cầu
- Chiều dày bản bêtông: t
s
= 200 mm
- Chiều dài phần cánh hẫng: d
e
= 1050 mm
- Chiều dài phần cánh hẫng phía trong: S/2 = 1050 mm
- Chiều cao toàn bộ dầm liên hợp H
cb
= 1850 mm
2.5. Cấu tạo dầm ngang
- Chia dầm ra làm 4 phần bằng nhau, do tính đối xứng nên ta bố trí dầm ngang
tại các vị trí: Gối, S/2 và S/4
- Tổng số lượng dầm ngang n
ng
= (n-1) x 5 = 20 dầm
Trong đó: n: số lượng dầm chủ, n = 5 dầm
- Cấu tạo dầm ngang tại gối:
+ Chiều cao: h

= 1450 mm
+ Tổng số lượng ván khuôn trên mặt cắt ngang cầu = 4 chiếc
2.7. Đặc trưng hình học của mặt cắt
2.7.1. Xác định bề rộng bản cánh hữu hiệu
2.7.1.1. Dầm trong
- Bề rộng bản cánh hữu hiệu của dầm trong b
i
lấy giá trị nhỏ nhất của các giá trị
sau:
+ 1/4 chiều dài nhịp, L
tt
/4 = 8300 (mm).
+ 12 lần độ dày trung bình của bản cộng với số lớn nhất của bề dày sườn dầm
hoặc 1/2 bề rộng bản cánh trên của dầm
=12.t
s
+
3
b
= 12.200 + 200 = 2600 (mm)
+ Khoảng cách trung bình giữa các dầm kề nhau (S=2100 mm)- Khống chế
=> Vậy chọn b
i
= 2100 mm
2.7.1.2. Dầm biên
- Bề rộng bản cánh dầm hữu hiệu của dầm biên b
e
được lấy bằng 1/2 b
i
+ trị số

dầm trong, mặt cắt dầm biên tương tự.
2.7.2.1. Đặc trưng hình học của mặt cắt mặt cắt L/2 và L/4
Hình 5: Chia mặt cắt nhịp thành các khối
- Diện tích mặt cắt:
0 i
A A
=
∑
Trong đó:
+ A
o
: Diện tích mặt cắt dầm tại giữa nhịp.
+ A
i
: Diện tích từng khối đã chia của mặt cắt.
Bộ
phận
Hình dạng
Chiều dài
cạnh trên
Chiều dài
cạnh dưới
Chiều
cao
Diện tích

(mm) (mm) (mm) (mm
2
)
1 Chữ nhật 650 650 250 162500

2 2 3 2 2 3
1 1
b .h . h h b .h . h h
2 2
250 200
650. 225.200. 250 200. 200 890 110 .
2 3
=
= =
= =
 
 ÷
   
= + + + + + +
 ÷
 ÷  ÷
   
 ÷
 
   
+ + + +
 ÷  ÷
   
 
= + + + + +
 ÷
 
∑
∑ ∑
∑ ∑

o
o
S 5,27.10
Y 826,7mm
A 637250
= = =
- Khoảng cách từ trục 0 - 0 đến mép trên dầm:

t b
o o
Y h Y 1650 826,7 823,3mm= − = − =
Ngô Thị Thanh Hoa CÇu - §êng bé B
K46
7
ThiÕt kÕ m«n häc CÇu BTCT D¦L

Bé m«n cÇu HÇm
- Mô men quán tính của mặt cắt với trục 0 - 0:
3
4
2 2
3 3
3 i
b b
i 2
1 1 1 2 2
o 1 1 o 1 2 o
2
4
2

   
 
= + − + + + − +
 ÷  ÷
   
 
 ÷
 
+ + − + + + − +
 ÷
 ÷
 
 ÷
 
 
+ + −
 ÷
 
∑
∑
∑ ∑
∑
( )
( )
2
3
5
b
5 6
5 6 i 6 o

 
+ + + + + −
 ÷
 
+ +
∑
2
3
2
3
2
4
2 850.120
50 200 890 .110 826,7
3 12
120 650.80
850.120. 250 200 890 110 826,7
2 12
80
650.80. 250 200 890 110 120 826.7
2
2,14E 11mm
 
