Bộ môn cầu hầm thiết kế môn học cầu btct
Nhiệm vụ thiết kế môn học
Cầu bê tông cốt thép f1
Yêu cầu :
- Thiết kế kết cấu nhịp một dầm giản đơn BTCT DƯL với các thông số cho trong
bảng số liệu.
- Kiểm toán dầm chủ, bản mặt cầu và dầm ngang (nếu có) theo các TTGH cờng độ
và sử dụng.

Bảng số liệu TKMH :
1 Tiêu chuẩn thiết kế 22TCN 272-05
2 Hoạt tải thiết kế HL-93
3 Tải trọng ngời đi bộ 3x10-3 MPa
4 Mác/Cờng độ BT dầm chủ (MPa) 45
5 Bề rộng phần xe chạy 12
6 Bề rộng lề đi bộ 2
7 Chiều dài dầm 38
8 Mặt cắt ngang dầm chủ Dầm hộp
9 Dầm ngang
Không có dầm ngang
10 Công nghệ tạo DƯL cho dầm chủ Kéo sau
11 Loại cốt thép DƯL 12K15

Nội dung thiết kế:
I. Các thông số vật liệu:
I.1 Bê tông:
- Tỷ trọng của bêtông
c
= 25 kN/m
3
Nguyễn Ngọc Sơn Lớp: Cầu đờng bộ A-K46

- Cáp 15,2mm, tiêu chuấn ASTM
- Cờng độ chịu kéo : f
MPa
pu
1680=
- ứng suất trong cốt thép DƯL khi kích: f
MPa
pj
1302=
- Cấp của thép: =270
- Giới hạn chảy của cốt thép DƯL: f
MPa
py
1674=
- Diện tích một tao cáp danh định 7 sợi là: S = 1,4 cm
2
- Đờng kính ống tạo lỗ d = 9 cm
- Mô đun đàn hồi dây cáp (cable): Ep =197000 MPa
- Hệ số ma sát :
2.0=
à
- Hệ số ma sát lắc trên 1mm bó cáp : K = 6.6E-07 mm
1
- Chiều dài tụt neo:
mL 05.0=
I. 3 Thép th ờng:
- Giới hạn chảy tối thiểu của thép thanh fy = 400 Mpa
- Mô đun đàn hồi của thép Es = 200000 Mpa
II. Lựa chọn kích thớc dầm :
II.2.1 Sơ bộ chọn kích thớc dầm hộp nh sau:

= 100
Chiều cao vát cánh trên : h
2
= 50
Bề rộng vát cánh dầm : b
3
= 150
Chiều cao vát cánh dầm : h
3
= 50
Chiều dày bản dới thay đổi theo mặt cắt:
Bề rộng lan can 50cm cao 100cm,gờ chắn rộng 25cm cao 30cm.

Hình 1- Mặt cắt ngang đặc tr ng của dầm
Nguyễn Ngọc Sơn Lớp: Cầu đờng bộ A-K46
3
Bộ môn cầu hầm thiết kế môn học cầu btct
Hình 2- Mặt cắt dọc của dầm
- Chiều dài dầm Ltt = 37.4m
- Để tăng cờng khả năng chịu lực cắt của dầm tại mặt cắt gối ta tăng chiều dày bản
cánh dới ở phía gần gối.
Tổng hợp kích th ớc các mặt cắt :
Hình 3: Các kích th ớc cơ bản của mặt cắt ngang cầu

Nguyễn Ngọc Sơn Lớp: Cầu đờng bộ A-K46
B
h
b
h
c

d
= 70 68 55 50 cm
Chiều dày bản mặt cầu : h
b
= 30 30 30 30 cm
Chiều dày bản cánh dầm : h
c
= 45 45 45 45 cm
Bề rộng sờn dầm : b
S
= 60 55 50 50 cm
Bề rộng vát cánh dới : b
1
= 100 100 100 100 cm
Chiều cao vát cánh dới : h
1
= 50 50 50 50 cm
Bề rộng vát cánh trên : b
2
= 100 100 100 100 cm
Chiều cao vát cánh trên : h
2
= 50 50 50 50 cm
Bề rộng vát cánh dầm : b
3
= 150 150 150 150 cm
Chiều cao vát cánh dầm : h
3
= 50 50 50 50 cm
5