+ + + − +
 ÷
 
 
+ + + + + − +
 ÷
 

Chiều dài
cạnh dưới
Chiều
cao
Diện tích

(mm) (mm) (mm) (mm
2
)
1 Chữ nhật 650 650 1416 920500
2 Hình thang 850 650 34 25385
3 Chữ nhật 850 850 120 102000
4 Chữ nhật 650 650 80 52000
Diện tích mặt cắt A
o
1099885
- Mômen tĩnh của mặt cắt với trục nằm ngang đi qua đáy dầm:
2
1
o 6 8 7 8 6 7 8 5
2
3
b .h 1 2 1
S 2. .b .h . h h 2.b .h5. h h h
2 2 3 2
650.1650 1 2 1
2. .100.34. 1416 .34 2.100.120. 1416 34 .120
2 2 3 2
9.26E 08mm
   

Bé m«n cÇu HÇm
( )
( )
2
3 3 3
2
b b
1 6 8 6 5
o 1 o 6 8 7 8 o
2
3 3
2
b
6 5 7 8 5 o
b .h b .h 2 b .h
I b .h. h Y 2. b .h . h h Y 2.
12 36 3 12
1 650.1650 100.34
2.b .h . h h h Y 650.1650. 1650 841,8 2.
2 12 12
2 100.120
100.34.(1416 34 841,8) 2.
3 12
1
2.80.120. 1416 34
 
= + − + + + − + +
 ÷
 
 

2,56E+11 mm
Trọng tâm tới đáy dầm
b
o
Y
826,7
b
o
Y
841,8 mm
Trọng tâm tới đỉnh dầm
t
o
Y
823,3
t
o
Y
808,2 mm
Mômen tĩnh tới đáy dầm S
o
5,27E+08 S
o
9.26E+08 mm
3
Ngô Thị Thanh Hoa CÇu - §êng bé B
K46
10
ThiÕt kÕ m«n häc CÇu BTCT D¦L


.
η
D
.
η
R
≥
0.95
+
η
I
: Hệ số liên quan đến tầm quan trọng trong khai thác
η
I
=1.05
+
η
D
: Hệ số liên quan đến tính dẻo
η
D
=0.95
+
η
R
: Hệ số liên quan đến tính dư
η
R
=0.95
Vậy:

1
= 1000mm. x
2
= 600mm x
3
= 1600mm
- Trọng lượng các đoạn dầm:
+ Trọng lượng đoạn dầm tại mặt cắt gối:
gôi c gôi 1
p 2 .A .x= γ
- Trọng lượng đoạn dầm có tiết diện là mặt cắt gối:
gôi c gôi 1
p 2. .A .x= γ
Trong đó:
+ γ
c
: Trọng lượng riêng của bêtông dầm, γ
c
= 25kN/m
3
+ A
goi
: Diện tích mặt cắt gối, A
goi
= 1099885mm
2
.
+ x
1
: Chiều dài mặt cắt có tiết diện A

2
+ x
3
: Chiều dài mặt cắt có tiết diện A
nh
, x
3
= 1600mm.
Thay số, ta có:
( )
9
nh
p 25.637250. 34000 2.1600 .10 490,68kN
−
= − =
- Diện tích mặt cắt thay đổi tiết diện:
goi nh
2
td
(A A )
1099885 637250
A 868567mm
2 2
+
+
= = =
+ Trọng lượng đoạn dầm có mặt cắt thay đổi tiết diện
9
td c td 2
p 2 .A .x 2.25.868567.600.10 26,06kN

Trong đó:
+
c
γ
: Trọng lượng của bản bê tông mặt cầu
cs
γ
= 25 kN/m
3
+ t
s
: Chiều dày của bản bêtông t
s
= 0,2 m
+ b
tr
: Bề rộng bản cánh tính toán của dầm trong b
tr
= 2,1 m
3.2.1.3. Trọng lượng dải đều của dầm ngang
- Trọng lượng của dầm ngang: Do dầm ngang tại mặt cắt gối và mặt cắt nhịp có
cấu tạo khác nhau nên trọng lượng của dầm ngang được tính làm 2 phần
- Cấu tạo dầm ngang tại mặt cắt gối:
+ Chiều cao: h
dn
= 1,32 m
+ Bề rộng: b
dn
= 1,45 m
+ Chiều dày: t