dụng
TTGH cờng
độ1
DC: Cấu kiện và các thiết bị phụ
1
1,25/0,9
DW: Lớp phủ mặt cầu và các tiện ích
1
1,5/0,65
1.3. Xác định nội lực :
Để xác định nội lực ta vẽ đờng ảnh hởng cho các mặt cắt cần tính rồi xếp tĩnh tải
rải đều lên đờng ảnh hởng. Nội lực đợc xác định theo công thức:
+
Mômen : M
u
= .
p
..g
+
Lực cắt : V
u
= .g(
p
.
+
-
p
.
-
)

g kN m=
Bộ môn cầu hầm thiết kế môn học cầu btct
Hệ số liên quan đến tính dẻo
D
= 0.95 (theo TCN 1.3.3)
Hệ số liên quan đến tính d
R
= 0.95 (theo TCN 1.3.4)
Hệ số liên quan đến tầm quan trọng trong khai thác
i
= 0.95 (theo TCN 1.3.3)
1.3.1. Mô men :
Bảng tổng hợp nội lực do Mô men :
Mômen
TTGH Cờng độ1 TTGH Sử dụng
Mặt cắt x (m)
(m
2
)
Gối
0.00 0 0 0
1.5
1.50 26.925 16668.281 13886.508
L/4
9.35 131.134 81180.253 67632.065
L/2
18.70 174.845 108240.13 90175.915
Đơn vị m m
2
KNm KNm

18.7 4.68 4.68 864.452 0
Đơn vị mm m
2
m
2
KNm KNm
2. Xác định nội lực dầm chủ do hoạt tải :
Hoạt tải xe ôtô và qui tắc xếp tải (TCN 3.6.1.3)
Hoạt tải xe HL-93
- Hoạt tải xe ô tô trên mặt cầu hay kết cấu phụ trợ (HL-93) sẽ gồm một tổ hợp của :
+ Xe tải thiết kế hoặc xe hai trục thiết kế.
+ Tải trọng làn thiết kế.
- Hiệu ứng lực của tải trọng làn thiết kế không xét lực xung kích.
- Qui tắc xếp tải (TCN 3.6.1.3)
Hiệu ứng lực lớn nhất phải đợc lấy theo giá trị lớn hơn của các trờng hợp sau :
+ Hiệu ứng của xe hai trục thiết kế tổ hợp với hiệu ứng tải trọng thiết kế.
+ Hiệu ứng của một xe tải thiết kế có cự ly trục bánh thay đổi nh trong TCN 3.6.1.2.2 tổ hợp
Với hiệu ứng của tải trọng làn thiết kế.
Tải trọng ngời đi bộ (PL)
- Tải trọng ngời đi bộ 3kN/m
2
phân bố trên 2m nên tải trọng rải đều của ngời đi bộ là :
Nguyễn Ngọc Sơn Lớp: Cầu đờng bộ A-K46
8
Bộ môn cầu hầm thiết kế môn học cầu btct
3 x 2=6 kN/m và phải tính đồng thời cùng hoạt tải xe thiết kế.
Sơ đồ tính : Sơ đồ tính của dầm chủ là dầm giản đơn nên khoảng cách giữa các trục của xe
tải thiết kế trong đa số các trờng hợp đều lấy =4.3m.
Cách xếp tải xe lên đờng ảnh hởng: Xếp xe sao cho hợp lực của các trục xe và trục xe
gần nhất cách đều tung độ lớn nhất của đờng ảnh hởng.

+ Với xe hai trục :
P
2
=110
y
2
y
i
y
1
ĐAH Mặt Cắt i
P
1
=110
Hợp lực
1,2m
x=0,6m
2.1 Mômen :
Mômen tại các mặt cắt giữa nhịp cha nhân hệ số :
. 9,3
i i
M p y

= +

Nguyễn Ngọc Sơn Lớp: Cầu đờng bộ A-K46
9
0,1

1

Xe hai trục
yt1 9.05
M
PL
1049.07
yt2 9.05
Tại mặt cắt L/4
Xe tải
y1 6.4669
M
xe tải
1964.4152
y2 3.2419
Ml
àn
1219.5462
y3 6.1194
M
xe 2 trục
1476.75
Xe hai trục
yt1 6.5625
M
PL
786.804
yt2 6.8625
Tại mặt cắt cách gối 1.5m
Xe tải
y1 0.7415
M

Xe 3 trục :
Xe hai trục :
Nguyễn Ngọc Sơn Lớp: Cầu đờng bộ A-K46
10
Bộ môn cầu hầm thiết kế môn học cầu btct
P
2
=110
y
2
y
i
y
1
ĐAH Mặt Cắt i
P
1
=110
Hợp lực
1,2m
x=0,6m
Tổng hợp lực cắt do tải trọng làn
Mặt cắt
i
(m
2
) P
i
(KN/m) V (KN)
Gối 18.7 9.3 173.91

(KN) V (KN)
Gối 0.77 0.885 1 35 145 145
300.275
1.5m 0.73 0.845 0.95989 35 145 145
287.259
L/4 0.52 0.635 0.75 35 145 145
219.025
L/2 0.27 0.385 0.5 35 145 145
137.775
Tổng hợp lực cắt do xe hai trục thiết kế
Mặt cắt y
1
(m) y
2
(m) P
1
(KN) P
2
(KN) V (KN)
Gối 0.968 1 110 110 216.480
1.5m 0.928 0.95989 110 110 207.668
L/4 0.718 0.75 110 110 161.480
L/2 0.468 0.5 110 110 106.480
Bộ môn cầu hầm thiết kế môn học cầu btct
3. Tổ hợp nội lực :
* Tổ hợp theo trạng thái giới hạn cờng độ I
+ Tổ hợp Mô men theo trạng thái giới hạn cờng độ I(Điều 3.4.1.1)
M
U
= (

DW
+1.75V
LL+IM
+1.75 V
LP
)
Trong đó :
M
LL
: Mômen do hoạt tải tác dụng lên 1 dầm chủ (đã tính hệ số phân bố ngang)
M
U
: Mô men tính toán theo trạng thái giới hạn cờng độ I của dầm giữa
V
U
: Lực cắt tính toán theo trạng thái giới hạn cờng độ I của dầm giữa

P
: Xác định ở mục1.3.2
: Hệ số liên quan đến tính dẻo, tính d, và sự quan trọng trong khai thác xác định theo
Điều 1.3.2 :=
i

D

R
0.95
Hệ số liên quan đến tính dẻo
D
= 0.95 (theo Điều 1.3.3)

+V
LL+IM
+ V
DN

Bảng tổng hợp nội lực do hoạt tải (xe tải HL-93+Ngời+Tải trọng làn)
Mặt cắt
TTGH cờng độ I TTGH sử dụng
Mômen Lực cắt Mômen Lực cắt
Gối
0 1099.67 0 661.454
1.5m
1299.01 1035.23 781.358 622.693
Nguyễn Ngọc Sơn Lớp: Cầu đờng bộ A-K46
12
Bộ môn cầu hầm thiết kế môn học cầu btct
L/4
7845.46 722.751 4719.07 434.737
L/2
10045.3 405.355 6042.29 243.823
Bảng tổng hợp nội lực do tĩnh tải
Mặt cắt
TTGH cờng độ I TTGH sử dụng
Mômen Lực cắt Mômen Lực cắt
Gối
0 11576.5 0 9644.48
1.5m
16668.3 10653.4 13886.5 8870.86
L/4
81180.3 6004.36 67632.1 4822.24