- Trọng lượng dải đều của dầm ngang trên 1m chiều dài dầm trong:
goi nh
tr
dn
p p
19,14 37,62
p 1,67kN / m
L 34
+
+
= = =
3.2.1.4. Trọng lượng dải đều của ván khuôn
- Cấu tạo ván khuôn:
+ Chiều cao: h
vk
= 0,08 m
+ Bề rộng: b
vk
= 1,45 m
+ Trọng lượng ván khuôn:
vk c vk vk
p .h .b .L 25.0,08.1,45.34 98,60kN= γ = =
- Trọng lượng dải đều của ván khuôn trên 1m chiều dài dầm trong:
tr
vk
vk
p 98,6
p 2,9kN / m
L 34
= = =

.h .b .L 22,5.0,12.2,1.34
q 5,67kN / m
L 34
γ
= = =
=> Tĩnh tải giai đoạn II của dầm trong:
tr tr
mc
DW q 5,67kN / m= =
3.2.2. Dầm biên
3.2.2.1. Trọng lượng dải đều dầm biên
- Do dầm biên và dầm trong có cấu tạo giống nhau nên trọng lượng dải đểu của
dầm biên xác định như sau:
b tr
1 1
DC DC 16,82kN/m= =
3.2.2.2. Trọng lượng dải đều bản bêtông mặt cầu
Trọng lượng dải đều bản bêtông mặt cầu:
bien
b
cs s cs s
sb
.A .L .t .b .L 25.0,2.2,1.34
q 10,50kN / m
L L 34
γ γ
= = = =
Trong đó:
+
c

b
g
n
= 2 dầm
+ Trọng lượng dầm ngang tại gối:
b
goi g cs dn dn dn
p 0,5.n . .h .b .t 0,5.2.25.1,32.1,45.0,2 9,57kN= γ = =
- Cấu tạo dầm ngang tại mặt cắt nhịp:
Ngô Thị Thanh Hoa CÇu - §êng bé B
K46
14
ThiÕt kÕ m«n häc CÇu BTCT D¦L

Bé m«n cÇu HÇm
+ Chiều cao: h
dn
= 1,32 m
+ Bề rộng: b
dn
= 1,9 m
+ Chiều dày: t
dn
= 0,2 m
+ Tổng số lượng dầm ngang tại gối:
b
nh
n
= 3 dầm
+ Trọng lượng dầm ngang tại gối:

p 1,45kN / m
L 34
= = =
=> Trọng lượng dải đều của bản mặt cầu+dầm ngang+ván khuôn:
b b b b
2 sb dn vk
DC q q q= + +
10,50 0,83 1,45 12,78kN / m= + + =
=> Tĩnh tải giai đoạn I của dầm biên:
tr b b
1 2
DC DC DC 16,82 12,78 29,6kN / m= + = + =
3.2.2.5. Trọng lượng dải đều của lan can
- Cấu tạo lan can cầu:
Ngô Thị Thanh Hoa CÇu - §êng bé B
K46
15
ThiÕt kÕ m«n häc CÇu BTCT D¦L

Bé m«n cÇu HÇm
èng trßn 120
ThÐp vu«ng 50x20mm
ThÐp vu«ng 60x80mm
Hình 8: Cấu tạo lan can
- Trọng lượng dải đều của lan can, tay vịn có thể lấy sơ bộ, q
lc
= 0,1kN/m
- Trọng lượng dải đều của chân lan can: Để thiên về an toàn và tiện cho tính
toán, trọng lượng dải đều chân lan can được tính như sau:
clc ckc nh c


3.2.2.6. Trọng lượng dải đều của lớp phủ mặt cầu
- Cấu tạo bản bêtông mặt cầu:
+ Lớp mui luyện: = 0,02 m
+ Lớp phòng nước: = 0,01 m
+ Lớp bê tông bảo vệ: = 0,04 m
+ Lớp bê tông asphalt: = 0,05 m
+ Tổng chiều dày lớp phủ mặt cầu h
mc
= 0,12m
+ Trọng lượng riêng lớp phủ mặt cầu:
a
γ
= 22,5 kN/m
3
- Trọng lượng dải đều của lớp phủ mặt cầu: Ta coi lớp phủ mặt cầu có chiều
dày không đổi trên mặt cắt ngang cầu:
+ Bề rộng lớp phủ mặt cầu của dầm biên được xác định như sau:
Ngô Thị Thanh Hoa CÇu - §êng bé B
K46
16
ThiÕt kÕ m«n häc CÇu BTCT D¦L

Bé m«n cÇu HÇm
biên biên
mc lc
b b b 2,1 0,5 1,6m= − = − =
+ Trọng lượng dải đều của lớp phủ mặt cầu
biên
b

2
b
12.78
kN/m
Tĩnh tải lớp phủ mặt cầu + lan can DW
tr
5.67 DW
b
9.11 kN/m
Tĩnh tải giai đoạn I tiêu chuẩn DC
tc
tr
31.89 DC
tc
b
29.60 kN/m
Tĩnh tải giai đoạn II tiêu chuẩn DW
tc
tr
5.67 DW
tc
b
9.11 kN/m
Ngô Thị Thanh Hoa CÇu - §êng bé B
K46
17
ThiÕt kÕ m«n häc CÇu BTCT D¦L

Bé m«n cÇu HÇm
3.2.3. Tính toán nội lực do tĩnh tải

K46
18
ThiÕt kÕ m«n häc CÇu BTCT D¦L

Bé m«n cÇu HÇm
- Diện tích Đah mômen tại mặt cắt cách tim gối đoạn x:
M
x.(L x)
2
−
ϖ =
- Diện tích Đah lực cắt tại mặt cắt cách tim gối đoạn x:
2
V
(L x)
2.L
−
ϖ =
,
2
V
x
2.L
−
ϖ =
và
V V V
+ −
ϖ = ϖ + ϖ
∑

1
33.2
0
8.30 24.90 6.23
103.3
4
103.34
M
2
33.2
0
16.6
0
16.6
0
8.30
137.7
8
137.78
V
0
33.2
0
0.00
33.2
0
1.00 0.00
16.6
0
0.00 16.60

tc
: Tĩnh tải giai đoạn I và II tiêu chuẩn.
+
tc
t
M
,
tt
t
M
: Mô men uốn tiêu chuẩn và tính toán do tĩnh tải.
+
tc
t
V
,
tt
t
V
: Lực cắt tiêu chuẩn và tính toán do tĩnh tải.
+
M V
,ϖ ϖ
: Tổng diện tích đường ảnh hưởng mômen uốn và lực cắt của mặt
cắt cần xác định nội lực.
- Bảng tổng hợp nội lực dầm trong do tĩnh tải:
Nội
lực
Diện
tích

kN.m
Ngô Thị Thanh Hoa CÇu - §êng bé B
K46
19
ϖ
∑
ThiÕt kÕ m«n häc CÇu BTCT D¦L

Bé m«n cÇu HÇm
M
2
137.78 31.89 5.67 4393.13 781.21 5174.34 5491.41 1171.82 6663.23
kN.m
V
0
16.60 31.89 5.67 529.29 94.12 623.41 661.62 141.18 802.80
kN
V
1
8.30 31.89 5.67 264.65 47.06 311.71 330.81 70.59 401.40
kN
V
2
0.00 31.89 5.67 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
kN
Ngô Thị Thanh Hoa CÇu - §êng bé B
K46
20
ThiÕt kÕ m«n häc CÇu BTCT D¦L


2 tc
.DC .γ ϖ
Tổng
M
1
103.34 29.60 9.11 3058.76 941.12 3999.88 3823.45 1411.69 5235.13
kN.m
M
2
137.78 29.60 9.11 4078.34 1254.83 5333.18 5097.93 1882.25 6980.18
kN.m
V
0
16.60 29.60 9.11 491.37 151.18 642.55 614.21 226.78 840.99
kN
V
1
8.30 29.60 9.11 245.68 75.59 321.28 307.10 113.39 420.49
kN
V
2
0.00 29.60 9.11 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
kN
3.3. Tính toán nội lực do hoạt tải
3.3.1. Xác định hệ số phân bố ngang
3.3.1.1. Xác định hệ số phân bố ngang theo phương pháp đòn bẩy
3.3.1.1.1. Xác định hệ số phân bố ngang đối với dầm biên
- Điều kiện tính toán:
+ Tính hệ số PBN do tải trọng người.
+ Tính hệ số PBN cho dầm biên do tải trọng HL93 trong trường hợp xếp tải

2
= + =
- Hệ số PBN đối với tải trọng người dải đều :
( )
( )
1 2
le
y y
1
g .b . 0,786 1,262 .1 1,024
2 2
+
= = + =
∑
Trong đó :
+ b
le
: Bề rộng của lền người đi bộ.
+ y
1
: Tung độ ĐAH tại mép ngoài của ĐAH phản lực khi xếp tải trọng người.
+ y
2
: Tung độ ĐAH tại mép trong của ĐAH phản lực khi xếp tải trọng người.
- Kết quả tổng hợp hệ số PBN cho dầm biên:
Xếp tải trọng
Tung độ ĐAH Hệ số
g
y
1

trừ khi có quy định khác.
+ Mặt cắt ngang cầu phù hợp với quy định trong bảng theo quy trình.
Ngô Thị Thanh Hoa CÇu - §êng bé B
K46
22
ThiÕt kÕ m«n häc CÇu BTCT D¦L