A
psg
: diện tích mặt cắt ngang cốt thép DƯL tính theo kinh nghiệm
Có thể tính gần đúng diện tích cốt thép theo công thức kinh nghiệm sau :
A
psg
: = M
u
/(0.85*f
pu
*0.9*H) = 27709.94196 mm
2
Số tao cáp DƯL cần thiết theo công thức trên là :
n
cg
= A
psg
/A
ps1
=197.9281568 tao.
Nguyễn Ngọc Sơn Lớp: Cầu đờng bộ A-K46
13
Bộ môn cầu hầm thiết kế môn học cầu btct
Vậy chọn : n
c
= 216 tao.
Diện tích thép dự ứng lực trong dầm :
A
ps
= n

Hàng Số bó Tọa độ y (cm) Diện tích 1 bó Tổng diện tích A*y
Hàng 1 10 17.5 16.8 168 2940
Hàng 2 8 52.5 16.8 134.4 7056
Tổng : 18 302.4 9996
Trọng tâm của cốt thép tính với đáy dầm yc = 33.06cm
Trong đó :
- y là tung độ tính từ dáy dầm (cm)
- yc =
- A là diện tích các bó cốt thép
- y là tọa độ các bó cốt thép
3. Tính toán các đặc trng hình học :
3.1 Đặc trng hình học giai đoạn 1(mặt cắt giảm yếu bởi các ống DƯL)
* Xác định diện tích tiết diện :
Mặt
cắt
Gối 1.5m L/4 L/2 Đơn vị
F
nguyên
140800 138400 136000
136000 cm
2
F
lỗcáp
-1145.110522 -1145.110522 -1145.110522
-1145.110522 cm
2
F
tiếtdiện
139654.889 137254.889 134854.889
134854.889 cm

111.476 111.097 110.705 110.705 cm
e
I
155.464 155.843 156.235 156.235 cm
Nguyễn Ngọc Sơn Lớp: Cầu đờng bộ A-K46
15


A
yA*
Ec
Es
nt
=
Bộ môn cầu hầm thiết kế môn học cầu btct
V.Tính toán mất mát ứng suất:
Tổng mất mát ứng suất trớc trong các cấu kiện kéo sau đợc tính :

Trong đó :
+ Mất mát tức thời gồm:
-Mất mát do ma sát (Mpa)

pA
f
-Mất mát do thiết bị neo(Mpa)

pES
F
-Mất mát do co ngắn đàn hồi(Mpa)
+Mất mát theo thời gian gồm:

f
pA
1.200 1.200 1.200 1.200
MPa
2-Mất mát do ma sát :
Mất mát do ma giữa các bó thép ứng suất trớc và ống bọc đợc tính theo công
thức sau :
( )
( )
à
+
=
Kx
pjpF
eff 1
Trong đó :

pj
f
-ứng suất trong bó thép ứng suất trớc tại thời điểm kích,đợc giả định
trứơc:

pj
f
=1302,0 Mpa
x -chiều dài bó thép ứng suất trứơc từ đầu kích đến điểm đang xét(mm)
K -Hệ số ma sát lắc trên mm của bó cáp =6,6E-07mm
1
Nguyễn Ngọc Sơn Lớp: Cầu đờng bộ A-K46
16


Ep -Mô đun đàn hồi của thép DUL (Mpa)
Eci -Mô đun đàn hồi của bê tông lúc truyền lực(Mpa)
N -Số lợng các bó thép ứng suất trớc giống nhau

cgp
f
-Tổng ứng suất bê tông ở trọng tâm các bó thép ứng suất trớc do lực ứng suất
trớc sau kích và tự trọng của cấu kiện ở các mặt cắt có mô men max(Mpa)
F -lực nén trong bê tông do ứng suất trớc gây ra tại thời điểm sau kích
thích ,tức là đã xảy ra mất mát do ma sát và tụt neo.
e -Độ lệch của trọng tâm các bó thép so với trục trung hòa của tiết diện
Aps Tổng diện tích của các bó cáp ứng suất trớc
A -Diện tích mặt cắt ngang dầm
Mặt cắt Gối 1.5m L/4 L/2
Đơn
vị
N 18 18 18 18
bó
Ep/Eci 5.463632784 5.463632784 5.463632784 5.463632784
-
F 4255552.783 4179429.927 3782280.514 3311919.816
KG
A
ps
328.32 328.32 328.32 328.32
cm
2
A 145911.3529 143511.3529 141111.3529 141111.3529
cm