Bé m«n cÇu HÇm
3.3.1.2.2. Tính tham số độ cứng dọc
- Công thức tính:
2
B
g g
S
E
K n.(I A.e ); n
E
= + =
Trong đó:
+ E
B
: Môdun đàn hồi của vật liệu chế tạo dầm, E
B
= E
c
= 33994,5 MPa
+ E
S
: Môđun đàn hồi của vật liệu chế tạo bản, E
S

3.3.1.2.3. Tính hệ số ngang mômen
- Điều kiện áp dụng công thức:
+ 1100 < S < 4900 mm
+ 110 < t
s
< 300 mm
+ 6000 < L < 7300 mm
- Hệ số phân bố ngang mômen cho dầm giữa:
+ Trường hợp có 1 làn xếp tải:
0,1
0,4 0,3
g
M
damtrong
3
s
0,1
0,4 0,3
11
M
damtrong
3
K
S S
g 0,06
4300 L Lt
2100 2100 8,7.10
g 0,06 0,429
4300 33200 33200.200
 

S S
g 0,075
2900 L Lt
2100 2100 8,7.10
g 0,075 0,609
2900 33200 33200.200
 
   
= +
 ÷
 ÷  ÷
   
 
 
   
= + =
 ÷
 ÷  ÷
   
 
- Hệ số phân bố ngang cho dầm biên:
Ngô Thị Thanh Hoa CÇu - §êng bé B
K46
23
ThiÕt kÕ m«n häc CÇu BTCT D¦L

Bé m«n cÇu HÇm
+ Trường hợp có 1 làn xếp tải: Tính theo nguyên tắc đòn bẩy:
M
dambien


V
damtrong
S 2100
g 0,36 0,36 0,636
7600 7600
= + = + =
+ Trường hợp số làn xếp tải
≥
2 làn:
V 2 2
damtrong
S S 2100 2100
g 0,20 ( ) 0,20 ( ) 0,438
7600 10700 7600 10700
= + − = + − =
- Hệ số phân bố ngang lực cắt cho dầm biên:
+ Trường hợp có 1 làn xếp tải: Tính theo nguyên tắc đòn bẩy:
V
dambien
g 0.548=
+ Trường hợp có số làn xếp tải
≥
2 làn:
V V
dambien damtrong
g e.g=
Với e =
e
d

0.548 0.548 0.548 1.024
3
≥
2 làn
Mômen g
M
0.589 0.589 0.589 1.024
4 Lực cắt g
V
0.349 0.349 0.349 1.024
Ngô Thị Thanh Hoa CÇu - §êng bé B
K46
24
ThiÕt kÕ m«n häc CÇu BTCT D¦L

Bé m«n cÇu HÇm
3.3.1.3.2. Hệ số PBN đối với dầm trong
STT Số làn Hệ số PBN Kí hiệu
Tải trọng
g
Xetai
g
Xe2truc
g
Lan
g
Nguoi
1
1 làn
Mômen g

0.589 0.589 0.589 1.024
2 Lực cắt g
V
0.548 0.548 0.548 1.024
Hệ số phân bố ngang tính toán cho dầm trong
STT Sử dụng Hệ số PBN Kí hiệu
Tải trọng
g
Xetai
g
Xe2truc
g
Lan
g
Nguoi
1
Tính toán
Mômen g
M
0.609 0.609 0.609 0.400
2 Lực cắt g
V
0.636 0.636 0.636 0.400
3.3.2. Tính nội lực do tải trọng làn và tải trọng người
- Để tính nội lực do tải trọng làn và tải trọng người thì ta xếp tải trọng dải đều
bất lợi lên ĐAH và tinh toán nội lực.
- Công thức tính toán nội lực do tải trọng làn:

tc M
l l l

tt tc
ng h ng
M .M= γ
tc V
ng ng ng
V g .q .= ϖ
,
' V
ng ng ng
V g .q .= ϖ
,
tt tc
ng h ng
V .V= γ
Trong đó:
+ q
l

, q
ng
: Tải trọng làn và tải trọng người dải đều.
+
tc
h
M
,
tt
h
M
,