( )
pSpApFpj
AfffF =
Bộ môn cầu hầm thiết kế môn học cầu btct
e 148.7979332 149.0489311 149.3079985 149.3079985
cm
M
TTBT
0 93160500 445855600 594473000
KG.cm
I 2107974338 2084552107 2061109928 2061109928
cm
4
f
cgp
7.386295645 6.700272441 3.541446573 1.622787444
MPa
Df
pES
19.05700333 17.28702997 9.137105033 4.186870822
MPa
4-Mất mát do co ngót :
Mất mát do co ngót bê tông trong cấu kiện kéo sau đợc lấy bằng
Trong đó :
H -Độ ẩm tơng đối bao quanh kết cấu ,đợc lấy trung bình hàng năm (
0
0
)
Lấy H=80
0

Df
cgp
7.386295645 6.700272441 3.541446573 1.622787444 Mpa
Df
pCR
88.63554774 75.74047817 19.88873211 -10.67132888 Mpa
6-Mất mát do tự trùng của DUL(mất mát do dão thép)
Độ tự trùng ở bất kỳ thời điểm nào sau khi truyền lực tính bằng:
Nguyễn Ngọc Sơn Lớp: Cầu đờng bộ A-K46
18
Hf
pSR
85.093 =
cdpcgppCR
fff = 712
21 pRpRpR
fff +=
Bộ môn cầu hầm thiết kế môn học cầu btct

Trong đó :

1pR
f

-Mất mát do dão lúc truyền lực

2pR
f

-Mất mát sau khi truyền lực

4.639868637 27.82543641 148.7895607 292.052444 Mpa
Df
pES
19.05700333 17.28702997 9.137105033 4.186870822 Mpa
Df
pSR
25 25 25 25 Mpa
Df
pCR
88.63554774 75.74047817 19.88873211 -10.67132888 Mpa
Df
pR2
31.87743856 30.77683844 24.21916301 13.75313527 Mpa
Nguyễn Ngọc Sơn Lớp: Cầu đờng bộ A-K46
19
( )
pj
py
pj
pR
f
f
f
t
f






25 25 25 25 Mpa
Df
pCR
88.63554774 75.74047817 19.88873211
-
10.67132888
Mpa
Df
pR1
17.23627728 16.1199022 10.68729391 5.055057991 Mpa
Df
pR2
31.8774385
6
30.77683844 24.21916301 13.75313527 Mpa
Df
pT
186.446135
5
192.7496852 237.7218547 329.3761792 Mpa
VI. kiểm toán theo các trạng thái giới hạn :
VI.1.Kiểm toán theo trạng thái giới hạn c ờng độ :
VI.1.1.Kiểm toán sức kháng uốn
Trạng thái giới hạn cờng độ dùng để kiểm toán các mặt về cờng độ và ổn định
Công thức kiểm toán theo TTGH cờng độ (ở đây ta xét TTGH cờng độ I)
Trong đó:


-Hệ số sức kháng tính toán cho uốn và kéo BTCT dự ứng lực thì:
1=

b
a
Aps
As
A'ps
A's
bw
Sức kháng uốn danh định của tiết diện mặt cắt T(công thức đầy đủ )

Do mặt cắt coi nh không bố trí thép thờng chịu lực mà chỉ dùng thép DƯL .Để
thiên về an toàn coi nh không có mặt của thép DUL cánh trên ,thực tế thép này
chỉ có vai trò trong thi công .
Công thức tính sức kháng uốn danh điịnh còn lại nh sau:
Trong đó :
+Aps -Tổng diện tích các bó thép dự ứng lực mm
2
+fps -Ưng suất trung bình trong thép dự ứng lực ở sức kháng danh định ,Mpa
Với :
Nguyễn Ngọc Sơn Lớp: Cầu đờng bộ A-K46
21
( )








+

a
hbbf
a
dfA
a
dfA
a
dfAM

( )








+






=
22
'85,0
2
1

+
w
b
-Chiều rộng bản bụng ,mm
+
1
b
-Hệ số quy đổi khối ứng suất = 0,84
+h
f
-Chiều dày cánh chịu nén của cấu kiện ,là chiều dày qui đổi từ cánh
trên của dầm T,mm
+a-Chiều dày khối ứng suất tơng đơng ,
1

ca =
,mm
-Trờng hợp trục trung hoà đi qua cánh (chiều dày cánh chịu nén
f
h
>c.Khi
đó có thể coi mặt cắt là hình chữ nhật .Trong công thức trên
w
b
phải thay bằng b
-Trờng hợp trục trung hoà đi qua sờn (chiều dày cánh chịu nén
f
h
<c)
Bảng kết quả kiểm toán :

f
k 04,12
( )
p
pu
pSwc
fwcpSpS
d
f
kAbf
hbbffA
c
+

=
'85,0
'85,0
1
1


22
Bộ môn cầu hầm thiết kế môn học cầu btct
TTH Qua cánh Qua cánh Qua cánh Qua cánh
M
n
1.34799E+11 1.34799E+11 1.34799E+11 1.34799E+11 N.mm
M
u
0 17967288883 89025711863 1.18285E+11 N.mm

y
:khoảng cách từ thớ chịu kéo ngoàI cùng đến trục trung hoà

r
f
:cờng độ chịu kéo khi uốn
Bảng kết quả kiểm toán
Mặt cắt Gối 1.5m L/4 L/2 Đơn vị
Tối đa
c 113.8440931 113.8440931 113.8440931 113.8440931 mm
d
e
2469.4 2469.4 2469.4 2469.4 mm
c/d
e
0.046 0.046 0.046 0.046 -
kết quả Đạt Đạt Đạt Đạt
Tối thiểu
f
r
4.226 4.226 4.226 4.226 MPa
I
g
1.96325E+13 1.93923E+13 1.91516E+13 1.91516E+13 mm4
y
t
1885.24 1889.03 1892.95 1892.95 mm
1.2M
cr
52810303280 52059525028 51307126552 51307126552 N.mm

Bộ môn cầu hầm thiết kế môn học cầu btct
M
n
1.34799E+11 1.34799E+11 1.34799E+11 1.34799E+11 N.mm
kết quả Đạt Đạt Đạt Đạt
VI.2.Kiểm toán theo trang thái giới hạn sử dụng
VI.1.1.Các giới hạn ứng suất đối với bê tông
-Kiểm toán theo công thức
-Kiểm tra giới hạn ứng suất nén của BT
-Kiểm tra giới hạn ứng suất kéo của BT
Trong đó :
-F:Tổng các lực kéo trong các bó cáp ứng suất trớc ,trừ đi mất mát tức thời
-M
BT
: Mô men do trọng lợng bản thân dầm
-A: Diện tích mặt cắt dầm I giai đoạn 2(mm
2
)
-I: Mô men quán tính của tiết diện dầm giai đoạn 2(mm
4
)
-e: Độ lệch tâm của trọng tâm các bó thép ứng suất trớc đến trục trung hoà
của tiết diện .
-
t
y
: Khoảng cách từ trục trung hoà đến trên cùng của tiết diện
-
b
y

A
F
f 45,0
.
2
2
+=
cb
BT
bb
fy
I
M
y
I
eF
A
F
f '5,0
.
22
+=
Bộ môn cầu hầm thiết kế môn học cầu btct
-3.354101966 -3.354101966
-
3.354101966
-
3.354101966
Mpa
fb 10.92694259 10.14938662 6.494919207 4.330989513 Mpa

ở đây ta xét độ võng tức thời dùng Ig
p:Là tải trọng nói chung p=8*M/Ltt
2
=31,928849N/mm


=0,488cm


Kết luận : Đạt
Nguyễn Ngọc Sơn Lớp: Cầu đờng bộ A-K46
25
2
4
.84,0
.
*
384
5
IE
lP
f
b
=
gcr
3
a
cr
g
3






=
t
g
rcr
y
I
fM =
gc
IE
lP
f
.84,0
.
*
384
5
4
=
c'f5.0